三平方の定理の利用 直方体の対角線 右の図のような直方体の対角線ＢＨ の長さを求めてみよう。 考え方 ５cm ②△ＢＦＨで三平方の定理を使う。 ７cm ③ＦＨを斜辺とする直角三角形に着目する。 ④△ＦＧＨでＦＨの長さを求める。 D A ①ＢＨを斜辺とする直角三角形に着目する。 B C ⑤ＢＨの長さを求める。 E ４cm F H G 三平方の定理の利用 直方体の対角線 右の図のような直方体の対角線ＢＨ の長さを求めてみよう。 解答 △ＢＦＨで ＢＨ２＝４２＋ＦＨ２……① △ＦＧＨで ＦＨ２＝７２＋ ①、②から ５２ D A ５cm ……② ７cm B C ＢＨ２＝４２＋ ７２＋ ５２ ＝９０ E ４cm H ＢＨ＞０だから、ＢＨ＝ F G 直方体の対角線の長さ 縦、横、高さがそれぞれa、b、cの直 方体の対角線をsとすると が成り立つ。 解答 D A △ＢＦＨで ｓ２＝c２＋ＦＨ２……① a b △ＦＧＨで ＦＨ２＝a２＋ b２ ……② B ①、②から s s２＝a２＋b２＋c２ s＞０だから、 C E c F H G
© Copyright 2024 ExpyDoc
