宇宙研STPセミナー (2010 Nov. 25) 鳥海 森 東京大学大学院 理学系研究科 地球惑星科学専攻（横山研M2） 1 内容 イントロダクション 2. これまでの研究について 1. 2次元軸方向計算 2. 2.5次元断面方向計算 3. （光球直下からの3次元浮上磁場計算） 3. 3次元浮上磁場計算 4. まとめと今後の課題 Appendix 1. 2 内容 イントロダクション 2. これまでの研究について 1. 2次元軸方向計算 2. 2.5次元断面方向計算 3. （光球直下からの3次元浮上磁場計算） 3. 3次元浮上磁場計算 4. まとめと今後の課題 Appendix 1. 3 太陽活動と磁場 軟X線画像 (ようこう/SXT) 光球磁場 (SOHO/MDI) Fan (2004) 太陽活動と磁場は密接に関連している 活動領域はグローバルな磁束管が浮上して形成される (Parker 1955) 活動領域はフレア・CMEを起こすなど宇宙空間に影響を与える 4 活動領域と浮上磁場 磁気浮力不安定性 磁束管内部は周囲に比べて軽いため浮力が生じる 磁束管内部のプラズマが磁力線に沿って落下 内部の密度が減少し、ますます浮上 5 活動領域と浮上磁場 太陽内部の磁束管はねじれていると考えられている 巻き成分が内向きの磁気張力をもつ 磁気張力によって磁束管の崩壊を防ぐ 軸方向成分 BX + + 巻き成分 BΦ = = ねじれた磁束管 B 6 活動領域と浮上磁場 北極 浮上磁場 太陽ダイナモの一部 対流層 磁気浮力によって対流層底部から 浮上し、表面に活動領域を作る Zwaan (1985) 放射層 中心核 赤道面 7 活動領域と浮上磁場 観測例：Strous & Zwaan (1999) 垂直シートモデル 各浮上イベントは垂直な平 面内で生じる 磁気要素の分裂とシア運動 光球磁場 Hα画像（彩層） 8 先行研究の概観 Fan (2001) 先行研究 浮上磁場の理論研究は、 Moreno-Insertis (1996) 200,000 km 「対流層内部」と「外層 大気」に二分されてきた 大きなスケール差のため 今後は浮上磁場を一貫し て扱った研究が必要 9 浮上磁場研究の問題点・課題 問題点・課題 太陽のグローバルな磁束の輸送過程と、その結果としての活動 領域形成の物理を知りたい しかし、光学観測では太陽内部を見られない また、理論研究は太陽内部・上空大気に二分されていた 対流層から太陽表面を通じ、上空に至る一貫した磁束輸送過程 の理解がなされていない 特に、表面付近における浮上磁場のダイナミクスや活動領域形 成の様子が未解明 10 本研究の目的 本研究の目的 太陽対流層の深さ2万kmからの磁束浮上MHD数値計算・理論モ デルの構築 対流層・太陽表面・上空大気を一貫して扱う（初めての試み） 深さ2万kmにおける磁束の存在条件を求める 対流層の厚さ20万kmに対して、上部10％ ○ 太陽内部の数値計算では深さ2万km程度までしか扱えない ○ 従来の光球～上空の計算では深さ2000 km程度（従来の10倍 深い） -20,000 km 200,000 km 11 内容 イントロダクション 2. これまでの研究について 1. 2次元軸方向計算 2. 2.5次元断面方向計算 3. （光球直下からの3次元浮上磁場計算） 3. 3次元浮上磁場計算 4. まとめと今後の課題 Appendix 1. 12 2次元計算：2つのモード 2次元計算には2通りのモードが考えられる → 純粋な2次元計算 断面方向計算 → 奥行き成分をもつ「2.5次元計算」 軸方向計算 z z y x y z x 13 内容 イントロダクション 2. これまでの研究について 1. 2次元軸方向計算 2. 2.5次元断面方向計算 3. （光球直下からの3次元浮上磁場計算） 3. 3次元浮上磁場計算 4. まとめと今後の課題 Appendix 1. 14 2次元軸方向計算 セットアップ LX = 160,000 km 光球は等温成層 ＝ 対流安定 +200 LZ = 80,000 km z/H0 磁束の厚さ D = 1000 km -200 NX ×NZ =1536×1920 -400 磁束管の初期深度 -20,000 km x/H0 +400 BX = 104 G, Φ = 1021 Mx （底面積D×10Dの直方体を仮定） 15 2次元軸方向計算 密度、磁力線、速度場 16 光球付近における減速 磁束上の流体 磁束が浮上すると流体が磁束上に蓄積する 光球は対流安定なので、流体は光球を突破できない 蓄積した磁束上の流体が磁束の浮上を抑制する 17 パラメータ研究 現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ2万kmにおいて ○ 磁場強度 B = 104 G、総磁束量 Φ = 1021-1022 Mx 18 内容 イントロダクション 2. これまでの研究について 1. 2次元軸方向計算 2. 2.5次元断面方向計算 3. （光球直下からの3次元浮上磁場計算） 3. 3次元浮上磁場計算 4. まとめと今後の課題 Appendix 1. 19 2.5次元断面方向計算 セットアップ LY = 160,000 km 光球は等温成層 ＝ 対流安定 +200 LZ = 80,000 km z/H0 磁束管半径 D = 1000 km -200 NX ×NZ =1536×1920 -400 磁束管初期深度 -20,000 km y/H0 +400 BX = 1.5×104 G, Φ = 4.7×1020 Mx 20 2.5次元断面方向計算 密度、磁力線、速度場 21 パラメータ研究 現実的な活動領域を形成する磁束の条件 深さ2万kmにおいて B = 1.5×104 G ○ ねじれ強度 > 5.0×10-4 km -1 ○ 磁場強度 + = 22 2次元計算のまとめ 深さ2万kmからの磁束浮上計算 光球付近で減速し水平に広がった構造を形成する B = 104 G、 Φ = 1021-1022 Mx、 ねじれ > 5.0×10-4 km-1 減速の物理 磁束上の流体は光球面を突破しづらいため、下方の磁束を抑制する 軸方向計算と断面方向計算 断面方向の浮上が速い 断面計算では磁束上の流体が流れ落ちるため 3次元計算の困難さ グリッド数が膨大になる（N = 106 → 109） 23 内容 イントロダクション 2. これまでの研究について 1. 2次元軸方向計算 2. 2.5次元断面方向計算 3. （光球直下からの3次元浮上磁場計算） 3. 3次元浮上磁場計算 4. まとめと今後の課題 Appendix 1. 24 3次元浮上磁場計算 セットアップ 2次元計算と同じ初期条件 LX = 160,000 km NX ×NY×NZ =512×256×1024 =108 （非一様グリッド） LZ = 90,000 km +250 LY = 80,000 km z/H0 +200 -200 -400 x/H0 +400 -200 y/H0 25 3次元浮上磁場計算 磁場強度 log(B/B0) •x<0, y>0のみ表示 •表面付近で水平に 広がった構造をと る •上空に複数の磁気 ドームを形成する 26 3次元浮上磁場計算 磁束高度・浮上速度の時間発展 27 3次元浮上磁場計算 光球面磁場 BZ/B0 Fan (2001) 28 3次元浮上磁場計算 光球面磁場 BZ/B0 と磁力線 •磁気要素の分裂、 シア運動が見られる •磁力線は磁気要素 を結合している 29 3次元浮上磁場計算 結果のまとめ 磁束管は対流層を浮上する 対流層内部で減速が生じる 光球付近で平らな構造を形成する → これまでの2次元計算と一致 上空に複数の磁気ドームが形成される （しかしあまり大きくは成長しなかった） → 交換モード不安定による浮上 30 3次元浮上磁場計算 議論 光球付近に平らな磁場構造が形成 された 従来の浮上磁場の描像は多少修正 される必要がある → 磁束管はさほど直接的に浮上し ているようではない Zwaan (1985) 31 3次元浮上磁場計算 議論 光球面で「交換モード不安定」によ る磁場の浮上が見られた 磁場の分裂（＝浮上）とシア運動 Strous & Zwaan (1999)の観測に酷似 している Strous & Zwaan (1999) 32 3次元浮上磁場計算 議論 「垂直シートモデル」は、光球付近で水平に広がった磁場 が交換モード不安定を起こして浮上した結果と考えられる 従来の解釈を包含した新たなモデル 33 3次元浮上磁場計算 議論 シア運動：内側の磁力線の浮上による 磁束管の内側ではねじれが弱いため、より内側の磁力線が 浮上するとフットポイントが移動する Outer fields Inner fields 34 内容 イントロダクション 2. これまでの研究について 1. 2次元軸方向計算 2. 2.5次元断面方向計算 3. （光球直下からの3次元浮上磁場計算） 3. 3次元浮上磁場計算 4. まとめと今後の課題 Appendix 1. 35 まとめ 深さ2万kmからの2次元、3次元浮上磁場計算 磁束は磁気浮力により対流層を浮上する 光球付近で減速しつつ水平な磁場構造を形成する 上空にひとつ、または複数の磁気ドームを形成する 3次元計算では、光球において交換モード不安定が生じ、 磁気要素の分裂（＝浮上）とシア運動が見られた 観測との比較 磁気要素の分裂・シア運動は実際の観測に一致 垂直シートモデル(Strous & Zwaan, 1999) は、 光球付近の水平な磁気構造から交換モード不安 定によって磁力線が浮上したものと考えられる 36 今後の課題 複数の磁気ドーム 単一のコロナループは形成されるのか？ 黒点の形成 磁気要素が集合して黒点は形成されるか？ パラメータ研究 磁場強度、ねじれ強度などを変えてモデルの普遍性を確認したい 輻射過程 光球付近では輻射が強く作用する 対流はどの程度影響を及ぼすのか 37 Thank you for your attention! 39 40 41 42 43 What to Study in HAO Emergence from -20,000 km Experiment in 3D Preferable conditions have been obtained in 2D parameter studies. It takes huge numerical resources. (e.g. N~106 → 109) Weakly twisted tube Can the tube with qH0<0.1 emerge? Field strength? Tube radius? Others Interaction between emerging flux and the convection. 44 45 Parameter Study Varying Field strength BX Total flux Φ to study the condition of the flux emergence. Field strength BX Total flux Φ 46 Parameter Study ◇: two-step emergence dotted: results by TFT model ×: failed emergence (Moreno-Insertis et al. 1995) ＊: direct emergence 47 Parameter Study ＊: Direct emergence •without any deceleration at the surface •field strength is too strong •not appropriate for an active region model 48 Parameter Study: BX-Φ too strong Density, field lines, and velocity vectors 49 Parameter Study ◇: Two-step emergence •field strength is too strong 50 Parameter Survey ◇: Two-step emergence •Cases 1 and 7 are profitable •photospheric field strength ~1500 G → actual active regions are likely to have undergone the two-step emergence 51 Parameter Survey ×: Failed emergence •Cases 9-14 are so weak that they cannot rise further 52 Parameter Survey: BX-Φ weak Density, field lines, and velocity vectors 53 Parameter Survey ×: Failed emergence •Case 8 keeps its coherency and reaches the surface → photospheric field strength ~ 1G → the source of the filed in quiet Sun (?) 54 Parameter Survey: BX-Φ weak Density, field lines, and velocity vectors 55 Parameter Study Varying Field strength BX Initial twist q to study the condition of the flux emergence. Field strength BX Initial twist q 56 Parameter Study Varying axial field strength BX 57 Parameter Study: typical case Varying axial field strength BX 58 Parameter Study: typical case Density, Field Lines, and Velocity Vectors 59 Parameter Study: BX strong Varying axial field strength BX 60 Parameter Study: BX strong Density, Field Lines, and Velocity Vectors 61 Parameter Study: BX weak Varying axial field strength BX 62 Parameter Study: BX weak Density, Field Lines, and Velocity Vectors 63 Parameter Study Varying initial twist q 64 Parameter Study: q weak Varying initial twist q 65 Parameter Study: q weak Density, Field Lines, and Velocity Vectors 66 67 Setup Conditions Initial conditions are similar to those of Murray et al. (2006) Gaussian type flux tube r2 Bx r Btube exp 2 Rtube B r qrBx r qH0=0.1 case → 68 69 70 Active Regions and Emerging Flux North Pole Convection Zone Zwaan (1985) Radiative Zone Core Equator 71 Active Regions and Emerging Flux North Pole Meanings of the study on EFR sole observable of the solar dynamo Convection Zone contribution to the AR studies (Coronal loops, Jets, and so on) flares, CMEs, and the space weather source of the magnetic fields in the QS Radiative Zone Core Equator 72 73 Axial Calculation: Results Apex of the Emerging Loop Rise Velocity VZapex Surface→ Height Zapex -20,000 km→ 74 Deceleration near the Surface Accumulated density t 0 Magnetic flux Magnetic Magnetic flux flux Accumulated Accumulated Accumulated density density density 75 76 77 78 Results: qH0=0.40 (rapid two-step) 79 Results: qH0=0.15 (slow two-step) 80 Results: qH0=0.15 (slow two-step) Magnetic domes field lines are almost y-directional interchange-mode instability initial twist is too strong! Logarithmic density 81 Summary of 3D Work Summary q large: rapid two-step, q middle: slow two-step, q small: failed Magnetic tension keeps the tube coherent when q is large. Magnetic domes are built due to interchange-mode instability. It indicates the initial twist (qH0=0.15) is too strong . 82 Observation Otsuji et al. 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height, the rising flux decelerates and expands horizontally. Otsuji et al. (2010) 83 Results: qH0=0.05 (failed) 84 Results Parameter Survey on the Initial Twist qH0 (=0.5-0.05) q large: rapid two-step q middle: slow two-step q small: failed q large q small 85 Results Photospheric Tongue Horizontal force component for qH0=0.4, 0.15, and 0.05 at t/τ0=40. Magnetic tension keeps its coherency if q is strong. Solid: total, Dotted: gas pressure gradient, Dashed: magnetic pressure gradient, Dash-dotted: magnetic tension 86 Results Photospheric Tongue Vertical force component for qH0=0.4, 0.15, and 0.05 at t/τ0=40. Secondary emergence occurs due to magnetic pressure gradient. Solid: total, Dotted: gas pressure gradient, Dashed: magnetic pressure gradient, Dash-dotted: magnetic tension, Dash-triple-dotted: gravity 87 Results Magnetic Energy above the Surface Magnetic energy when the apex reaches z/H0=40 Emag B2 dV z 0 8 q large: obeys the initial q2 law, because the tube keeps its coherency. q small: Emag increases, because it takes more time to emerge to the corona and Emag is stored in the photospheric tongue. 88 Results Cross-section when the apex reaches z/H0=40 89 Large-scale 3D calculation Magnetic Intensity log(B/B0) in x-z plane 90 Large-scale 3D calculation Magnetic Intensity log(B/B0) in y-z plane 91 Large-scale 3D calculation Magnetic Intensity log(B/B0) in x-z plane 92 Observation Otsuji et al. 2010 PASJ (in press) Hinode + Hida observatory At chromospheric height, flux tube decelerates and expands horizontally. Otsuji et al. (2010) 93 イントロダクション ねじれた磁束管 実際の浮上磁場はねじれた磁束管(twisted flux tube)だと 考えられている。 ○ 表面での観測 ○ 浮上のあいだ対流に負けずまとまり(coherency)を保つため (a) Magnetogram (b) Hα line-center (Strous & Zwaan 1999) 94 2πr x 数値モデル r BX B Bθ 初期磁束管 exp型分布 r2 Bx r Btube exp 2 Rtube B r qrBx r ただし、Gold-Hoyle型と異 なりforce-freeではない。 磁束管内部の圧力分布を適 切に保たないとLorentz力に よって崩壊してしまう B 磁束管の内部圧力を pi y, z ps z p exc r と表す。このときforce balance 2 2 2 dpexc d Bx B B dr dr 8 4r が保たれるよう pexc 1 8 2 Rtube 2 2 2 r 1 Bx q 2 とする。 95 議論とまとめ 結果の比較 物理量 初期磁場強度 総磁束量 初期磁束の長さスケール 初期磁束の深さ 1段階目の浮上時間 減速した深さ 断面計算の方が • 速く浮上 • 浅いところで減速 軸方向計算 断面方向計算 1.0×104 G 1.5×104 G 1.0×1021 Mx 4.7×1020 Mx シートの厚さ1000 km 磁束管の半径1000 km -20,000 km -20,000 km 4.9×104 s 2.0×104 s -10,000 km -5000 km 96 議論とまとめ 3次元計算へ向けて（修論） 必要な条件 ○ 軸磁場強度 Btube ~ 104 G ○ 総磁束量 Φ ~ 1021 – 1022 Mx ○ （ねじれ q > 2.5×10-4 km-1） 考慮すべき課題 ○ 格子点数 N~106 → N~109 （同じ解像度なら1000倍!!） 将来の課題（D論以降？） 大規模な浮上磁場と対流との相互作用 97 太陽と磁場 Soft X-ray image (Yohkoh/SXT) Magnetogram (SOHO/MDI) 太陽活動は磁場と密接に関連する 活動領域 (~ 1000 G) 静穏領域 (~ 1 G) 1 G = 10-4 T = 105 nT 98 活動領域と浮上磁場 活動領域 対流層底部でダイナモ作 Coronal loops (TRACE 171Å) Magnetogram (SOHO/MDI) AR 10897 Zwaan (1985) 用によって磁束が形成さ れる 磁気浮力によって浮上す る（Parker不安定性） 太陽表面に出現すること で活動領域を生じる 99 磁気浮力とParker不安定性 磁気浮力 外圧を内圧と磁気圧が支え る 内外に密度差が存在 → 磁気浮力 f b g ( e i ) g 外圧 Pe 内圧 Pi 磁気圧 Pm Parker不安定性 磁力線に沿って流体が落下 内部密度が減少 磁気浮力が増大 ますます浮上 100 活動領域と浮上磁場 AR 10926 101 磁束浮上シミュレーション 磁束浮上シミュレーションは2種類に大別される 対流層最上部から大気上空へのMHD計算 対流層内部における近似計算 102 対流層内部における近似計算 ダイナモ理論 ダイナモ理論の一部として始 まった 細管近似 対流層内では磁束管は圧力ス ケール長に比べて十分細いとい える 物理量は磁束管断面方向にわ たって一様であると近似する Caligari et al. (1995) 103 対流層内部における近似計算 非弾性近似 対流層では音速は対流速度を 大きく上回る したがって、音速を数値計算 中で除外する しかし、対流層上部では対流 速度が音速に近づくため、近 似が破たんする Fan (2001a) 104 対流層内部における近似計算 (2/2) しかし、磁束管は対流層上部では膨張し、圧力スケール 長よりも太くなる 細管近似は深さ数万 kmで破たんする したがって、磁場が対流層から光球を通じて上空大気へ と浮上する様子を計算するにはMHDが必要とされてきた 105 浮上磁場シミュレーション 光球～コロナ MHDシミュレーション 光球直下に置いた初期磁束が直接 的にコロナへ浮上 対流層内部 近似を用いた計算 対流層上部で破たん Shibata et al. (1989) 106 光球付近での減速機構 光球付近での減速 対流層を浮上する磁束は 光球付近で減速を受ける Magara (2001) 2次元：磁束管断面 磁束管が等温層（＝対流安定） である光球に進入するため Archontis et al. (2004) など 3次元：磁束管 流体力学的な作用のため Magara (2001) 107 本研究の目的 (1/2) 上空大気への磁束浮上MHD計算では光球直下に初期磁 束が置かれていた。 しかし、初期磁束の形成過程は説明されてこなかった。 対流層内部における磁束浮上計算には近似が用いられて きた。 しかし、近似は対流層上部で破たんする。 したがって、対流層から上空大気への一貫したシミュ レーションにはMHDが必要とされてきた。 108 本研究の目的 (2/2) そこで、2次元MHDを用いて（近似を用いないで） 対流層からの磁束浮上計算を行った。 対流層の深さ約20,000 kmからの磁束シート浮上 典型波長 ~ 数10万 km 典型波長 ~ 数1000 km 109 本研究の目的 減速の物理 これまで発表者らが数値計算で発見した 「2段階磁束シート浮上計算」 についても光球付近での減速が見られる しかし、先行研究とは物理過程が異なる→ 減速機構を調べる 2段階目の浮上 Parker不安定性によることを確認する 典型波長 ~ 数10万 km 典型波長 ~ 数1000 km 110 数値モデル 初期条件 LX = 16万 km 光球 (等温) = 対流安定 200 z/H LZ = 8万 km 10 0 磁束の厚さ D = 1000 km -100 -200 -400 磁束の深さ -20,000 km 0 x/H NX ×NZ =1536×1920 400 BX = 104 G, Φ = 1021 Mx （厚さD、奥行き10Dのシート状を仮定） 111 数値モデル (2/2) 対流層：断熱成層（＝対流不安定性に対して中立） 改良Lax-Wendroff (CANS) 比熱比：γ = 5 / 3 無次元化単位 長さ 光球の圧力スケール長 H0 = 200 km 速度 光球での音速 Cs0 = 8 km s-1 τ0 = H0/Cs0 = 25 s 時間 密度 光球面の密度 圧力 温度 磁場強度 ρ0 = 1.4×10-7 g cm-3 p0 = 9.0×104 dyn cm-2 光球・彩層の温度 T0 = 4000 K B0 = 300 G 112 数値モデル (2/3) 初期条件 (z方向分布) 光球・彩層（等温） 対流層（断熱成層） コロナ（等温） 温度T 圧力p 磁場BX 密度ρ 113 数値モデル (2/4) 減衰領域 境界条件 200 10 z / H0 0 -100 -200 -400 周期境界 0 x / H0 400 対称境界 114 数値モデル (1/4) 初期条件 NX=1536 200 10 z / H0 0 NZ=1920 width D -100 -200 -400 z = -20,000 km ~ 近似の破たんする深さ 0 x / H0 400 BX = 104 G, Φ = 1021 Mx （厚さD、奥行き10Dのシートと仮定） 115 減速の物理 (3/4) 磁束浮上と、背景場との密度の差 t 0 116 減速の物理 (3/4) 磁束シート上のプラズマ 磁束シートの浮上 シート上にプラズマが蓄積する 減速 磁束シートが平らになる 117 光球付近における減速 磁束浮上と、背景場との密度の差 t 0 磁場 磁場 磁場 密度差 密度差 密度差 118 119 パラメータ研究 (1/11) 磁束浮上の条件を調べるため 初期磁場強度 BX 総磁束量 Φ を変えた計算を行った 磁場強度 BX 総磁束量 Φ 120 パラメータ研究 (2/11) ◇: 2段階浮上 ×: 対流層内で停止 ＊: 減速せず直接浮上 点線: 細管近似による結果 (Moreno-Insertis et al. 1995) 121 パラメータ研究 (3/11) ＊: 減速せず直接浮上 •光球による減速を示さず、直接的に上空大気へ浮上 •浮上後の光球磁場強度は5000 G以上 →観測(~1000 G)から大きく外れている →活動領域の形成モデルとして不適 122 パラメータ研究 (5/11) ◇: 2段階浮上 •Case 4-6は浮上後の光球磁場強度が ~5000 G →活動領域の形成モデルとして不適 123 パラメータ研究 (6/11) ◇: 2段階浮上 •活動領域の形成モデルとしてはCase 1, 7が適切 →光球磁場強度 ~1500 G →実際の活動領域を形成する浮上磁場は2段階浮上を 経ている可能性が高い 124 パラメータ研究 (7/11) ×: 対流層内で停止 •Case 9-14は十分な磁場強度がなかったため、 対流層内で流体の運動によって崩壊させられた。 125 パラメータ研究 (8/11) 密度、磁力線、速度場 126 パラメータ研究 (9/11) Emag/Ekin < 1 対流層内部について、磁場エネルギー密度Emag=B2/(8π)と 運動エネルギー密度Ekin=ρV2/2との比をプロットしたもの。 磁束は対流に負けているため、形状を保てない。 127 パラメータ研究 (10/11) ×: 対流層内で停止 •Case 8は十分な磁場強度があったため、対流層内で 流体の運動によって崩壊させられなかったが、2段階 浮上を起こすだけの磁気圧勾配を生じなかった →光球磁場強度は ~ 1 G →静穏領域の磁場の起源の可能性がある 128 軸方向計算のまとめ 深さ2万 kmからの磁束浮上 t = 0: 対流層内で浮力不安定により1段階目の浮上 t = 700: 浮上速度が減速に転じ、光球付近に広がる t = 2000: 局所的に磁気浮力不安定性を生じ、2段階目の浮上 減速機構 深さ1万km付近での減速 磁束上のプラズマが、光球と磁束に挟まれ、 磁束を抑制する 129 断面方向計算のまとめ 深さ2万 kmからの磁束浮上 t = 0: 対流層内で磁気浮力により1段階目の浮上 t = 500: 浮上速度が減速に転じ、光球付近に広がる t = 900: 局所的に磁気浮力不安定性を生じ、2段階目の浮上 減速機構 軸方向計算ほど減速しないが、十分に膨張すると減速 深さ5000 km付近での減速 磁束上のプラズマが、光球と磁束に挟まれ、 磁束を抑制する 130 Resistive Emergence Model Pariat et al. (2004) Model established through observations Isobe et al. (2007) 2D simulations Archontis & Hood (2008) 3D simulations 131 Preceding Studies(1/3) Moreno-Insertis & Emonet (1996), Emonet & Moreno-Insertis (1998) 2.5D MHD No splitting occurs with a twisted tube. Decelerate because the aerodynamic drag force cancels the buoyancy. Finally, the drag balances the buoyancy that the tube approaches the asymptotic (terminal velocity) phase. 132 Preceding Studies(2/3) Magara (2001) 2.5D MHD Emergence of the twisted tube Initial depth ~5H ~ 1000 km Decelerate since the rise motion cannot persist through the photosphere because the photosphere is a convectively stable layer that inhibits the unidirectional gas motion. 133 Preceding Studies(3/3) Archontis et al. (2004), Murray et al. (2006) 3D MHD Emergence of the twisted tube Acceleration diminishes due to the aerodynamic drag Before reaching the asymptotic phase, the vertical gas pressure gradient exceeds the buoyancy force that the tube decelerates since the tube is close to the photosphere. Fz p z g J B z Pressure gradient Magnetic buoyancy force 134 Parameter Survey and Discussion (9/9) 135 Parameter Survey and Discussion (8/9) Moreno-Insertis et al. (1995) TFT approximation Initial field strength and magnetic flux ○ 104 G, 1017 Mx -20,000 km → ‘explosion’ at 0.9R ○ 104 G, 1022 Mx → 300 G at -20,000 km ○ 105 G, 1017 Mx → 2×104 G at -20,000 km Moreno-Insertis et al. (1995) 136 137 Introduction of Miyagoshi et al. Miyagoshi et al. (unpublished) Parametric study on the initial tube’s twist. began earlier than Archontis et al. (2004) and Murray et al. (2006). It was once submitted to ApJ, however, given up. Still, there are some interesting results. 138 Introduction of Miyagoshi et al. Miyagoshi et al. Initial conditions Axial field strength Btube=15≒4500 G, radius Rtube=5, twist q=0~0.1, initial depth ztube=-10 Motivation: observationally, twist q is ~0.002 (Pevtsov et al. 1995) 139 Introduction of Miyagoshi et al. Miyagoshi et al. Result 1 Every tube emerged. Even q=0 case emerged. q large: direct emergence without a tongue q small: two-step emergence with a tongue 140 Introduction of Miyagoshi et al. Murray et al. (2006) q=0.3, 0.2, and 0.1 Case with q=0.1 cannot emerge. 141 Introduction of Miyagoshi et al. Miyagoshi et al. vs. Murray et al. (2006) Miyagoshi et al. Murray et al. (2006) Flux tube Gold-Hoyle type Gaussian type Axial field strength Btube 15 (≒4500 G ?) 2.9 (=3770 G) Radius Rtube 5 2.5 Initial twist q 0 ~ 0.1 (6 runs) 0.1, 0.2, and 0.3 Initial depth ztube -10 -10 Convection zone Unstable Neutrally stable Trigger of the emergence Initial Vz perturbation Magnetic buoyancy Result Every q emerged q=0.1 failed Miyagoshi et al.; even q=0 emerged. Which parameter is critical? 142 Introduction of Miyagoshi et al. Miyagoshi et al. Initial condition plasma β = P / Pmag < 1 at the tube top Strong tube… 143 Introduction of Miyagoshi et al. Miyagoshi et al. Result 2 Coronal magnetic energy depends on the initial twist q Emag B2 dV corona 8 q large: direct emergence Emag increases with q q small: two-step emergence Emag does not depend on q, because the second-step emergence occurs only when the Acheson criterion is satisfied 144 Setup and Results Conditions Our case Murray et al. (2006) Flux tube Gaussian type Gaussian type Axial field strength Btube 15 (=3750 G) 2.9 (=3770 G) Radius Rtube 2.5 2.5 Initial twist q 0.05 ~ 0.5 (10 runs) 0.1, 0.2, and 0.3 Initial depth ztube -10 -10 Convection zone Neutrally stable Neutrally stable Trigger of the emergence Magnetic buoyancy Magnetic buoyancy Result q<0.1 failed q=0.1 failed q=0 cannot emerge consistent with Murray et al. (2006) 145 セットアップと計算結果 結果(x=0) 146 セットアップと計算結果 結果(y=0) 147
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