• ニュートン振り子 • ニュートン振り子HS ２次元衝突 平成２３年１０月７日（金） ３時間目 ２次元衝突 y 𝑚𝑣𝑥′ x 成分: 𝑚𝑣𝑥′ − −𝑚𝑣𝑥 = 𝐹𝑥 ∆𝑡 y 成分: 𝑚𝑣𝑦 のまま 𝐹𝑥 ∆𝑡 𝑚𝑣𝑦′ 𝑚𝑣′ ////////////////////////////// 運動量と力積の関係や運動量保存の法則は、 直線上の運動に限らず、平面上および空間内 での運動においても成り立つ。 −𝑚𝑣𝑥 ⇒適当な座標を取り、 x 𝑚𝑣𝑦 𝑚𝑣 成分に分けて考える。 壁 𝑚1 𝑚1 𝑣1𝑦 𝑚1 𝑣1𝑥 x 𝑣1′ ′ −𝑚1 𝑣1𝑦 𝑣1 y 𝑚1 −𝐹𝑦 ∆𝑡 𝑣2 𝐹𝑦 ∆𝑡 −𝑚2 𝑣2𝑦 𝑚2 𝑚2 ′ 𝑚2 𝑣2𝑦 𝑚2 𝑣2𝑥 x成分 ′ 𝑚1 𝑣1𝑥 = 𝑚1 𝑣1𝑥 ′ 𝑚2 𝑣2𝑥 = 𝑚2 𝑣2𝑥 ′ 𝑚1 𝑣1𝑥 ′ 𝑚2 𝑣2𝑥 𝑣2′ y成分 ′ 𝑚1 𝑣1𝑦 − (−𝑚1 𝑣1𝑦 ) = −𝐹𝑦 ∆𝑡 ′ 𝑚2 𝑣2𝑦 − (−𝑚2 𝑣2𝑦 ) = 𝐹𝑦 ∆𝑡 10円玉Ａ，Ｂを中心からずらして衝突させると，Ａは下 図のような向きに散乱された。このとき，Ｂは①～③の 度の向きに散乱されるか。 ① 53% ① 24% 24% ③ 10 1. ① 2. ② 3. ③ ③ 10 ② A B ② ２次元衝突-２次元での重心速度 y 𝑟1 𝑚1 x 𝑣1 𝑚1 𝑣1′ 𝑟1′ −𝐹 𝐹 𝑣2 𝑟2′ 𝑚2 𝑟2 𝑚2 𝑡 = 0s 𝑡 = 1s 𝑡 = t ′ [s] 𝑣2′ 𝑡 = t ′ + 1[s] ２次元衝突-ベクトル図 𝑚2 𝑣2 𝑚1 𝑣1′ 𝑚1 𝑣1 + 𝑚2 𝑣2 𝑚1 𝑣1 保存する 𝑚2 𝑣2′ 𝑚1 𝑣1′ + 𝑚2 𝑣2′ ベクトル形式で書くと 𝑚2 𝑣2 𝑚1 𝑣1′ 𝑚1 𝑣1 + 𝑚2 𝑣2 𝑚1 𝑣1 保存する 𝑚2 𝑣2′ 運動量保存の法則 𝑚1 𝑣1′ + 𝑚2 𝑣2′ ２次元衝突-２次元での重心速度 y 𝑟1 𝑚1 x 𝑣1 𝑚1 𝑣1′ 𝑟1′ −𝐹 𝐺𝐴 𝑣𝐺 𝐺𝐵 𝐹 𝑣2 変化しない 𝑟2 𝐺𝐴′ 𝑡 = 1s 𝐺𝐵′ 𝑟2′ 𝑚2 𝑚2 𝑡 = 0s 𝑣𝐺 𝑡 = t ′ [s] 𝑣2′ 𝑡 = t ′ + 1[s]
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