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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für Klassen 5 und 6
November-Dezember 2016
Einsendeschluss: 31. Dezember 2016
Aufgabe 1
Weihnachtsbäckerei
Alle Mitglieder der Familie Wolkenstein, das sind Mama, Papa
und ihre 7 Kinder, backen in der Adventszeit leckere Plätzchen.
Marie, die Jüngste der Geschwister, zählt die
Weihnachtsplätzchen, die sie heute gebacken haben und stellt
fest, dass es genau 77 Stück sind.
Mama verteilt alle Plätzchen an ihre 7 Kinder. Zuerst bekommt
Marie ihre Plätzchen, danach Max, das nächst ältere Kind. Er
bekommt genau ein Plätzchen mehr als Marie. Das nächst
ältere Kind, Leonard, bekommt wiederum genau ein Plätzchen
mehr als Max. Das geht bis Julia, dem ältesten Kind, immer so
weiter, bis alle 77 Plätzchen genau verteilt sind.
Wie viele Plätzchen bekommt Julia, wie viele Marie?
Erkläre mit Worten, wie du vorgegangen bist.
Aufgabe 2
Weihnachtsteppich
Letztes Jahr Weihnachten haben die drei Kinder Johanna, Jens und Julius der Familie Engelskirchen
mit ihrem Hund Bodo auf dem alten Weihnachtsteppich gespielt, getobt und manchmal auch Saft und
Kakao verschüttet. Leider wurde der Teppich im letzten Jahr schmutzig und beschädigt weggeräumt.
Aus diesem Grund muss der Teppich gereinigt und repariert werden. Der Teppichhändler sagt, dass
alle Ränder des Teppichs repariert werden müssen. Das kostet pro umlaufenden Meter 8,50 Euro.
Außerdem muss der Teppich dringend gereinigt werden. Die Reinigung kostet 10 € pro
Quadratmeter Teppichfläche. Der Teppichhändler verlangt einen Preis von 180 Euro. Julius erwidert,
dass er sich verrechnet hat und es nur 168,50 Euro sind. Julius kennt die Größe des Teppichs.
Wie groß ist der Teppich?
Aufgabe 3
Weihnachtspunsch
In einem Punschtopf befinden sich 3 Liter Kinderpunsch mehr als
in einem gleichartigen Gefäß. Gießt man nun aus dem ersten
soviel Punsch in den zweiten, wie schon darin ist und dann soviel
Punsch aus dem zweiten in den ersten, wie noch darin ist, dann
sind beide Gefäße gleich voll.
Wie viele Liter Punsch waren zu Beginn in den Punschtöpfen und
wie viele nach der Panscherei mit dem Punsch?

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