Aktionstipps zum thema mathematik

Aktionstipps zum Thema:
MATHEMATIK IM WALD
Altersbestimmung an Laubbäumen
Hintergrundinfo: Die Altersbestimmung ist hier nicht so leicht durchzuführen, wie bei
Nadelbäumen. Das Alter der Laubbäume bestimmt man durch das Auszählen der Jahresringe. Jahresringe entstehen, weil im Frühjahr zum Wassertransport porige, helle und
zum Herbst hin (für Stabilität) feste, dunklere Zellen gebildet werden.
Durchführung: Sucht euch einen frisch gefällten Baum, an dem die Jahresringe gut
sichtbar sind (Eiche, Esche, Ulme, Kirsche oder Pappel). Beim Zählen fängt man beim
Kern an (+ 5 Jahre dazuzählen, da die ersten Jahresringe nicht sichtbar sind). Damit es
leichter wird, markiert jeden 10. Jahresring mit Stecknadeln. Wann wurde der Baum
gepflanzt und wie alt ist er? Wie alt war der Baum, als deine Großmutter, Mutter, Tante
etc. geboren wurden?
Einfache Höhenbestimmung mit einem Stock
Material: ein Stock, der so lange ist wie dein Arm
Durchführung: Halte den Stock senkrecht und schau über die Stockspitze. Gehe dann
so lange zurück oder vor, bis die Spitze des Baums genau an der Stockspitze zu sehen
ist. Nun markiere den Punkt an dem du stehst. Jetzt kannst du den Abstand zwischen dir
und dem Baum messen. Dieser Wert entspricht genau der Höhe des Baums.
-1-
Volumsberechnung am stehenden Stamm –
das Försterdreieck für große Scouts!
Die Formel lautet: d²= Durchmesser² mal 0,4 x Höhe (m)
Der Durchmesser des Baumes wird in 1,3 m Höhe gemessen. Die Länge könnt ihr ermitteln, wenn ihr die folgende Aufgabe erledigt habt.
Als Voraussetzung muss man folgendes mathematisches Gesetz kennen:
B
Das Verhältnis von e (Entfernung zwischen Punkt B und dem zu vermessenden Objekt)
zur Seite a entspricht dem Verhältnis von h1 zur Seite b (Teilausschnitt des Strahlensatzes).
Da die Seiten a und b die gleiche Länge haben, vereinfacht sich die Gleichung:
Entfernung e entspricht der Teilhöhe h1 des zu vermessenden Objektes. Nun muss man
nur noch die Augenhöhe f, die der Teilhöhe h2 entspricht, addieren, um die Gesamthöhe
h des Objektes zu erhalten.
Und jetzt das gleiche in mathematischer Form: gegeben ist: a = b; f = h2
h1 : b = e : a => h1 : a = e : a (man kann b durch a ersetzen, da diese den gleichen
Wert haben!) => h1 = e (a entfällt)
h1 + h2 = h => e + f = h (weil e h1 und f h2 entspricht)
Da e und f messbar sind, kann man die Gesamthöhe h errechnen!
Man hält das Försterdreieck so, dass der eine Schenkel genau lotrecht (Lot!) und der andere Schenkel dadurch (Rechter Winkel!) genau waagerecht liegt. Dann geht man vom
Baum so weit weg, bis man die Spitze des Baumes über die schräge Kante des Försterdreiecks anpeilen kann. Kennt man die Entfernung zum Baum und seine Augenhöhe, so
kann man die Höhe des Baums berechnen.
-2-
Wir basteln ein Försterdreieck
Material:
Karton oder dicke Pappe (Seitenlänge mindestens: 40 cm)
circa 5 Streichholzschachteln gleicher Dicke (ohne Inhalt)
3 Schaschlikstäbchen (Länge: ungefähr 8 cm)
Gewichtsstück (z.B.: Büroklammer), Faden
Schere, Kleber, Geodreieck
Anleitung:
Das Försterdreieck besteht aus zwei deckungsgleichen, gleichschenkelig rechtwinkeligen
Dreiecken aus Karton (Schenkellänge: mindestens 40 cm). Zwischen diesen Seitenflächen werden einige Streichholzschachteln als Abstandhalter geklebt.
Die drei Schaschlikstäbchen werden jeweils senkrecht zu den Seitenflächen in selbige
hineingesteckt (siehe Skizze). Die zwei Schaschlikstäbchen 1 und 2 werden im Abstand 1
cm parallel zur Hypotenuse (längste Seite des Dreiecks) angebracht. Die Schaschlikstäbchen 2 und 3 werden im Abstand 1 cm zur seitlichen Kathete (Seiten, die den rechten Winkel bilden) angebracht.
-3-

Download Report