リンク機構と自由度 下記グループラーの式からリンク機構の自由度を求めることができます｡ F-3(n-1)12J F:自由度 n :リンク(節)の総数(可動リンクに加えて固定地面部､スライド部を含む) J:ジョイントが持つ1自由度の総数 それでは､様々な構造の自由度を確認してみましょう｡ ●トラス構造 図1-2に示す三節リンクは自由度がゼロになり､機構として動かない､つまり構造 自由度を簡単に説明すると､ 1本の軸の上で左右問わず回転だけ動作できる場合､ ｢1 物として利用することがわかります｡これを固定連鎖と呼びます｡ つの自由度を持つ｣といいます｡また､ 1本の軸の上で回転できずに前後にスライド する場合も｢1つの自由度を持つ｣といいます｡ ここで､ 1本の軸の上で､回転とスライドの2つの動きができる場合を｢2つの自由 度を持つ｣といい､動く方向や種類が増えるごとに自由度が増えていきます｡ リンク機構は､ 3次元的なXYZ座標系を横断する動作も可能ですが､ 2次元平面での 動作を考えるシチュエーションが多いため､本書では基本的に2次元動作について解 説を進めます｡ 最も基本的な動作をするリンク機構を図1-1に示します｡このリンク機構は1自由度 を持ちます｡ リンク1 (固定地面部) 自由度F-0 n=3 J=3 F-3× (311)-2×3-0 図ト2 三節リンクとその応用例(小型クレーン) (′▽＼)いまさら庁 劔劔俶 ナない? 劔 83, sぴ 啌ﾒ ?.+ 佻b粐 ﾘﾆ)Oﾂ 仆 唳Z2 ㌔.㌔.自発 ge(0,S 3,弐 x ﾉ)x 義 +l 唳Yx," 劔 剪 骨 ｲ -=( 漢 亦 g 售辻 ﾈ ﾄT2 械 劔 蒸藁 劔 (," 勝 W 駐ｸ7 (扎,b 図1-1基本的なリンク機構 Lt; ･. 第1章リンク機構の基本 ① ●多節リンク ●スライダクランク 図1-3に示す四節リンク･五節リンクは自由度がそれぞれ1と2になり､機構として 図1-5に示すスライダクランク機構は自由度が1となり､従動節が1通りの運動しか できません｡つまり限定連鎖です｡ 動くことがわかります｡ b)五節リンク機構 a)四節リンク機構 n-4 J=4 また多節リンクと同様に自由度が2の場合は､節の運動が1通りでないことがわかり n-5 J-5 ます(図1-6)｡つまり､不限定連鎖です｡ F-3× (5-1)12×5-2 F-3× (4-1)-2×4-1 n=5 J-5 図1-3 多節リンク機構 F-3× (5-1)-2×5-2 四節リンクは､自由度が1のため､従動節が1通りの運動しかできません｡これを限 定連鎖と呼びます｡ 五節リンクは自由度が2であり､節の運動が1通りでない特徴を持っています(図14)｡これを不限定連鎖と呼び､リンク動作を制御することが難しくなります｡ 動きは一定 図ト6 五節スライダクランク 四節リンク機構 房三つ そうや!だから一般的に 平面のリンクは 四節リンクって呼ばれる ことが多いんや! ∫.LI/ i PUSH やっぱり､五節になると､ 動作の自由度がありすぎて 思うように制御でけへんな･ ●- ● b)五節リンク機構 図1-4 多節リンク機構の特徴 (∋ 第1章 リンク機構の基本 (ラ ③回転+すべり対偶(自由度-2) ④ねじ対偶(自由度-1) 例:ボールブッシュなど 例:ねじ機構､ボールねじなど リンク機構を構成するうえで､基本となる対偶の種類は次の6つです0 ①回転対偶(自由度-1)例:チョウバン､転がり軸受けなど 回転+すべり対偶 図1-8 対偶の種類(2) ⑤球対偶(自由度-2or3) ⑥移動対偶(自由度-2or3) 例:ボールジョイントなど 例:ドラフター､広域ワイパー機構など ※ジョイント部でねじり回転できる 場合は自由度3 ※平面上で回転できる場合は自由度3 ②すべり対偶(自由度-1)例:ガイド溝､リニアガイドなど すべり対偶 移動対偶 図ト9 対偶の種類(3) リンク機構を構成する場合､上記6種類の対偶を組み合わせることで､ 2次元平面上 の動きから､立体的な3次元空間上の動きまでを実現させます｡ 図ト7 対偶の種類(1) ① 第1章 リンク機構の基本 (ラ 2)小さな力で大きな力を受ける場合 支点に対して､力点が作用点より遠い場合､力点に加えた力が作用点では距離の比 (Ll/L2)だけ大きくなります｡ この場合も､モーメントの釣り合いを考えると次式で表されます｡ モーメント1-モーメント2 FXLl - Ⅳ×L2 てこは､一本の棒に支点､力点､作用点の3つの点から構成されます｡ (図1-10) 一般的な｢てこの原理｣は次の図で説明されますが､必ずしも支点･力点･作用点 が一直線上にある必要はありません｡ ltj'fト1}用点支点 ∼:lF ⊥ 粨x 8( ｸ8 986s( ｳ" てこの代表的な構造として､次の3つの種類があります｡ 主 ii+- I --I-: 1 )荷重バランスを考慮する場合 釘抜き 図ト11てこの原理(2) 身の回りのてこの原理(2) /作用点支点＼/フ ∫ 3)大きな力で小さな力を受ける場合 ) 支点に対して､力点が作用点より近い場合､力点に加えた力が作用点では距離の比 F ( ｸ8 986s EF禦 靡団 モ_メント2′ (Ll/L2)だけ小さくなりますo この場合も､モーメントの釣り合いを考えると次式で表されます｡ Ll モーメント1-モーメント2 ｳ" FXL1 - 1VXL2 図ト10 てこの原理(1) てこの原理において左右の荷重バランスをつり合わせる場合､モーメント1とモー メント2が等しくなるよう､次の式が成り立ちます｡ 重りで回転するモーメント2 - モーメント1 W X L2 F 力点の力 支点から力点 つりあいに必要な までの距離 作用点の反力 X Ll -i-fS3-_----;I -I 支点から作用点 までの距離 図1-12 てこの原理(3) @) 身の回りのてこの原理(1) 身の回りのてこの原理(3) 第1章 リンク機構の基本 〔) このように､てこの原理を利用したものは､身の回りにたくさんあります｡ リンク機構の種類 リンク機構を設計する際のポイントの一つに､てこの原理によって力の増減を考慮 する必要があることを失念しないでください｡ リンク構造は､次の2種類に大別されます｡ / ＼ a)オープンループ構造 b)クローズドループ構造 図ト13 リンク構造 オープンループ構造では､それぞれのジョイントにアクチュエータやセンサを取り 付け､多自由度の動作を行ないます｡産業用ロボットのマニピュレータなどに活用さ れています｡ クローズドループ機構では､アクチュエ-タによって1つのリンクを動かすことで 他のリンクが追従する構造となります｡コストの厳しい家電やOA機器､自動車部品 などの製品では､クローズドループ機構を用いて機構構想を行うことが一般的です｡ (′▽＼)いまさら聞 劔劔劔 - チ 剪 , # 劔Y2 ! 倆B ｲ 白 剩b ﾂ ､ﾖﾂ 劔 ?｢ 3 剪劔 ∃l l 劔劔 程 A 侘 ｶﾂｲ 剪 辛 剪 チ 劍8ｲ 芯: 劔 千 発8-!Tc 剪 剪 a-I 亦 VS3倩｢ 剩鋳 消≡' uo; 描 A(.: 啅3｣末Tc｢ 劔-lJ 劔芸込,こ 剪 賀強 第1章 リンク機構の基本
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