計装アンプのノイズを低減する方法、 nVレベルの感度を達成 著者：Moshe Gerstenhaber/Rayal Johnson/Scott Hunt はじめに 電圧を計測するシステムを構築する際、ナノボルト（nV） のレベルの感度が得られるようにするのは簡単なことでは ありません。それを実現するには、いくつもの設計上の課 題を解決する必要があります。例えば、アナログ・デバイ セズ（ADI）の「AD797」は、極めて高いノイズ性能を 実現しているため、入手可能なものとしては最良のオペ アンプだと言えます。同製品は1kHzにおいて1nV/√Hz以 下のノイズ性能を実現可能ですが、0.1Hz～10Hzの周波 数帯では低周波ノイズの特性に起因してノイズが約50nV p-pに制限されます。オーバーサンプリングと平均化処 理を利用すれば、データレートの上昇や消費電力の増大 と引き換えに、フラット・バンド・ノイズ（rms値）を 低減できます。しかし、オーバーサンプリングには、ノ イズ電圧密度や1/f領域のノイズを低減する効果はありま せん。また、後段からのノイズの影響を避けるためにフ ロント・エンドのゲインを高くする必要があり、システ ムの帯域が減少します。加えて、アイソレーションが十 分でない場合、グラウンド・バウンスや干渉が出力に現 れ、アンプの低ノイズ性能がその中に埋もれてしまいま す。こうした問題は、ノイズ性能をはじめとする特性に 優れた計装アンプを使用することで回避できます。優れた 計装アンプを使うことで、システムの設計/構築が容易に なるとともに、コモンモード電圧、電源のゆらぎ、温度ド リフトに起因する誤差を低減することが可能になります。 低ノイズの計装アンプ「AD8428」は、2000という正確 なゲインを備えており、上記の問題を解決するために必 要なすべての特性を提供します。ゲイン・ドリフトは 最大5ppm/℃、オフセット電圧ドリフトは最大0.3μV/ ℃、60HzまでのCMRRは最小140dB（50kHzまででは最 小120dB）、PSRRは最小130dBです。また、帯域幅は +IN + 3.5MHzなので、AD8428は低電圧を計測するためのシス テムに理想的な製品です。 さらに重要なのは、AD8428の電圧ノイズ密度は14kHzに おいて1.3nV/√Hz、0.1Hz～10Hzのノイズは業界で最も優 れた40nV p-pを実現していることです。このような特性 を備えていることから、微小信号に対して高いS/N比を得 ることができます。AD8428は、通常の計装アンプとは異 なり、2本のピンが追加されています。これらを使用する ことで、ゲインを変更したり、ノイズ帯域を減衰させる ためにフィルタを追加したりすることができます。さら に、これらのピンはノイズを低減するためのユニークな 手法を提供します。以下、その手法について説明します。 複数のAD8428でノイズを低減 図1に示したのは、システムのノイズをより一層低減す るための回路構成です。ご覧のように、4個のAD8428の 入力ピンとフィルタ・ピン（+FIL、-FIL）はそれぞれ短 絡されています。出力はいずれか1つの計装アンプから取 り出すことができ、低い出力インピーダンスが維持されま す。この回路は拡張可能であり、ノイズは使用するアンプ の 数 の 平 方 根 で 除 算 し た 値 ま で 低 減 さ れ ま す 。 図1 で は ア ンプを4個使っているので、ノイズが1/2に低減されます。 ノイズが低減される理由 各AD8428によって生成される1.3nV/√Hz（代表値）の入 力換算ノイズのスペクトルは、他のアンプによって生成さ れるノイズとは相関がありません。これら無相関のノイズ が、フィルタ・ピンで根二乗和（RSS）として加算されま す。一方、入力信号は正の相関を持ちます。各AD8428は、 入力信号に応答してフィルタ・ピンに同じ電圧を生成しま す。このため、複数のAD8428を連結しても信号の電圧は 変化せず、ゲインも2000に維持されます。 AD8428 – OUT +FIL REF –FIL + AD8428 +FIL – REF –FIL + AD8428 – +FIL REF –FIL + AD8428 +FIL –IN – REF –FIL 図1. 4個のAD8428を使用することでノイズを低減する回路 Analog Dialogue 49-05 1 ノイズ源e n1 は200の差動ゲインで増幅され、プリアンプA1 の出力に現れます。解析を行ううえでは、グラウンド入力 に対するプリアンプA 2 の出力にはノイズは現れないもの とします。プリアンプA1の各出力からプリアンプA2の出 力につながる6kΩ/6kΩの抵抗分圧回路は、テブナンの等 価回路に置き換えることができます。つまり、3kΩの直 列抵抗を備えるプリアンプA1の出力においてノイズ電 圧が半分になるということです。この分割がノイズを減 少 さ せ る メ カ ニ ズ ム で す 。 完 全 な 節 点 解 析 を 行 う と 、e n 1 に 対 す る 出 力 電 圧 は 1 0 0 0 × e n1に な る と い う 結 果 が 得 ら れ ま す 。 対 称 性 か ら 考 え て 、 ノ イ ズ 電 圧 e n2に 対 す る 出 力 電 圧 は 1 0 0 0 × e n2に な り ま す 。 e n1と e n2の 値 は と も に e nに 等 し くなります。これらがRSSとして加算され、トータルで の 出 力 ノ イ ズ は 1 4 1 4 × e nに な り ま す 。 A1 –INP UT –FIL –IN AD8428 6k 3k * 6k 120 k O UT 30.15 O UT P UT 3k +INP UT 6k 120 k 6k R EF +IN e n1 * +FIL A2 –FIL –IN AD8428 3k 6k 6k 120 k OUT 30.15 3k +IN 6k 6k 120 k R EF e n2 +FIL ＊ノイズの解析を行うため、入力にはグラウンドを接続 図2. ノイズの解析を行うために単純化した回路 この値を入力に換算するには、ゲインについて検証しな け れ ば な り ま せ ん 。 差 動 信 号 V INが + I N P U T と - I N P U T に 印加されるとします。プリアンプA1の初段出力におい て 、 差 動 電 圧 は V IN× 2 0 0 に な る で し ょ う 。 プ リ ア ン プ A 2 の出力にも同じ電圧が現れます。6kΩ/6kΩの抵抗分圧器 を経由する信号成分はなく、節点解析の結果から出力は V IN× 2 0 0 0 に な り ま す 。 し た が っ て 、 ト ー タ ル の 入 力 換 算 ノ イ ズ は e n× 1 4 1 4 / 2 0 0 0 と な り 、 等 価 的 に e n/ √ 2 に な り ます。AD8428のノイズ密度の代表値である1.3nV/√Hz を 使 用 す る と 、 図 2の 構 成 に お け る ノ イ ズ 密 度 は 約 0.92nV/√Hzになります。 アンプの数を増やすと、フィルタ・ピンのインピーダンス が変化し、ノイズがさらに小さくなります。例えば、図1 のように4個のAD8428を使用すると、プリアンプの出力 2 からフィルタ・ピンへの6kΩの抵抗が、ノイズのない各 プリアンプの出力に接続されている3個の抵抗（各6kΩ） につながります。その結果、実質的に6kΩ/2kΩの抵抗分 圧器が構成され、ノイズの値が4で除算されることになり ます。最終的に、4個のアンプを使用した場合のトータル の ノ イ ズ は e n/ 2 と な り ま す 。 ノイズと電力のトレードオフ この手法では、ノイズと消費電力が主要なトレードオ フ要因になります。AD8428は、ノイズに対して非常に 高い電力効率を実現します。6.8mAの最大電源電流に 対し、入力ノイズ密度が1.3nV/√Hzになります。比較 のために、AD797 について考えてみます。同製品の場 合、0 . 9 n V / √ H zの入力ノイズ密度を実現するには1 0 . 5 m A の最大電源電流が必要です。ここで、2個のAD797と消費 電力の少ない1個の差動アンプを使うディスクリートな構 成により、ゲインが2000でノイズの少ない計装アンプを 構成しようとしたとします。その場合、2個のオペアン プと1個の抵抗（30.15Ω）に起因する入力換算ノイズと して1.45nV/√Hzを実現するには、21mA以上の電流が消 費することになります。 いくつものアンプを並列で使用する場合、消費電力に加え て温度についての検討も不可欠になります。±5Vの電源を 使用するA D 8 4 2 8を1 個使うだけなら、同I Cの消費電力に 起因する温度上昇は約8℃になります。多くのアンプを近 接して配置したり、密閉された空間で使用したりする場 合には、アンプが相互に加熱し合うことがあります。し たがって、温度を管理するための技術について検討しな ければなりません。 SPICEによるシミュレーション プロトタイピングの代替として、SPICEによる回路シミ ュレーションを利用するのは好ましいことではありませ ん。しかし、回路のアイデアについて検証するための最 初のステップとして、SPICEシミュレーションを実施す るのは有効な手段です。ここまでに紹介した回路の検証 を行うために、2個のAD8428を並列で使用したときの動 作をシミュレーションしました。シミュレータとしては 「ADIsimPE」を使用し、AD8428についてはSPICEマク ロ・モデルを使いました。その結果は図3に示したとお りです。2000のゲインで、ノイズを30％抑えられるとい う期待どおりの結果が得られています。 入力換算電圧ノイズのシミュレーション結果〔V/√Hz〕 ノイズの解析 図2に、AD8428の数を4個から2個に減らして単純化した 回路を示しました。ここでは、この回路に対して解析を 行い、AD8428を2個連結することによってノイズが 1/√2 に低減されることを確認してみます。各AD8428のノイズ は、+INピンにおける値としてモデル化することができ ます。トータルのノイズを求めるために、入力はグラウ ンドのレベルに固定し、ノイズ源は重ね合わせの原理を 適用して統合します。 100n SPICEシミュレータで得た結果 10n 1個のAD8428 1n 100p 並列に接続した2個のAD8428 1 10 100 1k 周波数〔Hz〕 1 0k 100 k 図3. SPICEシミュレーションの結果 Analog Dialogue 49-05 入力換算電圧ノイズの測定結果〔V/√Hz〕 100n 1個のAD8428：40nV p-p 10n 1個のAD8428 4個のAD8428：25nV p-p 1n 並列に接続した4個のAD8428 100p 0. 1 1 10 100 周波数〔Hz〕 1k 10k 10 0k 図4. 図1の回路における 電圧ノイズ・スペクトルの測定結果 実測結果 シミュレーションに続いて、4個のAD8428を使用し、 すべての回路を実装して実測評価を行いました。その結 果、入力換算ノイズのスペクトル密度は1kHzにおいて 0 . 7 V / √ H z 、 ピ ー クt o ピ ー ク 電 圧 は0 . 1 H z ～ 1 0 H z に お い て 25nV p-pでした。これらは多くのナノボルト・メーター よりも優れた値です。図4と図5に、スペクトル密度とピ ークtoピーク・ノイズの測定結果を示しました。 まとめ n V のレベルの感度を実現するには、非常に多くの課題を 解決しなければなりません。AD8428は、高ゲイン、低ノ イズが求められるシステムに最適な計装アンプであり、 高性能のシステムを実現するために必要なあらゆる性能 やユニークな機能を備えています。AD8428はnVレベル のシステムを実現するためのツールボックスに加えられ ることになるでしょう。 2 0 n V /D I V 1 s /D I V 図5. 図1の回路における 入力換算ノイズの測定結果（0.1Hz～10Hz） 関連資料 M T- 0 4 7 Tu t o r i a l 「 O p A m p N o i s e 」 M T- 0 4 8 Tu t o r i a l 「 O p A m p N o i s e R e l a t i o n s h i p s : 1 / f Noise, RMS Noise, and Equivalent Noise Bandwidth」 M T- 0 4 9 Tu t o r i a l 「 O p A m p To t a l O u t p u t N o i s e C a l c u l a t i o n s f o r S i n g l e - P o l e S y s t e m」 M T- 0 5 0 Tu t o r i a l 「 O p A m p To t a l O u t p u t N o i s e Calculations for Second-Order System」 M T- 0 6 5 Tu t o r i a l 「 I n - A m p N o i s e 」 Moshe Gerstenhaber 著者： Moshe Gerstenhaber（[email protected]）は、ADIの部門フェローで す。1978年に入社して以来、製造、製品エンジニアリング、製品設計の分野でさま ざまな上級職を務めてきました。現在はオペアンプIC製品グループの設計マネージ ャを務めています。アンプの設計、特に計装アンプやディファレンス・アンプとい った超高精度の特定用途向けアンプの分野で大きな成果を上げてきました。 この著者が執筆した 他の技術文書 Versatile, Low-Power, Precision Single-Ended-toDifferential Converter Analog Dialogue 46-10 Rayal Johnson Rayal Johnson（[email protected]）は、マサチューセッツ州ウィ ルミントンのリニア製品グループに所属する設計技術者です。マサチューセ ッツ工科大学で学士号を取得した後、2006年にADIに入社しました。計装ア ンプ、熱電対用アンプ、高/低電圧のディファレンス・アンプなど、高精度の アンプICを専門としています。 Scott Hunt S c o t t H u n t （ s c o t t . h u n t @ a n a l o g . c o m） は 、 マ サ チ ュ ー セ ッ ツ 州 ウ ィ ル ミ ン トンのリニア製品グループに所属する製品アプリケーション・エンジニア で す 。 レ ン セ ラ ー 工 科 大 学 で 学 士 号 を 取 得 し た 後 、 2 0 11 年 に A D I に 入 社 し ました。計装アンプ、差動アンプ、熱電対用アンプなど、高精度のアンプ ICを専門としています。 Analog Dialogue 49-05 この著者が執筆した 他の技術文書 ブリッジ・センサーの設計 をスムーズに行う方法 Analog Dialogue 48-01 3
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