年 番号 1 p p 関数 f(x) = 3 sin x ¡ cos x および g(x) = sin x + 3 cos x がある.以 b = 0 は 2 つの異なる整数解 p; q をもち,p k は重解である.ただし,pq Ë 0 とする.また,k は,k Ë 0 の整数とする. 3 このとき,a; b; k の値の組をすべて求めよ. (1) 0 5 x 5 ¼ の範囲において,曲線 y = 3 次方程式 x3 + ax2 + bx + ( 岐阜薬科大学 2016 ) 2 氏名 下の問いに答えよ. g(x) のグラフをかけ. f(x) f(x) g(x) (2) 0 5 x 5 ¼ の範囲において,2 つの曲線 y = とy= の交点 f(x) g(x) の座標を求めよ. f(x) g(x) (3) 0 5 x 5 ¼ の範囲において,2 つの曲線 y = とy= ,およ f(x) g(x) び x 軸とで囲まれた部分の面積を求めよ. 2 つの変量 x; y が下表で与えられるとき,以下の問いに答えよ.ただし,n ( 岐阜薬科大学 2016 ) は自然数とする. No: 1 2 3 Ý n x 1 3 5 Ý 2n ¡ 1 y 2 4 6 Ý 2n 4 複素数平面上で原点 O と 2 点 A(®),B(¯) を頂点とする 4OAB がある.直 線 OB に関して点 A と対称な点を C,直線 OA に関して点 B と対称な点を (1) 変量 x の平均値 mx と分散 s2x を求めよ. D とするとき,以下の問いに答えよ.ただし,複素数 z と共役な複素数を z (2) 変量 x と変量 y の相関係数 r を求めよ. で表すものとする. (3) n 個の変量 x に,平均値 2n ,分散 4n 2 からなる n 個のデータを加えた.こ の 2n 個からなるデータの平均値 m0x と分散 s02 x をそれぞれ求めよ. ( 岐阜薬科大学 2016 ) ® < ¯ であることを示せ. ¯ (2) 辺 AB と直線 DC が平行なとき,4OAB はどのような三角形か. (1) 点 C(°) とするとき,° = $ ( 岐阜薬科大学 2016 ) 5 xy 平面上の曲線 y = x2 (¡3 5 x 5 3) を y 軸のまわりに回転させて容器をつく り,この容器を水でいっぱいに満たした. xy 平面に垂直に図のように z 軸をとった 後,高さ y = 1 にある容器上の 1 点が xz 平面に接するまで容器を静かに傾けた.た だし,傾ける際に容器は常に xz 平面に接 するものとする.表面張力および容器の厚 みを考えないとして,以下の問いに答えよ. (1) 容器を傾ける前の容器内の水の量を求めよ. (2) 容器を傾けた後の容器に残っている水の量を求めよ. ( 岐阜薬科大学 2016 )
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