Potenzrechnen

Potenzrechnen
Stets sind a, b, c reelle Zahlen, k, m, n ∈ Z.
Aufgabe 1: Kopfrechnen
4
√ 4
1
10
(iii) 5
(i) 2
(ii)
3
(iv) 43
(v) 0.22
(vi) π 0
(vii) 04
(viii) 8−2
Aufgabe 2: Schreiben Sie als Bruch
(i) (−3)−2
(ii) (−2)−3
(iii) 10−2
(iv) n−2
Aufgabe 3: Zusammenfassen und vereinfachen
(i) 23 : 42
(ii) 23 · 43
(iii) ak bm : am bk
(iv)
(v) n−1/2
√
3
Aufgabe 4: Anwenden der Rechenregeln
2 3
a
mm
4
(i) (ab)
(ii)
(iii) 105 : 55 (iv) m
b
n
4 · 1024
(v) am+2 · a−n
(v) a2n : (a2 )n
(vi) (a4 − a6 )(a3 + a5 )
(vi) a2k : bk
(vii)
am a2k
:
bk b2m
Aufgabe 5: Klammer auflösen
3 4
(i) (a )
4 3
(ii) (a )
2
4
(iii) (a b)
√ 4
(iv) a
√
(v) ( 3 a · b)3
4
1
(vi)
a
(vii) (a−4 )−1
Aufgabe 6: Welche Zahl ist größer?
(i) 1001000 oder 1000100 ?
(ii) 220 oder 202 ?
Aufgabe 7: Vereinfachen
p√
√
√
3
(i)
16 (ii) 43 (iii) 27 : 30.5
√
(vii) (2 n n)n
(viii)
√
√
4
a2 bc : 4b3 c
p
√ √
5
(iv)
4 · 256
√ 1/3 1/3
a
a
(ix) √
· 2/3
4
b
b
(v) a1/n : a1/m
Aufgabe 8: So umformen, dass der Nenner keine Wurzeln mehr enthält
r
√ √
√
√
√
√
3
2
14
18 3 7
32
7
( 3 4)2
(i)
·√
(iii) √ · √
(ii) √
·
(iv) √
3
7
18
24
7
16
14
43
1
√ Tipp: 3. Binomische Formel
(v) √
2− 3
√
√
√
27
20
27
(vi) √ · √
(vii) 1.5
3
8
15
(vi)
√
n
b · b−1/n

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