年 番号
1
氏名
ある製品を工場 A および工場 B で製造している．工場 A の製品には 4 %，工場 B の製品
には 5 % の不良品がそれぞれ含まれる．工場 A と工場 B の個数を 5 : 7 の割合で混ぜた大
量の製品の中から 1 個の製品を取り出す．
(1) 取り出した製品が不良品である確率は，
ク
コ
ケ
サ
シ
である．
(2) 取り出した製品が不良品であったとき，それが工場 A の製品である確率は，
ス
セ
ソ
である．
（ 山口東京理科大学 2016 ）
2
2 つの箱 A，B があり，いずれの箱にも赤球が 1 個，白球が 3 個入っている．ここで，
「そ
れぞれの箱から 1 個の球を無作為に取り出しそれらを交換する」という試行を n 回繰り返
す．その結果，2 つの箱 A，B がともに元の状態に戻っている確率を pn とする．このとき，
正の整数 k に対して，
カ
pk+1 =
pk +
キ
ク
ケ
(1 ¡ pk )
となる．よって，
pn =
コ
7
n
%
1
サ
= +
シ
7
(n = 1)
となる．
（ 早稲田大学 2016 ）
3
以下の問に答えよ．
(1) それぞれ在庫が 3 個以上ある 5 種類の商品の中から，3 個の商品を選ぶ選び方は
ア
通りである．
(2) 3 つの引き出し A，B，C がある．
引き出し A には商品「 メガネ」が 3 個と商品「サングラス」が 2 個，引き出し B には商
品「 メガネ」が 2 個と商品「サングラス」が 5 個入っている．引き出し C には何も入って
いない．
いま引き出し A，B から，それぞれ 1 個ずつ無作為に商品を取り出し，引き出し C に入
れた．
その後，引き出し C から無作為に取り出した商品が「 メガネ」であったとき，この商品
が引き出し A から取り出されたものである確率は
イ
ウ
である．
（ 早稲田大学 2016 ）

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1 以下の問に答えよ． (1)