Japan. J. Math. 11, 151–218 (2016)
グレード付きグラフの路空間の漸近理論とその応用
A.M. ヴェルシク
Abstract
この概説では，グレード付きグラフ（Bratteli 図形）における路空間，可算群に
関する不変測度といった，種々の組み合わせ論的あるいは解析的対象の漸近構
造に関連する話題を扱う．主要なテーマはフィルトレーションの漸近構造や標
準性に関わる新しい概念である．グレード付きグラフあるいは Borel または測
度空間のフィルトレーションは 2 つのクラスに分類される．つまり，無限大で
正則な挙動を示す標準的なものとそれ以外である．この性質に依存して，不変
測度のクラスはよいパラメータ付けが可能であるか，そうでないかに分かれる．
この論文の主結果の 1 つはフィルトレーションに対する一般的な標準性の判定
基準を与えることである．古典的あるいは新しい例をいくつか考え，この観点
が有益でありまた幅広い応用を持つことを示す．

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