季節調整の方法（原系列データの要素分解）

季節調整の方法（原系列データの要素分解）
http://www.esri.cao.go.jp/jp/sna/data/data_list/kakuhou/files/h26/h26_kaku_top.html から下記データをダウンロード
→それぞれから「４．国民所得（要素費用表示）(1+2+3)」を取り出す
2 つ合わせたデータ・ファイル（Income_Data.xlsx）
下記データは国民所得の「四半期（Excel 形式：112KB）」
105000
←
100000
・Adj/4（灰色）は国民所得の「季調（Excel 形式：81KB）
」
・左図のグラフと下記 x は同じもの
・次ページグラフと下記 y は同じもの
↓
x
95000
90000
85000
80000
オリジナル・データ（国民所得）
1995
2000
2005
2010
2015
98000
96000
94000
92000
y
gretl コンソール: help と入力するとコマンドのリストが表示されます
? genr y1=(x(-2)+x(-1)+x+x(+1))/4
系列 y1 (ID 3) を作成しました
? genr y2=(x(-1)+x+x(+1)+x(+2))/4
系列 y2 (ID 4) を作成しました
? genr y=(y1+y2)/2
系列 y (ID 5) を作成しました
? genr s=x-y
系列 s (ID 6) を作成しました
季節調整値→
? genr adj2=adj/4
系列 adj2 (ID 7) を作成しました
? genr index
系列 index (ID 8) を作成しました
? ols y const index
88000
モデル 1: 最小二乗法(OLS), 観測: 1994:3-2014:3 (T = 81)
従属変数: y
86000
係数
標準誤差
t値
p値
-----------------------------------------------------const
94810.8
503.088
188.5
1.34e-106 ***
index
−74.2652
10.2785
−7.225
2.76e-010 ***
Mean dependent var
Sum squared resid
R-squared
F(1, 79)
Log-likelihood
Schwarz criterion
rho
91617.38
3.70e+08
0.397888
52.20473
−735.9367
1480.662
0.944227
S.D. dependent var
S.E. of regression
Adjusted R-squared
P-value(F)
Akaike criterion
Hannan-Quinn
Durbin-Watson
季節要素→
モデル 2: 最小二乗法(OLS), 観測: 1994:3-2014:3 (T = 81)
従属変数: y
係数
標準誤差
t値
p値
---------------------------------------------------------const
93244.6
787.809
118.4
8.78e-090 ***
index
29.1602
42.0971
0.6927
0.4906
index2
−1.20262
0.475647
−2.528
0.0135
**
Mean dependent var
Sum squared resid
91617.38
3.42e+08
S.D. dependent var
S.E. of regression
84000
2769.899
2162.889
0.390266
2.76e-10
1475.873
1477.795
0.093493
? genr index2=index^2
系列 index2 (ID 9) を作成しました
? ols y const index index2
2769.899
2092.643
90000
1995
2000
2005
2010
2015
R-squared
F(2, 78)
Log-likelihood
Schwarz criterion
rho
0.443498
31.08058
−732.7464
1478.676
0.959525
Adjusted R-squared
P-value(F)
Akaike criterion
Hannan-Quinn
Durbin-Watson
係数
標準誤差
t値
p値
-------------------------------------------------------------const
91124.0
4241.17
21.49
4.85e-033 ***
index
−433.695
1738.57
−0.2495 0.8037
index2
184.783
254.106
0.7272 0.4695
index3
−15.6526
18.0998
−0.8648 0.3900
index4
0.545153
0.711542
0.7662 0.4461
index5
−0.00866158
0.0162110
−0.5343 0.5948
index6
5.11935e-05
0.000212911 0.2404 0.8107
index7
1.04022e-07
1.49430e-06
0.06961 0.9447
index8
−1.59936e-09
4.33642e-09 −0.3688 0.7133
0.429228
1.18e-10
1471.493
1474.375
0.101247
・・・
・・・
（途中省略）
・・・
・・・
? genr index7=index^7
系列 index7 (ID 14) を作成しました
? ols y const index index2 index3 index4 index5 index6 index7
警告: データ行列は非正則に近いです!
Mean dependent var
Sum squared resid
R-squared
F(8, 72)
Log-likelihood
Schwarz criterion
rho
モデル 7: 最小二乗法(OLS), 観測: 1994:3-2014:3 (T = 81)
従属変数: y
係数
標準誤差
t値
p値
----------------------------------------------------------------const
92230.3
2980.47
30.94
1.04e-043
index
−951.910
1017.86
−0.9352 0.3528
index2
267.202
120.248
2.222
0.0294
index3
−21.8473
6.70498
−3.258
0.0017
index4
0.797088
0.198032
4.025
0.0001
index5
−0.0145228
0.00318214
−4.564
1.99e-05
index6
0.000129113
2.62565e-05
4.917
5.24e-06
index7
−4.46157e-07
8.70347e-08 −5.126
2.34e-06
Mean dependent var
Sum squared resid
R-squared
F(7, 73)
Log-likelihood
Schwarz criterion
rho
91617.38
1.30e+08
0.788413
38.85891
−693.5814
1422.318
0.895085
S.D. dependent var
S.E. of regression
Adjusted R-squared
P-value(F)
Akaike criterion
Hannan-Quinn
Durbin-Watson
2769.899
1333.803
0.768124
3.67e-22
1403.163
1410.848
0.217318
定数項を除くと、p 値が最大であった変数は、変数 ID: 7 (index)でした。
? genr index8=index^8
系列 index8 (ID 15) を作成しました
? ols y const index index2 index3 index4 index5 index6 index7 index8
モデル 8: 最小二乗法(OLS), 観測: 1994:3-2014:3 (T = 81)
従属変数: y
91617.38
1.30e+08
0.788812
33.61613
−693.5049
1426.560
0.893778
S.D. dependent var
S.E. of regression
Adjusted R-squared
P-value(F)
Akaike criterion
Hannan-Quinn
Durbin-Watson
2769.899
1341.766
0.765347
2.24e-21
1405.010
1413.656
0.221813
***
定数項を除くと、p 値が最大であった変数は、変数 ID: 13 (index7)でした。
**
***
***
***
***
***
? ols y const index index2 index3 index4 index5 index6 index7
モデル 9: 最小二乗法(OLS), 観測: 1994:3-2014:3 (T = 81)
従属変数: y
係数
標準誤差
t値
p値
----------------------------------------------------------------const
92230.3
2980.47
30.94
1.04e-043
index
−951.910
1017.86
−0.9352 0.3528
index2
267.202
120.248
2.222
0.0294
index3
−21.8473
6.70498
−3.258
0.0017
index4
0.797088
0.198032
4.025
0.0001
index5
−0.0145228
0.00318214
−4.564
1.99e-05
index6
0.000129113
2.62565e-05
4.917
5.24e-06
index7
−4.46157e-07
8.70347e-08 −5.126
2.34e-06
Mean dependent var
Sum squared resid
R-squared
F(7, 73)
Log-likelihood
Schwarz criterion
rho
91617.38
1.30e+08
0.788413
38.85891
−693.5814
1422.318
0.895085
S.D. dependent var
S.E. of regression
Adjusted R-squared
P-value(F)
Akaike criterion
Hannan-Quinn
Durbin-Watson
2769.899
1333.803
0.768124
3.67e-22
1403.163
1410.848
0.217318
***
**
***
***
***
***
***
定数項を除くと、p 値が最大であった変数は、変数 ID: 7 (index)でした。
t=$yhat
(ID 16)を置換しました
c=$uhat
(ID 17)を置換しました
トレンド要素
↓
循環要素
↓
3000
2000
1000
0
c
? genr
系列 t
? genr
系列 c
-1000
-2000
-3000
-4000
1995
2000
2005
2010
2015

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