(11)a - KEK研究情報Web

クォーク模型による
YN, YY相互作用
鈴鹿高専
新潟大理
仲本朝基
鈴木宜之
京大理藤原義和
九歯大河野通郎
これまでの成果を収めたレビュー論文
Y. Fujiwara, Y. Suzuki and C. N., to be published in PPNP;
http://qmpack.homelinux.com/~qmpack/sent/review2.pdf
このホームページから誰でも入手できます
2006/8/2 KEK原子核研究会
1
クォークとバリオン
u
d
s
c
b
t
アップ・
クォーク
ダウン・
クォーク
ストレンジ・
クォーク
チャーム・
クォーク
ボトム・
クォーク
トップ・
クォーク
～300 MeV
～300 MeV
～500 MeV
～1.3 GeV
～4.3 GeV
～186 GeV
この３つに関しては、同じような粒子の量子数が異なる状態とみなせる。
⇒ フレイバーSU(3)対称性
u, d, s から構成されているスピン1/2をもつバリオン（octet baryon）
ｐ
ｎ
Λ
Σ＋
Σ0
Σ－
Ξ0
Ξ－
uud
udd
uds
uus
uds
dds
uss
dss
陽子
中性子
核子(N)
ハイペロン(Y)
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フレイバーSU(3)対称性による分類
q
q
×
(10)
3
q
×
(10)
3
＝
(10)
3
＋
(30)
10
＋
(11)
8
Δ++, Δ+, Δ0, Δ－,
Σ* +, Σ* 0, Σ* －,
Ξ* 0, Ξ* －,
Ω－
＋
(11)
8
(00)
1
p, n, Λ
Σ+, Σ0, Σ－,
Ξ0, Ξ－
Λ(1405) ?
8重項バリオン同士による2体系のフレイバーSU(3) 分類
×
(11)
8
＝
(11)
8
＋
(22)
27
＋
(30)
10
＋
(03)
10*
＋
(11)s
8s
＋
(11)a
8a
(00)
1
（フレイバーSU(3)対称性が厳密に成り立つならば・・・）
6つのフレイバー成分に、総ての2体系に関する情報が含まれている！！
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3
SU(2)：２つのスピン状態の結合
クレブシュ・ゴルダン係数
SU(3)：２つのフレイバー状態の結合
ウィグナー係数
例
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B8B8 systems classified in the SU3 states with (l, m)
S
B8B8(I)
1E, 3O (P=symmetric)
3E, 1O (P=unsymmetric)
0
NN(0)
NN(1)
―
(22)
(03)
―
‐1
LN
SN(1/2)
SN(3/2)
‐2
LL
XN(0)
XN(1)
SL
SS(0)
SS(1)
SS(2)
‐3
XL
XS(1/2)
XS(3/2)
‐4
XX(0)
XX(1)
1
10
1
10
[(11)s+3(22)]
[3(11)s‐(22)]
(22)
(11)s+ 2 930(22)+ 2 1 2 (00)
3
(11)s‐ 10
(22)+ 12 (00)
3
(11)s+ 52 (22)
5
2
3
ｰ 5(11)s+ 5
(22)
3
(11)s－ 2 110 (22)－ 83 (00)
5
―
(22)
1
5
1
5
1
10
1
10
[(11)s+3(22)]
[3(11)s‐（22）]
(22)
―
(22)
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1
2
1
2
[‐(11)a+(03)]
[(11)a+(03)]
(30)
―
(11)a
1
[‐(11)a+(30)+(03)]
3
1
[(30)‐(03)]
2
―
1
[2(11)a+(30)+(03)]
6
―
1
2
1
2
[‐(11)a+(30)]
[(11)a+(30)]
(03)
(30)
―
5
各成分での相互作用に関する情報を掴めば、
関連する系に対して相互作用の振る舞いを予想することができる！
NN(1)系に短距離斥力および中間領域引力がある
pure (22) 成分
をもつ
実験事実
他の pure (22) 成分をもつ系
ΣN (3/2), ΣΣ(2), ΞΣ(3/2), ΞΞ(1) の1S0状態
(22) 成分をメインに含んでいる系
ΛN, ΞΛ, ΛΛ の1S0状態
NN(0)系は束縛状態（重陽子）
pure (03)
ΞΣ(3/2) 3S1状態は強い引力？
(11)s : パウリ禁止状態
ΣN(1/2), ΞΣ(1/2)の1S0状態（９割）
(30) : 準禁止状態
ΣN(3/2), ΞΞ(0)の3S1状態
｝
斥力？
quark-model prediction
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２．クォーク模型の特徴 ( model-independent )
（１）パウリ原理
バリオンレベル
クォークレベル
ｐ
Λ
u
異種粒子
s
u
d
u
量子数の異なる
同種粒子たち
Λ
接近すると・・・？
クォーク間相互作用がどういっ
たものなのかを考える以前に、
クォークの運動エネルギーを考
慮するだけで理解できる
d
p
Λp系はフェルミ粒子である
クォークからできている
⇒ 反対称化
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相互作用を考慮せず kinetic energy
だけで解いて得られるphase shifts
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ハイパー核に反映されるかもしれない点
(11)s : パウリ禁止状態
ΣN(1/2)の1S0状態（９割）
(30) : 準禁止状態
ΣN(3/2)の3S1状態
｝
斥力？
Σ single-particle potential （原子核の中でΣ粒子が
感じるポテンシャル）が斥力的に記述できる
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２．クォーク模型の特徴 ( model-independent )
（2）短距離斥力
color-magnetic interaction ⇒ flovor-singlet (00) state 以外の総ての
(カラー磁気相互作用)
state において short-range 斥力を与える
核力(NN相互作用)における実験事実を定性的に正しく再現
（３）大きな anti-symmetric LS force
スピン・軌道力による原子核・ハイパー核の状態分離
⇒
原子核の場合に比べて、Λハイパー核における分離は小さい
Λハイパー核において、LS力とanti-symmetric LS力は逆符号で寄与する
｛
中間子交換模型による評価 ⇒ 打ち消しあう度合いが比較的弱い
クォーク模型による評価 ⇒ 比較的強い
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３．現実的なクォーク模型 ( model-dependent )
・NN phase shifts
・deuteron properties
・low-energy parameter
・existing YN experimental data
}
reproduce
FSS
+
・data との fit のより良い精度
・π-exchange による強すぎる tensor force の抑制
・high-energy ( ~ short range ) における斥力効果の enhance
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}
fss2
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• Quark-Hamiltonian ( fss2 )
H = ∑ 6i=1 (mi+pi2/2mi)－Kcm
+ ∑ 6i<j (UijConf+UijFB+∑βUijSβ
+∑βUijPSβ +∑βUijVβ)
・UijConf ∝rij2
・UijFB : Fermi-Breit interaction
・UijSβ : scalar-meson exchange
・UijPSβ : pseudo-scalar-meson exchange
・UijVβ : vector-meson exchange
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(1) 対称性で分類される相互作用の振る舞い
(03)
(11)a
(30)
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(2) Λの増加に伴う相互作用の変化
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(2) Λの増加に伴う相互作用の変化
single
couple to ∑N
single
full-couple to
ΞN and ∑∑
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(3) Ξ N 相互作用
Ｉ＝0
Ｉ＝1
1S
3P
…
3S
1P
ΛΛ－ Ξ N －∑∑
Ξ N
Ξ N－∑Λ
Ξ N－∑Λ－∑∑
…
どの系よりも iso-spin dependence が大きい！？
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(a) Ｉ＝ 0 の 3P0-state に resonance
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(a) Ｉ＝ 0 の 3P0-state に resonance
fss2
FSS
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(a) Ｉ＝ 0 の 3P0-state に resonance
fss2
FSS
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ΛΛ cross sections
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(b) Ｉ＝ 1 系における∑Λ- channel との強い coupling
1E, 3O (P=symmetric)
XN(1)
3
5
SL
ｰ
2
5
(11)s+
2
5
(11)s+
(22)
3
5
3E, 1O (P=unsymmetric)
1
3
[(11)a+(30)+(03)]
(22)
1
2
[(30)‐(03)]
⇒ single-channel calculation ではいずれの系も斥力的
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ΞN cross sections
正味のΞN interaction を estimate するためには、
∑Λとの coupling は必要不可欠！
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Summary
◎ quark model の一般的特徴
• Pauli principle
• short-range repulsive
• strong anti-symmetric LS force
◎ realistic quark model ( fss2 ) の特徴
• spin-flavor SU6 symmetry に対応した振舞い
• Λの増加に伴う引力の reduction
• ΞN ( I = 0 ) 3P0 -state に resonance
• 強いΞN－∑Λ coupling
←→ 弱いΛΛ－ ΞN coupling
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◎ fss2 を中心とした review article
• Y. Fujiwara, Y. Suzuki and C. N., to be published in PPNP;
http://qmpack.homelinux.com/~qmpack/sent/review2.pdf
fss2 の
・NN系における任意の energy region における微分断面積や
偏極量など
・任意のB8B8系の phase shifts 等の figure
が、下記のアドレスから誰でも入手できます。
http://qmpack.homelinux.com/~qmpack/index.php
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