高レイノルズ数乱流現象解明のための計算・実験科学研究ネットワーク

8th Symposium
学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点公募型共同研究平成２８年度採択課題
jh160045-MDJ
山本義暢（山梨大学）
高レイノルズ数乱流現象解明のための計算・実験科学研究ネットワーク
形成
1. 研究背景：⾼レイノルズ数乱流輸送現象の解明
とその⼯学的応⽤
⾼レイノルズ数流れ実
在流れのレイノズ数領域
は図1に⽰す通り、⾮常に
広範囲に及ぶ(Re =
O(102-106). しかし現在
の乱流モデルは⾼レイノ
ルズ数特性を反映できて
いない（図4参照）．
直接数値計算⾼レ
イノルズ数流れのス
ケーリング則を解明
する上では、流れ場
の最⼩スケールから
最⼤スケール（図3
参照）を直接計算す
る直接数値計算（
Direct Numerical
Simulation, DNS）
が最も有効である。
図1 実在流れのレイノルズ数とDNS研究，
メモリ量[GB]　or 演算速度[GFLOPS]
Deck et al. J. Fluid Mech. (2014) より引用, Re : 摩擦
速度(u)と境界層厚(h)に基づくレイノルズ数
1012
1011
1010
●大気境界層
E(エクサ)109
■美浜3号機配管流
108
107
▲ 40km/h の自動車周りの流れ
P(ペタ)106
105
4
◎
現在の世界最高Re数解析
10
T(テラ)103
102
101
100 ◆世界最初のDNS(1987)
102
103
104
105
106
Re
２．研究内容
1)世界最⼤規模直接数値計算コード開発
低容量・低計算負荷アルゴリズムの検討，通
信及び演算のオーバラップ化、ハード特性に応
じた通信⼿法の最適化（⽬標：実⾏効率：15%
以上かつ、60Tflop/s 以上の実⾏演算速度）
2) DNSデータベースポスト処理⼿法開発
想定するデータベースは、1物理量：1.6[TB]
に達し、その可視化及び乱流統計処理（乱流モ
デル評価を含む）を効率的に実施するためのポ
スト処理⼿法を開発する。
3) 実験⼿法⾼度化
点計測⼿法における凍結乱流仮説の適⽤範囲の
拡充、経験的固有関数直交法（POD）による画
像計測法（PIV法）の⾼度化．
上記を評価するために不可⽋なDNSデータベ
ースの時間・空間分解能の算出
図2 DNSに必要な計算資源
技術的課題と問題点乱流のDNSにおいては精度の
観点からは、スペクトル法が最も最適であるが、近
年の超並列スーパコンピュータでは⾼効率演算が難
しい（実⾏効率：3％程度）。また⽇本は世界最⾼性
能クラスのスーパコンピュータ「京」及び「地球シ
ミュレータ」を有するが、1課題あたりの割り当て資
源は、⽶国の1/5程度であり、世界最⼤規模DNSの
実⾏において障害となっている．
3．⾼レイノルズ数特性とその再現性
図3 高レイノルズ数チャンネル乱流場における階層構造
6
表1 チャンネル乱流場における世界最大規模DNS1)
5
Nx
(x+)
Ny
(y+)
Nz
( z+)
#grids Numerical
method

10240
(12.7)
1536
(0.5‐0.3)
7680
(6.4)
0.12x1012
Fourier
+B‐spline
Lee & 5200 8
Moser
2
1
4
kxEuu+
1
Lx/ Ly/ Lz/
h h h
k+
Re
3
2
0.5
1
1) Lee, Malaya, and Moser(2014), Petascale Direct Numerical Simulation of Turbulent Channel Flow on up to 786K Cores, SC13, http://dx.doi.org/10.1145/2503210.2503298.
本研究の⽬標本研究では，世界最⼤規模のＤＮＳ
データベース構築及びその応⽤のための、計算科学
・計算機科学・実験科学研究ネットワーク形成を⽬
指す.
100
101
102
1)
Re=4000, DNS
Re=4000, k-e model
Re= 400, DNS
Re= 400, k-e model
1
0.8
0.6
Re=2000, y+=150
DNS
original LES
revised LES
0.4
0.2
0
2)
102
103
x+
0 -2
10
103
y+
kxEuu+
□ タイムステップ数： 650,000, 2.75[s/step], 665[Tflop/step]
□ 計算コスト： 260 million core‐hours1).
→ IBM Mira の70%を20日間占有する規模
■「京」一般公募の計算資源：500万ノード時間
→5万ノード使用（全体の62%）の場合、100時間≒約4日間
0
104
3)
10-1
100
x/h
101
102
本来のスペクトル
凍結乱流を用いたスペクトル
計測解像度が不足した場合のスペクトル
1)乱流統計量分布：時間平均モデル(RANS)に
おいては高レイノルズ数効果が反映できない
2)スペクトル分布（計算）：空間平均モデル（
LES）においても、渦構造の再現性は低い
3)スペクトル分布（実験）：計測手法においても
、解像度及び計測アルゴリズムの問題により
、精度改善が必要
図4 現在の乱流モデル及び計測手法の問題点
学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点第８回シンポジウム
2016年 7月 14日，15日
THE GRAND HALL （品川）

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