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Wochenhausaufgabe
Klasse 7d
Schuljahr 2016/2017 - Lösungen zu Blatt 1
Aufgabe 1: Berechne schriftlich! Benutze keinen Taschenrechner! Notiere deine Lösung ausführlich!
(a)
(d)
1 8 4 9 : 4 3
1 7 2
1 2 9
1 2 9
0
1 2 3 4 5
+
7 5 4 3
1 9 8 8 8
−
1
(b)
4 3, 6
= 4
3
(e)
1 2, 4 5 8
3, 7 5 0
(g)
4 3
=
8
3
9
4
4
1 2,
+
3,
(h)
1
:
6,
0
6
6
4 · 7 9
6 3 8
1 1 0 6
7 4 8 6
7, 8
8 : 7 8
1
(f)
5, 6
=
1 2 3 4 5
7 5 4 3
(c)
8
8
0
1
4 8 0 2
3, 5 2 · 2, 7
7 0 4
2 4 6 4
1
9, 5 0 4
7 3
4 5 8
1
8, 7 0 8
1 2 3
8
1
9
1 6,
1 8 8
Aufgabe 2: Gib in m2 an! Fertige, falls es dir hilft, zuerst eine Einheitentabelle an!
(a)
(c)
(b)
(d)
312 cm2 = 0, 0312 m2
3, 725 ha = 37250 m2
2, 25 a = 225 m2
12, 1225 km2 = 12122500 m2
Aufgabe 3: Berechne! Kürze so weit wie möglich! Benutze keinen Taschenrechner! Schreibe sinnvolle Zwischenschritte
auf!
(a)
1
3
+
(c)
3
7
(e)
4
5
=
5
15
+
12
15
·
14
15
=
1
1
·
2
5
3
4
−
5
7
·
4
3
=
=
=
2
5
3
4
·
4
3
17
15
−
2
= 1 15
5
7
·
4
3
=1−
20
21
=
1
21
(b)
4
5
(d)
3
11
(f)
1
−
2
3
5
7
=
:
11
3
+
1
2
28
35
=
3
11
·
−
2
3
·
25
35
3
11
−
1
2
3
35
=
=
9
121
=
4
6
+
3
6
·
4
6
−
3
6
=
7
6
·
1
6
=
7
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Wochenhausaufgabe
Klasse 7d
Schuljahr 2016/2017 - Lösungen zu Blatt 1
Aufgabe 4: Zeichne mit den Seitenlängen a = 4 cm und b = 5 cm
(a) ein Rechteck
(b) ein Parallelogramm mit der Höhe ha = 3, 5 cm.
(c) einen Drachen mit einer Diagonalen der Länge 7 cm.
Die folgende Darstellung ist verkleinert. Die Längenverhältnisse sind korrekt dargestellt.
Bestimme jeweils den Flächeninhalt!
zu (a)
zu (b)
zu (c)
A = a · b = 4 cm · 5 cm = 20 cm2
A = a · ha = 4 cm · 3, 5 cm = 14 cm2
Eine Messung ergibt für die Länge f der zweiten Diagonalen f = 5, 6 cm.
Damit ist A = e · f = 7 cm · 5, 6 cm = 39, 2 cm2 der Flächeninhalt des Drachenvierecks.
Aufgabe 5: Fertige für die folgenden Terme eine Wertetabelle an! Berücksichtige für die Variable x die Werte 0, 1, 2, . . . , 5.
Du darfst deinen Taschenrechner verwenden.
(a)
(b)
(c)
x
2x + 3
3 · (x + 1)
x · (x + 1)
0
3
3
0
1
5
6
2
2
7
9
6
3
9
12
12
4
11
15
20
5
13
18
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Aufgabe 6: Bestimme x jeweils so, dass der Wert des Terms 0 ist. Achte darauf, dass es eventuell mehrere Möglichkeiten
gibt.
(a)
2x − 4 = 0
x=2
(b)
3 · (x + 1)
x = −1
(c)
x · (x + 1)
(d)
x2 − 1
x=0
x=1
oder
oder
x = −1
x = −1
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Klasse 7d
Wochenhausaufgabe
Schuljahr 2016/2017 - Lösungen zu Blatt 1
Aufgabe 7: Aus kleinen Würfeln der Kantenlänge 1 können gröÿere Würfel zusammengesetzt werden. Ein Würfel der
Kantenlänge 3 besteht dann aus 27 kleinen Würfeln, von denen 54 Auÿenächen sichtbar sind.
Untersuche, ob es einen Würfel gibt, für den die Anzahl der kleinen Würfel, aus denen er zusammengestzt ist, gleich der
Anzahl sichtbarer Auÿenächen ist.
Der gesuchte Würfel ist derjenige, der aus 63 = 216 kleinen Würfeln zusammengesetzt ist.
Die Anzahl der sichtbaren Auÿenächen ist für diesen Würfel 6 · 62 = 216.
Damit ist für diesen Würfel die Anzahl der kleinen Würfel, aus denen der groÿe zusammengesetzt ist, gleich der Anzahl der
sichtbaren Auÿenächen.
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