1直線と平面の位置関係

空間にある直線や平面について考
えてみよう。
平面が1つに決まる条件を考えよう。
2点A、Bをふくむ平面はいくつもあ
ります。
ℓ
A
B
●
●
1直線上にない3点A、B、Cを含む
平面は1つしかない。
ℓ
A
B
●
●
C
●
平面は、次の場合にも1つに決まる。
1直線とその上にない1点
平行な2直線
交わる2直線
A
●
ℓ
ℓ
m
ℓ
m
空間にある2直線の位置関係は、
次の3つの場合に分類することができる。
交わる
平行
ねじれの位置
交わらない
m
ℓ
m
ℓ
m
同じ平面上にある
ℓ
同じ平面上にない
空間にある直線と平面の位置関係は、
次の3つの場合に分類することができる。
平面上にある
1点で交わる
交わらない
ℓ
ℓ
P
P
ℓ
P
平行
空間にある2平面の位置関係は、
次の2つの場合に分類することができる。
交わらない
交わる
Q
Q
P
P
平行