Ａ方式 英語 ●工学部（電子情報工学科／電気工学科） ●情報工学部（情報工学科／情報通信工学科／システ ムマネジメント学科） 1 1 4 2 3 9 10 2 11 12 13 14 15 3 16 17 18 19 20 4 21 22 23 24 25 5 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 40 41 42 43 2 2 8 44 2 7 1 1 2 2 4 1 45 4 8 2 1 1 3 3 4 46 1 2 2 2 1 1 3 4 3 3 4 39 7 4 47 2 2 49 2 7 1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 2 48 6 3 11 2 1 5 3 10 4 38 4 1 9 3 6 3 2 2 1 3 1 8 2 4 1 4 1 3 1 1 4 3 7 1 5 3 4 3 6 4 3 2 6 2 5 3 1 ●工学部（生命環境科学科／知能機械工学科） ●情報工学部（情報システム工学科） ●社会環境学部（社会環境学科） 1 4 4 2 3 Ａ方式 英語 3 4 1 4 1 2 4 4 4 1 3 4 1 2 1 1 2 2 4 4 1 4 4 1 2 2 3 4 1 2 Ａ方式 ●工学部（電子情報工学科／電気工学科） 情報工学部（情報工学科／情報通信工学科／システム マネジメント学科） 1 （1）答 2πR v0 （2） 答 〔S〕 v0 R 1 答 〔m/s〕 答 〔A〕 電圧： RL E0 〔V〕 R＋RL RL CE0 R＋RL RL E0 R＋RL 〔C〕 〔V〕 （6） 計算 Cが十分に充電されると、 Cには電流は流れなくなる。 従って、 回路はRとR Lの直列回路と同等になり、R Lの 電圧は E0RL /(R＋RL )となる。 2 〔J〕 答 RL E0 R＋RL （7） 答 ΔK=0であればよいので、 1−e2 = 0を満たせばよい。 （8） 答 ∴ e= 1 （9） 答 e= 1 （10） 答 （6） 計算 （11） 答 （3）と同様の 衝突回数による物体Aと物体Bの速さは問 手法で計算をすることにより、以下の値が得られる。 vA vB 1（1−e） v0 2 1（1＋e）v 0 2 2 1（1＋e2） v0 2 1（1−e2） v0 2 3 1（1−e3） v0 2 1（1＋e3） v0 2 4 1（1＋e4） v0 2 1（1−e4） v0 2 5 1（1−e5） v0 2 1（1＋e5） v0 2 上記の表の結果より、N回目の衝突後の 物体Aと物体Bの速さは N vA = 1 v｛ （−e）｝ 0 1＋ 2 N vB = 1 v｛ （−e）｝ 0 1− 2 と書ける。今、0 ＜ e ＜ 1より vf = 1 v0 となり、答えは②である。 2 答 電流： 0 （5） 答 1 mv （1−e 2 2 ） 0 4 衝突回数 1 〔A〕 V = E0RL /(R＋RL ) となる。 コンデンサーに蓄えられる電気量QはQ = CVより求まり、 Q = CE0RL /(R＋RL )となる。 〔m/s〕 （5） 計算 答 E0 R であったが、 CとR Lは電圧が等しいため、Cにかかる電圧Vも ｛ ｝ ｛ ｝ 答 電流： （3） よりのRLの電圧は E0RL /(R＋RL ) （4） 計算 1 〔V〕 （4） 計算 v0 vA = 1（1−e） 2 vB = 1（1＋e）v0 2 失ったエネルギーΔKは 2 ΔK= 1 mv02− 1 m 1（1＋e）v0 2 2 2 − 1 m 1（1−e） v0 2 2 1 mv （1−e 2 2 ） 0 = 4 電圧： E0 Cが十分に充電されると、Cには電流は流れなくなるか ら、十分な時間経過後のCの電流は0である。 このとき、回路はRとR Lの直列回路と同等になり、R Lの電 圧はE0RL /(R＋RL )となる。 答 反発係数の関係より、 e =− vA vB − （2） v0 （1）と（2）の連立方程式を解くと、 vA = 1（1−e） v0 2 1 vB = （1＋e）v0 2 1 〔V〕 0 （3） 計算 〔rad/s〕 運動量保存則より、 （1） mv0 = mvA + mvB − 2 50 ― 66 ― （2） 答 （3） 計算 1 1 2 （1）答 物理 ② ― 67 ― 〔V〕 （A） RL E0 R＋RL 〔V〕 0 〔V〕 （C） （C） 3 （1）答 （2）計算 2つのスリットからの光が干渉してスクリーン上で暗線となる 条件は、 L2− L1 =（m+ 1 ） λ （m = 0,1,2,…） 2 ●工学部（生命環境科学科／知能機械工学科） ●情報工学部（情報システム工学科） （1-3）T1sin30°× L − Mg × L = 0 2 計算 N1 = √3 T1 , F1 = Mg− 1 T1 , T1 = Mg 2 2 L2− L1 = λ ≒ xd L 2 Lλ ∴ x = 2d （2-3）T2sin30°× L−Mg × 計算 N2 = √3 T2 , F2 = (M+m)g− 1 T2 , T2 = (M+2m)g 2 2 （5）計算 空気に対する透明な物質の λ 相対屈折率は n なので n = λ’ λ ∴ λ’ = n N2 = √3 (M+2m)g, F2 = 1 Mg, T2 = (M+2m)g, 2 2 答 F2 M 1 √ = = 3 × m N2 √3(M+2m) 3 1+2 M λ 答 λ’ = n （3-1）N3 − T3cos30°= 0 （6）計算 （3-2）F3 − Mg− mg + T3sin30°= 0 点Oから数えて1番目の暗線が観察される位置をPとすると、 Lλ’= Lλ OP 間の距離 x’ は、x’ = で与えられる。 2d 2nd Lλ Lλ = Lλ 1− 1 − ∴ Δx = x −x’ = 2d 2nd 2d n （3-3）T3sin30°× L−Mg × 計算 （ ） 答 Δx = （ ） 3 （4）計算 m 1 √3 √3 √3 × m ＜ 3 ＜ 3 1+2 M 3 1+2 M 光が屈折率 n’（n’＞1） 、 厚さ D の薄膜を通過した場合と長さ D の空気の部分を通過した場合の光路差は、 （n’−1）D。 ( したがって、 スリットS1とS2を通過した光が点Oで暗線となる ( ) ) 答 F2 ＜ F1 ＜ F3 N2 N1 N3 （5）計算 λ 虫が棒の中点に来たとき、 比は問（1） と同じ値になるので、 Fc F1 √3 √3 √3 1+ m √3 1+2 m = = ＜ → M M ＜ 3 Nc N1 3 3 3 2（n’−1） ( λ 2（n’−1） 答（d） ― 68 ― ) ( ) 3 R+ w 2 （5） 計算 定積変化では w = 0 なので 3 Q= R 2 3 R このQとモル比熱は等しいので、答えは 2 となる 答 3 R 2 （6） 計算 定圧変化では w = pΔV となり、又 状態方程式より pΔV = nRΔT となる。 今、 n = 1mol , ΔT = 1k より w=R 5 3 となり、Q = 2 R + R = 2 R 2mV q 答 計算 ここで、 水素イオンの到達位置Dと電極Cの中心との距離は 重水素イオンの到達位置は電極Cの中心から2r 2となる 2r1で、 その差は、 Δr = 2(r 2 − r1) = 2(√2 − 1) 1 2MV B e = (4 − 2√2 ) 1 MV B e Δr＞0となるので、 重水素の到達位置はRの方向。 答 到達位置の記号 R 答 Dの中心からの距離 (4 − 2√2 ) 1 B 5 R 2 （7） 計算 水素イオンの描く半径をr1 、 重水素イオンの描く半径をr 2と すると、 r1 = 1 2MV B e √ r 2 = 1 2・2MV = 2 2MV B B e e ) ( （8）計算 答 1 答 B N3 = √3 Mg, F3 = 1 (M+2m)g, T3 = Mg, 2 2 答 F3 (M+2m) √3 1+2 m = = M N3 3 √3M （7）答 （A） 条件は、 S1O＝S2Oより、 （m+ 1 ） λ （m = 0,1,2,…） （n’−1）D＝ 2 m = 0のときDは最小となるので Dmin＝ L =0 2 N3 = √3 T3 , F3 = (M+m)g− 1 T3 , T3 = Mg 2 2 Lλ − 1 1 2d n 答 （2） （キ） 計算 r = mv = m 2qV qB qB m = 1 2mV B q 1 よって r = B 2mV q （3）関係式 （3） 図C い Q = ΔU + w mv 答 qB ) ( （3） 図B う であり温度上昇 ΔT = 1k を用いて、 3 3 ΔU = R R T= 2 Δ 2 （2） （カ） 計算 2 qvB = m rv mv2 ∴ r = qvB = mv qB L −mg × L = 0 2 答 p = F/S 熱力学第1法則より （2） （オ） 2 m rv （2-2）F2 −(M+m)g + T2sin30°= 0 （2） 計算 ピストンのつりあい F = pS より p = F/S （4） 計算 （2） （エ） qvB （2-1）N2 − T2cos30°= 0 （4）答 （B） （3） 図A あ 答 v = 2qV m （2）関係式 x = Lλ 2d 答 V = Sx qV 2qV よって v = m N1 = √3 Mg, F1 = 1 Mg, T1 = Mg, 2 2 答 F1 = 1 = √3 N1 √3 3 問（2） より、 底面積 S 、高さ x より （2） （ウ） 計算 1 mv2 = qV 2 2qV ∴ v2 = m （1-2）F1 − Mg + T1sin30°= 0 （3）計算 答 （2） （イ） （1-1）N1 − T1cos30°= 0 L2− L1 = λ 2 3 （1）計算 b （2） （ア） 1 mv2 2 1 （1）関係式 点Oから数えて1番目（m = 0）が暗線となる条件は L2− L1 = λ 2 答 2 （1） Ａ方式 物理 （B） ピストンが Δx = x2 − x1 変化する間にした仕事は、 1 1 w = kx22 − kx12 となる。 2 2 一方状態方程式より 1 1 2 1 1 T = pV = F/S Sx = Fx = kx R R R R 1 1 となるので、w = R(T2 − T1) = RΔT 2 2 と書ける。ΔT = 1k なので 1 w= R 2 1 3 となり、Q = 2 R + 2 R = 2R 答 2R MV e ― 69 ― 3 （1）答 （2）計算 2つのスリットからの光が干渉してスクリーン上で暗線となる 条件は、 L2− L1 =（m+ 1 ） λ （m = 0,1,2,…） 2 ●工学部（生命環境科学科／知能機械工学科） ●情報工学部（情報システム工学科） （1-3）T1sin30°× L − Mg × L = 0 2 計算 N1 = √3 T1 , F1 = Mg− 1 T1 , T1 = Mg 2 2 L2− L1 = λ ≒ xd L 2 Lλ ∴ x = 2d （2-3）T2sin30°× L−Mg × 計算 N2 = √3 T2 , F2 = (M+m)g− 1 T2 , T2 = (M+2m)g 2 2 （5）計算 空気に対する透明な物質の λ 相対屈折率は n なので n = λ’ λ ∴ λ’ = n N2 = √3 (M+2m)g, F2 = 1 Mg, T2 = (M+2m)g, 2 2 答 F2 M 1 √ = = 3 × m N2 √3(M+2m) 3 1+2 M λ 答 λ’ = n （3-1）N3 − T3cos30°= 0 （6）計算 （3-2）F3 − Mg− mg + T3sin30°= 0 点Oから数えて1番目の暗線が観察される位置をPとすると、 Lλ’= Lλ OP 間の距離 x’ は、x’ = で与えられる。 2d 2nd Lλ Lλ = Lλ 1− 1 − ∴ Δx = x −x’ = 2d 2nd 2d n （3-3）T3sin30°× L−Mg × 計算 （ ） 答 Δx = （ ） 3 （4）計算 m 1 √3 √3 √3 × m ＜ 3 ＜ 3 1+2 M 3 1+2 M 光が屈折率 n’（n’＞1） 、 厚さ D の薄膜を通過した場合と長さ D の空気の部分を通過した場合の光路差は、 （n’−1）D。 ( したがって、 スリットS1とS2を通過した光が点Oで暗線となる ( ) ) 答 F2 ＜ F1 ＜ F3 N2 N1 N3 （5）計算 λ 虫が棒の中点に来たとき、 比は問（1） と同じ値になるので、 Fc F1 √3 √3 √3 1+ m √3 1+2 m = = ＜ → M M ＜ 3 Nc N1 3 3 3 2（n’−1） ( λ 2（n’−1） 答（d） ― 68 ― ) ( ) 3 R+ w 2 （5） 計算 定積変化では w = 0 なので 3 Q= R 2 3 R このQとモル比熱は等しいので、答えは 2 となる 答 3 R 2 （6） 計算 定圧変化では w = pΔV となり、又 状態方程式より pΔV = nRΔT となる。 今、 n = 1mol , ΔT = 1k より w=R 5 3 となり、Q = 2 R + R = 2 R 2mV q 答 計算 ここで、 水素イオンの到達位置Dと電極Cの中心との距離は 重水素イオンの到達位置は電極Cの中心から2r 2となる 2r1で、 その差は、 Δr = 2(r 2 − r1) = 2(√2 − 1) 1 2MV B e = (4 − 2√2 ) 1 MV B e Δr＞0となるので、 重水素の到達位置はRの方向。 答 到達位置の記号 R 答 Dの中心からの距離 (4 − 2√2 ) 1 B 5 R 2 （7） 計算 水素イオンの描く半径をr1 、 重水素イオンの描く半径をr 2と すると、 r1 = 1 2MV B e √ r 2 = 1 2・2MV = 2 2MV B B e e ) ( （8）計算 答 1 答 B N3 = √3 Mg, F3 = 1 (M+2m)g, T3 = Mg, 2 2 答 F3 (M+2m) √3 1+2 m = = M N3 3 √3M （7）答 （A） 条件は、 S1O＝S2Oより、 （m+ 1 ） λ （m = 0,1,2,…） （n’−1）D＝ 2 m = 0のときDは最小となるので Dmin＝ L =0 2 N3 = √3 T3 , F3 = (M+m)g− 1 T3 , T3 = Mg 2 2 Lλ − 1 1 2d n 答 （2） （キ） 計算 r = mv = m 2qV qB qB m = 1 2mV B q 1 よって r = B 2mV q （3）関係式 （3） 図C い Q = ΔU + w mv 答 qB ) ( （3） 図B う であり温度上昇 ΔT = 1k を用いて、 3 3 ΔU = R R T= 2 Δ 2 （2） （カ） 計算 2 qvB = m rv mv2 ∴ r = qvB = mv qB L −mg × L = 0 2 答 p = F/S 熱力学第1法則より （2） （オ） 2 m rv （2-2）F2 −(M+m)g + T2sin30°= 0 （2） 計算 ピストンのつりあい F = pS より p = F/S （4） 計算 （2） （エ） qvB （2-1）N2 − T2cos30°= 0 （4）答 （B） （3） 図A あ 答 v = 2qV m （2）関係式 x = Lλ 2d 答 V = Sx qV 2qV よって v = m N1 = √3 Mg, F1 = 1 Mg, T1 = Mg, 2 2 答 F1 = 1 = √3 N1 √3 3 問（2） より、 底面積 S 、高さ x より （2） （ウ） 計算 1 mv2 = qV 2 2qV ∴ v2 = m （1-2）F1 − Mg + T1sin30°= 0 （3）計算 答 （2） （イ） （1-1）N1 − T1cos30°= 0 L2− L1 = λ 2 3 （1）計算 b （2） （ア） 1 mv2 2 1 （1）関係式 点Oから数えて1番目（m = 0）が暗線となる条件は L2− L1 = λ 2 答 2 （1） Ａ方式 物理 （B） ピストンが Δx = x2 − x1 変化する間にした仕事は、 1 1 w = kx22 − kx12 となる。 2 2 一方状態方程式より 1 1 2 1 1 T = pV = F/S Sx = Fx = kx R R R R 1 1 となるので、w = R(T2 − T1) = RΔT 2 2 と書ける。ΔT = 1k なので 1 w= R 2 1 3 となり、Q = 2 R + 2 R = 2R 答 2R MV e ― 69 ―
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