2016年度 制御工学 II 後期 第7回資料 第 9 章 ：2 自由度制御系 9 2 自由度制御系 9.3 安定化制御器のパラメータ表現 9.3 安定化制御器のパラメータ表現 制御系の安定条件 制御による自由パラメータの選択 9.4 （I） キーワード ： 制御器のパラメータ表現， （II） 制御 が安定, と 系が安定 が安定 からなる閉ループ 図 9.5 2自由度制御系 学習目標 ：安定化制御器のパラメータ表現を学び， 制 御によるパラメータの決定法について習得する． を漏れなく簡潔に表現するとは？ 設計が容易 1 ［定理9.1］安定化制御器のパラメータ表現 2 安定化制御器のパラメータ表現を用いる利点 図9.5の2自由度制御系において， が安定であると仮定する． このとき制御系を安定化する任意の と に対して，次式 を満たす安定な伝達関数 と が存在する．逆に と を任意の安定な伝達関数に選んだとき，次式で計算される と は制御系を安定化する． • 制御系の安定性はパラメータ すれば自動的に保証される． と を安定に選びさえ • 閉ループ伝達関数が，式（9.20）～（9.23）および式（9.16）に見ら れるように，これらのパラメータの1次式となり，設計の見通しが よい． • すべての安定化制御器を漏れなく尽くしているため，設計の観点 からいえば損失はない． ：安定 * 一般の制御対象 ：安定 （安定とは仮定しない）場合 図 9.5 2自由度制御系 3 ［ 例 9.4 ］ 4 2自由度コントローラ 変動前 変動後 制御対象 目標値応答 図 9.5 2自由度制御系 と選べば は安定で， ゲイン［dB］ フィードバック特性 より 図 9.8 （a）外乱応答 は2次系の応答 変動前 と選べば 変動後 となり，低感度化できる 図 のボード線図 5 図 9.8 （b）目標値応答 6 1 2016年度 制御工学 II 後期 第7回資料 9 2 自由度制御系 9.4 制御による自由パラメータの選択 制御 閉ループ系の伝達関数の大きさを ノルムという尺度で測り， これを小さくすることで種々の設計仕様を満たすことを目的と した制御法 Im パラメータ表現された制御器の中から与えられた制御性能を 実現するものを選ぶ方法 フィードフォワード制御器 ノルム 目標値応答から を与える フィードバック制御器 感度特性，ロバスト安定性を満たす 0 Re 周波数伝達関数の最大ゲイン 図 9.5 2自由度制御系 を選択 7 ［例］ ノルム 8 第 9 章 ：2 自由度制御系 9.3 安定化制御器のパラメータ表現 1倍 9.4 キーワード ： 制御器のパラメータ表現， のボード線図 2倍 制御による自由パラメータの選択 制御 周波数伝達関数の 最大ゲイン 学習目標 ：安定化制御器のパラメータ表現を学び， 制 御によるパラメータの決定法について習得する． 0.01倍 9 10 2
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