f(x) f(x) - SUUGAKU.JP

年番号
1
p
p
関数 f(x) = 3 sin x ¡ cos x および g(x) = sin x + 3 cos x がある．以
b
= 0 は 2 つの異なる整数解 p; q をもち，p
k
は重解である．ただし，pq Ë 0 とする．また，k は，k Ë 0 の整数とする．
3
このとき，a; b; k の値の組をすべて求めよ．
(1) 0 5 x 5 ¼ の範囲において，曲線 y =
3 次方程式 x3 + ax2 + bx +
（岐阜薬科大学 2016 ）
2
氏名
下の問いに答えよ．
g(x)
のグラフをかけ．
f(x)
f(x)
g(x)
(2) 0 5 x 5 ¼ の範囲において，2 つの曲線 y =
とy=
の交点
f(x)
g(x)
の座標を求めよ．
f(x)
g(x)
(3) 0 5 x 5 ¼ の範囲において，2 つの曲線 y =
とy=
，およ
f(x)
g(x)
び x 軸とで囲まれた部分の面積を求めよ．
2 つの変量 x; y が下表で与えられるとき，以下の問いに答えよ．ただし，n
（岐阜薬科大学 2016 ）
は自然数とする．
No:
1
2
3
Ý
n
x
1
3
5
Ý
2n ¡ 1
y
2
4
6
Ý
2n
4
複素数平面上で原点 O と 2 点 A(®)，B(¯) を頂点とする 4OAB がある．直
線 OB に関して点 A と対称な点を C，直線 OA に関して点 B と対称な点を
(1) 変量 x の平均値 mx と分散 s2x を求めよ．
D とするとき，以下の問いに答えよ．ただし，複素数 z と共役な複素数を z
(2) 変量 x と変量 y の相関係数 r を求めよ．
で表すものとする．
(3) n 個の変量 x に，平均値 2n ，分散 4n 2 からなる n 個のデータを加えた．こ
の 2n 個からなるデータの平均値 m0x と分散 s02
x をそれぞれ求めよ．
（岐阜薬科大学 2016 ）
®
< ¯ であることを示せ．
¯
(2) 辺 AB と直線 DC が平行なとき，4OAB はどのような三角形か．
(1) 点 C(°) とするとき，° = $
（岐阜薬科大学 2016 ）
5
xy 平面上の曲線 y = x2 (¡3 5 x 5 3)
を y 軸のまわりに回転させて容器をつく
り，この容器を水でいっぱいに満たした．
xy 平面に垂直に図のように z 軸をとった
後，高さ y = 1 にある容器上の 1 点が xz
平面に接するまで容器を静かに傾けた．た
だし，傾ける際に容器は常に xz 平面に接
するものとする．表面張力および容器の厚
みを考えないとして，以下の問いに答えよ．
(1) 容器を傾ける前の容器内の水の量を求めよ．
(2) 容器を傾けた後の容器に残っている水の量を求めよ．
（岐阜薬科大学 2016 ）

Download Report