plus Themenmagazin für Zimmermeister D IN 10 52 : 20 0 4 NORMUNG 1/2008 Verbindungsmittel in der neuen Norm • Grundsätze und Grundlagen • Berechnungen und Nachweise • Ergebnisse und Lösungen DIN 1052:20 04 DIN 1052:2004 Bemessung von Verbindungen und Verbindungsmitteln Ohne leistungsfähige Verbindungen ist ein konkurrenzfähiger Holzbau nicht denkbar. Beim Entwurf von Verbindungen kann der Zimmermann heute auf eine Vielzahl von Verbindungsmitteln mit unterschiedlichen Eigenschaften zurückgreifen. Klebeverbindungen können hohe Beanspruchungen bei geringen Verformungen aufnehmen. Sie werden deshalb auch als „starre“ Verbindungen bezeichnet. Alle anderen Verbindungsmittel heißen „nachgiebige“ Verbindungsmittel. E in wesentliches Kennzeichen für eine hohe Leistungsfähigkeit von Verbindungsmitteln ist eine möglichst hohe Lastaufnahme bei geringer Verformung. Klebeverbindungen können hohe Beanspruchungen bei sehr geringen Verformungen aufnehmen. Sie werden deshalb als „starre“ Verbindungen bezeichnet. Alle anderen Verbindungsmittel zählen zu den „nachgiebigen“ Verbindungsmitteln. Das Tragverhalten stiftförmiger Verbindungsmittel bei Beanspruchung auf Abscheren wird im Wesentlichen durch zwei Brucharten bestimmt, durch den Bruch infolge Überschreitung der Biegefestigkeit des Verbindungsmittels oder durch die Überschreitung der Lochleibungsfestigkeit der Holzwerkstoffe in den Verbindungen. 1. Grundsätze und Grundlagen Eine optimale Auslastung der Verbindungsmittel ist immer dann gegeben, wenn die Schlankheit des Verbindungsmittels (Verhältnis Holzdicke zu Verbindungsmitteldurchmesser) auf der Grenze zwischen beiden Bruchursachen liegt. Der namhafte Holzbauforscher Wilhelm Stoy (1887–1958) fand in den dreißiger Jahren des 20. Jahrhunderts bei zahlreichen Versuchen an Nagelverbindungen heraus, dass zu jedem Nagel eine optimale Holzdicke gehört. Das gilt für alle stiftförmigen Verbindungsmittel. Bei Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln handelt es sich um Verbindungen mit Stabdübeln, Nägeln, Bolzen bzw. Gewindestangen, Holzschrauben und Klammern (Bild 1). Stiftförmige Verbindungsmittel können Beanspruchungen senkrecht zur Stiftachse (Beanspruchung auf Abscheren), parallel zur Stiftachse (Beanspruchung auf Herausziehen) und in Kombination beider Beanspruchungen übertragen. Optimale Holzdicke Tabelle 1: Verbindungsmittel-Bemessungsregeln in DIN 1052:2004 2 Abschnitt in DIN 1052 Inhalt 12 Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln 13 Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmitteln 14 Geklebte Verbindungen 15 Zimmermannsmäßige Verbindungen mikado plus 1 / 2008 Die Beanspruchung stiftförmiger Verbindungsmittel auf Herausziehen kann dagegen nur über Reibung entlang der Einbindelänge aufgenommen werden. Hierbei wird klar, dass glattschaftige Verbindungsmittel, wie zum Beispiel Nägel, kaum in der Lage sind, nennenswerte Haftkräfte unter Dauerlast zu aktivieren und diese Haftkräfte von der Holzfeuchte oder Trocknungsvorgängen wesentlich beeinflusst werden. Profilierte Verbindungsmittel Im Vergleich dazu sind profilierte Verbindungsmittel (z.B. Holzschrauben oder Rillennägel) durchaus in der Lage, auch dauernde Beanspruchungen auf Herausziehen aufzunehmen. Die rechnerischen Grundlagen für die Beanspruchung von stiftförmigen Verbindungsmitteln auf Abscheren wurden erstmals in der DIN 1052:2004 vereinheitlicht. Die Vereinheitlichung basiert auf der Arbeit von Johansen aus dem Jahre 1949. In aufwendigen Gleichungen können nunmehr bei der Berechnung der Tragfähigkeit gleichzeitig mehrere einflussgebende Parameter, wie die Werkstofffestigkeit (des zu verbindenden Holzes und des Stahles der Verbindungsmittel), Materialdicken, Rohdichte und das idealplastische Tragvermögen der Materialien berücksichtigt werden. Als sonstige mechanische Verbindungsmittel werden in Abschnitt 13 der DIN 1052:2004 Nagelplatten und Dübel besonderer Bauart bezeichnet (Bild 3). Für Dübel besonderer Bauart wird die Tragfähigkeit nicht mehr wie bisher in Tabellen angegeben. Sie kann anhand von Gleichungen berechnet werden. Geklebte Verbindungsmittel Völlig neu sind die in DIN 1052:2004, Abschnitt 14 verfassten Regeln für geklebte Verbindungen (Bild 4). Neben der Schraubenpressklebung werden Verbindungen mit eingeklebten Stahlstäben, geklebte Tafelelemente, Keilzinkenverbindungen und Verbundbauteile aus Brettschichtholz geregelt. Die bisher aus DIN 1052, Abschnitt 12 – Verbindungen mit stiftförmigen metallischen Verbindungsmitteln Stabdübel / Paßbolzen (6 ≤ d ≤ 30 mm) Nägel (d ≤ 8 mm) Bolzen (M6 bis M30) Rechnerische Grundlagen für die Beanspruchung von stiftförmigen Verbindungsmitteln auf Abscheren wurden erstmals in der DIN 1052:2004 vereinheitlicht. Gewindestangen (Gewindebolzen nach DIN 976-1, M6 bis M30 Holzschrauben mit Gewinde nach DIN 7998 (4 ≤ d ≤ 20 mm) Klammern (AKlammer=1,7 bis 3,5 mm2) Bild 1: Stiftförmige Verbindungsmittel nach DIN 1052:2004 Beanspruchung bei Holzbauverbindungen Abscheren Herausziehen kombinierte Beanspruchung mikado plus 1 / 2008 Bei der Berechnung der Tragfähigkeit können gleichzeitig mehrere einflussgebende Parameter, wie Werkstofffestigkeit, Materialdicken, Rohdichte und das idealplastische Tragvermögen berücksichtigt werden. Bild 2: Beanspruchung nach DIN 1052:2004 3 DIN 1052:20 04 DIN 1052:2004, Abschnitt 13 – Verbindungen mit sonstigen mechanischen Verbindungsmitteln Das Einhalten der Randabstände ist eine wichtige konstruktive Voraussetzung für die Gültigkeit der Berechnungsgleichungen. Nagelplatten Dübel besonderer Bauart Ring- und Scheibendübel Bild 3: Sonstige mechanische Verbindungsmittel nach DIN 1052:2004 Scheibendübel mit Zähnen oder Dornen DIN 1052:2004, Abschnitt 14 – Geklebte Verbindungen Die erforderlichen Abstände hängen ab: • vom Lastangriff • von der Lage der Verbindungsmittel • von der Größe der Verbindungsmitteldurchmesser. Schraubenpressklebung Eingeklebte Stahlstäbe Geklebte Tafelelemente Keilzinkenverbindungen der Praxis bekannte Nagelpressklebung wird nunmehr durch die Schraubenpressklebung ersetzt. Zimmermannsmäßige Verbindungen regelt die DIN 1052:2004 im Abschnitt 15: Versätze, Zapfen- und Holznagelverbindungen (Bild 5). Randabstände und Abstände untereinander Die Verbindungsmittel können ihre rechnerische Lastaufnahme bei Beanspruchung auf Abscheren nur dann voll entfalten, wenn bestimmte Randabstände zum Querschnittsrand und zwischen den in einer Reihe hintereinander angeordneten Verbindungsmitteln eingehalten werden. Andernfalls versagt das Holz wegen ungenügender Vorholzlänge, noch bevor die volle Tragfähigkeit erreicht ist. Die Einhaltung der Randabstände ist eine wichtige konstruktive Voraussetzung für die Gültigkeit der Berechnungsgleichungen. Die Abstände sind je nach Verbindungsmittel ein Vielfaches des Durchmessers. Die erforderlichen Abstände hängen ab: • vom Lastangriff (parallel oder im Winkel zur Faser) • von der Lage der Verbindungsmittel • von der Größe der Verbindungsmitteldurchmesser. Daher sind sie unterschiedlich groß in Bezug auf die Angriffsrichtung der Last und die Lage des Verbindungsmittels zum beanspruchten oder unbeanspruchten Rand. Zusätzlich sind die Abstände bei Nägeln abhängig von der charakteristischen Rohdichte des Holzes und ob die Nagellöcher vorgebohrt sind oder nicht. Bei Klammern sind sie abhängig vom Winkel zwischen Klammerrücken und Faserrichtung. Mindestdicke der Bauteile Schäftungsverbindungen Bild 4: Geklebte Verbindungen nach DIN 1052:2004 4 Verbundbauteile aus Brettschichtholz mikado plus 1 / 2008 Je nach Beanspruchung, Art des Holzwerkstoffes und des Verbindungsmittels ist zur Sicherstellung der Funktionsfähigkeit der Verbindung ein Mindestquerschnitt oder eine Mindestmaterialdicke erforderlich. Sonst besteht zum Beispiel die Gefahr, dass schon beim Einbringen der Verbindungsmittel das Holz aufspaltet (zum Beispiel beim Nageln), Spaltzugkräfte bei Einleitung von Zug- oder Druckkräften die Verbindung zerstören oder Verbindungsmittel sich durch die zu verbindenden Materialien hindurchziehen (zum Beispiel bei Deckenverkleidungen aus Holzwerkstoffen mit Beanspruchung auf Herausziehen). Auch bei diesen Regeln der Norm handelt es sich um konstruktive Voraussetzungen zur Gewährleistung der Standund Tragsicherheit sowie der Gebrauchstauglichkeit von Verbindungen. Mindestabmessungen und -anzahl der Verbindungsmittel Die Einhaltung von Mindestabmessungen für Verbindungsmittel und einer Mindestanzahl an Verbindungsmitteln oder Scherflächen dient ebenfalls dem Ziel, ein vorzeitiges Versagen der Verbindungsmittel zu verhindern. Nachfolgend wird vor allem die Beanspruchung auf Abscheren von Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln beschrieben. Verbindungen von Bauteilen aus Holz und/oder Holzwerkstoffen Die klassischen Holzbauverbindungen werden aus zwei oder mehreren Hölzern hergestellt. Die zu verbindenden Teile bestehen vollständig aus Holz. Aus praktischen Gründen bestehen dabei die Hölzer im Allgemeinen aus einer Holzart und gleicher Festigkeitsklasse. Mit den neuen Berechnungsgrundlagen der DIN 1052:2004 lassen sich aber auch Verbindungen aus Holz unterschiedlicher Holzarten und Festigkeitsklassen oder aus Holz und Holzwerkstoffen berechnen. DIN 1052:2004, Abschnitt 15 – Zimmermannsmäßige Verbindungen Versätze Zapfenverbindungen Holznagelverbindungen Bild 5: Zimmermannsmäßige Verbindungen nach DIN 1052:2004 der Verbindungsmittel im Kopfbereich und mit eingeschlitzten Stahlblechen kann durch die Mehrschnittigkeit gezielt die Tragfähigkeit erhöht werden. Die Norm unterscheidet bei stiftförmigen Verbindungen zwei Arten von Stahlblech-Holz-Verbindungen: • Verbindungen mit innen liegenden Stahlblechen und mit außen liegenden dicken Blechen • Verbindungen mit außen liegenden dünnen Blechen Die Kriterien für „dicke“ bzw. „dünne“ Stahlbleche können Tabelle 5 (Näherungsverfahren zur Berechnung der Tragfähigkeit von Stahl/Holzverbindungen) auf Seite 9 entnommen werden. Stahlblech-Holz-Verbindungen Die Leistungsfähigkeit einer Holzbauverbindung kann in Kombination mit Stahlblechen wesentlich erhöht werden. So erhöhen außen liegende Stahlbleche die Tragfähigkeit durch örtliche Verstärkung Werkstoffe Vollholz/Brettschichtholz Holzwerkstoffe mikado plus 1 / 2008 Bild 6: Holz und/oder HolzwerkstoffVerbindungen 5 DIN 1052:20 04 außenliegend/zweischnittig innenliegend/zweischnittig innenliegend/achtschnittig Werkstoffe Vollholz/Brettschichtholz Bild 7: Stahlblech-HolzVerbindungen Stahl Berechnung der Tragfähigkeit stiftförmiger Verbindungsmittel Die Berechnung der Tragfähigkeit Rk muss für alle aufgeführten Versagensfälle durchgeführt werden. Der kleinste rechnerische Wert ist maßgebend (siehe Tabelle 2 und 3 – weitere Tabellen mit Rechenregeln siehe DIN 1052:2004, Anhang G). 6 Die DIN 1052:2004 bietet bei Beanspruchung auf Abscheren zwei Möglichkeiten für die Berechnung von stiftförmigen Verbindungsmitteln: 1. die Berechnung nach dem genauen Verfahren entsprechend den Formeln im Anhang G der Norm 2. die Berechnung nach dem Näherungsverfahren in Abschnitt 12.2. der Norm Genaues Nachweisverfahren Die von Johansen entwickelten Formeln berücksichtigen alle möglichen Versagensfälle bei Verbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln, bestehend aus Holzwerkstoffen und in Kombination mit Stahl. Die genauere Berechnung der charakteristischen Werte der Tragfähigkeit Rk erfolgt pro Scherfläche nach den in Anhang G der DIN 1052:2004 zusammengestellten Rechenregeln. Für die Ermittlung der Bemessungswerte der Tragfähigkeit Rd enthalten die Tabellen in Anhang G auch Angaben für den jeweils geltenden Materialfaktor. mikado plus 1 / 2008 Neben den Abmessungen der für die geplante Verbindung gewählten Holzquerschnitte (mit den Dicken t1 und t2) und des Verbindungsmittels (mit dem Durchmesser d) gehen die charakteristische Lochleibungsfestigkeit der Holzwerkstoffe (fh,1,k und fh,2,k) und das charakteristische Fließmoment des Verbindungsmittels (My,k) in die Berechnung ein. Die charakteristische Lochleibungsfestigkeit ist abhängig von der charakteristischen Rohdichte des Holzwerkstoffes, der Art und dem Durchmesser des Verbindungsmittels und der Einbettung im Holzwerkstoff (entweder vorgebohrt oder nicht vorgebohrt). Die Gleichungen für die Berechnung der charakteristischen Lochleibungsfestigkeiten sind in den speziellen Abschnitten der Norm für Nägel, Stabdübel, Bolzen und Holzschrauben angegeben. Das charakteristische Fließmoment des Verbindungsmittels ist abhängig vom Durchmesser des Verbindungsmittels und der charakteristischen Mindestzugfestigkeit des Verbindungsmittelwerkstoffes. Damit wird erstmalig auch die Festigkeit des Verbindungsmittels bei der Berechnung der Verbindungsmitteltragfähigkeit berücksichtigt. Die Berechnungen sind sehr zeitaufwendig und kaum noch kostengünstig per Hand durchführbar. Um diesem Manko entgegenzuwirken, enthält das BDZPraxishandbuch Tragfähigkeitstabellen. Auch spezielle Berechnungssoftware reduziert den Aufwand wesentlich, z.B. www.holzbausoftware.com. Näherungsverfahren Die Tragfähigkeit von Holz bzw. Holzwerkstoffverbindungen kann näherungsweise nach Gleichung (Gl. 6) in Tabelle 2 erfolgen. Der Versagensfall tritt ein, wenn zwei plastische Gelenke im Verbindungsmittel entstehen. Möglich ist das nur, wenn bestimmte geometrische Verhältnisse vorliegen. Die Formel gilt dann, wenn in Abhängigkeit von der Art des gewählten Verbindungsmittels bzw. Holzwerkstoffes und seiner Festigkeit bestimmte Mindestholzdicken eingehal- Tabelle 2: Charakteristische Werte RK einer einschnittigen Verbindung pro Scherfuge von Bauteilen aus Holz bzw. Holzwerkstoffen (entspricht Tabelle G.2 in DIN 1052:2004) Berechnungsgleichungen für den charakteristischen Wert Rk Gleichung Versagensfall Gl. (1) d t 2 t1 Rk = fh ,1,k ·t1·d γ M = 1, 3 Gl. (2) γ M = 1, 3 d Gl. (4) t2 t1 4·β·(2 + β )·My ,k – β 2·β·(1+ β ) + 2 fh ,1,k ·d ·t1 d Gl. (5) t1 4·β·(1+ 2β )·My ,k f ·t ·d Rk = h ,1,k 2 2·β 2·(1+ β ) + – β 1+ 2β fh ,1,k ·d ·t 22 γ M = 1, 2 t2 γ M = 1, 2 Gl. (3) t 2 t1 2 t t 2 t t f ·t ·d Rk = h ,1,k 1 β + 2β 2 1+ 2 + 2 + β 3· 2 – β· 1+ 2 1+ β t1 t1 t1 t1 γ M = 1, 3 f ·t ·d Rk = h ,1,k 1 2+ β d t 2 t1 Rk = fh ,1,k ·t 2·d ·β d Gl. (6) 2·β Rk = 2·My ,k ·fh ,1,k ·d 1+ β γ M = 11 , d Tabelle 3: Charakteristische Werte Rk pro Scherfuge für einschnittige Stahlblech-Holz-Verbindungen für eine Blechdicke t ≥ 1,0 · d (dicke Bleche) außen liegend (entspricht Tabelle G.5 in DIN 1052:2004) Berechnungsgleichungen für den charakteristischen Wert Rk Gleichung Versagensfall Gl. (13) d t1 t Rk = fh ,1,k ·t1·d γ M = 1, 3 Gl. (14) d t1 t 4·My ,k Rk = fh ,1,k ·t1·d 2 + – 1 2 fh ,1,k ·d ·t1 γ M = 1, 2 Gl. (15) d t1 t Rk = 2· 2·My ,k ·fh ,1,k ·d γ M = 11 , mikado plus 1 / 2008 7 DIN 1052:20 04 ten werden. Für andere Verbindungen werden die Gleichungen aus Anhang G der Norm zur Vereinfachung der Berechnung der Tragfähigkeit genutzt. Holz und/oder Holzwerkstoffe Bei Einhaltung der Mindestholzdicken t1,req und t2,req nach Gl. (192) bis Gl. (194) in DIN 1052:2004 (Tabelle 4) erfolgt die Berechnung des charakteristischen Wertes der Tragfähigkeit pro Scherfuge und Verbindungsmittel nach Gl. (191) Rk = 2·β 2·My ,k ·fh ,1,k ·d 1+ β mit β = fh,2,k /fh,1,k Bei geringeren Holzdicken ist RK mit dem jeweils kleineren Wert von t1/t1,req und t1/t 2,req zu korrigieren. Die Formeln für t1,req /t2,req enthält Tabelle 4. Die Tragfähigkeit pro Scherfuge und Verbindungsmittel berechnet sich nach Gl. (195): k ·R Rd = mod k γM mit γM = 1,1 = Wert für auf Biegung beanspruchten Stahl Ist aufgrund unterschiedlicher Materialverwendung kmod unterschiedlich groß, ergibt sich kmod nach Gl. (196): k mod = k mod,1·k mod,2 Stahlblech-Holz-Verbindungen: Bei Einhaltung der Mindestholzdicke treq errechnet sich der charakteristische Wert der Tragfähigkeit Rk pro Scherfuge und Verbindungsmittel nach Gl. (197) und (199) gemäß Tabelle 5. Die Tragfähigkeit pro Scherfuge und Verbindungsmittel ergibt sich nach Gl. (195). Tabelle 4: Berechnung der Mindestholzdicken für Holz/Holzwerkstoffverbindungen bei Anwendung des Näherungsverfahrens nach DIN 1052:2004, Abschnitt 12.2.2 [6] einschnittige Verbindung zweischnittige Verbindung Bezeichnung von t bei Nägeln Bezeichnung von t bei Nägeln t1 t 2 t1 t1 t 2 t1 t 2 t1 t1 t 2 Gl. (192) My ,k β t1,req = 115 , ⋅2⋅ + 2 ⋅ 1+ β fh ,1,k ⋅ d Gl. (193) Gl. (194) 4 My ,k t 2,req = 115 , ⋅ ⋅ 1+ β fh ,2,k ⋅ d My ,k 1 t 2,req = 115 , ⋅2⋅ + 2 ⋅ 1+ β fh ,1,k ⋅ d Symbole nach DIN 1052 t1, t2 Holz- oder Holzwerkstoffdicke oder Eindringtiefe der Verbindungsmittel in [mm] fh,1,k; fh,2,k charakteristischer Wert der Lochleibungsfestigkeit im Holz 1 bzw. Holz 2 in [N/mm²] β= fh,2,k / fh,1,k d Durchmesser des Verbindungsmittels in [mm] My,k charakteristischer Wert des Fließmoments des Verbindungsmittels in [Nmm] 8 mikado plus 1 / 2008 Tabelle 5: Näherungsverfahren zur Berechnung des charakteristischen Wertes der Tragfähigkeit Rk von Stahl/Holz-Verbindungen pro Scherfuge und Verbindungsmittel nach DIN 1052:2004, Abschnitt 12.2.3 Lage der Bleche innen außen – dickes Blech1 tBlech treg tBlech treg tBlech außen – dünnes Blech1 tBlech Bedingungen für „dicke“ Stahlbleche: t≥d sowie Stahlbleche t ≥ 2 mm, die mit Sondernägeln der Tragfähigkeitsklasse 3 mit einem Durchmesser d ≤ 2 · t angeschlossen sind treg tBlech Bedingungen für „dünne“ Stahlbleche: t ≤ 0,5 d Rk Gl. (197) GI. (199) Rk = 2 ⋅ 2 ⋅ My ,k ⋅ fh ,1,k ⋅ d Rk = 2 ⋅ My ,k ⋅ fh ,2,k ⋅ d treq Seitenholz Mittelholz zweischnittig zweischnittig mehrschnittig Gl. (198) Gl. (200) Gl. (201) t req = 115 , ⋅4⋅ My ,k fh ,k ⋅ d t req = 115 , ⋅ (2 ⋅ 2 ) ⋅ My ,k fh ,k ⋅ d Symbole nach DIN 1052:2004 treq Mindestholzdicken in [mm] fh,k charakteristischer Wert der Lochleibungsfestigkeit des Holzes in [N/mm²] Rk charakteristischer Wert der Tragfähigkeit pro Scherfuge in [N] d Durchmesser des Verbindungsmittels in [mm] My,k charakteristischer Wert des Fließmoments des Verbindungsmittels in [Nmm] 1 t req = 115 , ⋅(2 + 2 )⋅ My ,k fh ,k ⋅ d Ist 0,5 · d < d < 1,0 · d, so ist zwischen den Werten Rk nach Gl. (197) und Gl. (199) und treq nach Gl. (198) und Gl. ( 201) zu interpolieren. mikado plus 1 / 2008 9 DIN 1052:20 04 Rechenbeispiel I Zugstoß aus Nadelschnittholz D er in Bild 8 dargestellte Zugstoß aus Nadelschnittholz (S13 nach DIN 4074-1:2003) soll eine Zugkraft von N t,d = 185 kN übertragen. Die Laschen (55/260 mm) werden aus Nadelholz S10 nach DIN 4074- 1:2003 hergestellt. Die gestoßenen Holzquerschnitte (110/260 mm) sind aus Nadelholz S13 nach DIN 4074-1:2003. Als Verbindungsmittel sollen Nägel nach DIN EN 10230-1:2000 verwendet werden (Ng 4,2 x 100 nach DIN EN 10230-1:2000 – nicht vorgebohrt). Die Tragfähigkeit der Nägel wird mit dem vereinfachten und genauen Verfahren ermittelt. Die Lösung Nutzungsklasse (Nkl.) 3, Klasse der Lasteinwirkungsdauer (KLED) „kurz“ → nach Tabelle F.1 in DIN 1052:2004 gilt hierfür kmod =0,7 Laschen: NH S10 nach DIN 4074-1, das entspricht nach Tabelle F.6 in DIN 1052:2004 der Festigkeitsklasse C24, nach DIN 1052:2004, Tabelle F.5, erhalten wir die Werte für die charakteristische Holzfestigkeit und Rohdichte: ft,0,k = 14 N/mm², ρk = 350 kg/m³ Stoß Berechnung der Mindestdicke bzw. der Mindesteindringtiefe zur Sicherung der vollen Tragfähigkeit der Nägel: vorh. Holzdicke t vorh = 55 mm vorh. Eindringtiefe des Nagels t vorh = 100–55 = 45 mm Nach Abschnitt 12.5.2, Absatz (7) dürfen abweichend von Gl. (192) bis Gl. (194) (siehe Tabelle 4) die Mindestdicken ti,req (Holzdicken oder Eindringtiefen der Nägel mit rundem Querschnitt) für Verbindungen zwischen Bauteilen aus Nadelholz mit Gl. (217) berechnet werden. Mindestholzdicke bzw. Mindesteindringtiefe nach Gl. (217): treq = 9 · d Nagel = 9 · 4,2 = 37,8 mm < t vorh = 45 mm vorhandene Eindringtiefe < t vorh = 55 mm vorhandene Seitenholzdicke Gurt 110/260 NH S13 Nach DIN 4074-1 260 Gurt 110/260, NH S13 nach DIN 4074-1 Gestoßene Querschnitte NH S13 nach DIN 4074-1:2003, das entspricht nach Tabelle F. 6 in DIN 1052:2004 der Festigkeitsklasse C30, nach DIN 1052:2004, Tabelle F.5, erhalten wir die Werte für die charakteristische Holzfestigkeit und Rohdichte: ft,0,k = 18 N/mm², ρk = 380 kg/m³ Lasche 55/260, NH S10 nach DIN 4074-1, beidseitig Bild 8: Zugstoß 10 mikado plus 1 / 2007 < t vorh = 110 mm vorhandene Mittelholzdicke Wegen ausreichend dicker Holzbauteile und Mindesteindringtiefe muss die berechnete Tragfähigkeit nicht abgemindert werden (t vorh /treq = 45/37,5 = 1,2 bzw. 55/37,5 = 1,47). Zusätzlich besteht bei nicht vorgebohrten Nagelverbindungen die Gefahr der Aufspaltung des Holzes. Deshalb ist nach DIN 1052:2004, Abschnitt 12.5.2, Absatz (13) ein weiteres Kriterium für die Mindestholzdicke zu überprüfen. Dabei sind die Anforderungen für Bauteile aus Nadelhölzern höher als für Bauteile aus Kiefernholz, wenn nicht größere Mindestabstände zum Bauteilrand rechtwinklig zur Faser gewählt werden. Berechnung der Mindestdicke des Seitenholzes aus der Spaltgefahr des Holzes für nicht vorgebohrte Nägel nach Gl. (218): = 14 2 =t 58 , 5 mm > vorh t = 55mm 14·d = 14·4,14 2 ·=d 58 , 5 ·>4,vorh = 55 t = max 350 ρ t = max 350 ρ k min min k (13·d=–(13 30·)4· , 2 − 30 = (13 = 43 <m ·4, 2=−43 30,)·05 < vorh , 05 ( · d – 13 30 55 ) · )· t = m vorh t = 55mm 200 200 200 200 Die Mindestholzdicke der Laschen reicht nicht aus. Es kann die nachfolgende Gl. (219) angewendet werden, wenn für den Mindestnagelabstand zum Rand rechtwinklig zur Faser mindestens 10 · d = 10 · 4,2 = 42 mm eingehalten werden. Bedingung ist, dass die charakteristische Rohdichte ρk ≤ 420 kg/m³ beträgt, was in unserem Fall zutrifft. Wir wählen als einzuhaltenden Randabstand senkrecht zur Faser a2,c = 46 mm und berechnen die Mindestholzdicke des Seitenholzes aus der Spaltgefahr des Holzes für nicht vorgebohrte Nägel nach Gl. (219): t min Seitenholz ·d ,=47<·4vorh , 2 t= =29 , 4mm < vorh t = 55mm 55 7·d = 7·4, 2 =729 t Seitenholz = max ρk = min max 350 ρk 350 (13·d= −(13 30 =)·(13·4, 2 )· < vorh=t 21 , 53mm < vorh t = 55mm ·4)·, 2 − 30 = −2130 , 53 = 55 (13·d − 30)·400 400 400 400 • für NH C24 nach DIN 1052:2004, Tabelle F.5 fh,1,k = 0,082 · ρk · d -0,3 = 0,082 · 350 · 4,2-0,3 = 18,66 N/mm² • für NH C30 nach DIN 1052:2004, Tabelle F.5 erhält man fh,2,k = 0,082 · ρ k · d -0,3 = 0,082 · 380 · 4,2-0,3 = 20,26 N/mm² f 20, 26 β = h ,2,k = = 1, 086 fh ,1,k 18, 66 Berechnung der charakteristischen Tragfähigkeit pro Scherfläche nach dem vereinfachten Berechnungsverfahren nach Gl. (191) in N: Rk = 21 · , 086 2·β · , 66·4, 2 · 2·7511, 418 2·My ,k ·fh ,1,k ·d = 1+ 1, 086 1+ β Rk = 1,02 · 1085,07 = 1106,77 N = 1,11 kN Bemessungswert der Tragfähigkeit pro Scherfläche nach Gl. (195): Rd = k mod·Rk 0, 7111 ·, = = 0, 71kN 11 yM , Abweichend zu Gl. (191) darf der charakteristische Wert der Tragfähigkeit für Nagelverbindungen aus Nadelholz auch mit dem größeren Wert der Lochleibungsfestigkeit nach Gl. (216) in N berechnet werden: Rk = 2·My ,k ·fh ,1,k ·d = 2·7511, 40·20, 26·4, 2 Rk = 1130, 63N = 113 , kN Bemessungswert der Tragfähigkeit pro Scherfläche nach Gl. (195): k ·R 0, 7113 ·, Rd = mod k = = 0, 72kN 11 yM , Berechnung der Tragfähigkeit über Tragfähigkeitstabelle im Praxishandbuch Holzbau Die Mindestholzdicken sind eingehalten. Berechnung der Tragfähigkeit der Nagelverbindung: Charakteristisches Fließmoment My,k und charakteristische Lochleibungsfestigkeit fh,k: Nach Abschnitt 12.5.1, Absatz (3) beträgt die Mindestzugfestigkeit der Nägel fu,k = 600 N/mm². Charakteristisches Fließmoment nach Gl. (214) in Nmm: My,k = 0,3 · fu,k · d2,6 = 0,3 · 600 · 4,22,6 = 7511,40 Nmm Charakteristische Lochleibungsfestigkeit in N/mm² nach Gl. (212) (für nicht vorgebohrte Nägel): Aus Tabelle 6-36 des BDZ-Fachbuches erhält man den Wert Rd = 0,79 kN. Dieser Wert gilt für Nadelholz der Festigkeitsklasse C24 und kmod = 0,8. Nach Tabelle 6-38 kann der Wert auf die tatsächliche Nutzungsklasse umgerechnet werden. Der Umrechnungsfaktor beträgt für NKL. 3 und KLED „kurz“ k = 0,88. Daraus ergibt sich ein Rd = 0,88 · 0,79 = 0,7. Berücksichtigt man die zwei unterschiedlichen Festigkeitsklassen für das gestoßene Bauteil und die Laschen mit dem Wert 1,02 aus der vorherigen Berechnung, so ergibt sich ein Wert für Rd = 0,71 kN. Der Stoß wird pro Stoßseite und Lasche mit 9 Nagelreihen in 15 Spalten hergestellt. mikado plus 1 / 2007 11 DIN 1052:20 04 Tabelle 6 Berechnung des charakteristischen Wertes Rk pro Scherfuge Rk = fh ,1,k ·t1·d = 18, 66·55·4, 2 = 4310, 46N = 4, 31kN Gleichung Versagensfall Gl. (1) t 2 t1 γ M = 1, 3 d Rk = fh ,1,k ·t 2·d ·β = 18, 66·45·4, 21 · , 086 = 3830, 04N = 3, 83kN Gl. (2) t 2 t1 γ M = 1, 3 d Gl. (3) d t 2 t1 2 t t 2 t t f ·t ·d Rk = h ,1,k 1 β + 2β 2 1+ 2 + 2 + β 3· 2 – β· 1+ 2 1+ β t1 t1 t1 t1 2 2 45 45 18, 66·55·4, 2 45 45 = · , 0862 1+ + + 1, 0863· – 1, 086· 1+ = 1, 086 + 21 55 55 1+ 1, 086 55 55 = 1695,12N = 1, 70kN γ M = 1, 3 Gl. (4) Rk = t1 4·β·(2 + β )·My ,k – β 2·β·(1+ β ) + 2 fh ,1,k ·d ·t1 t2 f ·t ·d Rk = h ,1,k 1 2+ β d 18, 66·55·4, 2 41 · , 086·(2 + 1, 086)·7511, 40 – 1, 086 2·1, 086·(1+ 1, 086) + 2 2 + 1, 086 18, 66·4, 2·55 Rk = 1592, 44N = 1, 59kN γ M = 1, 2 Gl. (5) Rk = t1 4·β·(1+ 2β )·My ,k 2 – β 2·β ·(1+ β ) + 2 fh ,1,k ·d ·t 2 t2 f ·t ·d Rk = h ,1,k 2 1+ 2β 18, 66·45·4, 2 41 · , 086·(1+ 21 · , 086)·7511, 40 · , 0862·(1+ 1, 086) + – 1, 086 21 2 1+ 2·1, 086 18, 66·4, 2·45 d Rk = 1417N = 1, 42kN γ M = 1, 2 Gl. (6) 2·β Rk = 2·My ,k ·fh ,1,k ·d 1+ β d 21 · , 086 · 2·7511, 4018 · , 66·4, 2 1+ 1, 086 = 1106, 77N = 111 , kN (maßgebend d) γ M = 11 , = 12 mikado plus 1 / 2007 Bemessungswert der Gesamttragfähigkeit des Stoßes: Rd,Anschluss = nLaschen · nReihen · nSpalten · Rd = 2 · 9 · 15 · 0,71 = 191,70 kN Nachweis Grenzzustand der Tragfähigkeit der Stoßverbindung: Nt ,d 185 = = 0, 97 < 1 Rd ,Anschluss 191, 70 Berechnung der Mindestabstände nach Tabelle 10 in DIN 1052:2004 unter Berücksichtigung der festgelegten Vergrößerung für den Abstand zum Rand senkrecht zur Faser: Abstand zum Rand senkrecht zur Faser: → gewählt: a2,c = 46 mm > a2,c,erf,Tabelle 10 = 5 · d = 5 · 4,2 = 21 mm Abstand vom beanspruchten Hirnholzende: a1,t = (7+ 5 cosα) · d = (7+ 5 cos0°) · d = 12 · d = 12 · 4,2 = 50,4 mm (gilt für d < 5 mm, α = Last-Faser-Winkel = 0°), → gewählt: a1,t = 55 mm Abstand vom unbeanspruchten Hirnholzende: a1,c = 7 · d = 7 · 4,2 = 29,4 mm (gilt für d < 5 mm), → gewählt: a 2,t = 35 mm Abstand untereinander parallel zur Faser: a1 = (5 + 5 cosα) · d = (5 + 5 cos0°) · d = 10 · d = 10 · 4,2 = 42 mm → gewählt: a1 = 42 mm Zum Vergleich berechnen wir die charakteristische Tragfähigkeit Rk nach dem genauen Verfahren nach Tabelle 2. Dabei ist Bild 43 der Norm zu beachten. Die Eindringtiefe des Nagels ist mit t 2 festgelegt und in die Gleichungen ist der kleinere Wert von t2 (d.h. t2, Eindringtiefe = 45 mm) einzusetzen! Den kleinsten rechnerischen Wert für Rk (Tabelle 6) erhält man aus Gl. (6), die auch der Berechnungsformel des Näherungsverfahrens entspricht. Für Rk = 1,11 kN ist ebenfalls γM =1,1 maßgebend. Mindestholzdicken müssen beim genauen Verfahren nicht ermittelt werden. Nachweis der Holzquerschnitte: Für die Nachweisführung sind die Regeln des Abschnittes 11.1.2 der DIN 1052:2004 zu beachten. Durch die Umlenkung der Zugkraft an der Stoßstelle über die Laschen entsteht ein örtliches Zusatzmoment in den Laschen. Dessen Wirkung wird beim Nachweis der Laschen bei Verwendung von Nägeln in nicht vorgebohrten Nagellöchern vereinfacht durch eine Verminderung der Zugfestigkeit um 1/3 berücksichtigt (siehe DIN 1052:2004, Abschnitt 11.1.2. (1)). Nachweis Grenzzustand der Tragfähigkeit für die Laschen: Bemessungswert der Zugbeanspruchung → bei nicht vorgebohrten Nägeln bis 6 mm Durchmesser braucht keine Querschnittsschwächung berücksichtigt werden (siehe DIN 1052:2004, Abschnitt 7.2.4(2)). A netto = A brutto = 2 · b · h = 2 · 55 ·260 = 28 600 mm² σ t ,0,d = Nt ,0,d Anetto ,Laschen = 18510 · 3 = 6, 47N / mm 2 28600 Bemessungswert der Holzfestigkeit nach Gl. (3) in DIN 1052:2004: Abstand untereinander senkrecht zur Faser: a2 = 5 · d = 5 · 4,2 = 21 mm → gewählt: a2 = 21 mm ft ,0,d ,C 24 = k mod·ft ,0,k ,C 24 0, 714 · = = 7, 54N / mm 2 1, 3 ym Impressum: Verlag: WEKA MEDIA GmbH & Co. KG Römerstraße 4, 86438 Kissing Telefon +49 82 33.23-0 www.weka.de · www.mikado-online.de Diese Anschrift gilt auch für folgende Personen und Gesellschaften, sofern nicht anders lautend: Herausgeber: WEKA MEDIA GmbH & Co. KG Gesellschafter der WEKA MEDIA GmbH & Co. KG sind als Kommanditistin: WEKA MEDIA Business Information GmbH & Co. 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Zum Abdruck angenommene Beiträge und Abbildungen gehen im Rahmen der gesetzlichen Bestimmungen in das Veröffentlichungs- und Verbreitungsrecht des Verlags über. Für unaufgefordert eingesandte Beiträge übernehmen Verlag und Redaktion keine Gewähr. Namentlich ausgewiesene Beiträge liegen in der Verantwortlichkeit des Autors. Die Quartalsschrift und alle in ihr enthaltenen Beiträge und Abbildungen sind urheberrechtlich geschützt. Jeglicher Nachdruck, auch auszugsweise, ist nur mit ausdrücklicher schriftlicher Genehmigung des Verlags und mit Quellenangabe gestattet. Mit Ausnahme der gesetzlich zugelassenen Fälle ist eine Verwertung ohne Einwilligung des Verlags strafbar. 13 DIN 1052:20 04 Nachweis für Stoßlaschen mit ausziehfesten Verbindungsmitteln nach DIN 1052:2004, Abschnitt 11.1.2 (1): Nachweis für Stoßlaschen aus C30 mit ausziehfesten Verbindungsmitteln nach DIN 1052:2004, Abschnitt 11.1.2 (1): σ t ,0,d 6, 47 = = 1, 3 > 1, 0 0, 66·ft ,0,d ,C 24 0, 66·7, 54 σ t ,0,d 6, 47 = = 1, 01 ≈ 1 0, 66·ft ,0,d ,C 30 0, 66·9, 7 Nachweis nicht erfüllt, die Lasche muss mindestens aus NH C30 sein! Bemessungswert der Holzfestigkeit nach Gl. (3) in DIN 1052:2004: ft ,0,d ,C 24 = k mod·ft ,0,k ,C 30 0, 718 · = = 9, 7N / mm 2 1, 3 ym Nachweis Grenzzustand der Tragfähigkeit für die gestoßenen Holzquerschnitte Bemessungswert der Zugbeanspruchung: Anetto = A brutto = b · h = 110 · 260 = 28 600 mm² σ t ,0,d = Nt ,0,d Anetto ,Zugstab = 18510 · 3 = 6, 4 N / mm 2 28600 47 Bemessungswert der Holzfestigkeit nach Gl. (3) in DIN 1052:2004: ft ,0,d ,C 30 = k mod·ft ,0,k ,C 30 0, 718 · = = 9, 7N / mm 2 1, 3 ym Nachweis für die gestoßenen Bauteile: σ t ,0,d 6, 47 = = 0, 67 < 1 ft ,0,d ,C 24 9, 69 A Stoß Lasche 55/260 mm, NH S13 nach DIN 4074-1 (beidseitig) Gurt 110/260 mm, NH S13 nach DIN 4074-1 46 21 21 21 2146 21 21 21 21 260 135 Nägel 4.2x100 mm nach DIN 10230-1 (beidseitig) 55 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 55 55 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 55 1396 A 260 Schnitt A-A t 2=45 mm 55 Bild 9: Konstruktive Durchbildung des Zugstoßes mit Nägeln 14 mikado plus 1 / 2007 110 55 Rechenbeispiel II Dreigelenkrahmen Charakteristisches Fließmoment des Nagels nach Gl. (214): My,k = 0,3·fu,k·d2,6 = 0,3·600·4,22,6 = 7511,40 Nmm Charakteristische Tragfähigkeit pro Scherfläche nach Gl. (228): Nach DIN 1052:2004, Abschnitt 12.5.4.(1) darf abweichend von Gl. (191) der charakteristische Wert der Tragfähigkeit nach Gl. (228) berechnet werden: Rk = A· 2·My ,k ·fh ,k ·d Das Moment wird in ein Kräftepaar aus einer Druckkraft und einer Zugkraft zerlegt. Der innere Hebelarm beträgt 0,9 m. 9 x 20 80 30 3 0 101 75 25 0 556 Der Bemessungswert der Zugkraft beträgt: M N 657000 161 Ft ,d = 2,d + 2,d = + − = 650kN 2 e 2 900 5 25 666 111 1250 Die Übertragung der Druckkräfte wird an dieser Stelle nicht geführt. Auch werden die Nachweise für die Stahlstütze im Bereich der Lastübertragung hier nicht geführt. Die nachfolgende Bemessung beschränkt sich auf die Nachweise für die Übertragung der Zugkraft. Nägel 4,2 x 100 mm vorgebohrt, Blech t = 10 mm, S 235; beidseitig 30 610 = 5 25 21x 25 5 5 12° 25 2 4 4 16° 400 465 Die Zugkraft wird durch Nägel (4,2 x 100 nach DIN EN 10230-1:2000 – vorgebohrt) in Verbindung mit Stahlblechen (tBlech = 10 mm) übertragen. Riegel aus BSH Gl36h nach DIN 1052:2004, Tabelle F.9, mit den charakteristischen Werten für die Festigkeit ft,0,k = 26 N/mm² , f v,k = 2,5 N/mm² und einer charakteristischen Rohdichte von ρk = 450 kg/m³ 30 20 0 646 E s soll ein Dreigelenkrahmen aus Stahlstützen und Brettschichtholzriegeln hergestellt werden. Die Rahmenecke wird im Bereich des biegesteifen Anschlusses zwischen Brettschichtholz und der Stahlstütze (IPBI 500 nach DIN 1025-3) so gestaltet, dass die Druckkräfte direkt über Kontaktpressung und die Zugkraft über eine Nagelverbindung übertragen werden. Die Riegel bestehen aus BSH GL36h nach DIN 1052:2004. Maßgebende Schnittkräfte an der Anschlussstelle zwischen Holzbauteil und Stahlbauteil: M2,d = –657 kNm (kmod = 0,9) V2,d = 128 kN (kmod = 0,9) N2,d = –161 kN (kmod = 0,9) Charakteristische Lochleibungsfestigkeit (Nägel vorgebohrt) nach Gl. (213): fh,k = 0,082·(1–0,01·d)·ρk = = 0,082·(1–0,01·4,2)·450 = 35,35 N/mm2 900 L = 28,0 m 26 9 h = 5,50 m h = 3,50 m Charakteristische Fließfestigkeit des Nagels nach DIN 1052:2004, Abschnitt 12.5.2.(3): fu,k = 600 N/mm² Nutzungsklasse (Nkl.) 1, Klasse der Lasteinwirkungsdauer (KLED) „kurz“ kmod = 0,9 nach DIN 1052:2004, Tabelle F.1 45° 465 Riegel, GL36h n. DIN 1052:2004 Blech 20 x 200 x 465, S 235 Blech 20 x 200 x 269, S 235 HEA 500 (IPBI)-Reihe n. DIN 1025-3 (10.63) und Euronorm 53-62, S 235 490 Bild 10: Konstruktion der Rahmenecke mikado plus 1 / 2007 15 DIN 1052:20 04 mit A = 1,4 nach Tabelle 12 der Norm für dickes Blech. In unserem Fall ist das Kriterium für ein dickes Blech erfüllt: tBlech = 10 mm > 1,0 · d Nagel > 1,0 · 4,2 = 4,2 mm Rk = 1, 4· 2·7511, 4·35, 35·4, 2 = 2090, 85N = 2, 09kN Mindestabstände im BSH nach Tabelle 10: Abstand vom beanspruchten Hirnholzende: a1,t = (7+ 5 cosα) · d = (7+ 5 cos0°) · d = 12 · d = = 12 · 4,2 = 50,4 mm (α = Last- Faser-Winkel = 0°), → gewählt: a 1,t = 55 mm Bemessungswert der Tragfähigkeit pro Scherfläche und Nagel nach Gl. (195): k ·R 0, 9·2, 09 Rd = mod k = = 1, 71kN 11 γM , Abstand untereinander parallel zur Faser: a1 = (3 + 2 cosα) · d = (3+2 cos0°) · d = 5 · d = = 5 · 4,2 = 21 mm → gewählt: a1 = 25 mm Zum Vergleich erhält man aus Tabelle 6-37 im BDZPraxishandbuch einen Wert für Rd = 1,1 kN. Dieser Wert gilt für Nadelholz C24 mit kmod = 0,8 und nicht vorgebohrte Nägel. Nach Tabelle 6-38 ist dieser Wert für Nutzungsklasse (Nkl.) 1 und eine Klasse der Lasteinwirkungsdauer (KLED) „kurz“ mit 1,13 zu korrigieren: Rd = 1,13 · 1,1 = 1,24 kN. Abstand untereinander senkrecht zur Faser: a2 = 3 · d = 3 · 4,2 = 12,6 mm → gewählt: a2 = 20 mm Abstand zum Rand senkrecht zur Faser: a2,c = 3 · d = 3 · 4,2 = 12,6 mm → gewählt: a2 = 30 mm Mindestabstände im Stahlblech: Abstand zum beanspruchten Rand (der Lochdurchmesser beträgt dL = 5 mm): e1 = 1,2 · dL= 1,2 · 5 = 6 mm → gewählt: e1 = 30 mm 0, 082·(1− 0, 014 · , 2)·450 35, 35 = = 1, 38 0, 082·350·4, 2−0,3 18, 66 Alle anderen Abstände werden durch die größeren Mindestabstände im Brettschichtholz überschritten! Dieser Wert ist, bezogen auf die vorhandene charakteristische Lochleibungsfestigkeit, mit dem Wert k ρ zu korrigieren: kρ = fh ,k ,GI 36h ,vorgebohrt fh ,k ,C 24,nichtvorgebohrt = 0.082·(1− 0, 01·d )·ρk = 0, 082·ρk ·d −0,3 0, 01·d )·ρk 0, 082·(1− 0, 014 · , 2)·450 35, 35 = = = 1, 38 −0 ,3 −0 ,3 · d , · · , 0 082 350 4 2 18 , 66 k Es ergibt sich ein Wert für Rd = 1,38 · 1,24 = 1,71 kN Bemessungswert der Tragfähigkeit des Anschlusses: Es werden pro Blech 10 Reihen Nägel in mindestens 22 Spalten angeordnet (siehe Bild 10) Rd = nBleche · nSpalten · nReihen · R d = 2 · 22 · 10 · 1,71 = = 752,4 kN Nachweis des Grenzzustandes der Tragfähigkeit der Verbindungsmittel: 650 Nd = = 0, 86 < 1 Rd 752, 4 Will der Zimmerer das Vorbohren vermeiden, so kann der Einsatz von Sondernägeln der Tragfähigkeitsklasse III empfohlen werden, z.B. BMF-Kammnägel 4,0 x 60. Laut Einstufungsschein beträgt die Mindestzugfestigkeit für den Nagelwerkstoff fu,k = 550 N/mm². Charakteristische Lochleibungsfestigkeit (Nägel nicht vorgebohrt) nach Gl. (212): fh ,k = 0, 082·ρk ·d −0,3 = 0, 082·450·4 −0,3 = 24, 34N / mm 2 Charakteristisches Fließmoment des Nagels nach Gl. (214) My ,k = 0, 3·fu ,k ·d 2,6 = 0, 3·550·42,6 = 6065,13Nmm Charakteristische Tragfähigkeit Rk pro Scherfläche Berechnung der Mindestabstände: nach Gl. (228) mit A = 1,4 Die Mindestabstände ergeben sich nach Tabelle 10 der Rk = 1, 4· 2·My ,k ·fh ,k ·d = 1, 4· 2·6065,13·24, 34·4 = 1521, 43N = 1, 52kN Norm für vorgebohrte Nägel. Diese Werte dürfen im Gegensatz zu nicht vorgebohrR = 1, 4· 2·My ,k ·fh ,k ·d = 1, 4· 2·6065,13·24, 34·4 = 1521, 43N = 1, 52kN ten Nägeln nachkAbschnitt 12.5.4.(5) für Stahlblech-HolzNagelverbindungen nicht vermindert werden. Die Randabstände zu den Blechrändern regelt DIN Nach DIN 1052:2004, Abschnitt 12.5.4.(3) darf bei ein18800-1:1990. schnittigen Stahlblech-Holz-Verbindungen mit Sonder- 16 mikado plus 1 / 2007 nägeln der Tragfähigkeitsklasse III der charakteristische Wert der Tragfähigkeit Rk nach Gl. (228) um einen Anteil ∆Rk erhöht werden. Dieser Anteil wird nach Gl. (229) berechnet: � Rk = min {0, 5·Rk ; 0, 25·Rax,k } Der Wert Rax,k ist die charakteristische Tragfähigkeit auf Herausziehen. Dieser Wert wird nach Abschnitt 12.8.1. der Norm berechnet. Geht man davon aus, dass die gewählten Kammnägel gemäß der Tabelle 14 der DIN 1052:2004 in die Tragfähigkeitsklasse 3C eingestuft werden können, so berechnet man die charakteristischen Werte für den Ausziehparameter f1,k und den Kopfdurchziehparameter f2,k nach den Angaben in Tabelle 14 wie folgt: f1,k = 5010 · −6 ·ρ 2k = 5010 · −6 ·4502 = 10,13N / mm 2 f2,k = 10010 · −6 ·ρ 2 = 10010 · −6 ·4502 = 20, 25N / mm 2 k k Der charakteristische Wert des Ausziehwiderstandes Rax,k wird nach Gl. (233) in N berechnet: Rax ,k = min {f1,k ·d ·l ef ; f2,k ·d 2k } mit ℓef = wirksame Einschlagtiefe. Diese entspricht höchstens der Länge des profilierten Schaftes (in diesem Fall ist ℓ ef = 50 mm – siehe DIN 1052:2004, Abschnitt 12.8.1.(9)) dk = Kopfdurchmesser (in diesem Fall dk = 8 mm) Rax ,k = min {f1,k ·d ·l ef ; f2,k ·d 2k } = min {10,13· 4 · 50; 20, 25 · 82 } Die Nägel können die Beanspruchung aufnehmen. Die geringere Lochleibungsfestigkeit (im Vergleich zum vorgebohrten Nagel ca. 69 %) kann durch die mögliche Erhöhung der Tragfähigkeit infolge Nutzung des sog. „Einhangeffektes“ (mit der Möglichkeit der Erhöhung der Tragfähigkeit um ∆Rk) teilweise aufgefangen werden (im Vergleich zum vorgebohrten Nagel beträgt die Tragfähigkeit des nicht vorgebohrten Nagels ohne Nutzung des Einhageffektes ca. 73 % und mit Nutzung dieses Effektes ca. 89 %). Allerdings sind größere Mindestabstände für nicht vorgebohrte Nägel erforderlich. Es gelten die Festlegungen nach Tabelle 10 der DIN 1052:2004 (in unserem Fall für 420 < ρk ≤ 500 kg/m³). Für a1 und a2 dürfen bei Stahlblech-Holz-Nagelverbindungen die 0,5-fachen Werte verwendet werden (siehe DIN 1052:2004, Abschnitt 12.5.4.(5)). Abstand vom beanspruchten Hirnholzende: a1,t = (15 + 5 cosα) · d = (15 + 5 cos0°) · d = 20 · d = = 20 · 4= 80 mm (α = Last- Faser-Winkel = 0°), → gewählt: a 1,t = 100 mm Abstand untereinander parallel zur Faser: a1 = 0,5 · (7 + 8 cosα) · d = 0,5 · (7 + 8 cos0°) · d = = 0,5 · (15 · d) = 0,5 · (15 · 4) = 30 mm → gewählt: a1 = 30 mm Abstand untereinander senkrecht zur Faser: a2 = 0,5 · (7 · d) = 0,5 · (7 · 4) = 14 mm → gewählt: a2 = 20 mm Rax ,k = min {2026N ; 1296N } = 1296N ≅ 1, 3 N N k Abstand zum Rand senkrecht zur Faser: a2,c = 7 · d = 7 · 4 = 28 mm Der Wert ∆Rk beträgt dann nach Gl. (228) → gewählt aus Konstruktiven Gründen: a2,c = 95 mm R = min 0 , 5 · R ; 0 , 25 · R = min 0 , 5 · 1 , 52 ; 0 , 2 5 · 1 , 3 = min {0, 76; 0, 33} = 0, 33kN { } { � k k ax ,k } Würde man selbstbohrende Schrauben nach bauauf0, 25 ·1, 3} = min {0, 76; 0, 33} = 0, 33kN sichtlicher Zulassung verwenden, können die gleichen Für Rk ergibt sich dann Effekte wie bei einschnittigen Sondernägeln der TragfäRk = Rk + ∆Rk = 1,52 + 0,33 = 1,85 kN 550 SEITEN HILFE FÜR PRAKTIKER Bemessungswert der Tragfähigkeit pro Scherfläche und Nagel nach Gl. (195): Rd = k mod ·Rk 0, 9 ·1, 85 = = 1, 54kN γM , 11 Bei gleicher Anzahl der Nägel erhalten wir einen Bemessungswert der Tragfähigkeit für den Anschluss Rd =nBleche · nSpalten · nReihen · Rd = 2 · 22 · 10 · 1,54 = 677,5 kN mikado plus 1 / 2007 DIN 1052 – Praxishandbuch Holzbau. gebunden, 550 Seiten, inkl. Originalnorm auf CD-ROM 185,05 Euro zzgl. MwSt. und Versand, ISBN 3-8277-1349-8 Bestellung unter www.weka.de/handwerk ––> Bestellnummer 1349 17 DIN 1052:20 04 higkeitsklasse III in Stahlblech-Holz-Nagelverbindungen Dieser Wert ist größer als der Bemessungswert der Traggenutzt werden (siehe DIN 1052:2004, Abschnitt fähigkeit der Verbindungsmittel. 12.6.(8)). Allerdings gilt dann für die Berechnung von ∆Rk die Gl. (231). Bemessungswert der Tragfähigkeit des gefährdeten Derartige Schrauben gibt es ab 5 mm. Bei VerwenQuerschnittes bei Scherversagen: dung eines Durchmessers d = 5 mm könnte die Anzahl b·l ·f ·k 200·580· 205· 0, 9 der bisher erforderlichen Verbindungsmittel je nach LänRd = ef v ,k mod = = 2007 769, 23N = 200, 8kN γ 1, 3 m ge der nutzbaren Gewindelänge um etwa 50 bis 80 Stück pro Blech vermindert werden! b·l ·f ·k 200·580· 205· 0, 9 R = ef v ,k mod = = 2007 769, 23N = 200, 8kN Die Mindestabstände dsind wiederum für nicht 1vorgeγm ,3 bohrte Nägel festzulegen. Damit kann die volle Tragfähigkeit der Verbindungsmittel ausgenutzt werden, da der größere Wert der TragWeitere notwendige Nachweise: fähigkeit des gefährdeten Querschnittes größer ist als Bei sehr kompakten Stahlblech-Holz-Verbindungen mit die Tragfähigkeit der gewählten Verbindungsmittel. vielen Verbindungsmittelreihen und -spalten kann es vor Erreichen der vollen rechnerischen Tragfähigkeit zum Interessierte finden die Literaturliste zum Download Versagen der Verbindung durch Blockscherversagen im Internet unter www.mikado-online.de. kommen. Durch Überschreiten der Scherfestigkeit in den Holzfasern im Bereich einer Verbindungsmittelreihe versagt der Holzquerschnitt. Darauf weist DIN 1052:2004 ausdrücklich hin. In DIN DIE AUTOREN 1052:2004, Abschnitt 12.1(2) heißt es dazu: „Bei der Dr.-Ing. Karin Lißner ist freibeBemessung der Verbindungen ist zu berücksichtigen, ruflich als beratende Ingenieurin dass die Tragfähigkeit auch durch ein Scherversagen des und Planerin tätig. Nach dem StuHolzes entlang der äußeren Verbindungsmittelreihen dium des Bauingenieurwesens oder durch Zugversagen des Holzes begrenzt werden an der TH in Bratislava war sie als kann.“ Assistentin an der TU Dresden Die Erläuterungen zu DIN 1052:2004-08 der DGfH tätig. Danach arbeitete sie als Doschlagen vor, die Tragfähigkeit des gefährdeten Holzquerzentin für Holz- und Plastbau und schnittes entlang der äußeren Verbindungsmittelreihen wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Bauakademie auf Zug und auf Abscheren zu berechnen und den gröder DDR, Abteilung Holzkonstruktionen. Dr.-Ing. ßeren Wert für den Vergleich mit der Tragfähigkeit der Lißner ist darüber hinaus ö. b. u. v. Sachverständige Verbindungsmittel zugrunde zu legen. Man geht davon für das Zimmererhandwerk. aus, dass bei einem spröden Versagen bei Zug- oder Ingenieur- und Sachverständigen Büro Scherbeanspruchung ein Zusammenwirken von SchubD-01099 Dresden und Zugtragfähigkeit nicht eintritt, sodass der größere www.altbauplanung.de Wert angesetzt werden kann. Der gefährdete Holzquerschnitt ergibt sich aus dem Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Rug hat Nagelbild. nach seinem Studium des BauinWirksame Länge: genieurwesens an der Hochschuℓef = a 1,t + 22 · a1 = 55 + 21 · 25 = 580 mm le für Architektur und Bauwesen Weimar das Fachgebiet Holzbau Wirksame Höhe: der Bauakademie der DDR aufgehef = a2,c + 9 · a2 = 105 + 9 · 20 = 285 mm baut und geleitet. 1989 promovierte er an der Bauakademie zum Bemessungswert der Tragfähigkeit des gefährdeten Dr.-Ing. Heute ist Prof. Rug als beratender Ingenieur Querschnittes bei Zugversagen: und Prüfingenieur für Baustatik tätig und hat eine b·hef ·ft ,0,k ·k mod 200· 285· 26· 0, 9 Professur für Holzbau an der FH Eberswalde inne. Rd = = = 1026000N = 1026, 0kN > Rd = 752, 4kN Ingenieurbüro Prof. Dr. Rug & Partner γm 1, 3 D-19322 Wittenberge 85· 26· 0, 9 www.holzbau-statik.de = 102 26000N = 1026, 0kN > Rd = 752, 4kN 1, 3 www.holzbau-software.com 18 mikado plus 1 / 2007 [[ ]] DieDie neue neue DINDIN 1052 1052 IM IM GRIFF GRIFF Ob Zimmermeister, Planer oderPlaner Ingenieure: Experten, Experten, Ob Zimmermeister, oder Ingenieure: die mit Holzdie bauen, müssen die müssen neue DIN mit Holz bauen, die1052 neuesicher DIN 1052 sicher rechnen. beherrschen, denn ab 2008 muss beherrschen, denn ab jeder 2008 damit muss jeder damit rechnen. Die alte Norm Diewird alte abgeschafft! Norm wird abgeschafft! Umdenken erforderlich Umdenken erforderlich Mit dem Weißdruck der neuen DINder 1052 „Entwurf, Berechnung Mit dem Weißdruck neuen DIN 1052 „Entwurf, Berechnung und Bemessung Holzbauwerken – Allgemeine –Bemessungsundvon Bemessung von Holzbauwerken Allgemeine Bemessungsregeln und Bemessungsregeln für den Hochbau“ müssen sich müssen sich regeln und Bemessungsregeln für den Hochbau“ Praktiker auf ein neues auf Bemessungssystem einstellen. Nicht mehr Nicht mehr Praktiker ein neues Bemessungssystem einstellen. die zulässigendie Spannungen als Basis, sondern Holzbauer zulässigen dienen Spannungen dienen als Basis, sondern Holzbauer müssen ihre Konstruktion nach den Grenzzuständen der Tragmüssen ihrenun Konstruktion nun nach den Grenzzuständen der Tragfähigkeit undfähigkeit Gebrauchstauglichkeit in Verbindung den und Gebrauchstauglichkeit in mit Verbindung mit den einzelnen Teilsicherheitsbeiwerten bemessen. einzelnen Teilsicherheitsbeiwerten bemessen. Behalten Sie den Durchblick Behalten Sie den Durchblick Sichern Sie sich jetzt denSie sich jetzt den Sichern offiziellen Kommentar offiziellen Kommentar zur neuen Holzbaunorm zur neuen Holzbaunorm DIN 1052, inkl. der DIN 1052, inkl. der Originalnorm aufOriginalnorm CD-ROM. auf CD-ROM. Das Fachbuch Das „DIN 1052 – Praxishandbuch Holzbau“, entwickelt Fachbuch „DIN 1052 – Praxishandbuch Holzbau“, entwickelt von einem praxiserprobten Autorenteam Autorenteam unter Federführung der von einem praxiserprobten unter Federführung der Fördergesellschaft Holzbau und Holzbau Ausbau beim Bund Deutscher Fördergesellschaft und Ausbau beim Bund Deutscher ZimmermeisterZimmermeister (BDZ), soll den(BDZ), Einstieg dieEinstieg neue Norm sollin den in dievereinneue Norm vereinfachen. Zahlreiche Diagramme, und Berech- und Berechfachen. ZahlreicheBemessungstabellen Diagramme, Bemessungstabellen nungsbeispielenungsbeispiele helfen dabei, dass Holzbauer denHolzbauer Überblick behalten. helfen dabei, dass den Überblick behalten. (Hrsg.) BDZ, DIN (Hrsg.) 052 – Praxishandbuch Holzbau DIN 1052 – Praxishandbuch Holzbau Aus dem Inhalt: Aus dem Inhalt: eam: Felkel, Hemmer, Lißner, Rug, Steinmetz Autorenteam: Felkel,Radovic, Hemmer, Lißner, Radovic, Rug, Steinmetz � Verordnungsrecht und bautechnische Unterlagen Unterlagen � Verordnungsrecht und bautechnische Planungskriterien � Planungskriterien Erläuterungen zu Bauprodukten, VerbindungenVerbindungen � Erläuterungen zu Bauprodukten, und Verbindungsmitteln und Verbindungsmitteln ang: 1 Fachbuch DIN A4, gebunden,DIN ca.A4, 550gebunden, Seiten mitca. CD-ROM Lieferumfang: 1 Fachbuch 550 Seiten mit CD-ROM� 2 im Volltext) von 185,05 (DIN zum 1052Preis im Volltext) zum€Preis vonzzgl. 185,05 (Preise 7%€MwSt, (Preise zzgl. 7% MwSt, � o und Verpackung) zzgl. Porto und Verpackung) ummer: 1349 Bestellnummer: 1349 � Tragsysteme, Lastableitung,Lastableitung, Aussteifung und Stabilitätund Stabilität � Tragsysteme, Aussteifung � Praxishilfen Form von Diagrammen, Bemessungstabellen � inPraxishilfen in Form von Diagrammen, Bemessungstabellen und Fallbeispielen und Fallbeispielen Fax: 0 82 33. 23-74 Fax: 0 8230 33. 23-74 30 a, ich bestelle: Ja, ich bestelle: menstempel Firma/Firmenstempel E-Mail E-Mail /Name Vorname/Name Telefon Telefon Funktion Straße/Nr. Straße/Nr. Fax PLZ/Ort PLZ/Ort Datum Datum Fax � � Unterschrift Unterschrift WA 22 501 335 WA 22 501 335 orderungAnforderung auch unter: auch unter: Es gelten die allgemeinen Geschäftsbedingungen für Lieferungen Es gelten die allgemeinen Geschäftsbedingungen für Lieferungen Ihr Partner für hochwertige Ihr Partner für hochwertige der WEKA MEDIA GmbH & Co. KG. Sie können der WEKA MEDIA GmbH &der Co.Nutzung KG. Sie Ihrer können der Fachinformationen, Nutzung Ihrer praktische Fachinformationen, praktische Daten zu Zwecken der Werbung und Marktforschung bei der Daten zu Zwecken der Werbung und Marktforschung bei der Lösungen und exzellenten Service Lösungen und exzellenten Service WEKA MEDIA GmbH & Co. KG widersprechen. WEKA MEDIA GmbH & Co. KG widersprechen. FonE-Mail E-Mail 3.23-40 400 [email protected] 33.23-40 40 [email protected] MEDIA GmbH & Co.MEDIA KG WEKA GmbH & Co. KG Persönlich haftendePersönlich Gesellschafterin: WEKA MEDIA BeteiligungsGmbH,BeteiligungsSitz in Kissing, haftende Gesellschafterin: WEKA MEDIA GmbH, SitzRömerstraße in Kissing, 4 issing, Registergericht Sitz in Kissing, Registergericht Registergericht Augsburg, HRB 9723. Geschäftsführer: Dr.Geschäftsführer: Heinz Weinheimer, Registergericht Augsburg, HRB 9723. Dr. Heinz Weinheimer,D-86438 Kissing rg, HRA 13940 Augsburg, HRA 13940 Niklas Friedrichsen, Niklas WernerFriedrichsen, Müller, Werner Pehland www.weka.de Werner Müller, Werner Pehland Römerstraße 4 D-86438 Kissing www.weka.de mikadoplus ist das vierteljährliche Themenmagazin exklusiv für mikado-Abonnenten. Sie erreichen den Abo-Service unter Telefon +49 82 33.23 40 40, per Fax +49 82 33.23 72 30 oder E-Mail [email protected]
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