3 方程式 - nifty

3 方程式
1章 方程式
§3 方程式の解き方
(3時間)
§3 方程式の解き方
《例1》
4 x-15=9
両辺に 15 をたして 4 x-15+15=9+15
4 x=9+15
4 x=24
両辺を 4 でわって
x=6
等式では、一方の辺の項を、符号を変えて、他方
の辺に移すことができる。これを移項するという。
《例2》
8 x=5 x-21
右辺の 5 x を左辺に移項して 8 x-5 x=-21
3 x=-21
x=-7
方程式を解くには、移項することによって、文字
の項を一方の辺に、数の項を他方の辺に集める。
《例題1》
-2 , 3 x を移項して
7 x-2=6+3 x
7 x-3 x=6+2
4 x=8
x=2
《P82 解答 ①》
(1) 5 x+8=23
(2) 6 x-5=-17
(3)
(4)
4 x=50-6 x
《P83 解答 ②》
3 x=5 x-14
《P83 解答 ③》
(1) 9 x+2=4 x+17
(2) 2 x-18=-9-x
(3) 7 x+15=3 x-5
(4) 17-4 x=8+5 x
(5)
(6) 12 x-3=7 x-3
1-x=5 x-2
《例題2》
かっこをはずして
7( x-5)=9 x+1
7 x-35=9 x+1
7 x-9 x=1+35
-2 x=36
x=-18
《例題3》
x+1
1
―――=―
x+2
2
5
x
1
1
―
x+2
2 + ―=―
2
5
x
1
1― - ― x=2- ―
2
5
5 2
2
4
1―― x- ―― x=― - ―
10
10
2
2
3
3
――
10 x=― 2
3
10
3
10
――
x×
――=―
×
――
10
3
2
3
x=5
《例題2》
かっこをはずして
7( x-5)=9 x+1
7 x-35=9 x+1
7 x-9 x=1+35
-2 x=36
x=-18
x+1
1
―――=―
x+2
《例題3》
2
5
x+1
1
x+
両辺に 10 をかけて 10(―――)=10(―
2)
2
5 5( x+1)=2 x+20
5 x+5=2 x+20
5 x-2 x=20-5
3 x=15
x=5
一次方程式を解く手順
① かっこがあればかっこをはずし、分数があれば
分母をはらう。
② 文字をふくむ項を一方の辺に、数の項を他方の
辺に集める。
③ a x= b の形にする。
④ 両辺を x の係数 a でわる。
a x= b の形に整理できる方程式を一次方程式とい
う。
《P84 解答 ④》
(1) 4 x+1=3( x+2)
(2) 2(x-4)=9 x+20
(3)-4(3+x)=5(6-x) (4) 5-2(7 x-2)=1
《P84 解答 ⑤》
1
(1) 2 x-―=1
3
《P84 解答 ⑤》
(2)
1
x=― x+1
2
《P84 解答 ⑥》
x-5
x-4
2
x
(1) ―――=―――
-7
6
3 (2) ― x+2=―――
3
4
《P85 解答 ⑦》
(1) -0.3 x+2=0.1 x+
1.5
《P85 解答 ⑦》
(2) 80 x=240( x-2)
《ケーキとアイスの問題》
① 250 x+300=1800
② 250 x+100 (10-x )=1600
《P85 練習解答 ①》
4
(1) ―5x=8
(2) 18=-2 x
(3) 6-2 x=12
(4) 4 x-9=3 x-15
(5) x-17=-7-3 x
(6) 3 a-1200=1200+9 a
《P85 練習解答 ②》
(1) 2( x+1)= x+3
1
1
(3) ―4x-1=― x 2
(2) 3( x-8)=9(4-x)
(4) 0.1 x=0.4( x-2)-
0.2
END