pptx - Shibata Lab.

Final report of the E821 muon anomalous
magnetic moment measurement at BNL
G.W. Bennett et al. (Muon(g-2)Collaboration)
Phys. Rev. D. 73, 072003 (2006)
Contents
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Muon
Anomalous magnetic moment
Experiment
Analysis
Results
Summary
Shibata Lab.
11B01329
Koji Igarashi
1st, July, 2014
1
1. Muon
π- decay to μ-
π+ decay to μ+
p + ® m+ +nm
p - ® m- + n m
u
p
m-
W-
-
p
d
nm
+
u
m+
W+
nm
d
time
μ- decay
μ+ decay
m - ® e- + n e + n m
nm
mW-
ene
m + ® e+ + n e + n m
m+
nm
W
+
e+
ne
2
2. Anomalous magnetic moment
A spin of muon is one-half.
magnetic moment :
: spin , g : gyromagnetic factor
g = 2 is expected from
the Hamiltonian of the Dirac equation
However, g-factor is not 2 in the Standard Model (SM)
g-2
: anomalous magnetic moment
am =
2
3
The anomalous magnetic moment in SM
is caused by electronic, weak and hadronic interaction.
amSM = amQED + amweak + amhadronic =11659181(8)´10-10
i.e. 0.12%
QED
weak
interaction
hadronic
ああああ
interaction
If there is a difference
between the SM value and the experiment value,
the difference could be due to new physics.
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3. Experiment
• The proton beam with E = 24 GeV
comes from AGS at BNL.
• Protons strike a target (Ni) and pions
are produced.
• Pions decay to muons in flight.
• Muons are injected to the storage ring.
• Muons travel around the storage ring.
g-2 ring
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The muon spin direction shifts by + 12 degrees per evolution.
aμ is determined by accurately measuring the shift of the angle.
g-2 ring
pm = 3.09 GeV/c
a muon moving in the storage ring
It takes 4 μsec
per evolution.

B = 1.4513 T
： muon orbit
： muon momentum
： muon spin direction
rotates in X-Y plane
Y
X
But, directly measuring the shift of the angle is difficult.
Therefore, aμ is determined by the frequency
of the shift in this experiment.
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If g = 2,
: anomalous precession frequency
because
: spin precession frequency
rotation
of spin direction
in B-field
rotation
of muon coordinate
: cyclotron frequency
(evolution frequency)
muon moving
around the storage ring
But, g ≠ 2 :
The value of aμ is evaluated by determining ωa and B .
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To determine muon spin direction, this experiment detects e+ from μ+.
g-2 ring
calorimeter
Inflector
15.24 m diameter
Fiber-lead grid
• Calorimeters are located inside g-2 ring.
• μ+ decays to e+. ( m + ® e+ + n e + n m )
• The e+ is detected by calorimeters.
• The fiber-lead grid causes an electromagnetic (EM) shower.
• EM shower is detected by plastic scintillators.
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Parity is violated in weak interaction.
q
More e+ are detected when
muon spin points to EMCal.
μ+ decays to e+ in flight
e+
μ+
μ+
Y
1
W (q ) =1+ cosq
3
spatial distribution
of e+ from the decay
of a polarized μ+
spin direction
μ+ momentum
e+ EMCal
X
The number of detected positrons N(t) is as follows :
N(t) = N0 exp(-t g t m )[1- Acoswat]
N(t) oscillates with the frequency ωa .
The value of ωa is determined by measuring N(t).
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4. Analysis
the number of positrons detected versus time
[counts] 107
106
105
104
103
0
20
40
60
80
100 [μs]
N(t) = N0 exp(-t gt m )[1- Acoswat]
• The lifetime of muon in flight is
γτμ = 64.4 μsec.
• The decays is measured up to 700 μsec.
• Asymmetry A≅0.4
• The total number of detected positrons
is 3.6×109.
From the fit to the data,
ωa is determined.
10
5. Results
× 10-10
11659181
S-M Theory
g-2
am (E821) =
=11659208.0(6.3) ´10-10
2
error
0.54 ppm
am (E821)- am (SM) = [(22.4 ±10) to (26.1± 9.4)] ´10
The experimental result is
different from the SM value
by 2.2σ – 2.7σ.
-10
This difference could be
due to new physics.
11
6. Summary
• The g-factor of muon is 2.0 in Dirac equation.
• g≠2 deviate from 2.0 by 0.12% in the Standard Model (SM).
It is called the anomalous magnetic moment.
• g-2 was measured at BNL.
• A muon from pion decay travels around the storage ring and
decays to e+ / e-.
• The ωa is determined by measuring the number of the e+ / e- .
• The anomalous magnetic moment aμ=(g-2)/2 is evaluated from
the ωa and the magnetic field B.
• The result of E821 is different from SM value by 2.2σ – 2.7σ.
• The difference could be due to new physics.
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以下、補足スライド
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ミューオン
• レプトンの一種、寿命は 2.2 μsec
• π0 は電磁相互作用によって崩壊する
• π+ と π- で崩壊速度が違う
• ミューオン崩壊→電子この際のスピンは保存
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aμについて (理論)
am = am
SM
QED
+ am
weak
+ am
hadronic
• 第一項目：QEDからの寄与
• 第二項目：弱い相互作用からの寄与
• 第三校目：ハドロンからの寄与
amQED =11658471.958(0.002)(0.115)(0.085)´10-10
amweak =15.4(0.1)(0.2)´10-10
amhadronic = amLO + amHO + amLBL
amLO + amHO
amLBL
: 電子-陽電子衝突実験でのハドロン生成データを使用
反応断面積、分散関係
今実験では、CMD-2 Collaboration と KEKのグループの実験果を参照
: Light-by-light 項、Lattice計算。理論的に計算可能
amSM
ìï11659185.7 (8.0)´10-10 (CMD-2)
=í
ïî11659182.0 (7.3) ´10-10 (KEK)
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異常歳差周波数について
ビームを収束するための電場が存在する。電場と磁場に
垂直なローレンツ因子の寄与により、ωaは
しかし、“魔法”運動量 p = 3.094 [GeV/c] ( γmagic = 29.3 ) を選ぶと、
第二項目は無視できるほど小さくなる
am
: 0.0011659・・・
1
: 0.0011661・・・
2
g -1
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スピン歳差運動周波数について
第一項目 : 磁場 B のもとでのスピンするミューオンの歳差運動の角振動数
第二項目 : 相対論的な座標の回転
第二項目に関して、ミューオンは 0.9994c (光速度 c) の速度を持ち、
ミューオンの“固有の”座標系”は実験室系に対して回転している
よって、
飛行中ミューオンのスピン軸の回転周波数から、
静止ミューオンのスピン軸の回転周波数を引いたもの
の分だけ相対論的な座標の回転が生まれる
その座標の回転角振動数は、
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実験装置
AGS
• 直径 14.1 m
• 1サイクル 0.37 Hz = 2.7 sec につき 5*10^13 個の陽子
• 6-12 bunches/cycle
• bunch の長さ = 25 ns
• bunch の間隔 = 33 msec
Target(ディスク)
• 直径150 mm , 厚さ 6.4 mm
• 4枚重ねられている
• diskは冷めやすいように、 0.83 Hz で水中を回転している。軸はビームと平行
• ニッケル：ビームが当たった時の熱に耐えうる
pion decay channel 80 m
カロリーメータは24 個ある
約65%の 1.8 GeV 以上のエネルギーを持った電子を検出
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磁場の測定方法
Trolley の図
磁場分布の平均 (リングの断面)
2001年
NMR(核磁気共鳴) prove を使い、磁場を測る
• リング内には、17個 prove を積んだ Trolley が20個配置されている
• リング内の壁には、固定された NMR prove が360個設置されている
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検出数
N(t) = N0 exp(-t g t m )[1- Acoswat]
検出される様子
・ミューオン進行方向に対してある方位角におかれた検出器から崩壊電子・陽電
子を見る
・ミューオンのスピン方向はX-Y平面上で回転し、スピン方向によって検出数がωat
で時間変化する
N(t) : まっすぐ入ってきた電子の数
N0 : もとの数
γτ : 加速されているミューオンの寿命
A : ミューオン崩壊の非左右対称項
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質問1
p.6 g-2 ring の、muon momentum と muon spin direction の
向きの意味が分からない。
p.6 の g-2 ring の図を使って説明。
muon momentum はミューオンの運動方向と
同じ方向を向いており、常にミューオンの円軌道上の
接線方向を向く。
muon spin direction はミューオンのスピン方向は
muon momentum に比べて12度ほど早くずれている。
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質問2
理論値と実験値でずれているのは、QEDの項が
ずれるからであるのか。
p.15 の補足ページから説明。
実際には QED の項は誤差が小さく、あまりずれには関係ない。
最も関係ある項は hadronic interaction の項である。
2つの実験グループの結果をp .15 に示した。
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質問3
QEDの項は何故関係ないのか。
その”ずれ”は分かったらどのような新しい物理が見つかるのか。
QED項自体は、QED摂動の10次の項まで計算されており、ハー
バード大学のグルーブが Penning trap を用いて、0.24 ppb (ppb =
10-9) まで測定済みである。
これはかなり高精度であるため、実験値の理論値からのずれを証
明するものではない。
そのずれは、SUSY (超対称性理論) や、Higgs理論からの寄与で
あると考えられている。
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