試験問題

試験問題
結び目理論 I (担当: 新國)
2016 年 7 月 27 日 (水) 10:55–12:25
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書籍 · ノート類の持ち込みは一切不可とする.
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以下の大問 1 , 2 , 3 , 4 の全てに解答せよ. 解答に当たっては, 黒
色以外の色の鉛筆もしくはペンを自由に使って構わない.
問題.
f と Je は, 有限回の Reidemeister 変形 I, II, III で互いに
1 図 1 の結び目の図式 K
移り合う. これを具体的な Reidemeister 変形の列を描くことにより示せ.
J
K
e Je
図 1: 図式 K,
2 図 2 の有向結び目 K1 に対し, K1 ∼
= bb となるブレイド b の図式を描き, 更に b
を初等ブレイドの積で表せ.
図 2: 有向結び目 K1
3 図 3 の結び目 K2 が自明な結び目であるかどうかを判定せよ.
図 3: 結び目 K2
4 図 4 の 2 成分絡み目 L が分離絡み目であるかどうかを判定せよ.
図 4: 2 成分絡み目 L
以上
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