Random association background

Random association background
DCA
DCA with 5dgree rotation
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蜂谷さんのスライドから。5 deg rotationはBG levelを再現しているように見える。真ん中のピーク
はtrackとの角度マッチングであろう。Mixed event (Lei)でも見える
このＢＧはpure random associationと思われる。Reconstructされたトラックには一つして正しい
ヒットはない。（真ん中のピークは別。これはＣＮＴで再構成されたトラックとは別物だが、本物のト
ラックが選ばれているのであろう）
電子のＢＧでの、VTX内のconversionとＶＴＸ内のヒットのpure random associationはこれと同様に
5 degree roation法で再現できるはずである。
Conversion BG (1) pure random
Conversion electron
(Found by Central Arm)
Central arm
Electron track
Search window
Accidental hit
• BGの内でたぶん最大のものはこれ
である。
• ConversionがＣＡで見つかり、その
トラックにＶＴＸ内のヒットが偶然つ
ながった場合。
• この場合、見つかったhitの中にＣＡ
での電子と関係があるものは全く
ない。その意味でpure randomであ
る。
• このＢＧは、ハドロンの場合と同様、
5deg rotationによってかなり正確に
見積もれるはずである。
• 見積もりの精度は、ハドロンの場合
のflat BGと 5 deg rotationがどれだ
け一致しているかで評価できる。
• たぶん数％の精度でこのＢＧは決
定できるのではないか。
Conversion BG (２)
Conversion electron
(Found by Central Arm)
Central arm
Electron track
Search window
g
• BGの中には、VTX内のphoton
conversionがCAで見つかる、ＶＴＸ
内の１点と正しく結びついた場合も
あるはず。
• たとえば、B2でのconversionがB3で
見つかっている場合である。
• B2には正しいヒットは無いのだが、
ここのhitが要求されず、B0, B1では
random hitと偶然結びついてしまっ
た場合になる。
• B0, B1のoccupancyは高いから、こ
れが起こる可能性は馬鹿にならな
いと思われる。
• この場合、光子は直進しているの
に対して、再構成する粒子飛跡は
磁場で曲がっているので、DCAを持
つことになる。
Conversion BG (２)続き
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どれだけのＤＣＡを持つかの見積もり
B3でのconversion ならR=11cmなので、磁場によるpt-kickは
0.11m x 0.9T = 0.1Tm = 30MeV/c
これによるＤＣＡは1 GeV/cの場合
55mm x30/1000=1.65mm
Ｚ方向にはＤＣＡはない。また、trackの電荷により、どちら側にず
れるかが決まり、どれだけずれるかも運動量pでDCA =
1.65mm/pと決まる。
Conversionポイントで受けるrandomなpTは2-3MeV/c程度なので、
DCAの広がりはかなり狭いはずである。
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したがって、ＤＣＡの値と運動量Ｐから、Ｂ２層でのコンバージョン
であるという仮定のもとで、primary Vertexに戻るかどうかをテス
トできる。もしprimary vertexに戻るのであれば、これをvetoする
ことが可能である。
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また、電子の電荷の正負によってどちらに曲がるかも決まるの
で、左右の比較から統計的にＢＧを見積もることも可能なはず。
B3で本物のヒットが見つかっている。この近くにはconversionの
片割れがいる。それを使ってもVETOができる
見つかった電子が1GeV/cで、片割れが250MeV/cなら磁場によ
る両者の開きは~1.65mm x 5/4 =2.06mm程度であり、ｚ方向の
広がりは0.4 mm（ 1s)程度になる。100MeV/cなら開きは1.65mm
x 11/4=4.5mm程度で、広がりは1.4mm(1s)程度。電荷によりど
の方向にあるかもわかるので、かなりの確率でＴＡＧできるはず。
30 MeV/c
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Conversion BG (２)続き２片割れＴＡＧ
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4.4mm
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4.5mm
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片割れＴＡＧの計算の詳細
Conversion pointでのpTの広がりを2MeV/cとする。
B2-B3の距離を55mmとする。これはB2->prim vertexの
距離の半分
1 GeV/cの電子の曲りは、B2->primary vertexへの曲り
の1/4になる。（曲りはR**2).したがって1GeV/c電子（ＣＡ
で見つかったほう）の曲りは1.65mmの1/4
もし片割れが250MeV/cなら、その磁場による曲りは
1GeV/c電子の４倍
したがって、その間の広がりは1.65mm x 5/4=2.06mm
もし片割れが100MeV/cならその曲りは１０倍。よってCA
で見つかった電子との開きは1.65mm x 11/4=4.5mm
広がりは(2MeV/c)/(100MeV/c)*55mmなので1.1mm程
度である。+/-2σとると4.4mmである。
左図のようなエリアに100MeV/cまでの片割れがいるこ
とになる。このエリアの面積は約10mm2.これに対して
B3での1粒子がいる面積はmost centralで
(17mm)**2=300mm**2. つまりこのエリア内にランダム
ＢＧヒットがいる確率は1/30程度にすぎない。
したがって、この片割れ電子はかなりクリーンにタグで
きるはずである。（とらぬ狸計算）
Pair creationの角度分布
• From PHYS211 of GEANT3 manual.
Pair creationの角度分布
• 前頁のGeant3近似式。横軸はu=Eq/m
• 横軸の１が、電子が光子方向から0.511MeV/cのＰｔキックをうけていることに対
応する。
• これからみると、Pair creationによるpT kickのσは1MeV/c以下である。
• Pair creationの起こったバレル内でのmultiple scatteringの方が大きい。例えば、
strip barrelの場合、3.6%X0なので、その半分1.8%によるMSのpT kickは
1.6MeV/c程度ある
ＶＴＸの物質量
From 2009 DOE Review
1.26%/pixel
3.6%/strip
9.5% total
各プロセスの見積もり（３点要求）
A
B
C
D
3.6%
3.6%
1.26 %
1.26 %
0.15 %
0.8 %
Ａ：Pure random
B0の内側の実効物質量は約１％
B0の外側の実効物質量は約10%
したがって、ランダムタグ率はハドロン
の１０倍で４０％？しかし、Ｂ、Ｃ，Ｄの場
合は本物に近い方がとられるので、４
０％には達しない可能性あり。
B3 だけなら、3.6x4%=15%
B2は、B3が死んでいるときpure random
がおこるとすると、5%くらいか
C: B1 conversion, found in B2,
B3
この場合、3点要求がされてい
これのランダムタグ率は、１点は本るので、B3が要求される。した
物だから、4%より高いはずである。がってpure randomは起こりに
くいと思われる。
仮に倍になるとすると、
Ｄの時も同様
3.6x2x4%=30%に達する？
B: B2 conversion, found in B3
B2の実効物質量は約3.6%
Ｂ２のpure random
B
• Ｂの場合、pure randomと本物がＢ３で見つか
る場合がある。
• Ｂ３でのSearch windowの大きさはたしか8mm
x 10mmなので、80mm**2
• これに対して、Ｂ３での平均密度はmost
central で17mmx17mm=300mm**2に１個
• したがって、本物を見つける確率は４倍ある。
（そのあとはみんなランダムだから、本物が
preferされることはない。）
• Pure randomが起こりやすいのは、Ｂ３が死ん
でいるときであろう。このとき、Ｂ２にaccidental
ヒットが起きてpure randomが起こりやすくなる。
• 前頁の議論からすると、ＢＧの内ケースＢのよ
うなものがかなりあることになる。Pure random
と同じくらいあっても不思議ではない。
• これは落とさねばならない。

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