中性子星の質量

中性子星における暗黒物質捕獲
とブラックホール形成
-高密度天体からダークマターへのアプローチ橘
基 (佐賀大)
研究会「素粒子物理学の進展2013」＠京大基研
2013.8.6
物質と宇宙のおもしろい関係
暗黒物質と中性子星
暗黒物質 (DM) のナニとナゼ
存在はかなり確か.
ただ正体はよく分からない.
Zwickyにより”missing
mass”として提唱 (1934)
他の粒子との相互作用はとても弱いだろう.
中性子星(NS)のナニとナゼ
BaadeとZwickyにより、超新星
Landauの「巨大な一つの原子核」
爆発の残滓として提唱（1934）
極限環境を提供するマーケット
R ~ 10km
M ~ 1.4M SUN
T < 10MeV
B ~ 10
12-15
G
P ~ 2 - 3ms
Landau と中性子星
Rosenfeldの回顧録によると, 1932年2月に
コペンハーゲンに届いた中性子発見の知らせの
の直後, LandauはN. BohrとRosenfeldとの
議論の中で中性子星の概念にたどりつき, その
1週間後に論文を刊行したことになっている.
しかしそれは間違いで, 実際には3人の議論は
1931年3月に行われ, 1932年の2月まで刊行
されなかったというのが真実.
“巨大な一つの原子核”
“高密度星の最大質量”
Ref.) D. Yakovlev et al.,
arXiv:1210.0682
21歳のときのLandau
中性子星の主要な問題
1.どうやって誕生/成長するのか?
中性子星の物理と素粒子とは
2.なぜこんなにコンパクトなのか?
どのように関係するのか？
3.どのように冷えていくのか?
4.巨大磁場はどこから来るのか?
5.なぜ高速で回転するのか?
質量-半径関係式
Tolman-Oppenheimer-Volkov (TOV) 方程式 (一般相対論)
-1
3
æ
ö
æ
ö
dP
Ge (r)m(r)
P(r)
4p r P(r) æ 2Gm(r) ö
=÷
÷ç1ç1+
÷ç1+
2
ø
dr
r
m(r) øè
r
è e (r) øè
dm
= 4p r 2e (r) with P(r = 0) = Pfind
P(r = R) = 0.
0,
dr
R:
Then
もう1つ式が必要!
m(r = R) = Mand
NS
P = f (e )
NS radius
状態方程式 (EOS)
“A bridge btw particle physics and NS !”
中性子星の質量-半径の理論曲線
なぜ暗黒物質と中性子星か?
暗黒物質がWIMPなら強い制限を与える可能性
arXiv:1304.4279
1
s=
NSnl
s » 5´10 cm
l : mean -46
free path2
M
n » CDMSよりもシビア!
3
(4 / 3)p R mN
中性子星で暗黒物質に制限を与える
典型的な中性子星の場合、
M » 1.4M SUN , R » 10km
暗黒物質と中性子星のトピック
• 暗黒物質の状態方程式を加味した質量-半径関係
• 暗黒物質の対消滅による中性子星の温度上昇
：
• 中性子星における暗黒物質捕獲と
ブラックホールの形成、親中性子星の崩壊
cf) それほど新しいアイデアでもない. 80年代辺りから
太陽や地球での暗黒物質捕獲について考察されていた.
コズミオンW. Press and D. Spergel (1984)
I. Goldman and S. Nussinov (1989)
中性子星における暗黒物質捕獲
*based on paper by McDermott-Yu-Zurek (2012)
*
(1) 捕獲
dN c
dt
= CB ( N c ) CB : DM capture rate
(1) 熱化 (エネルギーロス)
dE
= -x nBs N c vd E s N c : DM - nucleon cross section
dt
(2) ブラックホール形成と親中性子星崩壊
N c mc
4p r / 4
3
th
³ r B rth : thermal radius 「自己重力」の条件
中性子星内部の暗黒物質の数変化
dN c
dt
= Cc N + Ccc N c - Cc a N c
暗黒物質-中性子散乱による捕獲率
暗黒物質の自己相互作用による捕獲率
暗黒物質の対消滅率
2
(A)
Ccc = 0(自己相互作用なし)
Nc =
時刻
t ~ 1/ Cc N Cc a
Cc N
Cc a
tanh
で定常値
(
C c N Cc a t
¥
)
N c = Cc N / Cに落ち着く.
ca
(B)
Cc a = 0(対消滅なし)
Nc =
時間
t ~C
Cc N
Ccc
éëexp(Ccc t) -1ùû
-1
まではリニアに増大し、その後
cc
幾何学的極限 (geometric limit) にたっするまで
指数関数的に増大する.
(C)
Ccc = Cc a = (自己相互作用/対消滅なし)
0
N c = Cc N t
単にリニアに時間発展する.
Cc N はgrowth rate.
こういった状況は、暗黒物質がバリオン数のような、
ある保存電荷を持つとすると実現するかもしれない.
以下では(C)の場合を考えていく
(1) 暗黒物質捕獲率
A. Gould, 1987
C c N = 4p ò r
Rn
0
2
dCc N (r)
dV
dr
核子-暗黒物質弾性散乱断面積
-B 2 ù
é
dCc N (r)
6
v(r)
1- e
=
nc (r)nB (r)x 2 (v s N c )ê1ú
2
dV
p
v
B úû
êë
2
nc (r) : DM density nB (r) : baryon density
v = 220 km s : DM velocity v(r) : escape velocity
2
mc
m c mB
3
v(r)
4m
2
B =
, m=
, mr =
2
2
2 v (m -1)
mB
m c + mB
捕獲効率因子 ξ
中性子星では, 中性子は強く縮退している
(i) δp<p (δp:momentum
transfer)
F
p F-δp以上の運動量を持つ
中性子のみが「試合」に参加
pF
dp
(ii) δp＞p F
すべての中性子が寄与
éd p
x = Min ê ,
ë pF
ù
1ú
û
(2) 暗黒物質の熱化
捕獲後、暗黒物質は中性子との散乱で
エネルギーを失い、やがて熱平衡状態になる
熱化のタイムスケール:
tth @
mc2 mB pF
4 2nBs N c m Eth
3
r
,
Eth » 3T / 2
mr = mc mB / (mc + mB )
暗黒物質の質量が1GeV以下の場合:
æ 0.1GeV öæ 2.1´10-45 cm 2 öæ 10 5 K ö
-5
÷÷çç
÷÷ç
tth @ 7.7´10 years çç
÷
s Nc
è m c øè
øè T ø
(3) 自己重力とブラックホール形成
熱化した暗黒物質は中性子星のコアに集まる. そのときの
暗黒物質の密度が中性子密度より大きくなると、暗黒物質
は自己重力状態となる. これにより重力崩壊を引き起こし、
ブラックホールが作られる.
(cf. Chandrasekhar極限)
N c mc
³ rB
4p r / 4 EDM
3
th
3/2
æ
ö
æ T ö
2
41 100GeV
4p Gçç rB N c ÷÷2 ç 5 ÷
N self
@c4.8´10
1 GN
cm
» è mc rø è 10 K ø
5/2
DM運動項
r
r
DM-DM重力項
観測と矛盾しない条件:
3
N c < Nself
DM-核子重力項
理論からの制限
N c < Nself
幾何学的断面積
からの極限
を要求すると
DM質量 ≧ 1GeVの場合,
æ 103 GeV / cm3 1010 yrs öæ 100GeV T ö
÷÷çç
< 4.4 ´10-48 cm 2 çç
×
× 5 ÷÷
rc
t øè mc
10 K ø
è
3/2
s cN
DM質量 ≦ 1GeVの場合,
s cN
æ 10 GeV / cm 10 yrs öæ 0.1GeV ö æ T ö3/2
÷÷çç
÷÷ ç 5 ÷
< 9.3´10-46 cm 2 çç
×
rc
t øè mc ø è 10 K ø
è
6
3
10
5/2
観測からの制限の例
N c = CBt < N self
パルサーB1620-26 (M4球状星団)の場合:
t = 2.82 ´10 years, T =10 K, r c =10 GeV / cm
8
6
3
3
ひとつのアイデア
これまでのところ、主に素粒子サイドからの
アプローチが行われている（ようにみえる）.
けれど極限環境である中性子星の中で、ハドロ
ンは「エキゾチックな状態」かもしれない.
(e.g.) 中性子の超流動状態
中間子のボース凝縮状態
クォークの超伝導状態
など
エキゾチック状態を考えると何が期待?
考えてみました
On-going project w/ M. Ruggieri
① 捕獲効率因子ξの修正
(例) color-flavor-locked(CFL) クォーク物質
x = Minéëd p / ( pF - DCFL ), 1ùû サイザブルな影響？
② 低エネルギー有効理論の修正
(例) 中性子超流動（フォノンが主役）
Cirigliano, Reddy, Sharma (2011)
これから計算していく予定です
今日の話のまとめ
中性子星は素粒子物理にとってグッドな市場
暗黒物質捕獲の話題
--捕獲、熱平衡化、ブラックホール形成—
これまでの見立て→ハドロンのエキゾチック状態は無視
中性子星内のハドロンの「媒質効果」の影響
--真空構造の修正や新たなコレクティブモードの出現--
Thank you

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