Hans-Heinrich Bothe Fuzzy Logic Einführung in Theorie und Anwendungen Zweite, erweiterte Auflage mit 94 Abbildungen Springer-Verlag Berlin Heidelberg NewYork London Paris Tokyo HongKong Barcelona Budapest Inhaltsverzeichnis 1 2 3 4 Einführung 1 1.1 1.2 3 6 Zum Begriff Unscharfe Schlüsselkonzepte der Fuzzy Logic Scharfe und unscharfe Mengen 14 2.1 2.2 2.3 2.4 14 25 36 53 Grundbegriffe der Mengenlehre Unscharfe Mengen Operationen auf unscharfen Mengen Maße der Unscharfe Unscharfe Zahlen und ihre Arithmetik 58 3.1 3.2 3.3 58 61 70 Unscharfe Zahlen Erweiterungsprinzip LR-Zahlen und erweiterte Grundrechenarten Linguistische Ausdrücke 85 4.1 4.2 Linguistische Variablen Linguistische Operatoren 85 88 5 Wahrscheinlichkeit und Möglichkeit 93 6 Unscharfe Relationen 6.1 Eigenschaften 6.2 Verkettung unscharfer Relationen 102 102 109 XII 7 8 9 10 11 Inhaltsverzeichnis Unscharfe regelbasierte Expertensysteme 113 7.1 7.2 7.3 7.4 113 116 120 134 Allgemeiner Aufbau Approximatives Schließen Schließen mit Hilfe unscharfer Relationen Unscharfe Relationalgleichungssysteme Fuzzy-Regelung 140 8.1 8.2 8.3 141 148 156 Richtlinien zum Reglerentwurf Reglerverhalten Anwendungsbeispiele Mustererkennung 179 9.1 9.2 9.3 180 184 190 Objekt, Merkmal, Cluster Unscharfe Klassifikatoren Automatische Clusterbildung Hardwarerealisierung eines unscharfen Reglers 197 10.1 10.2 10.3 10.4 198 202 204 215 Stromspiegelschaltungen Zugehörigkeitsfunktionen Verknüpfungsoperatoren und Defuzzifikation Gesamtaufbau Übungsaufgaben , 216 Literaturverzeichnis 235 Symbolverzeichnis 244 Sachregister 249
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