12. Doktorandentreffen Stochastik
3. – 5. August 2016
Universität Bielefeld
IMW
Center for
Mathematical
Economics
Organisation: Jamil Chaker, Martin Friesen, Diana Kämpfe, Andrea Nickel, Tim Schulze
Homepage: https://www.math.uni-bielefeld.de/∼dts2016
12. Doktorandentreffen Stochastik
Inhaltsverzeichnis
1 Ablauf
4
2 Abstracts
7
3 Teilnehmer?innenliste
21
4 Netzplan der Stadtbahn
23
5 Universitätsgelände
24
6 Informationen für die Mittagszeit und die Abendstunden
25
3
12. Doktorandentreffen Stochastik
1
Ablauf
Die Vorträge finden in den Räumen X-E0-200 und X-E0-202 im Erdgeschoss des Gebäude X
statt. Zur besseren Orientierung befindet sich eine Übersichtskarte des Universitätsgeländes im
hinteren Teil des Booklets.
Während der Kaffeepausen werden im Erdgeschoss des Gebäude X vor dem Hörsaal X-E0-001
Kaffee und Tee bereitgestellt.
Wir bitten darum, keine Getränke und Speisen mit in die Vortragsräume zu nehmen. Vielen
Dank für euer Verständnis.
13:00 – 14:00
14:00 – 14:30
14:30 – 16:00
Mittwoch 3. August 2016
Registrierung in X-E0-204
Eröffnung in X-E0-001
Raum X-E0-200
Raum X-E0-202
Stochastische Analysis
Statistik
Chair: Lukas Wresch
Holger Stroot
Stochastic fiber dynamics in a
spatially semi-discrete setting
Chair: Christina Diehl
Andre Neumann
Bernstein Copulas, Multiple Tests
and Estimation of π0
Martin Weidner
Hörmander’s theorem for rough
differential equations on manifolds
Maria Mohr
Change-point detection in a nonparametric time series regression model
Sebastian Zaigler
Regularity structures für die primitiven Gleichungen
16:00 – 16:30 Kaffeepause
16:30 – 18:00 Chair: Holger Stroot
Lukas Wresch
An Introduction to Individual Path
Uniqueness
Lena Reichmann
Conditional density estimation for
mixed categorical and functional data
Mahdi Azimi
Backward stochastic Volterra integral
equations in Lq spaces and and its
application in optimal control theory
Jasmin Röder
Path-dependent BSVIEs with Jumps
René Mauer
Grenzwertsätze in der multivariaten
Change-Point Analyse
ab 18:30
Gemeinsames Essen
4
Chair: Andre Neumann
Christina Diehl
Die externen Längen des BetaKoaleszenten
Marc Ditzhaus
Die Güte von Signalerkennungstests
für hochdimensionale Daten
12. Doktorandentreffen Stochastik
Donnerstag 4. August 2016
Raum X-E0-200
Stochastische Prozesse und
Interagierende Teilchensysteme
9:30 – 11:00
11:00 – 11:30
11:30 – 12:30
12:30 – 13:30
13:30 – 15:00
16:00 – 17:00
17:00 – 18:00
ab 19:00
Raum X-E0-202
Anwendungen der Stochastik
und Statistik
Chair: Clemens Printz
Chair: Lina Herbst
Markus Doktor
Christina Thein
Gibbs Tessellations, Anisotropy and Stochastische Modellierung von
Foam Modeling
Abhängigkeiten in Stahl mittels
Mikromagnetik und Ultraschall
Jonas Kremer
Exponentielle Ergodizität eines affinen,
zweidimensionalen Modells basierend
auf dem α-Wurzelprozess
Christian Fox
Bestandsbewertung von Stahlbauwerken mithilfe zerstörungsfreier
Prüfverfahren
Jamil Chaker
Regularity of solutions to a class of
anisotropic nonlocal equations
Anne Hein
Motion estimation in sparse sequential
dynamic imaging: with application to
nanoscale fluorescence microscopy
Kaffeepause
Chair: Jonas Kremer
Clemens Printz
Stochastic averaging for multiscale
Markov processes applied to a WrightFisher model with fluctuating selection
Martin Friesen
Stochastic averaging for spatial
birth-and-death processes
Chair: Christina Thein
Lina Herbst
Methods for the reconstruction of
ancestral states and its accuracy
Michelle Galla
Alternative methods of alignment
analysis for different kinds of tree
reconstruction in phylogenetics
Mittagspause
Chair: Markus Doktor
Tibor Mach
Coalescence of multiple loci in a
random background
Chair: Michelle Galla
Thomas Buder
CellTrans: An R package to quantify
stochastic cell state transitions
Kilian Matzke
Phase transition for a non-attractive
infection process in heterogeneous
environment
Merle Behr
Multiscale Inference for Blind Demixing with Applications in Cancer
Genetics
Michael Fiedler
Claudia König
Rigidity of 2D crystals: particle sys- Image Reconstruction from Poisson
tems with internal degrees of freedom Data
Führung Sparrenburg - Gruppe 1
Führung Sparrenburg - Gruppe 2
Dinner im Restaurant Bernstein
5
12. Doktorandentreffen Stochastik
Freitag 5. August 2016
Raum X-E0-200
Raum X-E0-202
Ausgewaehlte Fragen der Wahr- Ausgewaehlte Fragen der Wahrscheinlichkeitstheorie
scheinlichkeitstheorie
10:00 – 11:00
Chair: Hendrik Flasche
Fabian Gerle
A different view on Donsker’s
invariance principle
Jonas Jalowy
Konvergenz gegen (extremal) α-stabile
Verteilungen in relativer Entropie
11:00 – 11:30 Kaffeepause
11:30 – 12:30 Chair: Fabian Gerle
Arthur Sinulis
Transportation theory and OllivierRicci curvature
Hendrik Flasche
Die erwartete Anzahl reeller Nullstellen zufälliger trigonometrischer
Polynome
12:30 – 13:00 Verabschiedung in X-E0-001
Chair: Noela Müller
Julian Gerstenberg
Simplizes und Markovketten
Julian Grote
Zufallspolytope - Eine Einführung
und aktuelle Entwicklungen
Chair: Julain Grote
Andrea Kuntschik
Pólya Urns: Rates of Convergence
Noela Müller
Central Limit Theorem Analogues for
Multicolour Urn Models
Wichtige Adressen
Hotel Bielefelder Hof
Burg Sparrenburg
Restaurant Bernstein
Am Bahnhof 3, 33602 Bielefeld
http://www.bielefelder-hof.de
Am Sparrenberg 38a, 33602 Bielefeld
Niederwall 2, 33602 Bielefeld
http://www.bernstein-bielefeld.de
Eingang: Renteistraße (im 5. OG)
6
12. Doktorandentreffen Stochastik
2
Abstracts
Mahdi Azimi
Backward stochastic Volterra
integral equations in Lq spaces and its application in optimal control theory
(Stochastic Analysis)
We consider a backward stochastic Volterra integral equation [BSVIE] in the Banach space
E = Lq (S,Σ,µ), where µ is σ-finte measure. The stochastic integral is defined with respect to
a cylindrical Wiener process. The concept of Lp-stochastic integrability in Banach spaces will be
used. We proof the existence and uniqueness of an adapted solution of BSVIE under appropriate
assumptions on the coefficients of Volterra equations by using martingale representation theorem
in Banach space E and Banach fixed-point theorem. Some properties of the solution are also
discussed. Then for an application we consider an optimal control problem in Banach space E
where the state process will be defined as forward Ito Volterra stochastic integral equation with
respect to a cylindrical Wiener process. A corresponding BSVIE for the adjoint process will be
derived and a duality principle between forward and backward stochastic integral equations will
be calculated.
Merle Behr
Multiscale Inference for Blind Demixing with Applications in Cancer Genetics
(Mathematische Statistik)
We discuss a new methodology for statistical recovery of single linear mixtures of piecewise constant signals (sources) with unknown mixing weights and change points in a multiscale fashion. Exact recovery within an ε-neighborhood of the mixture is obtained when
the sources take only values in a known finite alphabet. Based on this we provide estimators for the mixing weights and sources for gaussian error. We obtain uniform confidence sets and optimal rates (up to log-factors) for all quantities. The main application
comes from cancer genetics where one aims to assign copy-number variations from genetic
sequencing data to different tumor-clones and their corresponding proportions in the tumor.
We analyze such data using the proposed method in order to estimate the number of clones,
their proportion in the tumor, and the corresponding copy number variations.
Thomas Buder
CellTrans: An R package to quantify stochastic cell state transitions
(Mathematische Biologie)
Many normal and cancerous cell lines exhibit a stable composition of cells in distinct states.
There is evidence that such an equilibrium is associated with stochastic transitions between the
distinct states. Quantifying these transitions has the potential to better understand cell lineage
compositions.
We introduce CellTrans, an R package to quantify stochastic cell state transitions from fluorescence activated cell sorting (FACS) and flow cytometry experiments. The key assumption of the
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12. Doktorandentreffen Stochastik
mathematical model underlying CellTrans is that cell state alterations are caused by stochastic
transitions between distinct cell states which only depend on the current state of a cell. We explain
how CellTrans deals with analytical challenges in the quantification of these cell transitions. The
applicability of CellTrans is demonstrated on publicly available data of the evolution of cell state
compositions in cancer cell lines. We show that CellTrans can be utilized to (i) infer the transition
probabilities between different cell states, (ii) predict cell line compositions at a certain time,
(iii) predict equilibrium cell state compositions, and (iv) estimate the time needed to reach this
equilibrium.
Jamil Chaker
Regularity of solutions to a class of anisotropic nonlocal equations
(Jump Processes)
In this talk, we study elliptic equations involving a class of anisotropic integrodifferential operators.
Regularity of solutions is studied. The driving measures of the operators are allowed to be singular
and anisotropic.
Christina Diehl
Die externen Längen des Beta-Koaleszenten
(Koaleszententheorie)
Die 1982 von Kingman eingeführten Koaleszenten beschreiben die genealogische Beziehung
von Individuen bis zu ihrem jüngsten gemeinsamen Vorfahren. Ausgehend von den Blättern
wird hierbei im Laufe der Zeit durch paarweises Verschmelzen von Blättern und Ästen ein
zufälliger Baum generiert. Im Jahr 1999 erweiterten Pitman und Sagitov das ursprüngliche
Konzept, indem sie Koaleszenten mit Mehrfachverschmelzungen, die sog. Λ–Koaleszenten, vorstellten.
Ein Spezialfall dieser zeitstetigen Markov-Prozesse ist der im Vortrag thematisierte Beta(2−α,α)–
Koaleszent mit 1 < α < 2. Beim Koaleszenten kann zwischen den externen Ästen, die in
einem Blatt enden, und den internen Ästen unterschieden werden. Im Vortrag betrachten wir
einen durch die externen Astlängen des Beta-n-Koaleszenten generierten Punktprozess und
stellen für n→∞ dessen Konvergenz in Verteilung gegen einen inhomogenen Poisson-Prozess
fest.
Der Vortrag basiert auf einer gemeinsamen Arbeit mit Götz Kersting.
Marc Ditzhaus
Die Güte von Signalerkennungstests für hochdimensionale Daten
(Statistik: Hochdim. Daten)
In heutigen Studien wird die Problematik der Signalerkennung immer bedeutender, insbesondere
in der Analyse von Genen. Von besonderem Interesse ist der Fall, dass verhältnismäßig wenige
und schwache Signale auftreten („sparse signals“). Wir interessieren uns für die Güte von Tests,
die feststellen, ob Signale vorliegen oder nicht. Ingster (1997) stellte diesbezüglich erste Resultate
für den Likelihood-Ratio-Test LLR, wenn Normalverteilungen vorliegen („sparse signals“). In
der Praxis lässt der Test sich allerdings nicht anwenden. Donoho und Jin (2004) schlug deshalb
vor, den sogenannten Higher Criticism Test HC von Tukey zu verwenden, der nicht von unbekannten Parametern abhängt. Sie zeigten, dass HC ähnlich gute asymptotische Eigenschaften
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12. Doktorandentreffen Stochastik
besitzt wie LLR, wenn Normalverteilungen zugrunde liegen. Später wurden diese Ergebnisse
auf weitere Verteilungen erweitert, unter anderem von Cai, Jeng und Jin (2011); Cai und Wu
(2014).
In dem Vortrag wird das bisher betrachtete Modell verallgemeinert bzw. erweitert und neue
Ergebnisse im obigen Kontext werden vorgestellt.
Markus Doktor
Gibbs Tessellations, Anisotropy and Foam Modeling
(Stochastische Geometrie)
The microstructure of cellular materials, especially foams, may be characterized by the length of the
edges and the shape of the cells, which can be estimated from e.g. computertomographic images.
The common modeling techniques are based on Laguerre tessellations generated by a parametric
point process (e.g. a sphere packing, see [1]). They are able to reproduce the distribution of the
size of the cells and at most the shape of the cells, but not the typical edge-length distribution
(see [2]). We use a different approach - Gibbs tessellations (see [3]) - including the geometric
characteristics of the tessellation in the density. With this intuitive approach we make direct use
of properties of the cells and do not need to use the generating points in the model, a major
difference to common models.
A variety of geometric properties of the cells or the tessellation can be considered which leads to
a wide field of possible densities. Furthermore, we show techniques for anisotropy modeling in cell
or fiber models. Exemplary models for isotropic and anisotropic foams and parameter estimation,
using techniques presented in [4], will be presented. Additional remarks on the computational
and mathematical background of this models complete the talk.
Keywords: Material Characterization, Gibbs Processes, Spatial Statistics, Stochastic Geometry,
Monte Carlo, Anisotropy
Acknowledgments: Financial support by the Carl-Zeiss-Foundation is gratefully acknowledged
as well as support by the Research Training Group 1932.
Literatur
[1] C. Redenbach, Microstructure Models for Cellular Materials, Computational Materials Science,
44 (4), pp. 1397-1407, 2009.
[2] I. Vecchio, C. Redenbach, K. Schladitz, A. Kraynik, Improved models of solid foams based on soap
froth (submitted)
[3] D. Dereudre, F. Lavancier Practical Simulation and Estimation for Gibbs-Delaunay-Voronoi
tesselations with geometric hardcore interaction, Computational Statistics and Data Analysis, 55
(1), pp. 498-519, 2009
[4] A. Liebscher, Stochastic modeling of foams, PhD-Thesis
Michael Fiedler
Rigidity of 2D crystals: particle systems with internal degrees of freedom
(Stochastics in Physics)
In equilibrium statistical physics it is well known that at low temperature or at high particle density
particles arrange themselves into regular patterns (lattice-like structures) and form a state which
is usually referred to as solid. However, it is not always clear to which extent such a solid resembles
a lattice, in particular for 2D solids, and the lattice structure cannot be very rigid. In a recent
paper T. Richthammer showed that particles in the hard disk model are not localized, i.e., with an
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12. Doktorandentreffen Stochastik
increasing size of the system fluctuations of particle positions grow unboundedly. More precisely, he
showed that the mean square displacement of a particle near the center of a box of dimension 2n×2n
from its ideal lattice site is bounded from below by a constant times logn. This result corresponds
to an earlier result by Peierls who also obtained a lower bound of order logn for the mean square
displacement of a particle from its ideal lattice position in the 2D harmonic crystal model.
The main objective of this talk is to generalize the above results to a general setting. Therefore
we consider two-dimensional Gibbsian particle systems with internal degrees of freedom, where
the particles may be connected by bonds, and fairly arbitrary particle interaction, including the
interesting cases of discontinuous, singular, and hard core interaction. Like in the case of the hard
disk model one main issue is to formulate such a result because there is no a priori labelling of the
particles that would allow to pinpoint a specific particle and investigate its positional fluctuations.
Instead we describe the fluctuations in terms of a certain transformation of particle configurations
and corresponding bond sets satisfying the following properties:
• The transformation shifts all particles of a given configuration in a predefined direction, where
the translation distance is locally almost constant.
• Particles outside the box of size 2n×2n are not
√ shifted at all and particles near the center
of the box are shifted by an amount of order logn.
• The transformation almost preserves local structures in that particles close to each other are almost shifted by the same amount and particles connected by a bond are shifted the same distance
and are still connected by a bond after shifting. In particular the transformation is bijective.
• The transformation only has a mild impact on the probability measure describing the model.
In order to find such a transformation we have to introduce a set of “good” configurations,
as the above properties may be in conflict, and show that good configurations are likely. We
present the main ideas how to construct such a transformation and proceed by explaining
why such a transformation gives rise to a lower bound of order log n on the mean square
displacement of a particle near the center of a box of size 2n×2n from its ideal lattice position.
Hendrik Flasche
Die erwartete Anzahl reeller Nullstellen zufälliger trigonometrischer Polynome
(Wahrscheinlichkeitstheorie)
Untersucht wird die erwartete Anzahl reeller Nullstelle zufälliger trigono- metrischer Polynome
der Form
n
1 X
(Ak cos(kt)+Bk sin(kt)), t∈[0,2π], u∈R,
Xn(t)=u+ √
n k=1
wobei die Koeffizienten Ak ,Bk unabhängig und identisch verteilte Zufalls- variablen mit µ=0
und σ2 =1 darstellen.
Christian Fox
Bestandsbewertung von Stahlbauwerken mithilfe zerstörungsfreier Prüfverfahren
(Stochastische Modellierung, Regressionsmodelle)
Seit längerer Zeit werden im Bauwesen zerstörungsfreie Prüfverfahren zur Bauteilcharakterisierung
bestehender Gebäude eingesetzt. Im Stahlbau stehen bisher jedoch nur zerstörende Verfahren
zur Bestimmung der bestehenden Belastungszustände und der Streckgrenze zur Verfügung.
Diese lassen sich mit Hilfe von Ultraschall- und Mikromagnetischen Messungen jedoch auch
10
12. Doktorandentreffen Stochastik
zerstörungsfrei an eingebauten Trägern, beispielsweise alten Stahlbrücken, bestimmen.
Eingebaute Stahlträger stehen in der Regel unter Belastung und der verwendete Stahl weist große
Inhomogenitäten auf. Zusätzlich besitzen sie eine unregelmäßige Oberfläche, die das Ankoppeln
der verwendeten Messsensoren erschwert. Dies sind unter anderem Gründe für große Streubreiten
in den gemessenen Werten. Mithilfe statistischer Tests, bspw. eines Medianbasierten Ausreißertests,
gelingt es trotzdem, für die Auswertung heranziehbare Messdaten zu erzeugen. Des Weiteren
wurden mithilfe nichtparametrischer Zeitreihenmodelle die Messfehler aus Abhängigkeiten, z.B.
resultierend aus dem Messsystem oder aus den produktionsbedingten Eigenschaften der Stahlträger, modelliert und reduziert.
Die Schätzung des Spannungsverlaufs über die Trägerlänge wurde durch stückweise Regressionsmodelle (z.B. kubische Splines) vorgenommen. Die darin enthaltenen Residuen wurden durch
eine nicht-kausale Zeitreihe modelliert, was die Streuung weiter verringert hat. Die erhaltenen
Messergebnisse werden nun in einem nächsten Schritt mithilfe einer Monte-Carlo-Simulation in
das gängige Nachweisformat des Bauingenieurwesens überführt.
Mit der vorgestellten Methode kann die Resttragfähigkeit bestehender Stahlbauwerke durch das
geltende Normenwerk bestimmt werden. Im Vergleich zu den bisherigen, zerstörenden Mess- und
Nachweisverfahren lassen sich deutlich preisgünstigere und genauere Tragfähigkeitsnachweise
führen. Es lassen sich dadurch höhere Tragfähigkeiten nachweisen und eine weitere, wirtschaftliche
Nutzung der Gebäude kann gewährleistet werden.
Schlüsselwörter: Zersörungsfreie Prüfverfahren, Materialcharakterisierung, Zeitreihenanalyse,
Heteroskedastizität, Monte Carlo
Gefördert durch: AIF- Vorhaben 466ZN/1 durch das Ministerium für Wirtschaft und Industrie
und des Center for Mathematical and Computational Modeling (CM)2
Literatur
[1] C. Fox, M. Doktor, W. Kurz, E. Schneider, Beitrag zur Bewertung von Stahlbauwerken
durch zerstörungsfreie Prüfung von Spannungszuständen, In: STAHLBAU 85 (2016, 1) DOI:
10.1002/stab.201610352.
[2] C. Fox, W. Kurz, Evaluation of steel buildings by means of non-destructive testing methods.
Schriftenreihe des Studienganges Bauingenieurwesen der TU Kaiserslautern, Band 18, 2014.
[3] M. Doktor, C. Fox et al. FOSTA Bericht P859 "Bestandsbewertung von Stahlbauwerken mithilfe
zerstörungsfreier Prüfverfahren"(im Druck)
[4] P. M. Lerman, Fitting Segmented Regression Models by Grid Search Journal of the Royal Statistical
Society. Series C (Applied Statistics), Vol. 29, No. 1, pp. 77-84
Martin Friesen
Stochastic averaging for spatial birth-and-death processes
(Markovprozesse, Interagierende Teilchensysteme)
Ergodicity and stochastic averaging is discussed for particular examples of spatial birth-and-death
processes. Such processes are considered on the space of all locally finite configurations, which
includes finite and infinite population models. The results are formulated in terms of solutions
to the associated Fokker-Planck equations, whereas the proofs rely on the detailed analysis of
correlation functions.
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12. Doktorandentreffen Stochastik
Michelle Galla
Alternative methods
of alignment analysis for different kinds of tree reconstruction in phylogenetics
(Biomathematik: math. Phylogenetik)
One of the main aims of biology and phylogenetics is to reconstruct the “Tree of Life”. In
this respect, different methods are used to analyze DNA sequences of different species and to
compare them. However, it is well-known that these methods can lead to wrong relationships
between species. One typical problem of tree reconstruction methods, for instance Maximum
Parsimony, is statistical inconsistency. Therefore, new methods of alignment analysis is needed,
and it should be tested if they lead to better results. In my talk, I will present and analyse
two ideas, namely the reduction of the group of species and a blockwise approach to alignment
analysis. Both can additionally be used to test the robustness/relibability of the resulting
trees.
Joint work with Mareike Fischer.
Fabian Gerle
A different view on Donsker’s invariance principle
(Probability theory, stochastic processes, random walks)
One of the fundamental results of modern probability theory is Donsker’s invariance principle. The main goal of this talk is to present a graph theoretic interpretation of this fact:
Consider a random walk on Z with a "nice"jump distribution, this random walk can be represented as a nearest neighbor random walk on a graph which is obtained from the graph
Z equipped with the counting measure by adding edges according to the jump distribution.
By rescaling the edges and the counting measure appropriately we get a sequence of metric
measure spaces (graphs) and stochastic processes living on these spaces. We want to use the
fact that these metric measure spaces converge to R equipped with the Lebesgue measure in
a suitable topology to give a different proof of Donsker’s theorem.
This is work in progress.
Julian Gerstenberg
Simplizes und Markovketten
(Diskrete stochastische Prozesse)
Betrachtet werden metrisierbare Choquetsimplizes: Das sind kompakte konvexe Teilmengen
K ⊂V lokalkonvexer Vektorräume über R mit metrisierbarer Spurtopologie, bei dem jeder Punkt
von K eine eindeutige Konvexkombination aus Extrempunkten von K ist.
Beispiele für solche Simplizes sind Mengen von Wahrscheinlichkeitsmaßen auf einem kompakten
Raum zusammen mit der Topologie der schwachen Konvergenz, die Extrempunkte dieses Simplex
sind genau die Einpunktmaße. Auf der anderen Seite werden kombinatorische Markovketten
betrachtet. Eine solche liefert zufällig wachsende diskrete Strukturen (z.B. Bäume, Graphen,
Wöter, Besetzungsvektoren einer Urne, ...) und in kanonischer Weise einen Choquetsimplex.
Das klassische Beispiel in diesem Rahmen ist die Polyá-Urne: In einer Urne befinden sich zu
Beginn eine weiße und eine schwarze Kugel. Iterativ zieht man gleichverteilt eine Kugel aus
der Urne und legt die gezogene Kugel zusammen mit einer weiteren Kugel derselben Farbe
zurück. Die Markovkette unter Betrachtung ist die Folge der Besetzungsvektoren dieses Prozesses.
12
12. Doktorandentreffen Stochastik
Eine Analyse des zugehörigen Simplex führt in diesem Beispiel auf den Satz von De-Finetti für
{0,1}-Folgen.
Der Vortrag soll einen kurzen Einblick in diesen Themenbereich geben, mögliche Fragestellungen
aufzeigen und eigene Forschung zumindest angedeutet vorstellen.
Julian Grote
Zufallspolytope - Eine Einführung und aktuelle Entwicklungen
(Stochastische Geometrie)
Zufallspolytope gehören zu den populärsten Modellen in der stochastischen Geometrie. Ihr
Studium basiert auf der Interaktion diverser Methoden aus der Schnittstelle zwischen Geometrie und Stochastik. Während der letzten 40 Jahre kam der Analyse von Zufallspolytopen in
Folge zahlreicher Anwendungsmöglichkeiten in anderen Bereichen der Mathematik, zum Beispiel der Optimierungstheorie oder der multivariaten Statistik, eine immer größere Bedeutung
zu.
Ziel des Vortrags ist es, die Konstruktion eines Zufallspolytopes zu erläutern, anhand des Beispiels
der „Efron-Identität“ das Verhalten wichtiger Kenngrößen von Zufallspolytopen aufzuzeigen und
einige aktuelle Forschungsthemen und Ergebnisse vorzustellen.
Anne Hein
Motion estimation in sparse sequential
dynamic imaging: with application to nanoscale fluorescence microscopy
(Mathematische Statistik )
This talk addresses an issue arising in many modern superresolution fluorescence microscopy techniques, one of them being single marker switching (SMS) microscopy. The challenge is to correctly align long sequences of sparse but spatially and temporally highly resolved images. This is necessary due to temporal motion of the displayed object of interest.
A purely statistical reconstruction method based on a parametric model for the motion function
is presented. M-estimators for the parameters are derived and consistency as well as asymptotic
normality of the estimators are proven.
Furthermore, the results of a simulation study and an application to SMS microscopy data are
presented. The method is shown to be competitive with state of the art calibration techniques
which require to incorporate fiducial markers.
Lina Herbst
Methods for the reconstruction of ancestral states and its accuracy
(Biomathematik: math. Phylogenetik)
Evolutionary relationships of different species can be represented by phylogenetic trees. There
exist different methods for reconstructing phylogenetic trees and ancestral (DNA) sequences. In
my talk, I will focus on the latter.
The reconstruction accuracy (i.e. the probability of reconstructing the correct ancestral sequence) of each method is an important aspect. Considering Maximum Parsimony (one of
the most frequently used methods for ancestral state reconstruction) an interesting question is to find the minimum number of present day species which have to be assigned one
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12. Doktorandentreffen Stochastik
specific state, e.g. A, such that the last common ancestor is also assigned A. This minimal number depends on the tree topology as well as on the tree height. In my talk, I will
consider a specific topology and generalize a result presented by Charleston and Steel in
1995.
This project is joint work with Mareike Fischer.
Jonas Jalowy
Konvergenz gegen (extremal) α-stabile Verteilungen in relativer Entropie
(Wahrscheinlichkeitstheorie)
Bei geeigneter Normierung von Summen unabhängiger und identisch verteilter Zufallsgrößen
können neben der Normalverteilung als Limesverteilung im allseits bekannten zentralen Grenzwertsatz auch andere sogenannte α-stabile Verteilungen auftreten.
Dieser Vortrag soll eine mögliche Antwort geben auf die natürliche Frage inwieweit diese (schwache) Konvergenz verstärkt werden kann, indem der Verteilungsabstand in relativer Entropie
gemessen wird. Behandelt werden insbesondere extremale Fälle, in denen die Grenzverteilung
vollständig in eine Richtung verzerrt ist, um so ein Resultat von Bobkov, Chistyakov und Götze
zu ergänzen.
Claudia König
Image Reconstruction from Poisson Data
(Statistische Inverse Probleme)
Photonic imaging amounts to an inverse (deconvolution) problem with Poisson data. To recover
the image we discuss and analyze a particular class of constraint variational regularization
estimators, which can be viewed as a multiscale generalization of the Dantzig selector. The side
constraint combines local log-likelihood ratio tests in a multiscale fashion. Statistical inference
for the resulting reconstruction requires to control the family wise error of this constraint. Its
asymptotic distributional behaviour is well understood in many cases, e.g. for gaussian regression.
The Poisson model turns out to be substantially different which will be discussed in this
talk. A limit theorem over a range of scales and probabilistic bounds will be presented
which can be used to provide the resulting reconstructions with a smoothness guarantee,
i.e. confidence statements on its smoothness measured in the underlying variational functional, e.g. TV norm. Algorithmic issues are briefly addressed and performance of the method is demonstrated on experimental data from nanoscale superresolution cell microscopy.
Jonas Kremer
Exponentielle Ergodizität
eines affinen, zweidimensionalen Modells basierend auf dem α-Wurzelprozess
(Stoachstische Analysis und Anwendungen)
Wir studieren einen affinen, zweidimensionalen Prozess, der von Barczy et al. (Stationarity and
ergodicity for an affine two-factor model, Adv. in Appl. Probab. 46 (2014)) eingeführt wurde.
Eine Komponente des zweidimensionalen Prozesses ist der sogenannte α-Wurzelprozess, welcher
den bekannten CIR-Prozess erweitert.
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12. Doktorandentreffen Stochastik
In dem Vortrag zeigen wir die exponentielle Ergodizität des affinen, zweidimensionallen Prozesses
für α aus (1,2).
Andrea Kuntschik
Pólya Urns: Rates of Convergence
(Random Discrete Structures)
In 1923, G. Pólya and F. Eggenberger introduced an urn model to describe series of interlinked
events modeling an effect known as “the rich get richer". Later on, this urn model has been
generalised, comprehensively studied and referred to as the “generalised Pólya-Eggenberger urn
schemeör, simply, the “Pólya urn scheme". Pólya urns play an important role in probability theory
and its applications, e.g., computer science. Turning the spotlight on balanced, irreducible and
non-deterministic Pólya urn schemes with two colours, we will have a closer look on the number
of balls of a specific colour. This quantity is known to be, properly scaled, subject to central
limit theorems. Depending on the ratio of the eigenvalues of the replacement matrix, there are
two regimes of limit laws: normal weak limits and non-normal weak limits. We determine rates of
convergence in both regimes: It turns out that the rates are driven by the ratio of the eigenvalues,
as well.
Our approach is based on a recursive description of the evolution of the urn process via
embedding into a random discrete tree structure revealing some sort of self-similarity. Eventually, this self-similarity is exploited to apply strategies derived from the contraction method.
Tibor Mach
Coalescence of multiple loci in a random background
(Applied probability)
We consider a population of individuals consisting of a single genetic locus with two alleles
which is subject to mutation and selection and which is linked to N neutral loci. The neutral
loci are affected by recombinations. We assume a Moran model for the population dynamics
and observe the genealogy of a sample at the neutral loci. Due to the recombinations, the
genealogy of the sample is not identical to the genealogy of the selective loci and in the case
N > 1, it is does not have a tree structure since the recombinations can cause a part of the
neutral sample to split. We derive a diffusion approximation for the process which keeps track
of the genealogy and discuss some of its properties, above all the correlations between the
coalescence times of individual neutral loci which can be used to retrieve the number of pairwise
differences between individuals. This work is a generalisation of the model by Barton, Etheridge
and Sturm from their article Coalescence in a random background where the case when N =1
is treated.
Kilian Matzke
Phase
transition for a non-attractive infection process in heterogeneous environment
(Wahrscheinlichkeitstheorie)
We consider a non-attractive three state contact process on Z and find that there exists
a regime of survival as well as a regime of extinction. In more detail, the process can be
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12. Doktorandentreffen Stochastik
regarded as an infection process in a dynamic environment, where healthy sites are either empty or passive. Every site updates according to a rate 1 Poisson clock subject to
some threshold conditions depending only on the site’s neighborhood and governed by a
parameter q. For large q, the infection dies out, whereas for small enough q, we observe
its survival. The model has an interesting connection with Kinetically Constrained Dynamics.
Joint work with Marinus Gottschau, Markus Heydenreich and Cristina Toninelli.
René Mauer
Grenzwertsätze in der multivariaten Change-Point Analyse
(Mathematische Statistik)
Wir betrachten eine endliche Folge von unabhängigen Zufallsvariablen, die in mehrere Gruppen eingeteilt werden. Die Zufallvariablen in einer Gruppe haben dieselbe Verteilung. Die
Verteilungen benachbarter Gruppen unterscheiden sich wenigstens im Erwartungswert. Dabei
sind die Verteilungen unbekannt, die Anzahl der Verteilungswechsel (Change-Points) ist bekannt.
In diesem nichtparametrischen Modell werden die Change-Points mit Hilfe der Kleinsten-QuadrateMethode geschätzt. Aufbauend auf der Konsistenz des Schätzers besteht die Aufgabe darin,
Verteilungskonvergenz zu untersuchen. Die bisherigen Ergebnisse lassen vermuten, dass der
Schätzer in Verteilung gegen eine Minimalstelle einer Summe von Random Walks mit Drift
konvergiert.
Maria Mohr
Change-point detection in a nonparametric time series regression model
(Nichtparametr. Statistik, Zeitreihen)
We consider a nonparametric times series regression model of the form
Yt =mt(Xt)+Ut, t∈Z
with weakly dependent data (Xt,Yt) ∈ Rd ×R and Ut ∈ R being the random disturbance term
satisfying E[Ut|Xt] = 0 a.s., for which we develop a strategy to detect whether the regression
function mt(·)=E[Yt|Xt =·] is stable in time t∈Z. The strategy also allows for heteroscedasticity.
Our proposal is based on a modified CUSUM type test procedure, which uses a sequential marked
empirical process of residuals. Empirical process theory is required to show weak convergence of
the considered process to a centered Gaussian process under the null “mt(·)=m(·) for all tänd a
stationarity assumption. As a consequence we obtain the convergence of the Kolmogoroff-Smirnoff
type test statistic. The proposed procedure acquires a very simple limiting distribution and nice
consistency properties against change-point alternatives, features from which related tests are
lacking. A simulation study is conducted to investigate the finite sample performance of our
test.
Noela Müller
Central Limit Theorem Analogues for Multicolour Urn Models
(Random Discrete Structures)
We present a central limit theorem analogue for the fine fluctuations of urn models under quite
general assumptions on their generating matrices and initial configurations. The proof uses
16
12. Doktorandentreffen Stochastik
martingale techniques, extending a result of R. T. Smythe from 1995. This covers some old
results and gives some new results as well, inculding the m‚àíary search tree and b-urns, for
example.
Another aim is to extend this result to an invariance principle on the functional level, but this
is work in progress.
Andre Neumann
Bernstein Copulas, Multiple Tests and Estimation of π0
(Statistik)
A way to estimate continuous functions are Bernstein polynomials. Sancetta and Satchell
(2004) established the approximation of copula functions using Bernstein polynomials. These so called Bernstein copulas are nonparametric estimates with some desirable features like
smoothness. In the first part of this talk, we discuss their properties and impact on multiple
tests.
In the second part, we consider the proportion π0 of true null hypotheses. It is a well known
result in multiple hypothesis testing that π0 is not identified under general dependencies. However,
structural information regarding the dependency structure among test statistics or p-values,
respectively, enables the accurate estimation of π0. We demonstrate these points under the scope
of Archimedean copula models for the dependency structure.
Clemens Printz
Stochastic averaging for multiscale
Markov processes applied to a Wright-Fisher model with fluctuating selection
(Biomathematik, Markovprozesse)
We present a new result on stochastic averaging for sequences of bivariate Markov processes ((Xtn, Ztn)t∈[0,∞))n∈N whose components evolve on different time scales. Under suitable
conditions, convergence of certain functionals of the fast variables Z n guarantees convergence of the (not necessarily Markovian) slow variables X n to a limiting Markov process
(Xt)t∈[0,∞).
With this tool we can generalize the well-known diffusion limit of a Wright-Fisher model with
randomly fluctuating selection. Whereas the classical result assumes the selection coefficients
to be independent for different generations, we allow the environment to persist with a positive
probability. The diffusion limit turns out to depend on this probability.
Lena Reichmann
Conditional density estimation for mixed categorical and functional data
(Nonparametric and asymptotic statistics)
Nonparametric density and conditional density estimation of mixed continuous and categorical
data play a role when logit or probit models are generalized to a nonparametric setting. In the
case of a real vector of continuous observations this has been considered by Li and Racine (2003)
and Bontemps, Racine and Simioni (2009). We follow this approach and generalize the conditional
density estimator to the case of a nonparametric conditional density estimator of a categorical
response variable given functional data.
We start with observations (Xi,Yi), i=1,...,n independent identically distributed with the same
17
12. Doktorandentreffen Stochastik
distribution as the touple (X ,Y ) where Y is a categorical and X a functional variable located
in a (semi-) metric space (E,d) such that P (Y =y|X =χ)=:fY |X (y|χ) exists. Our estimator of
that conditional density is
Pn
d(Xi ,χ)
K
[(1−λ)I{Yi=y} +λI{Yi=
6 y} ]
h
f̂Y |X (y|χ)= i=1
,
Pn
d(Xi ,χ) i=1 K
h
where K is an asymmetric kernel, h is the bandwidth for the functional variable and λ the
one for the categorical variable. We prove strong consistency, derive convergence rates and
show asymptotic normality. In simulation studies we find good finite sample performance when
smoothing parameters are chosen via cross validation.
Jasmin Röder
Path-dependent BSVIEs with Jumps
(Stochastische Analysis)
We study path-dependent backward stochastic Volterra integral equations (BSVIEs) with jumps.
For any t∈[0,T ] and a given cádlág path γ ∈D([0,T ],Rd) a path-dependent BSVIE is of the form
Z T
Yγt (s)=Φ(Xγt,s)+
f s,r,Xγt,r−,Yγt (r−),Zγt (s,r),Zγt (r,s),Uγt (s,r),Uγt (r,s) dr
Z T s
Z TZ
− Zγt (s,r)dW (r)−
Uγt (s,r,z) Ñ(dr,dz), s∈[t,T ],
s
s
Rl
where X is a Rd-valued adapted cádlág process, W is a d-dimensional Brownian motion. N(ds,dz)
is the integer-valued random measure and Ñ(ds,dz)=N(ds,dz)−ν(dz)ds is the compensated
Poisson measure with a Lévy measure ν.
The path-dependence of such a BSVIE is the dependence on a stopped path of a cádlág process
Xγt , where the path of Xγt stopped in s∈[t,T ] is given by
Xγt,s(u):=γ(u)1[0,t)(u)+ γ(t)+X(u)−X(t) 1[t,s)(u)
+ γ(t)+X(s)−X(t) 1[s,T ](u), u∈[0,T ].
We provide the existence and uniqueness of a solution to such a BSVIE and prove the corresponding duality principle, which will be used to show the comparison theorem for path-dependent
BSVIEs with jumps.
Christina Thein
Stochastische Modellierung
von Abhängigkeiten in Stahl mittels Mikromagnetik und Ultraschall
(Stochastische Modellierung, Statistik)
Die Möglichkeit zur Kombination von Messwerten aus Mikromagnetik und Ultraschall wurde im
Rahmen eines Forschungsprojektes zur Bewertung von Bestandsbauwerken mittels zerstörungsfreier Prüfverfahren an Stahl getestet. Hier traten neben Umsetzbarkeits- vor allem Kostenfragen
auf: Ein zu teures System und messaufwendiges System ist nicht praxistauglich. Da beispielsweise
die Prüfgeräte und deren Feinkalibrierung große Kostentreiber sind, sollten diese möglichst ohne
Qualitätsverlust preisgünstiger gestaltet werden.
Im ersten Teil des Vortrages soll nun dargestellt werden, wie man mittels statistischer Tests
und Modellierungsverfahren die Anzahl an zu messenden mikromagnetischen Größen von 42 auf
höchstens 6 ohne (wesentlichen) Qualitätsverlust reduzieren kann.
18
12. Doktorandentreffen Stochastik
Der zweite Teil des Vortrages behandelt die Modellierung der Messfehler. Nachdem diese statistisch
als gemischte Normalverteilung identifiziert wurden, präsentieren wir eine auf der Mikromagnetik
basierende Clusterfunktion um Messfehler zuordnen zu können. Somit werden zwei stochastische
Prozesse (Mikromagnetik und Ultraschall) zur Modellierung eines dritten (Cluster-)Prozesses
genutzt. Weitergehend zeigen wir, wie sich - unter bestimmten Bedingungen - die Parameter
der gemischten Normalverteilung und darauf aufbauend Konfidenzbänder für die Messfehler
bestimmen lassen, was in Sicherheitskonzepte im Bauwesen einfließen kann.
Schlüsselwörter: Zerstörungsfreie Prüfverfahren, Materialcharakterisierung, Regime Switching
Model, Statistischer Test, Parameterschätzung, Coupling, Clustering
Gefördert durch: AIF-Vorhaben 466ZN/1 durch das Ministerium für Wirtschaft und Industrie
und des Center for Mathematical and Computional Modeling (CM)2.
Literatur
[1] C. Fox, M.Doktor, W. Kurz, E. Schneider, Beitrag zur Bewertung von Stahlbauwerken
durch zerstörungsfreie Prüfung von Spannungszuständen, In: STAHLBAU 85 (2016, 1) DOI:
10.1002/stab.201610352.
[2] C. Fox, W. Kurz, Evaluation of steel buildings by means of non-destructive testing methods.
Schriftenreihe des Studiengangs Bauingenieurwesen der TU Kaiserslautern, Band 18, 2014.
[3] M. Doktor, C. Fox et al. FOSTA Bericht P859 "Bestandsbewertung von Stahlbauwerken mithilfe
zerstörungsfreier Prüfverfahren" (im Druck)
[4] S. N. Roy and R. E. Bargmann, Tests of Multiple Independence and the Associated Confidence
Bounds, The Annals of Mathematical Statistics Vol. 29, No. 2, pp. 491-503
Arthur Sinulis
Transportation theory and Ollivier-Ricci curvature
(Markov Chains)
This talk will include a short introduction into transportation theory, which deals with optimal couplings of two probability measures, and covers a few important properties of the
so-called Wasserstein space over some Polish space X. Moreover, a possible generalization of
the notion of curvature to spaces where it is not classically defined (such as discrete spaces),
the Ollivier-Ricci curvature, is shortly discussed with a few consequences. The talk will be
based on the paper “Ricci curvature of Markov chains on metric spaces"by Yann Ollivier.
Holger Stroot
Stochastic fiber dynamics in a spatially semi-discrete setting
(Stochastic Differential Equations)
In this talk a simplified model for fiber dynamics in turbulent airflow will be presented and
analyzed. Modeling these dynamics with a focus on the production of non-woven textiles is
a scientific issue for over one decade. In applications it is crucial to understand these dynamics since certain properties of the outcome product highly depend on it. There exist no
results concerning the analysis of the full space-time model up to this point. Recently, we
introduced a simplified spatially semi-discrete model for which we analyzed the global solvability.
19
12. Doktorandentreffen Stochastik
Martin Weidner
Hörmander’s theorem for rough differential equations on manifolds
(Rough Paths, Malliavin Calculus)
We introduce a new definition for solutions Y to rough differential equations (RDEs) of
the form dYt = V (Yt) dXt, Y0 = y0. By using the Grossman-Larson Hopf algebra on labelled rooted trees, we prove equivalence with the classical definition of a solution advanced by Davie when the state space E for Y is a finite-dimensional vector space. The notion of solution we propose, however, works when E is any smooth manifold M and is
therefore equally well-suited for use as an intrinsic defintion of an M-valued RDE solution. This enables us to prove existence, uniqueness and coordinate-invariant theorems for
RDEs on M bypassing the need to define a rough path on M. Using this framework, we
generalise result of Cass, Hairer, Litterer and Tindel proving the smoothness of the density of M-valued RDEs driven by non-degenerate Gaussian rough paths under Hörmander’s bracket condition. In doing so, we reinterpret some of the foundational results of the
Malliavin calculus to make them appropriate to the study of M-valued Wiener functionals.
Lukas Wresch
An introduction to Individual Path Uniqueness
(Stochastic Analysis)
In this talk I will introduce the notion of Individual Path Uniqueness for SDEs, which is stronger
notion than pathwise uniqueness and is comparable to uniqueness for random ODEs.
Furthermore, I will outline how to prove such uniqueness results for SDEs of the type
dXt =b(t,Xt)dt+dWt,
where W is finite-dimensional Brownian motion and b is a bounded, measurable drift. Note that
we do not assume any regularity on b.
Sebastian Zaigler
Regularity structures für die primitiven Gleichungen
(Stochastische PDE)
Regularity structures sind eine neue Technik, die von Martin Hairer eingeführt wurden, um
subkritische stochastische PDEs zu lösen, welche bisher unzugänglich waren. Sie bestehen aus
Vektorräumen von abstrakten „Taylorentwicklungen“von Funktionen und Distributionen, in
welchen eine Fixpunktgleichung formuliert werden kann, die eine SPDE in diesen abstrakten
Räumen löst. Es ist dann möglich, eine Folge von renormalisierten Lösungen der SPDE zu finden,
die gegen eine Lösung des ursprünglichen Problems konvergiert.
Wir geben eine kurze Einführung in das Thema und legen dar, wie wir regularity structures auf
die primitiven Gleichungen mit weißem Rauschen anwenden wollen.
20
12. Doktorandentreffen Stochastik
3
Teilnehmer?innenliste
Name
Universität
Merdan Artykov
Mahdi Azimi
Merle Behr
Technische Universität Dortmund
Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Georg-August-Universität Göttingen
Carina Betken
Thomas Buder
Jamil Chaker
Universität Osnabrück
Technische Universität Dresden
Universität Bielefeld
Martin Dieckmann
Christina Diehl
Marc Ditzhaus
Universität Bielefeld
Goethe-Universität Frankfurt
Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf
Markus Doktor
Michael Fiedler
Hendrik Flasche
Technische Universität Kaiserslautern
Universität Hildesheim
Westfälische Wilhelms-Universität Münster
Christian Fox
Martin Friesen
Michelle Galla
Technische Universität Kaiserslautern
Universität Bielefeld
Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald
Fabian Gerle
Julian Gerstenberg
Julian Grote
Universität Duisburg-Essen
Leibniz Universität Hannover
Ruhr-Universität Bochum
Saeed Hadjizadeh
Martin Haubold
Anne Hein
Technische Universität Kaiserslautern
Technische Universität Dresden
Georg-August-Universität Göttingen
Lina Herbst
Anselm Hudde
Jonas Jalowy
Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald
Universität Duisburg-Essen
Universität Bielefeld
Diana Kämpfe
Marvin Kettner
Frederik Klement
Universität Bielefeld
Technische Universität Darmstadt
Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Lukas Knichel
Claudia König
Phillip König
Ruhr-Universität Bochum
Georg-August-Universität Göttingen
Universität Hildesheim
Jonas Kremer
Andrea Kuntschik
Robert Link
Bergische Universität Wuppertal
Goethe-Universität Frankfurt
Universität Duisburg-Essen
21
12. Doktorandentreffen Stochastik
Jan-Erik Lübbers
Tibor Mach
Martin Maiwald
Technische Universität Darmstadt
Georg-August-Universität Göttingen
Westfälische Wilhelms-Universität Münster
Kilian Matzke
René Mauer
Nadine Moch
Ludwig-Maximilians-Universität München
Technische Universität Dresden
Bergische Universität Wuppertal
Maria Mohr
Noela Müller
Andre Neumann
Universität Hamburg
Goethe-Universität Frankfurt
Universität Bremen
Andrea Nickel
Universität Bielefeld
Luis Enrique Osorio Puentes Universität Duisburg-Essen
Andre Pessik
Technische Universität Dortmund
Susanne Pieschner
Clemens Printz
Lena Reichmann
Technische Universität München
Universität Duisburg-Essen
Universität Mannheim
Jasmin Röder
Viktor Schulmann
Tim Schulze
Justus-Liebig-Universität Gießen
Technische Universität Dortmund
Universität Bielefeld
Arthur Sinulis
Ercan Sönmez
Holger Stroot
Universität Bielefeld
Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf
Technische Universität Kaiserslautern
Carla Tameling
Christina Thein
Sven Upgang
Georg-August-Universität Göttingen
Technische Universität Kaiserslautern
Westfälische Wilhelms-Universität Münster
Martin Weidner
Lukas Wresch
Sebastian Zaigler
Imperial College London
Universität Bielefeld
Technische Universität Darmstadt
22
12. Doktorandentreffen Stochastik
4
Netzplan der Stadtbahn
Babenhausen Süd
Schildesche
Heidegärten
Koblenzer Straße
Altenhagen
Kattenkamp
Buschbachtal
Lange Straße
Auf der Hufe
Lohmannshof
Wellensiek
Wittekindstraße
Bültmannshof
Schelpmilser Weg
Baumheide
Johannesstift
Nordpark
Universität
Milse
Deciusstraße
Seidenstickerstraße
Schüco
Sudbrackstraße
Ziegelstraße
Finkenstraße
Graf-von-Stauffenberg-Straße
Schillerstraße
Stadtheider Straße
Rudolf-Oetker-Halle
Beckhausstraße
Siegfriedplatz
www.moBiel.de
Hauptbahnhof
Jahnplatz
August-SchroederStraße
Rathaus
Adenauerplatz
Landgericht
August-BebelStraße
Bethel
Friedrich-List-Straße
Eggeweg
Teutoburger
Straße
Mozartstraße
Brackwede Bahnhof
Gaswerkstraße
Prießallee
Normannenstraße
Brackwede Kirche
Ravensberger Straße
Krankenhaus Mitte
Oststraße
Hartlager Weg
Sieker Mitte
Luther-Kirche
Roggenkamp
Elpke
Sieker
Gesamtschule
Stieghorst
Windelsbleicher Straße
Stieghorst
Rosenhöhe
Stand: Dezember 2015
Sennefriedhof
Senne
Ihre StadtBahn-Linien:
Senne – Jahnplatz – Schildesche
Sieker – Jahnplatz – Milse – Altenhagen
Stieghorst – Jahnplatz – Babenhausen Süd
Rathaus – Jahnplatz – Universität –
Lohmannshof
barrierefreie Haltestelle
Park + Ride | kostenloser Parkplatz für Fahrgäste
unterirdische Haltestelle
Schließfächer
ServiceCenter moBiel | moBiel Haus
überdachter Fahrradstand
Umsteigemöglichkeit zum Bus
abschließbare Fahrradbox/-garage
Anruf-Sammel-Taxi
Toiletten
Bahnhof
Autogas-Tankstelle
Radstation moBiel
Strom-Ladestation für Elektro-Autos
23
12. Doktorandentreffen Stochastik
5
Universitätsgelände
24
12. Doktorandentreffen Stochastik
6
Informationen
... für die Mittagszeit
Auf dem Campus
Mensa, Gebäude X
zum Gästepreise
Cafeteria X, Gebäude X
günstige Mittagsangebote
Westend-Cafeteria, Hauptgebäude
günstige Mittagsangebote
Univarza, Hauptgebäude
mittelpreisiges Restaurant
25
12. Doktorandentreffen Stochastik
... für die Abendstunden
Neues Bahnhofsviertel
An der Nordseite des Hauptbahnhofs gibt es neben den unten gelisteten Bars und Restaurants
ebenfalls zwei Clubs sowie ein Kino und eine Bowlingbahn.
Three Sixty, Boulevard 5
(Cocktail-)Bar & Restaurant
La Pampa, Boulevard 4
Steakhouse
Wok and Roll, Boulevard 4
Restaurant
Mexim’s, Ostwestfalenplatz 2
(Cocktail-)Bar & Restaurant
Ecke Arndtstraße/Große-Kurfürsten-Straße
5 Gehminuten von den Stadtbahn-Haltestellen „Siegfriedplatz“ und „Hauptbahnhof“
Wunderbar, Arndtstraße 21
Bar & Restaurant
Desperado, Arndtstraße 20
Bar
Westside Lounge, Arndtstraße 18
(Cocktail-)Bar & Restaurant
Café Berlin, Große-Kurfürsten-Straße 65
Café & Restaurant
Arndtstraße (Downtown)
5 Gehminuten von den Stadtbahn-Haltestellen „Jahnplatz“ und „Hauptbahnhof“
Mokkaklatsch, Arndtstraße 11
(Cocktail-)Bar
Las Tapas, Arndtstraße 7
Restaurant
Nichtschwimmer, Arndtstraße 6
(Cocktail-)Bar & Restaurant
Mellow Gold, Karl-Eilers-Straße 22
Bar
Altstadt/Klosterplatz
5 – 10 Gehminuten von den Stadtbahn-Haltestellen „Jahnplatz“ oder „Rathaus“
Brauhaus Joh. Albrecht, Hagenbruchstrße 8 Rockcafé, Neustädter Straße 25
Restaurant
Bar
Irish Pub, Mauerstraße 38
Bar
3eck, Ritterstraße 21
Bar & Restaurant
Sonstige
5 Gehminuten von der Stadtbahn-Haltestelle „Hauptbahnhof“
Plan B, Friedrichstraße 65
Bar
New Orleans, Feilenstraße 31
(Cocktail-)Bar & Restaurant
26
12. Doktorandentreffen Stochastik
Notizen
27
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