応物学会2002年春発表資料（PowerPoint 546KB

高強度フェムト秒レーザーパルスの石英中の伝播
2002年3月28日第49回応用物理学関係連合講演会
理研レーザー物理工学研究室
石川顕一、熊谷寛、緑川克美
[email protected]
submitted to Phys. Rev. Lett.
「高強度領域」
光Kerr効果
高強度レーザーパルスは、
媒質中で自己収束
自己収束の閾値（石英）Pcr = 2.2 MW
r

気体・固体中の伝播に関する従来の研究
閾値の数倍のパワー
E (z,r,t)  E(z,r,t)exp ik 0 z  i 0 t 
石英
z
0
7.5mm
l = 800 nm
Hyperbolic-secant pulse (T0 = 130fs)
Gaussian beam (r0 = 200mm)
本研究では、入力エネルギーが 10 〜 150 mJ 、パル
ス幅130 fs のパルスを考える。
100 MW 〜 1 GW
50 Pcr 〜 500 Pcr
高強度領域
応用物理学会 2002年3月28日 No. 1
シミュレーションモデル
拡張された非線形シュレーディンガー方程式
高次の分散
群速度分散
回折
2

E i  2 E i  3 E
i 
  1  
1 i  
E
 2 2  3 3 
2
z 2  t
6 t
2n0 k 0 r
r r   0 t 
多光子吸収
 E 2 


i  
ik 0 
i  
 
2






 in2 k 0 1
E E 
1
E  3 6 0  
 E
  0 t 
2   0 t cr 
  0 

Kerr効果

5
(1)
プラズマ非収束化
Slowly varying envelope approximation (SVEA)を超える補正
伝導電子密度  の時間変化
 E 

  6 
 0  
t
  0 
2
6
(2)
 0  2.23 1022 cm -3
 6  2.6  10180 cm12s5 ← Keldysh 理論より
応用物理学会 2002年3月28日 No. 2
数値解法

非線形シュレーディンガー方程式
– Split-step Fourier 法 [1]
– 回折項 : Peaceman-Rachford 法 [2]
– 非線形項（右辺） : ４次のルンゲ・クッタ法

伝導電子密度の時間変化の式
– ４次のルンゲ・クッタ法
[1] G.P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics, 2nd ed. (Academic, San Diego, 1995).
[2] S.E. Koonin et al., Phys. Rev. C15, 1359 (1977).
応用物理学会 2002年3月28日 No. 3
伝播にともなう、強度分布の変化
z = 3200 mm
3300 mm
Radius r (mm)
(a)
3
6
第１の円錐
プラズマ非収束化
5
9 0
3700 mm
(f)
(d)
(c)
(b)
自己収束
自己急峻化
0
入力エネルギー = 135mJ
伝播距離
（自己収束閾値の５００倍）
3400 mm
3500 mm
高強度領域で
の新現象！
4000 mm
3800 mm
(g)
多重円錐状構造の形成
5000 mm
4500 mm
(i)
(h)
(e)
第３の円錐
第２の円錐
10
3600 mm
(j)
強度 (1012 W/cm2)
0
5
10
応用物理学会
2002年3月28日 No. 4
15
多重円錐状構造形成のメカニズム
第１の円錐第２の円錐
3300 mm
3400 mm
Dn  n2 E 
2
1 
2  cr
t = 44 fsにおける径方向の強度分布および屈折率変化 Dn の分布
z = 3340 mm r = 9 - 12 mm



z = 3360 mm

強度 → r の減少関数
屈折率変化 → ほぼ一定

自己収束 → 第１のピークが周囲からエネル
ギーを「取り上げる」。
屈折率変化Dnに第２のピーク（r = 11.3 mm）
局所的自己収束 →応用物理学会
第２のピーク（円錐）成長
2002年3月28日 No. 5
多重円錐状の強度分布
時間プロファイル
FTOP シグナル
石英表面からの伝播距離５ｍｍ
入力エネルギー = 135 mJ
径方向に積分
5000 microns
伝播
時間方向に積分
フルエンス分布
Radius (micron)
0
25
50
75
100
200
0.0e+00
100
0
-100
Time (fs)
5.0e+12
1.0e+13
Intensity (W/cm2)
-200
1.5e+13
応用物理学会 2002年3月28日 No. 6
入力パルスエネルギーに対する依存性
入力エネルギー
Radius r (mm)
15 mJ, z = 7000 mm
Radius r (mm)
45 mJ, z = 5500 mm
Radius r (mm)
135 mJ, z = 4500 mm
強度 (1012 W/cm2)
0
5
10
15
入力エネルギーの減少にともない,
 円錐の数は減少。
 円錐は伝播軸に対して平行に近づく。
応用物理学会 2002年3月28日 No. 7
伝導電子応答および伝導電子生成断面積に含まれ
る誤差の影響
伝導電子応答
伝導電子生成断面積
伝導電子のドリフト速度に飽和がある場
合の伝播距離４０００ミクロンでの強度分
布
伝導電子生成断面積がKeldysh理論か
ら得られる値の１００分の１であった場合
の伝播距離３５００ミクロンでの強度分布
ただし Ith = 1012 W/cm2.
これらの影響を考慮にいれても、多重円錐状の強度分布になる。
応用物理学会 2002年3月28日 No. 8
結論



パルスの入力エネルギーが、自己収束の閾値の数百倍に達
する高強度領域では、パルスは時間的および空間的に幾重
にも分裂する。
その結果、強度分布は多重円錐状になる。
この構造は、Kerr効果による自己収束と、プラズマ非収束化
の微妙なバランスによって、形成される。
応用物理学会 2002年3月28日 No. 9

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