簡単解析レシピ（４） 温度分布の計算 １．課題 定常熱伝導の温度分布を計算します 理論解とFEMの結果を比較しましょう ２．作業手順 ①円筒のCADデータを読み込みます ②メッシュを作成します ③熱境界条件を設定します ④材料を指定します ⑤TSｿﾙバーで解析を実行します ⑥解析結果を出力します ３．Jupiter Designerの立ち上げ をクリックすると下の画面が立ち上がります 2 ４．基本形状データの読み込み ①ファイルを開くを選択します ③円筒（１／１２）のCADデータがLoadされます 内側R２５ ②Cadデータライブラリから 07‐R25×R50×h20円筒.jpdb を選択します 外側R５０ 厚さ２０ 3 ５．Meshを作成します ①メッシュを作成します デザイナー/メッシングをクリックします その後プルダウンメニュから ソリッドメッシュＴＥＴを選択します ソリッドメッシュTET ソリッドメッシュHEX シェルメッシュ リメッシュ 4 ②メッシュサイズを指定してメッシュを作成します ２．５mmでメッシュを作成して見ましょう 角棒をピックしてOKを押すとメッシュ作成が開始されます (ⅰ）クリックすると選択リスト が表示されます （ⅲ）メッシュサイズを入力します （ⅱ）円筒をピック （ⅳ）OKでメッシュが 作成されます 5 ６．熱境界条件を設定します ①円筒内面に表面対流条件を設定します デザイナー/熱 をクリックします その後プルダウンメニュから 表面対流 を選択します 初期温度 境界温度 表面熱流速 表面対流 フィールドデータ 6 ②円筒内面を選び熱伝達率と雰囲気温度を指定します OKを押すと熱境界条件が設定されます (ⅱ）熱伝達率 １２０．０ 雰囲気温度 ０．０ (ⅰ）内面をピック を入力 （ⅲ）OKで熱境界条件の表示 7 ③円筒外面にも同様に熱伝達率と雰囲気温度を指定します 雰囲気温度 １００．０ 熱伝達率 １５０．０ ④扇型の両断面と上下断面には何も設定しません。この場合断熱条件になります。 8 ７．材料を設定します ①材料を設定します ライブラリからAluminum Alloyを指定しましょう デザイナー/材料 をクリックします 9 （ⅱ）パーツを選択 （ⅰ）ライブラリからAluminum Alloyをクリックし ﾕｰｻﾞｰﾃﾞｰﾀﾍﾞｰｽにドラッグします （ⅲ）ﾕｰｻﾞｰﾃﾞｰﾀﾍﾞｰｽのAluminum Alloyを選択します （ⅳ）okを押すと材料が定義されます 10 8．データ完了確認 入力したデータは画面左のパネルで数値等が確認出来ます 例：Aluminum Alloy をクリックすると プロパティ欄に物性値が 表示されます 11 ９．解析実行 ① デザイナー/計算 をピックします ② 計算/定常熱伝導解析パネルが その後プルダウンメニュから 開きます 定常熱伝導解析（sol153）を選択します OKを押すと計算がスタートします 線形静解析（sol101） 固有値解析（sol103） 線形座屈解析（sol105） 定常熱伝導解析（sol153） 非定常熱伝導解析（sol159） 12 ③ｿﾙバーランチャーが表示されます ④終了すると自動的に ステータスが100%になったら解析完了で Post画面が立ち上がります アクション欄に『終了しました』と表示されます 13 １０．Postの立ち上げ（自動） 解析が終了すると下のPost画面が立ち上がります 14 １１．解析結果の出力 ①モデルの向きを調節します ②メッシュを表示したい時は下の メニュをクリックします ③出力項目は ｱｯｾﾝﾌﾞﾙﾊﾟﾈﾙに表示されます 15 ④温度分布を出力してみましょう 温度/温度をダブルクリックします 最小温度は9.53℃ 最大温度は96.26℃です 16 ⑤温度勾配を出力してみましょう 温度勾配/温度勾配をダブルクリックします 17 ⑥熱流速を出力してみましょう 温度流速/熱流速をダブルクリックします 18 ⑦節点、要素毎の出力項目をリスト表示しCSVファイルに出力できます 節点の温度をリスト表示し、CSVファイルに出力してみましょう （ⅰ）ホームのウォッチにチェックを入れます ウォッチWindowが開きます 19 （ⅱ）ﾃﾞｻﾞｲﾅｰﾂｰﾙ/ノート ⅲ）温度を出力したい節点を順にピックします を選択しプルダウンメニュで 節点を選びます ・節点の温度が 絵とリストに 出力されます ・リストはCSV ファイルに 出力出来ます 節点 要素 ポジション 下のパネルが 開きます CSVファイルに出力出来ます 20 １２．理論解との比較 ①円筒の定常熱伝導理論解 r2 Q1 r1 Q２ T２ ｈ1 Q３ λ ｈ２ Q1 ：内表面から入る熱量 Q2 ：円筒内を流れる熱量 Q3 ：外表面から出る熱量 r1 ：内半径 r2 ：外半径 ｈ１ ：内面の熱伝達率 λ ：円筒材料の熱伝導率 ｈ２ ：外面の熱伝達率 Tin ：内側雰囲気温度 T1 ：内壁温度 T2 ：外壁温度 Tout：外側雰囲気温度 Tin Tout T1 21 （ⅰ）熱量の釣り合いから表面温度T1、T2を求めます 定常熱伝導ですからQ1＝Q2＝Q3 となります またQ1、Q3は熱伝達、Q2は熱伝導の計算式から次のようになります 以上を解くとT1、T2は次のようになります 22 （ⅱ）円筒内部の温度分布は次の式で求められます r2 径 ｒ の位置の温度Tは 次式で表されます Tout r Tin T２ r1 T1 23 ②理論解とFEMの結果を比較してみます 計算に使う数値は次の通りです r1 r2 ｈ１ λ ｈ２ Tin Tout 内半径 外半径 内面の熱伝達率 円筒材料の熱伝導率 外面の熱伝達率 内側雰囲気温度 外側雰囲気温度 ： ２５（ｍｍ） ： ５０（ｍｍ） : １２０（ｍW/mm2°K） : ２３０ （mW/mm2°K） ： １５０ （ｍW/mm2°K） : ０ : １００ 24 下の様に理論解とFEMの結果はほとんど一致します 25
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