格子QCDによる核子構造の研究状況

格子QCDによる核子構造の研究状況
一般化パートン分布
(GPD) のモーメントの格子計算
これまでの研究状況
 一般化パートン分布
核子の電荷分布等の情報を担う形状因子は、クォークの局所演算子を、異なる運動量を持つ
フェルミオンの形式と Collaboration
(GPD) のモーメント
核子状態ではさんだ非前方行列要素として定義される。一方、深非弾性散乱(DIS)などの過程
 Staggerd sea + DW (LHPC)
の格子計算
において、核子の非摂動的側面を記述するパートン分布関数(PDF)は、非局所演算子の前方
 DW (RBC-UKQCD)
 核子の形状因子 ⇒ 半径, 異常磁気能率
行列要素として定義される。
 Clover (QCDSF-UKQCD)
 gA , gT , DS ,…
この両者の概念を包含し、より詳細な核子構造の情報を担う非局所演算子の非前方行列
 Twisted mass (ETMC)
 一般化形状因子 ⇒ クォークが担う角運動量
要素として定義される量が、一般化パートン分布
(GPD) である。
Nf = 2 or 2+1 …
 Ji の和則
 格子QCDシミュレーションは、強い相互作用の非摂動的動力学を時空の離散化によって第一
…
原理から計算する手法であり、これを用いてGPDのモーメント(一般化形状因子)が計算できる。
 核子の形状因子より、荷電半径や異常磁気能率などが得られ、その前方極限値から、軸性
結合定数 gAやテンソル結合定数 gT 、クォークのスピン DS といった諸量が算出される。
 また、 Ji の和則と呼ばれる関係式により、GPDの2次のモーメントからクォークが担う全角運
動量が計算できるため、スピンの情報を勘案すれば、クォークの軌道角運動量の寄与も
格子QCDによって評価できる。
 格子上でのクォークの定式化にはいくつか方法があり、計算量の違いやカイラル対称性と
の整合性、考慮する動的なクォークの数などに差がある。核子構造の計算には、国内外の
異なる研究グループが、様々なクォークの定式化を用いて、シミュレーションが行われている。
2010.12.21 核子構造WG
大谷宗久 (杏林大学)
格子QCDによる核子構造研究の進展と課題
最近の進展
最近の進展
 近年の進展としては、場の境界値に複素位相などを乗じるといった境界条件に工夫をして、
 境界条件の工夫
 前方極限値の系統誤差を削減
前方極限値の系統誤差を抑制する試みや、
運動量移行に対するフーリエ変換による、パートン分布の衝突径数依存性などの評価、
  一般化パートン分布の衝突径数依存性
q (x, b)
 運動量移行に対するフーリエ変換
 格子上で非局所演算子を直接構成し、その行列要素を計算することで、横運動量依存パート
 横運動量依存パートン分布(TMD)の格子計算の試み
ン分布(TMD)を算出する試みなどがなされている。
 非局所演算子の挿入
ただし、格子上における非局所演算子に定義に際しては、リンク変数の積分路の取り方など
※リンク変数の積分路の取り方に問題あり
に問題があり、定量的な評価には至っていないのが現状である。
 また、確率的因子を利用した非結合ダイアグラムからの寄与の評価や、核子スピンに対する
グルーオンからの寄与を評価する試みなどもなされつつある。これらの寄与の評価には、通
常のGPDのモーメントの計算と比べて、膨大な計算コストが必要となり、系統誤差を抑えた有
意な値を得るには、さらなる計算手法の開発が望まれる。
今後の課題と展望
GPDのモーメントに関しては、擬スカラー中間子の質量が重い領域でしか格子計算がなされて
 カイラル外挿の妥当性
 m ≥ 350 ～ 400 MeV
おらず、カイラル摂動論によるカイラル外挿の妥当性を注意深く検討する必要がある。
p
 離散化による系統誤差の評価
また、連続極限をとる際の系統誤差や、有限体積効果を抑制するためにも、カイラル対称性との
 a ≈ O( 0.1 fm )
整合性の高いフェルミオンの定式化を用いた、現実的なパイ中間子質量を再現するような設定で、
 有限体積効果
多数の格子点と十分な統計量を用いた大規模な計算が、GPDの評価にあたって不可欠である。
 L : 1.5 ～ 3 fm
このような観点からも、汎用京速計算機をはじめとするスーパーコンピュータの開発と効率的な運
 Overlap
などのカイラルフェルミオンによる評価
用が、長期的な視点を持って計画・実行されることが望まれる。
DVCS Experiments (将来計画に関連して)
 M.Garcon AIP Conf.Proc.870(2006)93

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