電磁気学 A 演習問題集⑫ 7 月 25 日配布。[レポート]とあるものを 7 月 28 日までにレポートボックスに提出。7 月 29 日と 8 月 1 日は演習とする。過去 2 年分の期末試験は演習の問題に含める。その場合、小問 1 つにつき★とする。 [レポート] 9-3 節章末 2★ [レポート] 9-4 節例題 1★，章末 1★ [レポート] 上の 9-4 節章末 1 を自分なりに円筒型のコンデンサーの形に問題を作り直して解け。★★ [レポート] 問題 1★★ 無限に広く平らな導体（電気伝導率  ）の表面から距離 d の深さに点 A をとり、点 A から定常電流 I が湧きだしているとする。このときの導体表面の電流密度を以下の手順で求めたい。まず、電流密度は i r    E r  として導体中の電場ベクトルに比例する。点 A から湧き出た電流のうち、導体表面に向かった電荷は導体表面から出ることができず、導体表面に沿って無限遠に向かうと考えられる。このことから電場ベクトルも導体表面で表面と平行な成分しか持たないはずである。このような電場分布を実現するものとして、同じ符号を持つ 2 つの点電荷の鏡像法を使うことができる。点 A を通り、導体表面に垂直な直線を z 軸とする。以下の問いに答えよ。 (1) 図 1 のように、点 A と点 B に点電荷 q を置く。このとき系全体は仮想的に真空とする。真空の誘電率を  0 とし、点 r  x, y, z  での静電ポテンシャルを直交座標で書け。 (2) 静電ポテンシャルや電場は z 軸の周りに回転対称性を持つ。(1)で得た静電ポテンシャルを円筒座標に移行した際、 r  x 2  y 2 の置き換えだけでよい。円筒座標での静電ポテンシャルを書け。 (3) 静電ポテンシャルを r で偏微分し、さらに z  0 と置くことで導体表面における電場の動径方向の大きさ E r  を求めよ。符号に注意せよ。 (4) 導体表面の電流密度を求め、その概要をグラフに示せ。以下はレポート提出の必要はない。 5-3 節章末 1★ 5-3 節章末 2★ 5-5 節章末 2★