時間波と物質波 ＝真空中の巨大エネルギー＝ 追記：２０１６／０２／２４ その１ ケプラー型ニュートン力学から表れる条件 電子と陽電子の光子からの対生成 →電気的力で引きあって光速でも抜け出せな い距離は共に ｋｑ２／ｒ２＝ｍｃ２／ｒ より ｒ＝ｋｑ２／ｍｅｃ２＝３×１０ー１５（ｍ） 核半径 ＝９×１０９ × （１．６×１０－１９）２／９．１×１０ー３１／（３×１０８）２ 光速渦粒子崩壊しなければ抜け出せない 追記：２０１６／０２／２４ その２ 電子のコンプトン波長との関係 核力を電気力の数百倍と見積もると抜け出せない範囲は １００～ｋｑ２／ｒ２＝ｍｃ２／ｒ より ｒ＝１００～ｋｑ２／ｍｃ２＝～３×１０ー１３（ｍ） 電子のコンプトン波長 λコンプ＝７×１０ー１２（ｍ） 従って核から一旦出た光が再び対生成しても （一旦解放された光速渦が再び渦を巻いても） コンプトン波長以上の外側に電子陽電子対が飛び出す のは難しい。 →原子核から出た光子、対生成する電子はコンプトン 波長程度で振動を繰り返している可能性あり 核中のニュートン力学的不合理 陽子の周りを回る電子もその最高速度（光速ｃ ）のとき原子核の半径のオーダーになる。 ｒ＝ｋｑ２／ｍｅｃ２＝３×１０ー１５（ｍ） 従ってクーロン力での運動では核内電子は存 在できない ｒ＜１０ー１５ で Ｖ＝√ｋｑ２／ｍｅｒ ＞ｃ 崩壊 →核の中では（核内電子に於いては）クーロン力 （逆二乗）は成立しえないと考えるしかない。 追記：２０１６／０２／２４ その３ 以下は可能性として１０年ほど前に書いた ものです。絶対空間との兼ね合いは考え ておらずケプラー型ニュートン力学との整 合性はまだ不足しています。また電子の大 きさをコンプトン波長程度と見積もった間違 いもありますが、それを抜きにしても量子 力学を見直したとき、可能性としては有り 得るかもとして掲載いたしております。 思考の一過程として、ヒモ理論にも使え る可能性の有る論議として大目に見てい ただければと・・・・・ 作者より 真空中の巨大なエネルギー 「時間波」 相対論とアインシュタインの関係から導出。 基底状態では「時間波」のみコンプトン振動 電子(物質）により相対論的に揺さぶる 電子波(物質波) 、うなりとしての 光波 同時発生 物質波と時間波はローレンツ変換可能 時間波は物質波の基底状態 相対論で用いられる簡単な公式 使用公式 β＝運動速度（対光速）として α＝√１－β２ γ＝１／√１－β２ ローレンツ変換係数 α２ ＝１－β２ α２ ＋β２ ＝１ （ｃｏｓ２θ+ｓｉｎ２θ=１） １＝γ２－γ２β２ １＋γ２β２ ＝γ２ 単位双曲線、エネルギー運動量関係 （ 1+tan２θ=１/ｃｏｓ２θ） 設 定 電子波の振動ν電子、電子波の波長 λ電子 Ｖ＝ν電子λ電子 と置く ｈ；プランク定数、ν；振動数、λ；波長、 ｍ；電子質量、Ｃ；光速として コンプトン波長 λコンプ＝ｈ／ｍＣ、 コンプトン振動数 νコンプ＝ｍＣ２／ｈ なお νコンプλコンプ＝Ｃ と仮定。 アインシュタインの関係等 アインシュタインの関係（光、物質共） Ｅ＝ｈν、Ｐ＝ｈ／λ ・・・・・・・・・・・① エネルギー運動量関係 古典的 Ｅ古典＝Ｐ２／２ｍ ・・・・・・・・② 相対論的 Ｅ相対２－Ｐ２Ｃ２＝ｍ２Ｃ４ ・・・③ Ｅ相対 と Ｅ古典の間には β≪１ で次の関係 Ｅ相対＝√ｍ２Ｃ４＋Ｐ２Ｃ２≒ｍＣ２＋Ｅ古典 ・・・④ （１）電子（粒子）、相対論の場合 （ｈν電子）２－（ｈ／λ電子）２Ｃ２＝ｍ２Ｃ４ ディラック方程式の基盤 （永年方程式、波動方程式時空共１次微分等） １） V=ν電子λ電子＝Ｃ の仮定で解くと 非成立 左辺=（ｈν電子）２-（ｈν電子）２=０ 、 右辺=ｍ２Ｃ４ ≠０ ２）相対論的関係(時空間距離一定等)比較 γ２ － γ２β２ ＝ １ （β；電子速度、γ=１／√１-β２） Ｅ相対２ － Ｐ２Ｃ２ ＝ ｍ２Ｃ４ より （Ｅ／ｍＣ２）２－（Ｐ／ｍＣ）２＝ １ ∴ Ｅ＝γｍＣ２、 Ｐ＝γβｍＣ ・・・・ ⑧ 相対論的エネルギー 相対論的運動量 （ γｍＣ２）２－（ γｍＣβ）２Ｃ２＝ｍ２Ｃ４ ⑧式にアインシュタインの関係①を代入 ｈν電子＝γｍＣ２ 、ｈ／λ電子＝γｍＣβ・・・・・⑨ よって ν電子＝γｍＣ２／ｈ＝γνコンプ ・・・・・・・・ ⑩ λ電子＝ｈ／γｍＣβ＝λコンプ／γβ・・・・ ⑪ このとき電子波速度は Ｖ電子＝ν電子λ電子＝Ｃ／β・・・・・・・・・・・・・・⑫ 式の意味考察 ⑪式で Ｃβ＝ｖ （電子速度） として λ電子＝λコンプ/γβ＝ｈ/γｍＣβ＝ｈ/γｍｖ βが十分に小さいとき（γ≒１） λ電子≒ｈ／ｍｖ ； ド・ブロイ波 （ λ電子＝ｈ／γｍｖ を 相対論的ド・ブロイ波 と再定義 ） 電子波(物質波）速度 ⑫式で Ｖ電子＝Ｃ／β という速度 β＝1 ；光速 ０＜β＜１；超光速 β＝０；無限大 Ｃ／βという速度の世界線 運動電子のローレンツ空間座標と一致 1個の電子を取り巻く電子波はその電子の運動状態 に応じてあたかも瞬時に（時間差なしに）真空すべ てにバラ撒かれているかのよう。 物質波 熱源の系（Ｓ系、擬似絶対静止系） Ψ＝Ａｅｘｐ（－２πｉ（Ｘ/λ -ｔν ））･⑫ 電子 電子 ⑫式にＸ＝γ（Ｘ‘+βＣｔ’）、ｔ＝γ（ｔ‘+βＸ’／Ｃ）代入 また λ電子=λコンプ／γβ 、ν電子=γ νコンプ も戻すと → 電子の静止系（Ｓ‘系へローレンツ変換） Ψ＝Ａｅｘｐ（－２πｉ（γ（Ｘ‘＋βＣｔ’）／λ 電子 －γ（ｔ‘＋βＸ’／Ｃ）ν電子）） ＝Ａｅｘｐ（－２πｉ（Ｘ‘(γ／λ電子-γβν電子／Ｃ） ＋ｔ‘（γβＣ／λ電子-γν電子））） ＝Ａｅｘｐ（－２πｉ（Ｘ‘(γ２β -γ ２ β）／λコンプ ＋ｔ‘（γ ２β ２-γ ２）νコンプ）） ＝Ａｅｘｐ（２πｉνコンプ ｔ‘） ・⑬(時間波のみ） 時間波とは （⑩式） ν電子＝γνコンプ という電子波の振動数は 電子が光速に達しない限り存在し続ける ことを意味する。 仮にβ＝０でも振動数は消えずコンプトン 振動として残る。ただしこのとき β＝０ で 波長、伝達速度ともに無限大 V=C／β＝∞ λ電子＝V／ν電子＝∞ しかし振動数(時間波)だけは有限で残る。 時間波 物質波と時間波は ローレンツ変換可能 時間波は物質波 の基底状態 ４．電子の運動と光発生のメカニズム 基底状態に対し電子の運動状態（β＞０）は振動数 ν電子＝γνコンプ、βが小さければ周りの基底状態の 振動数に対し うなり的効果 が表れる可能性がある。 νうなり=ν電子β-ν電子０=(γ-１)νコンプ=ｍＣ２(γ-１)/ｈ よって ｈνうなり＝ｍＣ２（γ－１）・・・・・・・・・・・・・・⑭ このνうなり を光の振動数ν光 に対比させると ｈν光＝ｍＣ２（γ－１）・・・・・・・・・・・・・・・・⑮ 電子１個のエネルギー遷移（運動エネルギー） が光子１個のエネルギーに置き換わる。 時間波、物質波の合成波と光 光の振動数νと電子速度βの関係 ２ ｈν光＝ｍ電子Ｃ （γ－１） フォトン 電子 エネルギー エネルギー ５．電子正規分布曲線とプランク輻射の公式 1) プランク輻射の公式 から 正規分布 導出 Ｅｄν光＝Ａν光３ｄν光／（ｅｘｐ（-ｉＢν光）-１） （Ａ，Ｂは定数・・⑯） にν光＝νコンプ（γ－１）（ｈν ＝ｍＣ２（γ－１））を代入、 ｄν光＝γ３βｄβの関係も用い（ａ，ｂは定数） 光 Ｅｄβ=ａγ３(γ-１)３βｄβ/(ｅｘｐ(ｂ(γ-１))-１) プランク方程式から正規分布曲線へ ｈν＝ｍＣ２（γー１） ２) 正規分布曲線からプランク輻射の公式 へ 正規分布曲線 Ｅ=ｅｘｐ（-（β-βｍａｘ）２／２σ）（σ=β変曲点-βｍａｘ） のβをνで表すとプランク輻射のグラフを得る。 β２＝１－（νコンプ／（ν光＋νコンプ））２ さらにβをλで表し、β２＝１－（λ光/（ λ光＋ λ コンプ））２ エネルギ最大時波長 λｍａｘ は βｍａｘ に対応。 ウィーンの法則（ Ｔλｍａｘ＝一定 ） Ｔ は βｍａｘ２／２ に比例 （β≪１の近似） 後者は 熱源電子群の平均運動量を示す。 古典的熱源での温度と運動エネルギーの関係も成立 正規分布曲線からプランク方程式へ ｈν＝ｍＣ２（γー１） ６．結論 真空空間には時間関数のみの振動が定常的に存在 これを「時間波」と仮称。「時間波」は コンプトン振動数で振動、波長、速度とも無限大。 （速度無限大は最初から振動が空間に存在することと等価） 電子（物質）の運動は、この時間波を揺さぶりド・ブロイ の 空間波（電子波） と 揺らいだ時間波 を同時放出。 速度はＣ／βでローレンツ空間軸に一致 揺らいだ時間波は 基底「時間波」 との間にうなり 効果を生じ、 光パルスとして放出 される。 光子エネルギ－ｈν = 電子エネルギ－の遷移 = 球面パルス波の表面エネルギー 広がりが大きくても小さくても総和は一定 Ｅ＝ｈν光＝ｍＣ２（γ－１） 光子は仮想的で、光は全て波として取り扱える。 パイロット波 物質波は物質粒子のパイロット波となりうる。 光、古典的電子 （１）光の場合 ③式において ｍ＝０ 相対論的に Ｅ＝ＰＣ の関係。①式充たす。 （２）電子（物質）古典論の場合、①②式より ｈν電子＝（ｈ／λ電子）２／２ｍ・・・・・・・・・・・・・・・⑤ この関係はシュレディンガー方程式の基盤を成す。 ｉｈ（∂ψ／∂ｔ）／２π＝ｈν電子ψ ーｈ２（∂２ψ／∂ｘ２） ／４π２ ＝ （ｈ／λ電子）２ψ １次微分 ２次微分 ⑤を Ｖ＝ν電子λ電子＝Ｃ という仮定の下に解くと λ電子＝ ｈ／２ｍＣ ＝λコンプ／２ ・・・・・・・・・・・・・・⑥ ν電子＝Ｃ／（ｈ/２ｍＣ）＝２ｍＣ２／ｈ＝２νコンプ ・・⑦ 朝永振一郎博士 星の光が光が波ならば、星のきらめきを網 膜が捉えて像が見えるまでに数年かかる 光が粒子（光子）ならばエネルギーが十分 で、一瞬にして網膜が捉える →エネルギーが反応に十分な隗になるな ら、固まりそのものはマバラになる。 星の像は見えたり見えなかったり？ 真空中に巨大エネルギーが存在し、その 一部を電子が共鳴現象等として利用する ならば、光が波であっても瞬時に星の像を 見ることができる 光電効果も光の共鳴現象として説明可能
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