2016 年栄東中学校 算数入試問題分析資料 （サンプル） １．東大選抜Ⅰ １－１．得点分析 国語：97.0/150 得点率 64.7% 算数：51.3/150 得点率 34.2% 社会：47.3/100 得点率 47.3% 理科：46.0/150 得点率 46.0% 国語以外の平均点は低い結果となったが、とりわけ算数が低い平均点だった。 150 点の配点がありながら、平均点は 51.3 点にとどまり、算数が得意な生徒が不利となる 結果になってしまった。 （2015 年入試結果） －1－ 2015 年結果と比較してみると、東大選抜Ⅲを除き、算数は全て平均点が下がっている。東 大選抜Ⅰは、さらに、最高得点が 146 点から 126 点と大幅に下がっていることからも、算数 の得意な受験生が力を発揮できない入試となってしまったことが伺える。 １－２．問題分析 １番 題意より、１６人ベンチの数のほうが少なかった。 Ａ 少ない ⇒多い ８＋４０＝４８人分の違い Ｂ 多い ⇒少ない ４８÷（２４－１６）＝６個分の違い Ａ （１００－６）÷２＝４７個 Ｂ （１００＋６）÷２＝５３個 よって、１６×４７＋２４×５３－８＝２０１６人 ⑧ 距離一定の時、速さの比と時間 の比は逆比になることから、時間 の比を整理すると、右グラフのよう になる。 以上より、 ２００×６＝１２００ｍ 200m －2－ ① ⑤ ① （円－赤正方形）×２で求められる。 １５７÷3.14＝５０cm2・・・青正方形 ５０×２＝１００cm2・・・赤正方形 （１５７－１００）×２＝１１４cm2 ① ３０の倍数－１１の倍数＝１５３度 or２０７度 ２０７＋３３＝２４０度 ⇒ ３３÷5.5＝６分より、８時６分 ② １１の倍数－３０の倍数＝１５３度 or２０７度 １１×２７－３０×３＝２０７度 ２９７÷5.5＝５４分より、３時５４分 153 度 207 度 －3－ ９０－１２＝７８度 【１番分析】 大設問１番から、難度の高い問題が出題された。特に（４）は正答率が低かったと予想 する。また、（２）（３）も、想定された正答率よりも低い結果になったのではないかと感じる。 東大選抜Ⅰとはいえ、１番はある程度正解を取らせる問題を出題すべきだったのではな いかと思う。 ２番 －4－ 原液の濃度を３５とすると、 １ ３５× ＝５ ・・・ ４７０×７ mL ７ ２８ <方法１> ２ １ ３５× ＝７ ５ ２：２８＝１：１４より、 ４７０×７× １ ＝２３５mL・・・（ア） １４ <方法２> ４７０×７× １ ６５８ １ ＝ ＝２１９ mL ・・・（イ） １５ ３ ３ ２８ ２ ４個入り：１５００÷４＝３７５円（１個） ２ ６個入り：２２００÷６＝３６６ 円（１個） ３ なるべく６個入りを買う ①５６４０－２２００×２＝１２４０円 １２４０÷４４０＝２個 ②５６４０－２２００＝３４４０円 ３４４０－１５００×２＝４４０ ２２００ ２ １ １５００ ０ ２ ４４０ ２ １ 計 １４個 １５個 １５００ ３ ２２００ ０ ４４０ ２ 計 １４個 以上より１５個・・・（ア） ③５６４０－１５００×３＝１１４０円 １１４０÷４４０＝２個 以上より４×３＋２＝１４個・・・（イ） －5－ 【２番分析】 大設問２番は、（１）が平均算。（２）が差集め算となり、比較的馴染みのある問題形式で あった。恐らく、２番の出来が大きく算数の合否を分けたのではないかと感じる。 問題そのものは１番よりも手が出しやすく、正答率も１番よりは高かったのではないかと推測 する。 ３番 ４× ２ ２ ＝２ cm ３ ３ ① ① ⑧ －6－ ⑧ ４× １ ４ ＝ cm ９ ９ ① ⑧ 頂点Ａに水面がつくことから、 ③ 水の入っていない体積は三角すいの形となるので、 底面積は①×３＝③ ⑥ 以上より、３：９＝１：３ 【３番分析】 大設問３番は、今回の問題構成で最も点数が取りやすい問題であったと考える。２番以 上に、大きく合否を左右する問題になったと推測する。最低でも（１）（２）を正解しないと、 合格可能性は低くなったのではないかと感じた。 －7－ ４番 －8－ （１） ５秒後 １２ １５秒後 １２ １２ １２ ２５秒後 １２ １２ １２ １２ ６ ６ ３５秒後 １２ １２ １２ １２ １２ ６ １２ ６ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ （２） □秒後 ２．４× ２ ＝０．９６ ５ ６÷０．９６＝６．２５ 以上より、３５＋６．２５＝４１．２５秒 －9－ ３ 誤答予想 ４０秒後 １２ １２ １２ １２ １２ １０．５ １２ １２ １．５ シの左から０．６、シの上から１．２÷２＝０．６が入ってくると考えてしまった受験生が多 く、残り６を、６÷（０．６＋０．６）＝５秒と考え、３５＋５＝４０秒と誤答した受験生が多か ったのではないかと推測する。 （３） ４１．２５秒後 １２ １２ １２ ３ １２ １２ １２ ケ １２ １２ ２．４÷４＝０．６ ０．６×２＝１．２ １２÷１．２＝１０秒後 ０．６×１０＝６ ５１．２５秒後 １２ １２ １２ ９ １２ １２ １２ ６ １２ １２ １２ ２．４÷３＝０．８ （１２－９）÷０．８＝３．７５秒後 ５５秒後 １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ ９ １２ １２ １２ ３ （１２－９）÷１．２＝２．５秒後 ５７．５秒後 １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ ４．５ 以上より、５７．５－４１．２５＝１６．２５秒 －10－ １．５ （４） ５７．５秒まで ア５秒 イ１０秒 ウ２０秒 エ２０秒 オ カ１０秒 キ１０秒 ク１６．２５秒 ケ１６．２５秒 コ サ２０秒 シ１６．２５秒 ス１０秒 セ ソ １２ １２ １２ １２ ５．２５ １２ １２ １２ １２ ３．７５ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １０．５ １２ １２ １２ １２ ６．７５ ６３．７５秒後 ７．５÷１．２＝６．２５秒 ７２．１８７５秒後 ６．７５÷０．８＝８．４３７５秒 ６３．７５＋８．４３７５＝７２．１８７５秒 ７３．１２５秒後 １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ ４．５ ７．５ １．５÷１．６＝０．９３７５秒 ７２．１８７５＋０．９３７５＝７３．１２５秒 ７５秒後 １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ １２ ４．５÷２．４＝１．８７５秒 ７３．１２５＋１．８７５＝７５秒 以上より、下記の表の通り。 －11－ ア５秒 イ１０秒 ウ２０秒 エ２０秒 オ１７．１８７５秒 カ１０秒 キ１０秒 ク１６．２５秒 ケ１６．２５秒 コ１５．６２５秒 サ２０秒 シ１６．２５秒 ス１０秒 セ１２．５秒 ソ１１．２５秒 ウ・エ・サ ２０秒 【４番分析】 大設問４番は、非常に時間がかかる上に、設問の意図が受験生には伝わりにくく、恐らく （２）から、誤答予想の通り、４０秒と捉えてしまったために（２）（３）（４）と不正解になってし まった力ある受験生が多かったのではないかと考える。 優秀な受験生を選抜する意味合いを考えたとき、果たして、本問題がその選抜に有効に 機能したかどうか、疑問が残る。 【参考】 （H18 桜蔭） ２００６年桜蔭中に同様の問題が出題されている。桜蔭中の問題には、 「１つの容器からいくつかのとなり合う容器に流れていく水の量は同量です」という一文が注 意書きとして記述されている。このような文章があれば、受験生は勘違いせずに問題を解き 進めることが出来たのではないかと考える。 －12－
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