Raspberry Pi 2 LIFE ハイレゾ時代のコモンセンス ご購入はこちら ラズパイ・オーディオの勘どころ② 〜サンプリング周波数変換編〜 最終回 第 3回 ちょっと高等テク…非整数分の1（M /N ）ダウンサンプリング 大津 秀紀 表 1 1/N ダウンサンプリング…出力サンプリング周波数は入力 オーデイオ入出力用API ALSA を利用してハイレゾ音源を再生する サンプリング周波数によってこのように変換される サンプリング周波数：48kHzまでしか 対応していないときラズベリー・パイ側で データを間引くことになる オーディオ・ プレーヤ USB ラズベリー・パイ D-Aコンバータ アナログ 波形確認 USBオーディオ・ デバイス PC 図 1 ダウンサンプリング実験時のハードウェア構成 ● これまでは簡単な 1/N ダウンサンプリングし かしてない ちまたのオーディオ用 D-A コンバータにも，サン プリング周波数 192kHz，分解能 16 ビットなどといっ たハイレゾ・オーディオに対応する品もありますが， サンプリング周波数が 48kHz までしか対応していな い品もまだまだあります．そのような D-A コンバー タを利用する際には，データを間引く処理が必要にな ります（図 1） ． データを間引く方法として，ダウンサンプリング処 理があります．ダウンサンプリング処理を適切に行わ ないと，波形ひずみや，思いもしない周波数帯域への 折り返しノイズなどの，思わぬ「ニセ信号」が生じま す． 第 2 回（2017 年 3 月号）では，ラズベリー・パイ上で ダウンサンプリングを適切に行うためのプログラムの 作り方を解説しました．そして，その効果を波形で確 かめました．第 1 回（2017 年 1 月号），第 2 回では，ダ ウン・サンプリングを，表 1 のように 1/N の周波数で 行うことを前提としていました． 入力 fS 48kHz 以下 48kHz 超 ～ 96kHz 以下 96kHz 超 再生 fS ダウンサンプリング 入力 fS と同じ 1/1（＝フィルタ特性なし） 入力 fS の半分 1/2 入力 fS の 1/4 1/4 サンプリング周波数変換を適切に行うためには，変 換比が整数であることが重要です． 例えばサンプリング周波数を 192kHz から 44.1kHz にダウンサンプリングする場合は，単純に整数比には できません．そのため，いったん入力と出力のサンプ リング周波数の最小公倍数に相当するサンプリング周 波数に変換してから，出力サンプリング周波数に変換 します．変換過程のブロック図を図 2 に示します． 理論的なダウンサンプリングを行うには，以下の過 程で処理を行います． ①入力サンプリング周波数 fSI を M 倍のアップサンプ リングにより中間サンプリング周波数 fSM に変換す る．補間処理入力サンプル値の間を M − 1 個の 0 で 埋めるか，前値を M − 1 個連続させて階段状波形に する． ②中間サンプリング周波数の信号に対し，出力サン プリング周波数の半分以上の成分を抑えるために ローパス・フィルタを掛ける． ③ローパス・フィルタ出力を N 回に 1 回とり，ダウ ンサンプリング結果とする． fSI ① 補間処理 fSM ② fSM ローパス・ フィルタ fSO fC = 2 ③ 間引き 処理 fSO ● 非整数分の 1 ダウンサンプリングの基本メカ ニズム 1/N のダウンサンプリングは比較的容易に実現でき ますが，非整数分の 1 ダウンサンプリングは少し工夫 が必要です．ここで，ダウンサンプリングを含むサン プリング周波数変換について少し詳しく説明します． 2017 年 4 月号 図 2 非整数分の 1（M/N）ダウンサンプリングを行うには M 倍にアップサンプリングしないといけなくてたいへん 第 1 回 ダウンサンプリング時に発生するひずみ信号（2017 年 1 月号） 第2回 ひずみを発生しないダウンサンプリング・プログラム（2017年3月号） 99
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