Vorteile von Hebeln Unterteilung der Hebelarten Einseitiger Hebel Zweiseitiger Hebel Ordne in der Zeichnung die Begriffe zu: „Kraft“, „Last“, „Kraftarm“, „Lastarm“, „Drehpunkt“ Ordne in der Zeichnung folgende Begriffe zu: „Kraft“, „Last“, „Kraftarm“, „Lastarm“, „Drehpunkt“ Kraft Kraftarm Aufbau eines Hebels Kraftarm Kraft Lastarm Drehpunkt Lastarm Drehpunkt Last Last Unterschiede zwischen den Hebelarten Beim „einseitigen Hebel“ wirken Last und Kraft auf der gleichen Hebelseite (rechts des Drehpunktes). Die Richtungen von Last und Kraft können unterschiedlich sein. Beispiele aus dem Alltag Hammer, Angel, Nussknacker, Schranke, Flaschenöffner, Türklinke, Unterarm, Judo, Tacker Beim „zweiseitigen Hebel“ wirken Last und Kraft auf verschiedenen Hebelseitenseiten (links und rechts des Drehpunktes). Die Richtungen von Last und Kraft können unterschiedlich sein. Schere, Wippe, Balkenwaage, Zange, Ruderboot, Wimpernzange Welche Eigenschaften der wirkenden Kraft werden durch einen Hebel verändert? Der Hebel verändert sowohl den Angriffspunkt als auch den Betrag der Kraft. Je nach Fall verändert ein Hebel auch die Richtung der wirkenden Kraft (z.B. bei der Schere). Welche Vorteile bieten Hebel? Ein Hebel ist eine mechanische Vorrichtung zur Kraftverstärkung. Das Hebelgesetz in Worten Eine kleine Kraft am langen Hebelarm („Kraftarm“) wirkt genauso, wie eine große Kraft am kurzen Hebelarm („Lastarm“), also Kraft mal Kraftarm ist gleich Last mal Lastarm. Hebelgesetz für beide Hebelarten Das Hebelgesetz als Formel Ist die Kraft und die Last, im Gleichgewicht ist), dass der Kraftarm und ⏟ 2. Kräfte | 2.7 Hebel der Lastarm, dann gilt im Gleichgewicht (z.B. wenn die Wippe ⏟ ⏟ ⏟ Übungsaufgabe 1 (Auf dem Spielplatz) In Abbildung 1 ist sind zwei typische Situationen auf dem Spielplatz dargestellt. Die Wippe befinde sich im Gleichgewicht. (a) (b) Abbildung 1: Wippe a) Welche Hebelarten liegen jeweils vor? Begründe deine Entscheidung. b) Formuliere in beiden Fällen das Hebelgesetz anhand der Begriffe in der Abbildung und erkläre, welches der beiden Kinder die Kraft ausübt. c) Betrachte nun Fall (a). Das Kind rechts übt auf die Wippe eine Kraft von aus und sitzt in einem Abstand von vom Drehpunkt der Wippe entfernt. Das Kind links in Fall (a) übt eine Kraft von auf die Wippe aus. In welchem Abstand sitzt das Kind links vom Drehpunkt entfernt, wenn die Wippe im Gleichgewicht ist? d) Wo müsste sich das Kind links in Fall (a) hinsetzen, damit es durch die Wippe nach oben gehoben wird? e) Nach einiger Zeit bekommen die Kinder Durst. Sie laufen zum benachbarten Kiosk, kaufen sich dort etwas zu trinken und laufen zum Spielplatz zurück. Erkläre, wie der Unterarm als Hebel wirkt. Abbildung 2 soll hierbei helfen. Abbildung 2: Unterarm als Hebel 2. Kräfte | 2.7 Hebel Lösungsvorschläge Aufgabe 1 (Auf dem Spielplatz) a) Unterscheidung der beiden Fälle: o Fall (a): Zweiseitiger Hebel, denn beim „zweiseitigen Hebel“ wirken Last und Kraft auf verschiedenen Hebelseitenseiten (links und rechts des Drehpunktes). o Fall (b): Einseitiger Hebel, denn beim „einseitigen Hebel“ wirken Last und Kraft auf der gleichen Hebelseite (im Anwendungsbeispiel rechts des Drehpunktes). b) In beiden Fällen gilt: Kraft mal Kraftarm ist gleich Last mal Lastarm. In Fall (a) übt das Kind rechts eine Kraft aus, während das Kind links die Last darstellt. In Fall (b) übt das Kind rechts eine Kraft aus, während das Kind links die Last darstellt. c) Gegeben sind die Kraft , die Last sowie der Kraftarm . Gesucht ist der Lastarm . Im Gleichgewicht gilt das Hebelgesetz, es ist ⏟ Umformen nach ⏟ ⏟ Kraft Kraftarm ⏟ Last Lastarm liefert Somit sitzt das Kind links in Fall (a) in einer Entfernung von vom Drehpunkt entfernt. d) Das Kind müsste seinen Abstand zum Drehpunkt verringern, um nach oben gehoben zu werden. e) Ein markantes Beispiel für einen einseitigen Hebel ist der menschliche Unterarm. Der Ellenbogen wirkt als Drehpunkt, die Gewichtskraft des zu tragenden Gegenstands (= der Flasche) entspricht der Last, die Muskelkraft des Bizeps der Kraft. Da der Bizeps-Muskel um ein Vielfaches näher am Ellenbogen angreift als die Gewichtskraft der zu tragenden Flasche, muss die Kraft des Bizeps-Muskels um ein entsprechendes Vielfaches größer sein als die Gewichtskraft der Flasche. In Abbildung 2 bezeichnen die Last, die Kraft, den Kraftarm und den Lastarm. Die Bezeichnungen für die Hebelarme müssen also nicht immer mit , abgekürzt werden, sondern können auch durch andere Buchstaben abgekürzt werden. Im Gleichgewicht gilt das Hebelgesetz, also ⏟ ⏟ Kraft Kraftarm ⏟ ⏟ Last Lastarm Wenn nun die von dir gehaltene Flasche die Masse hat, dann entspricht dies einer Stärke von . Der Lastarm (Abstand vom Ellbogen bis zur Stelle an deiner Hand, an der du die Flasche hälst) hat beispielsweise eine Länge von . Der Abstand von dem Punkt, an dem der Bizeps-Muskel angreift zum Ellbogen entspricht etwa . Eingesetzt in die Formel ergibt das also Wenn du nun einen schwereren Gegenstand hälst, dann müssen die Muskeln auch eine größere Kraft beim Halten aufbringen. Die Muskeln passen sich an die jeweilige Situation an und die Stärke der Kraft ist abhängig von der Situation. Manche Leute können sich beispielsweise an einer Querstange hochziehen. 2. Kräfte | 2.7 Hebel
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