フィードバック制御 Homework #1 問題

フィードバック制御 Homework #1 問題
今回は TeX もしくは Word から PDF に変換し OCW-i に投稿するところまでを課題とする．
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HW 1-1
１次系のシステム G1 (s) を考える．伝達関数 G1 (s) は次式で与えられる．
G1 (s) =
K
Ts + 1
K = 1 としたとき，時定数を T = 0.2, 0.6, 1.0, 1.4 と変化させたときの応答は教科書 p. 44 図 3.4 とな
る．この応答を MATLAB 上で描画するための MATLAB コードを 001-014 行に示す．この MATLAB
コードを使用し，実際に教科書 p. 44 図 3.4 を描画せよ．また， HW 1-1 , HW 1-2 , HW 1-3 にお
いて出力された図には，単位を明記せよ．
HW 1-2
T = 1 としたとき，K = 0.2, 0.6, 1.0, 1.4 と変化させたときの応答を重ねて表示せよ．
HW 1-3
２次系のシステム G2 (s) を考える．伝達関数 G2 (s) は次式で与えられる．
G2 (s) =
Kωn2
s2 + 2ζωn s + ωn2
K = 1, ωn = 1 としたとき，ζ = 0.1, 0.2, · · · , 1.0 と 0.1 から 1.0 まで 0.1 刻みで変化させる． HW 1-1
で使用した MATLAB コードを参考にして，このときの応答を重ねて図示せよ．シミュレーションの時
間は応答が十分に見れる時間に変更する。結果は教科書 p. 48 図 3.7 となる．
MATLAB Program
001: K = 1;
002: T = 0.2:0.4:1.4;
003: time = 0:0.01:5;
004: r = 1*ones(length(time),1);
005: figure; hold on; grid on;
006: for i = 1:length(T)
007:
G = tf(K,[T(i) 1]);
008:
009:
[y,time] = step(G,time);
plot(time,y,’r-’,’LineWidth’,4);
010: end
011: plot(time,r,’b-’,’LineWidth’,4);
012: xlabel(’time (s)’,’FontSize’,23) % x 軸のラベル
013: ylabel(’output y’,’FontSize’,23) % y 軸のラベル
014: set(gca,’FontSize’,20)
% 軸のフォントサイズを変更
レポート作成時の注意点
1. 学籍番号，氏名を必ず記載すること．
2. 相談をして回答することは推奨されている．ただし，共同制作者の名前も記載すること．
3. 不正が発覚した場合は採点しない．
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4. TEX で作成することを推奨する．この場合は MATLAB で描画した図は eps 形式で保存する．
5. Word で作成する場合は，MATLAB で得られた図の形式は何でもよいが，eps 形式だと文字化けが起きるこ
とがある．
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