Sternentstehung, Sternentwicklung Molekülwolke Weißer Zwerg Neutronenstern Schwarzes Loch Kurt Grießer OStD i.R. AVO 11.06.2016 Zimmern o.R. Internet 1 Von der Molekülwolke zum Weißen Zwerg (planet. Nebel) Neutronenstern (Pulsar, Supernova) Schwarzen Loch (Supernova) oder Der „Lebens“weg eines Sterns: „Zeugung“ - „Geburt“ - „Leben“ - „Pension“ „Tod“ Paetec Astronomie II S. 159 Kurt Grießer OStD i.R. 2 Lebenslauf Der Lebenslauf hängt wesentlich von der Geburtsmasse ab. MSt < 0,6 M ISM WZ 0,6 M < MSt < 1,44 M PN + WZ ISM 1,44 M < MSt < 3 M SN + NSt SNR MSt > 3 M SN + SL Die Masse machts Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 3 Molekülwolke Planet.Nebel Weißer Zwerg Supernova Neutronenstern Supernova Schwarzes Loch Internet Kurt Grießer OStD i.R. 4 Molekülwolke Planet.Nebel Weißer Zwerg Supernova Neutronenstern Supernova Schwarzes Loch Internet Kurt Grießer OStD i.R. 5 Inhalt Auf diesem Lebensweg werden wir uns über folgendes unterhalten müssen: Interstellare Materie Jeans-Kriterium Hinweise auf Vorgänge in dieser Phase Protosterne Hauptreihe des Hertzsprung-Russel Diagramms Inhalt einige Beispiele Bedingungen für den Kollaps einer Materiewolke Temperatur T, Dichte ρ, nicht der Radius R der Wolke führen zu einer kritischen Masse Inhomogenität, Fragmentation, Rotation Kühlvorgänge früheste Beobachtungen Wasserstoff - Fusion zu Helium Kurt Grießer OStD i.R. 6 Inhalt Hauptreihe des Hertzsprung-Russel Diagramms Wasserstoff - Fusion zu Helium Je nach Masse des Sterns unterschiedlicher Verlauf Synthese höherer Elemente durch Kern – Fusion, Anlagerungen, Supernova - Explosionen Rote Riesen Stadium im HR Endstadien Planetarische Nebel, Supernova – Reste, Sternwinde Weiße Zwerge Inhalt Neutronen - Sterne Kurt Grießer OStD i.R. Schwarze Löcher 7 Interstellare Materie Der Raum zwischen den Sternen einer Galaxis ist nicht leer. Er ist erfüllt von gasförmiger Materie (Atome, Moleküle) und Staub. Ihr Vorkommen tritt je zur Hälfte der Masse in zwei Strukturen (M1,M2) auf: M1 Separate Wolken, gravitativ zusammengehalten, aus denen heute noch Sterne entstehen - unser heutiges Thema. Ihre Dichte ist verhältnismäßig hoch, sodass dieser Teil der interstellaren Materie nur etwa 2% des Zwischenraumes einnimmt. 10-20 kg/m³ ; unsere Atmosphäre: 1,2 kg/m³ M2 Gleichmäßig verteilte Materie wesentlich geringerer Dichte. 10-26 kg/m³ Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 8 Interstellare Materie (Wolke) Emissionsnebel: In der Wolke oder der näheren Umgebung sind einige leuchtkräftige Sterne eingebettet, die die Nebelmaterie zum Leuchten anregen in charakteristischen Frequenzen der leuchtenden Atome (Elemente). iWikipedia Kurt Grießer OStD i.R. 9 Orion Nebel Wikipedia.org Kurt Grießer OStD i.R. 10 Adler Nebel Wikepedia Kurt Grießer OStD i.R. 11 Adler Nebel Wikepedia Kurt Grießer OStD i.R. 12 Interstellare Materie (Wolke) Reflexionsnebel In der Wolke oder der näheren Umgebung sind einige leuchtkräftige Sterne eingebettet, deren Strahlung an der Nebelmaterie gestreut wird. Die Energie der Strahlung reicht nicht zur Anregung der Atome aus. astrofotografie.hohmannedv.de Kurt Grießer OStD i.R. 13 Interstellare Materie (Wolke) Reflexionsnebel In der Wolke oder der näheren Umgebung sind einige leuchtkräftige Sterne eingebettet, deren Strahlung an der Nebelmaterie gestreut wird. Die Energie der Strahlung reicht nicht zur Anregung der Atome aus. astrofotografie.hohmannedv.de Kurt Grießer OStD i.R. 14 interstellare Materie (Wolke) Dunkelwolke für sichtbare Strahlung undurchlässig Molekülwolken: H2 (HII) Staub Internet Kurt Grießer OStD i.R. 15 Pferdekopfnebel Entfernung: 1.500 Lj Winkelausdehnung: 8‘ x 6‘ d 3,3 Lj d/2 8‘ 4‘ E 1.500 Lj tan 4‘ = 𝒅/𝟐 𝟏.𝟓𝟎𝟎 d = 2 x 1.500 tan 4‘ Internet Kurt Grießer OStD i.R. d = 3,3 Lj 16 NGC 4665 im Virgo-Haufen 2 % des Raumes unserer Galaxis nehmen die Dunkelwolken ein. 50 % 25 % 12 % ?? 2 % ?? 6% „Fuß“ der 2 entspricht etwa 2 % Internet Kurt Grießer OStD i.R. 17 Dunkelwolken / Molekülwolken Globulen und Elefantenrüssel in Molekülwolken und H II - Gebieten sind bevorzugt Orte, wo heute noch Sterne aus deren Masse entstehen. Teil des Rosettennebels Internet Kurt Grießer OStD i.R. 18 Molekül - Wolken sind Gaswolken niederer Temperatur 10 K (-263°C) - 100 K (-173°C). kommen in den Spiralarmen von Galaxien vor. werden gravitativ zusammengehalten. besitzen als gebundenes System Wärmeenergie (Ekin ; Etherm) Gravitationsenergie (Egrav ; Epot). Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 19 Molekül - Wolken können nur existieren, wenn 2 Ekin = Epot ; 2 Etherm = Egrav Gasdruck = Gravitationsdruck. (hydrostatisches Gleichgewicht) 𝐮𝐧𝐭𝐞𝐫 𝐁𝐞𝐫ü𝐜𝐤𝐬𝐢𝐜𝐡𝐭𝐢𝐠𝐮𝐧𝐠 𝐯𝐨𝐧 𝐃𝐫𝐞𝐡𝐢𝐦𝐩𝐮𝐥𝐬 𝐮𝐧𝐝 𝐦𝐚𝐠𝐧𝐞𝐭𝐢𝐬𝐜𝐡𝐞𝐦 𝐃𝐫𝐮𝐜𝐤 Stoßionisation; Rekombination Schwingungs- , Rotationsenergie Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 20 Gravitationsdruckkraft Thermische Druckkraft Zentrifugalkraft Magnetische Druckkraft innerer Energieaustausch Gasdruck Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 21 Allgemeine Eigenschaften der Molekül - Wolken Molekülwolke: undurchsichtige Gaswolke niederer Temperatur, Atome oder Moleküle, Staubbeimengung gravitativ zusammengehalten Für Molekülwolken gelten die Gesetze eines idealen Gases. Alle Molekülwolken haben etwa gleiche Zusammensetzung: Element/ Molekül ca % - Anteil Masse Ca % - Anteil Teilchen * H2 70 90 * He 28 10 Staub 2 Verbdg von C, N, O, Si etc * Urknall Allgemeinwissen Spätere Beimengung durch SN – Explosionen N – Explosionen, Sternwinde ect Silikat- und Graphitpartikel Kurt Grießer OStD i.R. 22 Barnard 147 Internet Kurt Grießer OStD i.R. 23 Lupus 4 Internet Kurt Grießer OStD i.R. 24 Band der Milchstraße Dunkelwolken Sommersternbild Schwan Sommerdreieck Internet Kurt Grießer OStD i.R. 25 Milchstraße Internet Kurt Grießer OStD i.R. 26 Barnard 68 Kein Defizit von Sternen Kein „Loch“ im Himmel Lesch/Müller S.92 sondern Lichtschwächung Kurt Grießer OStD i.R. 27 Barnard 68 Schlangenträger 0,5 Lj ; 4‘ 0,5 Lj α 500 Lj tan α = 𝟎,𝟐𝟓 𝟓𝟎𝟎 = 𝟏 𝟐𝟎𝟎𝟎 α = 2‘ Lesch/Müller S.92 Kurt Grießer OStD i.R. 28 Barnard 68 blau Heyssler I S. 30 gelb rot 1 2 3 6 5 4 i n f r a - r o Kurt Grießer OStD i.R. t 29 Flammen - Nebel Internet Pferdekopf - Nebel Kurt Grießer OStD i.R. 30 Eigenschaften der M - Wolken 1. Physikalische Zentraleigenschaft: 𝒑𝑽 𝑻 ideales Gas einer bestimmten Gasmenge = konstant pV ∝ T T: absolute Temperatur, gemessen in K(elvin) Kelvin-Skala beginnt bei 0 K, entspricht – 273,15 °C. 273,15 K = 0°C; 373,15 K = 100°C; ein Kelvin-Grad = ein Celsius-Grad Es gibt keine negativen Temperaturen in K. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 31 Eigenschaften der M - Wolken 1. Physikalische Zentraleigenschaft: ideales Gas 𝒑𝑽 𝑻 = konstant pV ∝ T 𝑫𝒓𝒖𝒄𝒌 𝒙 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 = 𝑲𝒓𝒂𝒇𝒕 𝑭𝒍ä𝒄𝒉𝒆 𝒙 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝑴𝒂𝒔𝒔𝒆 𝒙 𝑩𝒆𝒔𝒄𝒉𝒍𝒆𝒖𝒏𝒊𝒈𝒖𝒏𝒈 𝒙 𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝑭𝒍ä𝒄𝒉𝒆 𝐤𝐠 𝐦 m³ = kg 𝐬² 𝐦² Allgemeinwissen 𝐦 𝐬 𝟐 Kurt Grießer OStD i.R. 32 𝑲𝒓𝒂𝒇𝒕 𝑭𝒍ä𝒄𝒉𝒆 (𝒎2 ) 𝒙 𝑽𝒐𝒍 (𝒎3 ) = Kraft x Weg = Arbeit = Ekin 𝐤𝐠 𝐦 𝒌𝒈 𝒎 m³ = m = kg 𝐬² 𝐦² 𝒔² 𝐦 𝐬 𝟐 Masse X Geschwindigkeits-Quadrat Energie, die benötigt wird, um eine Masse m auf die Geschwindigkeit v zu bringen. Ekin = Allgemeinwissen 𝒎 𝟐 v² Bewegungs-Energie eines Teilchens der Masse m und der Geschwindigkeit v. Kurt Grießer OStD i.R. 33 Ekin ∝ pV ∝ 𝑻 Die kinetische oder Bewegungsenergie der Teilchen eines Gases ist ein Maß für die Temperatur des Gases. Einzelne Atome oder Moleküle eines Gases haben selbst keine Temperatur. Die Bewegungsenergie aller Teilchen ist das, was wir als Temperatur eines Gases oder allgemein eines Körpers feststellen. Tiefste Temperatur: Teilchen in Ruhe; 0 Kelvin = - 273,15° C; nicht erreichbar !! Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 34 System ist mehr als die Summe seiner Teile Die Begriffe Temperatur, Druck, Volumen kann man nur auf das System, das Gas insgesamt anwenden, nicht aber auf seine Teile, die Atome oder Moleküle. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 35 Eigenschaften der M - Wolken 1. Physikalische Zentraleigenschaft: ideales Gas 𝒑𝑽 𝑻 = konstant pV = konst T oder pV ∝ 𝐓 Ekin = 𝟑 𝟐 F∝ 𝒎𝑴 𝒓² F=G 𝒌 𝑻 𝒋𝒆 𝑻𝒆𝒊𝒍𝒄𝒉𝒆𝒏 𝒅𝒆𝒔 𝑮𝒂𝒔𝒆𝒔 𝒎𝑴 𝒓² 𝟑 𝟐 Ekin = 𝑵 𝒌𝑻 𝒌𝒊𝒏𝒆𝒕𝒊𝒔𝒄𝒉𝒆 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒆 𝒆𝒊𝒏𝒆𝒓 𝑮𝒂𝒔𝒘𝒐𝒍𝒌𝒆 𝒅𝒆𝒓 𝑻𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓 𝑻 𝑲𝒆𝒍𝒗𝒊𝒏, 𝒂𝒖𝒔 𝑵 𝒈𝒍𝒆𝒊𝒄𝒉𝒆𝒏 𝑻𝒆𝒊𝒍𝒄𝒉𝒆𝒏 𝒃𝒆𝒔𝒕𝒆𝒉𝒆𝒏𝒅. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 36 Eigenschaften der M - Wolken 2. Physikalische Zentraleigenschaft: ideales Gas Gravitations - Kraftfeld Epot = - 𝟑 𝑮 𝑴² 𝟓𝑹 Gravitative oder potenzielle Energie einer kugelförmigen Gaswolke, (eines Sterns) der Masse M mit Radius R und der Gravitationskonstanten G. Herleitung: s. Anhang Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 37 Potenzielle Energie; Beispiel Erde F=G 𝒎𝑴 𝒓² dr R Zentralmasse M mit Radius R Probemasse m Abstand r vom Schwerpunkt m r M Die Probemasse m werde von der Entfernung r um das Stückchen dr in die Entfernung (r + dr) von der Erde gebracht. Dazu ist Arbeit (Energie) notwendig. Arbeit = Energie = Kraft x Weg Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. dE = G 𝒎𝑴 𝒓² 𝒅𝒓 38 Beispiel Erde G 𝒎𝑴 𝒓𝟏² M Zentralmasse mit Radius R m Probemasse 𝒅𝒓 r1 r2 M r3 dr r m Energie = Kraft x Weg dE = G 𝒎𝑴 𝒓² 𝒅𝒓 r .. .. .. G 𝒎𝑴 𝒓𝟏² 𝒅𝒓 + 𝒎𝑴 G 𝒓𝟐² 𝒅𝒓 + G 𝒎𝑴 𝒓𝟑² 𝒅𝒓 + G 𝒎𝑴 𝒓² 𝒅𝒓 .. .. .. G, m, M fest; r variabel Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 39 Beispiel Erde r→ ∞ E =-G 𝒎𝑴 𝑹 dr r M M Zentralmasse mit Radius R m Probemasse m Energie = Kraft x Weg dE = G 𝑬𝒓 = 𝒓 𝑮 𝒎𝑴 𝑹 𝒓² 𝒎 𝒎𝑴 𝒗² = 𝑮 𝟐 𝑹 Allgemeinwissen dr = G m M 𝒓 𝟏 𝑹 𝒓² 𝒎𝑴 𝒓² 𝒅𝒓 𝒅𝒓 E= GmM Kurt Grießer OStD i.R. = GmM 𝟏 𝒓 − 𝟏 r 𝒓 𝑹 𝟏 𝑹 40 Beispiel Erde Vstart < 11,2 km/s Rakete kehrt zurück. V = 11,2 km/s = 40.000 km/h Entweichgeschwindigkeit 𝑚 𝑚𝑀 𝑣² = 𝐺 2 𝑅 VEntw = Paetec Astronomie II S. 159 2𝐺 𝑀 𝑅 Vstart > 11,2 km/h Rakete kehrt nicht zurück, verlässt das Erd-Grav.-Feld. Kurt Grießer OStD i.R. 41 Epot negativ 1. Rechnung liefert eine Minuszeichen. 2. Energiesatz: _ kinetische Energie + potenzielle Energie = konst Wenn Ekin zunimmt, muss Epot abnehmen. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 42 𝟑 𝟓 Epot = - 𝑮 𝑴² 𝑹 s. Anhang dm r dr dr r M(r) Paetec Astronomie II S. 159 Kurt Grießer OStD i.R. 43 Eigenschaften der M - Wolken 2 Physikalische Eigenschaften: Ekin = ½ N m v² = 𝟑 𝟐 NkT; Epot = - 𝟑 𝟓 𝑮 𝑴² 𝑹 Diese beiden Energien sind nicht unabhängig voneinander. 3. Physikalsche Eigenschaft Virialsatz: In einem gravitativ gebundenem und im Gleichgewicht befindlichen System gilt folgende Beziehung zwischen kinetischer und potenzieller Energie: Beispiel: Kreisbewegung Allgemeinwisen 2 Ekin = /Epot/ Kurt Grießer OStD i.R. 45 Eigenschaften der M - Wolken 3. Physikalische Eigenschaft: 2 Ekin = Epot Beispiel: Kreisbewegung einer Masse m um eine Zentralmasse M im Abstand r FZ = FG Zentripedalkraft = Gravitationskraft 𝒎 𝒗² 𝒓 = G 𝒎𝑴 𝒓² 𝒎 𝒗² 𝟏 = G 𝒎𝑴 𝒓 FZ = FG 𝟐 Allgemeinwisen Kurt Grießer OStD i.R. 𝒎 𝒗² 𝟐 = G 𝒎𝑴 𝒓 46 Gravitationsinstabilität Wolke im Gleichgewicht: stabil 2 Ekin = Epot Wolke verflüchtigt sich 2 Ekin > Epot Wolke kollabiert 2 Ekin < Epot Allgemeinwisen Kurt Grießer OStD i.R. 47 N: Anzahl der Tlch m: Masse eines Tlch M: Masse der Wolke R: Radius der Wolke G: Grav.-Konstante k: Gas.-Konst Gravitationsinstabilität Wolke kollabiert 2 𝟑 2 𝟑 2 Ekin < Epot 𝟐 NkT < 𝑴 𝟐𝒎k T < 𝟑 𝑮 𝑴² 𝟓𝑹 𝟑 𝑮 𝑴² 𝟓𝑹 𝟏 𝒎 M > Allgemeinwisen ; Nm = M; 𝑴 𝒎 ; kT < kT < N = 𝑴 𝒎 𝑮 𝑴² 𝟓𝑹 𝑮𝑴 𝟓𝑹 𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮 R < Kurt Grießer OStD i.R. 𝟏𝑴𝒎𝑮 𝟓 𝒌𝒕 48 M > 𝟓𝒌𝑻 𝒎𝑮 𝑹 M = M> Grenzmasse und Dichte ρ (rho) 𝟒 𝟑 𝝅 𝑹³ 𝝆 ; 𝟓𝒌𝑻 𝟑 𝟑𝑴 𝒎𝑮 𝟒𝝅𝝆 R³ = = 𝟑𝑴 𝟒𝝅𝝆 ; 𝟓𝒌𝑻 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅𝝆 R= 𝟑 𝟑𝑴 𝟒𝝅𝝆 M1/3 𝟑/𝟐 M2/3 Allgemeinwisen > 𝟓𝒌𝑻 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅𝝆 ; 𝑴> Kurt Grießer OStD i.R. 𝟓𝒌𝑻 𝒎𝑮 𝟑 𝟑 𝟒𝝅𝝆 49 M > 𝟓𝒌𝑻 𝒎𝑮 M = 𝑹 𝟒 𝟑 Grenzmasse 𝝅 𝑹³ 𝝆 ; R³ = 𝟑𝑴 𝟒𝝅𝝆 ; R= 𝟑 𝟑𝑴 𝟒𝝅𝝆 𝟑/𝟐 M> 𝟓𝒌𝑻 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅𝝆 M > M > Konst Wichtig: Allgemeinwisen 𝟓𝒌 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅 𝑻³ 𝝆 𝑻³ ρ Die Mindestmasse hängt nicht vom Radius ab. Kurt Grießer OStD i.R. 50 Grenzmasse M > M > 𝟓𝒌 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅 𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮 Wichtig: Allgemeinwisen ; R < 𝑻³ 𝝆 M > Konst * T 𝟏𝑴𝒎𝑮 𝟓 𝒌𝑻 𝑻 𝝆 Jeans – Kriterium James Hopwood 1877 – 1902/1928 - 1946 Die Mindestmasse hängt wesentlich nur von der Temperatur T und der Dichte ρ der Wolke ab Kurt Grießer OStD i.R. 51 James Hopwood Jeans 1877 - 1946 1902 ; 1928 Wikipedia Kurt Grießer OStD i.R. 52 Grenzmasse M > 𝟓𝒌 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅 M > 𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮 𝑻³ 𝝆 M > Konst * T R < 𝑻 𝝆 𝟏𝑴𝒎𝑮 𝟓 𝒌𝑻 Temperatur: möglichst tief T < 100 K 2 T 2,8 fache Masse; 3 T 5,2 fache Masse 9 T 27 fache Masse Dichte: 4 ρ 1/2 Masse; 9 ρ 1/3 Masse kann von außen beeinflusst werden (SN – Explosion) Zutaten: Staub Allgemeinwisen Silizium- und Kohlenstoffteilchen Kurt Grießer OStD i.R. 53 Grenzmasse M > 𝟓𝒌 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅 M > 𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮 ; 𝑻³ 𝝆 M > Konst * T R < 𝑻 𝝆 𝟏𝑴𝒎𝑮 𝟓 𝒌𝑻 Beobachtung: T und ρ Mit der 21 cm Linie des neutralen Wasserstoffs ist eine Abschätzung von T und ρ möglich: Doppler-Effekt: Verschiebung der Sp-L Bewegung d. Wolke Verbreiterung der Sp-L Temperatur Diffuse Sp-L Allgemeinwisen Kurt Grießer OStD i.R. Dichte 54 21 cm Linie Internet Kurt Grießer OStD i.R. 55 Grenzmasse M > 𝟓𝒌 𝟑 𝟑 𝒎𝑮 𝟒𝝅 M > 𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮 𝑻³ 𝝆 M > Konst * T R < 𝑻 𝝆 𝟏𝑴𝒎𝑮 𝟓 𝒌𝑻 Wenn diese Bedingungen erfüllt sind, kollabiert die Wolke. Allgemeinwisen Kurt Grießer OStD i.R. 56 G= J = M > M² = 𝟓𝒌 𝟑 𝒎𝑮 𝑱³ 𝒌𝒈³ 𝒔𝟔 𝑲³ 𝒎³ 𝑲³ 𝒌𝒈³ 𝒎𝟗 𝒌𝒈 𝑱³ 𝒔𝟔 𝟏 𝒎𝟔 𝒌𝒈 Allgemeinwisen = 𝟑 𝟒𝝅 = 𝑻³ 𝝆 𝑱³ 𝒔𝟔 𝒎³ 𝒎𝟗 𝒌𝒈 𝒌𝒈³ 𝒎𝟔 𝒔𝟔 𝟏 𝒎𝟔 𝒔𝟔 𝒌𝒈 Kurt Grießer OStD i.R. ρ = = 𝒎³ 𝒌𝒈 𝒔² 𝒌𝒈 𝒎² 𝒔² 𝒌𝒈 𝒎³ 𝑱³ 𝒔𝟔 𝟏 𝒎𝟔 𝒌𝒈 = kg² 57 Praxis Nach der Theorie nun die Praxis Bei welcher Masse kollabiert eine Wasserstoffmolekül-Wolke ? Temperatur: Allgemeinwisen 10 K Radius: 50 pc 165 Lj Masse H2 3,35(E-27) kg Kurt Grießer OStD i.R. 58 Grenzmasse einer H2 – Wolke M > 𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮 Boltzmann Konstante Gravitation Proton Konstante Masse H2 2 Lichtjahre 163 abs. Temp Allgemeinwisen 50 Kelvin k = 1,38E-23 J/K G = 6,67E-11 m³/kg s² mP = 1,67E-27 kg mp = m = 3,35E-27 kg 1 pc = 3,09E+16 m m pc = R = 1,54E+18 T= 10 K Kurt Grießer OStD i.R. 59 Grenzmasse einer H2 – Wolke M > 𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮 Boltzmann Konstante Gravitation Proton Konstante Masse H2 2 Lichtjahre 163 50 abs. Temp Kelvin k = 1,38E-23 J/K G = 6,67E-11 m³/kg s² mP = 1,67E-27 kg mp = m = 3,35E-27 kg 1 pc = 3,09E+16 m m pc = R = 1,54E+18 T= 10 K M > 4,77E+33 kg ρ> Paetec Astronomie II S. 159 = 3,10E-22 kg/m³ = Kurt Grießer OStD i.R. 2,39E+03 M 9,27E+04 Tlch/m³ 9,27E-02 Tlch/cm³ 60 Zustandsgrößen in Einheiten der Sonne 1 Masse 0,1 < M < 80 Leuchtkraft 0,0001 < L < 1.000.000 Temperatur 3.000 K < T0 < 50.000 K Radius mittlere Dichte 0,0005 < R < 100 14-4 mg/cm³ < ρ < 108 t/cm³ 10-7 < ρ < 1014 Astronomie;Sekundarstufe II; S.158 PAETEC-Verlag Kurt Grießer OStD i.R. 61 Sternzustände Beobachtungstatsachen: Sterne mit 1000 und mehr Sonnenmassen gibt es nicht !! M > Konst * T Aber: 𝑻 𝝆 Die Wolke ist nicht homogen, durch zufällige Dichtefluktuationen bilden sich verschiedene Massezentren, auf die hin die Materie kollabiert. Fragmentation Allgemeinwisen Kurt Grießer OStD i.R. 63 Dichte M > 𝟓𝒌 𝟑 𝒎𝑮 𝟑 𝟒𝝅 𝑻³ 𝝆 Örtlich zufällige Dichteschwankungen mit kleinen Durchmessern führen zu lokalen Gravitationsinstabilitäten. Radius spielt keine Rolle Fragmentation der Molekülwolke Allgemeinwisen Kurt Grießer OStD i.R. 64 M > Konst * T Internet 𝑻 𝝆 Kurt Grießer OStD i.R. 65 M 37 Internet Kurt Grießer OStD i.R. 66 Hyaden - Eigenbewegungen Nichtmitglieder Internet Kurt Grießer OStD i.R. 67 Plejaden Internet Kurt Grießer OStD i.R. 68 Barnard 68 T = 16 K M = 3,1 M 𝑚 = 2,6 mp Internet Kurt Grießer OStD i.R. 69 Grenzmasse M > 𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮 Barnard 68 Boltzmann Konstante Gravitat. Proton Konstante Masse 2,6 Lichtjahr 0,2 abs. Temp Paetec Astronomie II S. 159 Kelvin k = 1,38E-23 J/K G = 6,67E-11 m³/kg s² mP = 1,67E-27 kg mp = m = 4,35E-27 kg 1 Lj = 9,50E+15 m m Lj = R = 1,90E+15 T= 16 K Kurt Grießer OStD i.R. 70 Grenzmasse M > 𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮 Barnard 68 Boltzmann Konstante Gravitat. Proton Konstante Masse 2,6 Lichtjahr 0,2 abs. Temp Kelvin k = 1,38E-23 J/K G = 6,67E-11 m³/kg s² mP = 1,67E-27 kg mp = m = 4,35E-27 kg 1 Lj = 9,50E+15 m m Lj = R = 1,90E+15 T= 16 K M > 7,23E+30 kg ρ> Paetec Astronomie II S. 159 = 2,52E-16 kg/m³ = Kurt Grießer OStD i.R. 3,62E+00 M 5,79E+10 Tlch/m³ 5,79E+04 Tlch/cm³ 71 Barnard 68 Hier wird (werden) in 100.000 Jahren ein oder einige sonnenähnliche(r) Stern(e) stehen. Internet Kurt Grießer OStD i.R. 72 Barnard Internet Kurt Grießer OStD i.R. 73 Barnard Kartierung der Staubdichte Excellence Cluster Universe / Alves et al. Internet Kurt Grießer OStD i.R. 74 NCG 2244 Rosetten Nebel HII Sternentstehungsgebiet Internet Kurt Grießer OStD i.R. 77 NCG 2244 Rosetten Nebel Internet Kurt Grießer OStD i.R. 78 Lagunen Nebel M8 Picture of the day Kurt Grießer OStD i.R. 79 Lagunen nebel NGC 6530 Internet Kurt Grießer OStD i.R. 80 Lagunen nebel M8 Der Lagunennebel in Wasserstoff, Schwefel und Sauerstoff Bildcredit und Bildrechte: John Nemcik Beschreibung: Der majestätische Lagunennebel ist mit heißem Gas gefüllt und Heimat vieler junger Sterne. Er ist 100 Lichtjahre groß und nur ungefähr 5000 Lichtjahre entfernt. Der Lagunennebel ist so groß und hell, dass er ohne Teleskop im Sternbild Schütze (Sagittarius) zu sehen ist. Von NGC 6530, einem offenen Sternhaufen, der vor wenigen Millionen Jahren im Nebel entstanden ist, sind viele helle Sterne zu sehen. Der größere Nebel, auch bekannt als M8 und NGC 6523, wird wegen des Staubbandes rechts neben der Mitte des offenen Sternhaufens "Lagune" genannt. Dieses Bild wurde im Licht von Wasserstoff (braun), Schwefel (rot) und Sauerstoff (blau) fotografiert und ist hier farbverstärkt dargestellt. Dieses Bild ist ein neu bearbeitetes, zwei Vollmonddurchmesser breites Panorama von M8. Die Sternbildung im Lagunennebel läuft weiter, was die vielen Globulen dort bezeugen. Picture of the day Kurt Grießer OStD i.R. 81 Einfluss massereicher Sterne auf ihre Umgebung Der Strahlungsdruck massereicher Sterne verdrängt das Gas aus deren Umgebung. masseärmere, langlebige Sterne Erste Supernova-Explosionen der massereichsten Sterne befreien Sternhaufen vom restlichen Gas. SuW 2003/7/33 Kurt Grießer OStD i.R. 84 Lagunen Nebel M 8 Paetec Astronomie II S. 159 Kurt Grießer OStD i.R. 85 Tarantel Nebel Picture of th day Kurt Grießer OStD i.R. 86 M 37 Internet Kurt Grießer OStD i.R. 87 Rosetten Nebel HII Sternentstehungsgebiet Sternentstehung abgeschlossen, da Jeans-Kriterium nicht erfüllt ? hohe Temperatur durch hochenergetisch Strahlung der ersten Sterne. geringe Dichte, da Gas durch SN Explosion und Strahlungsdruck er ersten Sterne „weggeblasen“. elmar-rixen.de Kurt Grießer OStD i.R. 88 Kühlung H+ He e- St Synchrotonstrahlung e- werden im Magnetfeld beschleunigt entstehende S. verlässt die Wolke Heyssler I Kurt Grießer OStD i.R. 89 Kühlung Stoßanregung Zusammenstoß zweier Atome: A1 verliert Geschw. A2 wird angeregt o. ionisiert A2 zurück in Grundzustand Photon verlässt die Wolke Rekombination A+ (Ion) fängt ein e- ein Photon verlässt die Wolke Heyssler I S. 40 Kurt Grießer OStD i.R. 90 Stoßanregung – (Rekombination) Stoßanregung Zusammenstoß zweier Atome: A1 verliert Geschw. Wolke kühlt ab A2 wird angeregt oder ionisiert ← A2 A1 A2 zurück in Grundzustand Photon verlässt die Wolke Energie wird abgeführt Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 91 (Stoßanregung) Rekombination Rekombination A+ (Ion) fängt ein e- ein Photon verlässt die Wolke Allgemeinwissen ← A2 Kurt Grießer OStD i.R. A1 92 Kühlung Molekulare Schwingung Molekulare Rotation Staub als Katalysator Heyssler I S. 40 Kurt Grießer OStD i.R. 93 Kristallgitter Paetec Astronomie II S. 159 Kurt Grießer OStD i.R. 94 Kristallgitter Internet Kurt Grießer OStD i.R. 95 Molekülschwingung Internet Kurt Grießer OStD i.R. 96 Molekülschwingung Internet → ← ← → Kurt Grießer OStD i.R. 97 Molekülschwingung Internet Kurt Grießer OStD i.R. 98 M 11 Internet Kurt Grießer OStD i.R. 99 diverse Diagramme Internet Kurt Grießer OStD i.R. 100 Grenzmasse M – Temperatur T - Dichte ρ M > 𝟓𝒌 𝟑 𝒎𝑮 𝟑 𝟒𝝅 (5 k )/(m G) ( )³ 3/(4 π) B3*B4 6,19E+14 2,37695E+44 2,39E-01 5,67E+43 schw Wurzel 7,53295E+21 T³/ρ Wzl(T³/ρ) T M M Allgemeinwissen 𝑻³ 𝝆 𝑻³ 𝝆 = 7,533E+21 Boltzmann Konstante Gravitat. Konstante Proton Masse mP = (kg) 1,67E-27 ρ= 1,00E-20 k= G= m= π = 1,38E-23 J/K 6,67E-11 m³/kg s² 1,67E-27 kg 3,14E+00 kg/m³ 1,00E+23 8,00E+23 3,16E+11 8,94E+11 1,25E+25 3,54E+12 3,43E+25 1,00E+26 1,73E+26 5,86E+12 1,00E+13 1,31E+13 10 20 2,38E+33 6,74E+33 1.191 3.369 50 2,66E+34 13.317 70 100 120 4,41E+34 7,53E+34 9,90E+34 22.059 37.665 49.512 Kurt Grießer OStD i.R. 1 102 Grenzmasse M – Temperatur T - Dichte ρ M > 𝟓𝒌 𝟑 𝒎𝑮 𝟑 𝟒𝝅 (5 k )/(m G) ( )³ 3/(4 π) B3*B4 6,19E+14 2,37695E+44 2,39E-01 5,67E+43 schw Wurzel 7,53295E+21 T³/ρ Wzl(T³/ρ) T M M Allgemeinwissen 𝑻³ 𝝆 𝑻³ 𝝆 = 7,533E+21 Boltzmann Konstante Gravitat. Konstante Proton Masse mP = (kg) 1,67E-27 ρ= 1,00E-18 k= G= m= π = 1,38E-23 J/K 6,67E-11 m³/kg s² 1,67E-27 kg 3,14E+00 kg/m³ 1,00E+21 8,00E+21 3,16E+10 8,94E+10 1,25E+23 3,54E+11 3,43E+23 1,00E+24 1,73E+24 5,86E+11 1,00E+12 1,31E+12 10 20 2,38E+32 6,74E+32 119 337 50 2,66E+33 1.332 70 100 120 4,41E+33 7,53E+33 9,90E+33 2.206 3.766 4.951 Kurt Grießer OStD i.R. 1 103 Grenzmasse M – Temperatur T - Dichte ρ M > 𝟓𝒌 𝟑 𝒎𝑮 𝟑 𝟒𝝅 (5 k )/(m G) ( )³ 3/(4 π) B3*B4 6,19E+14 2,37695E+44 2,39E-01 5,67E+43 schw Wurzel 7,53295E+21 T³/ρ Wzl(T³/ρ) T M M Allgemeinwissen 𝑻³ 𝝆 𝑻³ 𝝆 = 7,533E+21 Boltzmann Konstante Gravitat. Konstante Proton Masse mP = (kg) 1,67E-27 ρ= 1,00E-16 k= G= m= π = 1E-16 kg/m³ 1,38E-23 J/K 6,67E-11 m³/kg s² 1,67E-27 kg 3,14E+00 kg/m³ 1,00E+19 8,00E+19 3,16E+09 8,94E+09 1,25E+21 3,54E+10 3,43E+21 1,00E+22 1,73E+22 5,86E+10 1,00E+11 1,31E+11 10 20 2,38E+31 6,74E+31 12 34 50 2,66E+32 133 70 100 120 4,41E+32 7,53E+32 9,90E+32 221 377 495 Kurt Grießer OStD i.R. 1 104 Grenzmasse M – Temperatur T - Dichte ρ M > 𝟓𝒌 𝟑 𝒎𝑮 𝟑 𝟒𝝅 (5 k )/(m G) ( )³ 3/(4 π) B3*B4 6,19E+14 2,37695E+44 2,39E-01 5,67E+43 schw Wurzel 7,53295E+21 T³/ρ Wzl(T³/ρ) T M M Allgemeinwissen 𝑻³ 𝝆 𝑻³ 𝝆 = 7,533E+21 Boltzmann Konstante Gravitat. Konstante Proton Masse mP = (kg) 1,67E-27 ρ= 1,00E-14 k= G= m= π = 1,38E-23 J/K 6,67E-11 m³/kg s² 1,67E-27 kg 3,14E+00 kg/m³ 1,00E+17 8,00E+17 3,16E+08 8,94E+08 1,25E+19 3,54E+09 3,43E+19 1,00E+20 1,73E+20 5,86E+09 1,00E+10 1,31E+10 10 20 2,38E+30 6,74E+30 1 3 50 2,66E+31 13 70 100 120 4,41E+31 7,53E+31 9,90E+31 22 38 50 Kurt Grießer OStD i.R. 1 105 Weitere „Vorkommnisse“ Rotation d. Wolke Planetenbildung Kühlprozesse Durch Photonen (Strahlung) wird Energie aus der Wolke gestrahlt. Magnetfeld – Synchrotonstrahlung Schnelle Elektronen stoßen Photonen Stoßanregung Rekombination Staub als Katalysator Begünstigung der Kontraktion, Reduzierung der therm. Energie Allgemeinwissen Molekulare Schwingungen und Rotationen Kurt Grießer OStD i.R. 106 Rotation Lesch/Müller S. 115 Kurt Grießer OStD i.R. 107 Rotation Gravitation Wärmebewegung Jeans – Kriterium Wolke zieht sich zusammen Rotationsgeschwindigkeit nimmt zu mpifr-bonn.mpg.de Kurt Grießer OStD i.R. 108 Rotation Wegen der noch äußerst geringen Dichte der Wolke überwiegt die Gravitationswirkung. Lesch/Müller S. 115 Kurt Grießer OStD i.R. 109 Rotation Schließlich ist ein dichter Kern, genannt Protostern entstanden, (noch keine Wasserstoff-Fusion als Energiequelle vorhanden) der weiterhin schrumpft und dabei potenzielle Energie verliert, die teilweise zu thermischer Energie wird und Kern und Gasscheibe erhitzt. Lesch/Müller S. 115 Kurt Grießer OStD i.R. 110 Unterschiedliche Kollaps-Phasen Lesch/Müller S. 115 Kurt Grießer OStD i.R. 111 Protosterne Protosterne mit protoplanetaren Scheiben In Draufsicht in Sicht von der Kante Lesch / Müller S.116 Kurt Grießer OStD i.R. 112 Rotation m m Resultierende Kraft Bewegungsrichtung d. Teilchens nicht zum Zentrum Gravitationskraft Thermische Kraft (Gasdruck) Zentrifugalkraft Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 113 Rotation Teilchen bleiben in der „Äquatorebene“ Resultierende Kraft Bewegungsrichtung des Teilchens Zentripedalkraft hält das Teilchen auf einer Kreisbahn in der Äquatorebene um die Rotationsachse Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. Gravitationskraft Thermische Kraft (Gasdruck) 114 Rotation Möglicher Entstehungsort von Planeten Lesch / Müller S.105 Kurt Grießer OStD i.R. 115 Rotation Pzentr = 0 Lesch/Müller S. 109 Kurt Grießer OStD i.R. 116 Rotation Molekülwolke Protostern Stern mit Akkretionsscheibe Planeten ? Lesch/Müller S.105 Kurt Grießer OStD i.R. 117 Rotation / Planentenbildung Molekülwolke Akkretionsscheibe Bildung Drehimpuls ! Planeten Doppelsterne Mehrfachsysteme Internet Kurt Grießer OStD i.R. 118 Kühlung In allen Fällen verliert die Wolke an thermischer Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung. Die Temperatur sinkt, Kollabieren wird begünstigt. Eine Wolke ist nie ganz homogen. Die Dichte - Zentren ziehen Masse an sich, vor allem dunkle Materie. Protosterne Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 119 Auf der Hauptreihe des HRD angekommen Zentraltemperatur von 15 Mio K reicht aus um die Fusion von Wasserstoff (Protonen) zu Helium in Gang zu setzen. (Eigentlich höhere Temperatur erforderlich.) Geburts“stunde“ eines Sterns Nicht der Stern hat des Licht der Welt erblickt, sondern die Welt hat das Licht des Sterns erblickt. Eltern? Gravitations- und Wärmeenergie Mit deren zusammenwirken hat die embrionale Entwicklung begonnen. Internet Kurt Grießer OStD i.R. 120 Auf der Hauptreihe des HRD angekommen Zentraltemperatur von 15 Mio K reicht aus um die Fusion von Wasserstoff (Protonen) zu Helium in Gang zu setzen. (Eigentlich höhere Temperatur erforderlich.) Geschwindigkeit der Teilchen 𝒎 𝟑 𝒗² = 𝒌𝑻 𝟐 𝟐 v² = 𝟑𝒌𝑻 𝒎 𝑱 v = 𝟑 𝟏,𝟑𝟖𝑬−𝟐𝟑 𝑲(𝟏𝟓𝑬+𝟔)𝑲 𝟏,𝟔𝟕(𝑬−𝟐𝟕)𝒌𝒈 m/s v = 610 km/s = 2,2 Mrd km/h Damit kann die Abstoßungskraft der beiden elektrisch positiv geladenen Protonen überwunden werden !! Internet Kurt Grießer OStD i.R. 121 Atomkern - starke Kraft Warum kann ein Atomkern überhaupt existieren, da sich gleichnamige Ladungen abstoßen ? 6 12C Die ganze Physik lässt sich auf 4 Grundkräfte zurückführen: 1. Elektromagnetische Kraft Proton Neutron 2. Starke Kraft 3. Schwache Kraft äußerst geringe Reichweite Kernkräfte 4. Gravitationskraft Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 122 . . . Internet Kurt Grießer OStD i.R. 123 Grundkräfte 10-39 1 0,7 % 𝟏 -6 = 10 erlangen.physicsmasterclasses. 𝟏.𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 org Kurt Grießer OStD i.R. 124 Wasserstoff - Kernfusion Atome Elektron an Proton gebunden Wasserstoff -Gas (kalt) Allgemeinwissen freie Protonen und Elektronen Wasserstoff - Plasma (heiß) Kurt Grießer OStD i.R. 125 Tunnel - Effekt Bei 8 Milliarden Kelvin - so die Quantentheorie würde das Wasserstoff-Plasma explodieren, da alle Protonen gleichzeitig fusionieren würden Eine Fusion „ in Maßen „ setzt aber schon bei 15 Millionen Kelvin ein. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 126 Form der Energie: Ekin = ½ mv² oder Etherm = 3/2 kT r milq-physik.de Allgemeinwissen Energie, die ein Proton aufbringen muss, um sich einem zweiten Proton auf die Entfernung r zu nähern. Kurt Grießer OStD i.R. 127 Gravitationskraft F = G E Protonen spüren in diesem Bereich nur die anziehende starke (Kern)Kraft. 10-15m 𝒎𝑴 𝒓² abstoßende oder anziehende 𝟏 𝑸𝟏 𝑸𝟐 elektr. Kraft F = 𝟒𝝅𝜺 𝒓² 𝟎 Protonen spüren in diesem Bereich die abstoßende elektromagnetische Kraft. unterhalb dieses r überwiegt die starke Kernkraft gegenüber der el.-magn. Abstoßungskraft. r st K el.-mag. Kraft milq-physik.de Allgemeinwissen Abstand zweier Protonen Kurt Grießer OStD i.R. 128 Ab dieser Energie (Temperatur) können sich a l l e Protonen auf Fusionsabstand nähern E3 E2 E1 milq-physik.de Allgemeinwissen T3 > T 2 > T 1 Mögliche Annäherung zweier Protonen bei entsprechender Bewegungsenergie E = ½ m v² oder thermischer Energie E = 3/2 kT Kurt Grießer OStD i.R. 129 Tunnel - Effekt Ab dieser Energie (Temperatur) können sich a l l e Protonen auf Fusionsabstand nähern 8 Milliarden K Zentraltemperatur in der Sonne 15 Millionen K E1 milq-physik.de Allgemeinwissen Es gibt ganz wenige Protonen, die trotzdem den Fusionsabstand erreichen. Der Potentialwall wird gleichsam „untertunnelt“. Kurt Grießer OStD i.R. 130 Tunnel - Effekt Begründung: Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation 8 Milliarden K eigentlich 15 Millionen wirklich Δx Δp > h h = 6,67(E-34)Js Ort * Impuls > h r mv E1 𝜟𝒙 𝜟𝒙 𝜟𝒕 𝜟𝒙 𝒎𝜟𝒗 = Δx m 𝜟𝒕 𝜟𝒕 = 𝒎 𝜟𝒕 2 milq-physik.de Allgemeinwissen 𝒎 𝜟𝒙 𝟐 Δt 𝟐 𝜟𝒕 Kurt Grießer OStD i.R. 𝟐 Δ𝒕 = 2 ΔE Δt > konst(E-34) 131 Tunnel - Effekt Begründung: Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation 8 Milliarden K 8(E+9) 15 Millionen K Δx Δp > h h = 6,67(E-34)Js ΔE Δt > konst(E-34) Δt = (E-44) E ΔE = (E+10) milq-physik.de Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 132 Periodensystem der Elemente Internet Kurt Grießer OStD i.R. 133 P – P Prozess 4 H fusionieren zu 1 He Positron + Lesch/Müller S. 136 Kurt Grießer OStD i.R. 134 P – P Prozess 4 H fusionieren zu 1 He Positron + Lesch/Müller S. 136 Kurt Grießer OStD i.R. 135 P – P Prozess 10 Millia Jahre Zeitlicher Ablauf 10 Sekunden 1 Million Jahre Lesch/Müller S. 136 Kurt Grießer OStD i.R. 136 P – P Prozess Leuchtkraft der Sonne L = 3,85 (E+26) J/s 1 kg H 628 (E+12) J/kg X * 628(E+12)J/kg = 3,85(E+26)J/s X = 𝟑,𝟖𝟓 (𝑬+𝟐𝟔) 𝑱/𝒔 𝟔𝟐𝟖(𝑬+𝟏𝟐) 𝑱/ kg= 613 (E+6) t/s H Pro Sekunde fusionieren 613 Millionen Tonnen H zu 609 Millionen Tonnen Helium Lesch/Müller S. 136 Kurt Grießer OStD i.R. 137 p-p Prozess Datenblatt 1 Leuchtkraft der Sonne L = 3,85(E+26) J/s Wasserstoff Fusionsrate: 564(E+9) H = 6,28(E+14) J/kg Wasserstoff verbrauch 𝐿 𝐻 = 3,85(E+26 )J/s = 613(E+9) kg/s 6,28(E+14) J/kg Welche Menge Helium entsteht dabei ? Aus 4 H mit 4,0291 u entsteht 1 He mit 4,0026 u 4 𝐻 4,00291 𝑢 = 1 𝐻𝑒 4,0026 𝑢 = 613(E+9) kg/s 𝑥 X= 4,0026 𝑢 4,00291 𝑢 613(E+9) kg/s entstehendes Helium x = 609(E+9) kg/s u: Atomgewichtseinheit Lesch/Müller S. 136 Defizit: 4(E+9) kg/s Kurt Grießer OStD i.R. 560(E+9) 138 p-p Prozess Datenblatt 2 Leuchtkraft der Sonne L = 3,85(E+26) J/s Defizit von 4(E+9) kg /s müsste die Leuchtkraft der Sonne liefern ! Umrechnung nach E = m c² mit c = 3(E+8) m/s ergibt nur 3,58(E+26) J Wo bleiben die fehlenden 0,27(E+26) J ? Lesch/Müller S. 136 Kurt Grießer OStD i.R. 7,0 % 139 Sonne als Hauptreihenstern J/s 1 kg H 6,13E+11 613E+9 kg/s kg/s H in u He in u 4,0291 4,0026 6,13E+11 x x= 6,09E+11 kg kg J c² = m * c² 3,97E+09 3,58E+26 2,73E+25 J 7,08% L = 3,85E+26 H ? He ? Diff: Energie Defizit Lesch/Müller S. 136 L/ H = Kurt Grießer OStD i.R. 6,28E+14 J/kg 613E+6 t/s in kg in kg Defizit 9E+16 140 Defizit: + 2 Positronen zerstrahlen mit 2 Elektronen zu 2 Photonen. Bleiben im Zentrum des Sterns + Zusätzlich 2 Photonen - 2 Neutrinos verlassen den Stern Lesch/Müller S. 136 Kurt Grießer OStD i.R. 141 Wie lange scheint noch die Sonne für uns ? Leuchtkraft der Sonne L = 3,86(E+26) J/s Wasserstoff Fusionsrate H = 628(E+14) J/kg H p-p Fusionsrate P= 𝑳 𝑯 = 3,86(E+26) J/s = 613(E+9) kgH/s 628(E+14) J/kg Verweilzeit auf der Hauptreihe Sonnenmasse davon 75% H 10% fusionieren T = 2,45E+17 s = Lesch/Müller S. 136 M = 2(E+30) kg H = 1,5(E+30) kg H(10) = 1,5(E+29) kg 2,45(E+17) s 𝟑𝟔𝟓,𝟐𝟓∗𝟐𝟒∗𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔/𝒂 Kurt Grießer OStD i.R. T = H(10)/p = 1,5(E+29) kg 613(E+9) kg/s T = 7,75(E+9) Jahre 142 Sonne als Hauptreihenstern Rechenblatt 2 Wie lange scheint noch die Sonne für uns ? L = 3,85E+26 H ? L/ H = H2 = J/s 1 kg H 6,28E+14 J/kg 6,13E+11 kg/s 613E+9 kg/s 613E+6 t/s Zeit auf der Hauptreihe: t= M davon H Fusion H1 2,00E+30 kg 1,50E+30 kg 1,50E+29 kg H1 / H2 t = 2,447E+17 s 7,75E+09 Jahre Wie viele Sekundenportionen H2 (613E+9 kg/s) kann man aus dem zur Verfügung stehenden Wasserstoff H1 (1,5E+29 kg) machen ? Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 143 Verbleib auf der Hauptreihe Stern beliebiger Masse t ∝ Masse und t ∝ 𝟏/ Leuchtkraft t ∝ 𝑴𝒂𝒔𝒔𝒆 𝑳𝒆𝒖𝒄𝒉𝒕𝒌𝒓𝒂𝒇𝒕 ∝ 𝑴 𝑳 t ∝ 𝑴 , 𝟑𝟓 𝑴 ∝ 𝟏 , 𝟐𝟓 𝑴 Masse-Leuchtkraft – Beziehung L∝𝑴 𝟑, 𝟓 L ∝ 𝑴 𝑺𝒕𝒆𝒓𝒏 𝟑, 𝟓 𝑺𝒐𝒏𝒏𝒆 t = Allgemeinwissen 𝒕 𝒕 = 𝟏, 𝑴𝟐 𝟓 𝟏 , 𝑴𝟐 𝟓 = 𝑴 𝟐,𝟓 𝑴 𝑴 𝟐,𝟓 t 𝑴 Kurt Grießer OStD i.R. 144 Masse - Leuchtkraft - Beziehung B y 𝟔 𝟏,𝟔 = 3,75 𝜟𝒚=6 A 𝜟 𝒙 = 1,6 -1,0 y = st x + b Allgemeinwissen X 𝜟𝒚 𝒔𝒕 = 𝜟𝒙 Kurt Grießer OStD i.R. b = 0 (oEdA) Parallelverschiebung 145 Masse - Leuchtkraft - Beziehung y = st x y = 3,8 x lg L/L = 3,8 lg M/M lg L/L = lg (M/M)3,8 L/L = (M/M)3,8 Literaturwert Unsöld - Baschek Lesch Allgemeinwissen Lg L/L = 3,8 lg M/M + 0,08 L/L = (M/M)3,5 Kurt Grießer OStD i.R. 146 Verbleib auf der Hauptreihe Stern beliebiger Masse L ∝ 𝑴 𝟑, 𝟓 t = 𝑴 𝟐,𝟓 t 𝑴 t = 7,75E+09 Masse in M M2,5 1/M2,5 Verweilzeit 0,1 0,5 1 5 15 30 50 70 3,2E-03 1,8E-01 1,0E+00 5,6E+01 8,7E+02 4,9E+03 1,8E+04 4,1E+04 3,2E+02 5,7E+00 1,0E+00 1,8E-02 1,1E-03 2,0E-04 5,7E-05 2,4E-05 2,5E+12 4,4E+10 7,8E+09 1,4E+08 8,9E+06 1,6E+06 4,4E+05 1,9E+05 100.000 Billio Milliarden Millionen Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 147 Verbleib auf der Hauptreihe Stern beliebiger Masse L ∝ 𝑴 𝟑, 𝟖 t = 𝑴 𝟐,𝟖 t 𝑴 t = 7,75E+09 Masse in M M2,8 1/M2,8 Verweilzeit 0,1 0,5 1 5 10 30 50 70 1,6E-03 1,4E-01 1,0E+00 9,1E+01 6,3E+02 1,4E+04 5,7E+04 1,5E+05 6,3E+02 7,0E+00 1,0E+00 1,1E-02 1,6E-03 7,3E-05 1,7E-05 6,8E-06 4,9E+12 5,4E+10 7,8E+09 8,6E+07 1,2E+07 5,7E+05 1,4E+05 5,3E+04 100.000 Billio Milliarden Millionen Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 148 Verweilzeit auf der Hauptreihe Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 149 Millionen Jahre 18 M = 1 M 72 M = 4,8 mag 290 1,8 Milliarden Jahre 7,2 29 L = 1 L T = 5.800 K 720 G2 FI = 0,65 mag τ = 7,2 x 109 a Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 150 CNO - Zyklus Start In den Zyklus eingespeist: 4 Protonen Lesch/Müller S. 136 Kurt Grießer OStD i.R. 151 CNO - Zyklus Start In den Zyklus eingespeist: 4 Protonen Den Zyklus verlassen je 2 Positronen und 2 Neutrinos 3 Photonen Lesch/Müller S. 136 Kurt Grießer OStD i.R. 152 CNO - Zyklus Start In den Zyklus eingespeist: 4 Protonen Den Zyklus verlassen je 2 Positronen und 2 Neutrinos 3 Photonen Lesch/Müller S. 136 Kurt Grießer OStD i.R. 153 CNO - Zyklus Ende Start In den Zyklus eingespeist: 4 Protonen Den Zyklus verlassen je 2 Positronen und 2 Neutrinos 3 Photonen 1 Heliumkern Lesch/Müller S. 136 Kurt Grießer OStD i.R. 154 Periodensystem der Elemente Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 155 Periodensystem der Elemente Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 156 Protonen Neutronen 6 6 7 6 6 6 7 8 7 8 6 7 8 7 Astr. und Raumfahrt 6 7 7 7 Kurt Grießer OStD i.R. 157 Hydrostatisches Gleichgewicht durch Selbstregulierung Epot = - 𝟑 𝑮 𝑴² 𝟓𝑹 Der Stern gerät geringfügig aus dem hydrostatischen Gleichgewicht. 1. Er erzeugt durch Fusion mehr Energie als er abstrahlt. EF > EL 2. Er strahlt mehr Energie ab als er durch Fusion erzeugt. EF < EL Lesch/Müller S. 143 Kurt Grießer OStD i.R. 158 Hydrostatisches Gleichgewicht durch Selbstregulierung Epot = - 𝟑 𝑮 𝑴² 𝟓𝑹 EF > EL Stern dehnt sich leicht M = 𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮 M ≈ 𝒌𝒐𝒏𝒔𝒕 R wird größer Die Fuisonsenergie überwiegt die in der Leuchtkraft abgestrahlte Energie. R 𝑻 P Fusionsrate sinkt mit T Lesch/Müller S. 143 Kurt Grießer OStD i.R. 159 Hydrostatisches Gleichgewicht durch Selbstregulierung Epot = - 𝟑 𝑮 𝑴² 𝟓𝑹 EF < EL Stern schrumpft M = 𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮 R wird kleiner M ≈ 𝒌𝒐𝒏𝒔𝒕 𝑬𝒑𝒐𝒕 wird zwar größer dafür aber „negativer“ 𝑬𝒑𝒐𝒕 nimmt ab R 𝑻 P Fusionsrate steigt mit T Lesch/Müller S. 143 Kurt Grießer OStD i.R. Wenn der Betrag der Bank-Schulden größer wird, nimmt das Vermögen ab. 160 Ende der Hauptreihe Beginn des Schalenbrennens Übergang zum Roten Riesen Mit dem Beenden der Wasserstofffusion im Kern teilt sich je nach Masse des Sterns die Weiterentwicklung in 3 Wege: 0,8 bis 3,5 Sonnenmassen Planetarischer Nebel Sonne weißer (schwarzer) Zwerg 3 bis 8 Sonnenmassen Neutronenstern über 8 Sonnenmassen Schwarzes Loch Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 162 Von 0,8 bis 3,5 Sonnenmassen Allgemeinwisen Kurt Grießer OStD i.R. 163 Wassserstoff im Kern ist verbraucht. Kern besteht aus Helium. H - Schalenbrennen Zusätzliche Energie der H - Brennschale bläht den Stern auf. Heliumkern schrumpft, da keine Fusionsenergie mehr entsteht. Thermischer Druck fällt aus. Gravitation überwiegt. He-Kern ist umgeben von einer Schale fusionierenden Wasserstoffs. In dieser H - Schale entsteht zusätzliches Helium für den Kern. Temperatur des Kerns steigt auf 100 Millionen K, (Gravitationsenergie) die dann die Heliumfusion in Gang setzen. Lesch/Müller S. 143 Kurt Grießer OStD i.R. 164 H - Schalenbrennen He-Kern umgeben von einer Schale fusionierendem Wasserstoffs. Zusätzliche Energie der Brennschale bläht den Stern auf Heliumkern schrumpft, da keine Fusionsenergie mehr entsteht. Thermischer Druck fällt aus. Gravitation überwiegt. In der Schale entsteht zusätzliches Helium für den Kern. Temperatur des Kerns steigt auf 100 Millionen K, (Gravitationsenergie) die dann die Heliumfusion in Gang setzen lp.uni-goettingen.de Kurt Grießer OStD i.R. 165 M = 𝟓𝑹𝒌𝑻 𝒎𝑮 M ≈ 𝒌𝒐𝒏𝒔𝒕 R 𝑻 P Fusionsrate steigt mit T Paetec Astronomie II S. 159 Kurt Grießer OStD i.R. 166 Spiegelungsprinzip Unterhalb der Schalenquelle schrumpf der Stern (Kern), Während er sich darüber ausdehnt und evtl. eine äußere Schicht abstößt. Lesch/Müller S. 166 Kurt Grießer OStD i.R. 167 Triple – α - Prozess Höhere Fusionstemperatur erforderlich, da vierfache Abstoßungskraft F(pp) = F(HeHe) = 𝟏 𝒆𝒆 𝟒𝝅𝜺 𝒓² ∝ 𝒆² 𝟏 𝟐𝒆 𝟐𝒆 𝟒𝝅𝜺 𝒓² ∝ 𝟒𝒆² 3 Heliumkerne fusionieren über einen Beryliumkern zu einem Kohlenstoffkern. Lesch/Müller S. 153 Kurt Grießer OStD i.R. 168 H He - Schalenbrennen Lesch/Müller S. 156-159 Kurt Grießer OStD i.R. 169 H - Schalenbrennen Im Zentrum setzt wieder Kernfusion aus. Kein thermischer Druck mehr, die Gravitation gewinnt die Oberhand und drückt den Kern auf 5.000 km zusammen. Erhöhte Temperatur reicht wegen der geringen Masse nicht mehr aus um das C- oder O-Brennen in Gang zu setzen. Anlagerung von He - Kernen 𝟏 R = 100 R ; g = 𝟏𝟎.𝟎𝟎𝟎 g lp.uni-goettingen.de Stern stößt seine äußere Hülle ab. (H und He Brennen) Kurt Grießer OStD i.R. 170 Weißer Zwerg Es ist ein Planetarischer Nebel (abgestoßene Hülle) entstanden, der durch die intensive Strahlung des Zentralsterns (Weißer Zwerg) zum Leuchten angeregt wird. Paetec Astronomie II S. 159 Kurt Grießer OStD i.R. 171 Zur Entspannung wieder ein Blick zum Sternhimmel Planetarische Nebel - Kurt Grießer OStD i.R. Sternhaufen 172 Es ist ein Planetarischer Nebel in dessen Zentrum sich ein weißer Zwerg entstanden befindet. Ringnebel M57 in der Leier Entfernung: 2.300 Lj Durchesser: 0,9 Lj 1‘ x 1,4‘ Radiale Ausdehnung: 19 km/s Alter: 20.000 Jahre Oberflächentemperatur Zentralstern: 70.000 K Internet Kurt Grießer OStD i.R. 173 M 57 Ringnebel M57 Alter: 4.000 Jahre Temperatur: 10.000 K Ionisiertes Helium Ionisierter Sauerstoff Ionisierter Stickstoff & Wasserstoff SuW 2013/7/12 NASA/ESA Kurt Grießer OStD i.R. 174 Planetarische Nebel Lesch / Müller S.234 Meschkowski S.282 Durchmesser: 0,1 – 1 Lj Temperatur der Hülle 10.000 K: Expansionsgeschwindigkeit: 20 – 50 km/s Dichte: 10³ - 104 Elektronen/cm³ Masse: 0,2 - O,4 M Temperatur Zentralsterne: 30.000 – 150.000 K Lebensdauer: 30.000 K Anzahl (Milchstr) 45.000 (geschätzt) 1.300 (bekannt) Kurt Grießer OStD i.R. 175 Hantel Nebel M 27 Sternbild: Füchsen Entfernung: 1.300 Lj Alter: 8.000 - 15.000 Jahre Expansion: 15 km/s Ausdehnung: 8,0‘ x 5,7‘ Durchmesser: 3 Lj SuW 2013/7/65; Wikipedia Kurt Grießer OStD i.R. 176 Endstadium der Sterne Weißer Zwerg Neutronenstern Schwarzes Loch Urmasse < 3,2 M 3,2 – 11 M > 11 M Endmasse 1,44 M 1,44 –2 M > 2 M Dichte 0,1 – 100 t/cm³ 150 Mio t/cm³ 1 Mrd t/cm³ Radius 5.000 km 20 km 3 km M/M Zentraltemperatur 10 – 20 Mio K 2 – 8 Mrd K 2 – 8 Mrd K Effektivtemp 4 – 50.000 K 200 Mio K 106 K / (M/M) Wischnewski S. 204 Kurt Grießer OStD i.R. 177 Weißer Zwerg / Erde t/cm³ < 1,4 M 5,5 g/cm³ 5.000 km 20 Mio K < 50 Tsd K Ein Stern mit Sonnenmasse von der Größe der Erde sternfreunde.npage.de Kurt Grießer OStD i.R. 178 HRD - Weißer Zwerg Sonnenmasse, aber Erdradius Enorme Dichte Spielzeugwürfel: t/cm³ Geringe Leuchtkraft 10-2 bis 10-3 L Hohe Temperatur Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 179 Planetarischer Nebel Ort Drachen NGC 6543 Temperatur der Hülle 10.000 K: Durchmesser: innen Halo 20 ‘ 20 ‘‘ Expansionsgeschwindigkeit: 20 – 50 km/s Internet Masse: O,4 M Lebensdauer: 30.000 K Kurt Grießer OStD i.R. 180 Katzenaugen Nebel Ort Drachen NGC 6543 Temperatur der Hülle 10.000 K: Durchmesser: innen Halo 20 ‘‘ 20 ‘ Exp.-Geschwindigkeit: 20 – 50 km/s Dichte: Masse: 10³-104 Elektr./cm³ O,4 M Temp.Zentralst.: 30.000 – 100.000 K Entfernung Lebensdauer: 30.000 J Ausdehnung Anzahl (Milchstr) 45.000 (geschätzt) beobachtet Internet Kurt Grießer OStD i.R. 181 Planetarische Nebel NGC (Eskimo) NGC 6751 Eskimo-Nebel NGC 6751 NGC 2392 Internet Kurt Grießer OStD i.R. 182 Eskimo Nebel NGC 2392 Durchmesser: 0,8‘ x 0,7‘ ; 0,7 Lj Temperatur der Hülle 10.000 K: Expansionsgeschw.: 20 – 50 km/s Dichte: Masse: 10³ - 104 Elektronen/cm O,4 M Temperatur Zentralstern: Eskimo-Nebel Zwillinge Wikipedia NGC 2392 Alter: Entfernung Kurt Grießer OStD i.R. 440.000 K 10.000 J 5.000 Lj 183 Planetarischer Nebel - Kurt Grießer OStD i.R. 184 Planetarischer Nebel NGC 6751 Adler Zentralstern: 40.000 K Expansion: 40 km/s Durchmesser: 0,8 Lj Entfernung: 6.500 Lj Winkelausdehnung: 25´´ kuffner-sternwarte.at Kurt Grießer OStD i.R. 185 Spirograph Nebel IC 418 Hase Winkelausdehnung ca O,2‘ ; 0,3 Lj Entfernung ca 3.000 Lj Zentralstern O7 fp; weißer Zwerg Falschfarbenbild IC 418 Alter: ?? de:IC 418 (Falschfarbenbild) Rot: ionisierter Stickstoff (kältestes Gas)) Grün: Wasserstoff; Blau: ionisierter Sauerstoff (heißestes Gas) Aufgenommen mit der Wide Field Planetary Camera 2 des de:Hubble-Weltraumteleskops, 1999. HUbble Kurt Grießer OStD i.R. 186 Stundenglas Nebel MyCn18 Sternbild: Fliege Entfernung: 8.000 Lj Ausdehnung: 0,4‘ x 0,4‘ Entdeckung: 1940 SuW 2013/7/26 Wikepedia Kurt Grießer OStD i.R. 187 Schmetterlingsnebel Sternbild: Schlangenträger Entfernung: 2.100 Lj Winkelausdehng: 1,9‘ x 0,3‘ Durchmesser: 0,7 Lj M2-9 SuW 2013/7/26 Wikipedia Entdeckung: 1947 Kurt Grießer OStD i.R. 188 Retinanebel Sternbild: Wolf Entfernung: 1.900 Lj Winkelausdehnung: 0,5‘ Durchmesser: 0,25 x 0,9 Lj Entdeckung: 1899 SuW 2013/7/26 Wikipedia Kurt Grießer OStD i.R. 189 Ornamentnebel NGC 5189 Sternbild: Fliege Entfernung: 3.000 Lj Winkelausdehnung: 2,33‘ x 2,33‘ Entdeckung: 1826 SuW 2013/7/26 Wikipedia Kurt Grießer OStD i.R. 190 NCG 3132 nächster planetarischer Nebel Segel des Schiffs Durchmesser: 0,5 Lj Winkelausdehng: 1,4‘ x 0,9‘ Entfernung: 2.000 Lj Entdeckung: 1835 de.wikipedia.org Kurt Grießer OStD i.R. 191 Anwendung auf Offene Sternhaufen - Kurt Grießer OStD i.R. 192 scheinbare Helligkeit Hyaden – Plejaden Farbindex (Spektraltyp – Temperatur) Internet Kurt Grießer OStD i.R. 193 Hyaden – Plejaden Hauptreihe: gleich, unterschiedliche Entwicklung älter RR, WZ parallel verschoben näher heller scheinbare Helligkeit Alter 100 Mio J 600 Mio J Entfernung 444 Lj Farbindex (Spektraltyp – Temperatur) Internet Wikipedia Kurt Grießer OStD i.R. 153 Lj Wikipedia 194 HRD eines alten und eines jungen Sternhaufens Millionen Jahre Milliarden Jahre SuW2008/7/44 Kurt Grießer OStD i.R. 195 Alter und junger Sternhaufen 18 72 290 50 Mio Millionen Jahre 1,8 7,2 Milliarden Jahre 720 1 Mrd SuW2008/7/44 29 Kurt Grießer OStD i.R. 196 Offene Sternhaufen M3 M 67 Cambridge n Enzyklopedie d. Astronomie S.54 Kurt Grießer OStD i.R. 197 6,5 x 106 Gleiche Hauptreihe 2,8 x 107 für 1,6 x 108 alle 1,2 x 109 M3 Sternhaufen 7,1 x 109 2,9 x 1010 Cambridge n Enzyklopedie d. Astronomie S.62 Kurt Grießer OStD i.R. Genähertes Alter des Abknickpunktes 2,0 x 106 199 Verweilzeit W. Kley: Astronomie & Astrophysik (SS 06) Kurt Grießer OStD i.R. 200 Von 3 bis 8 Sonnenmassen - Kurt Grießer OStD i.R. 201 Hauptreihe Lesch/Müller S. 179 Kurt Grießer OStD i.R. 203 Heliumbrennen Kern – Brennen Schalen - Brennen Hauptreihe 15 Mio J H - He 80.000 J Roter Riese Lesch/Müller S. 179 (Schale) Kurt Grießer OStD i.R. He - C H - He 204 Kern – Brennen Schalen . Brennen Schale He - C H - He „Brennen“: Anlagerung C: 300 J von elium-Kernen Lesch/Müller S. 179 C - Na, Ne, Mg He – C H - He } Schalen Kurt Grießer OStD i.R. 205 H He - Schalenbrennen Fe ∝ 𝒆𝑪 + 𝒆𝑯𝒆 6e * 2e = 12e² 12e² 16e² 20e² Fe ∝ 𝒆𝑶 + 𝒆𝑯𝒆 8e * 2e = 16e² Lesch/Müller S. 156-159 Kurt Grießer OStD i.R. 206 700 Mio K C 15 Mio K H Letzte „Brenn“stufe Fe „Brennen“: Anlagerung Von Helium-Kernen 1.800 Mio K O 1.200 Mio K Ne Lesch/Müller S. 179 Kurt Grießer OStD i.R. 207 5.000 Mio Si Lesch/Müller S. 179 Kurt Grießer OStD i.R. 208 Zwiebel bis zum Eisen sternfreunde.npage.de Kurt Grießer OStD i.R. 209 Bildung eines Neutronensterns Kern kollabiert, da kein therm. Gegendruck Hülle stürzt auf den harten Kern. Lesch/Müller S. 182 Kurt Grießer OStD i.R. 210 Bildung eines Neutronensterns Kern kollabiert. Hülle stürzt auf den harten Kern und wird reflektiert. Schockfront breitet sich aus Lesch/Müller S. 182 Kurt Grießer OStD i.R. 211 Neutronenstern Im Kern findet keinerlei Energieproduktion durch Fusion statt. Wegen des fehlenden thermischen Drucks, übernimmt der Gravitationsdruck die Herrschaft im Kern. Dieser ist so stark, dass er den Fermidruck der entarteten Elektronen überwindet und diese gleichsam in die Protonen der Eisenkerne hineindrückt, sodass diese auch zu Neutronen werden. Der Kern besteht mit gewissen Einschränkungen nur aus Neutronen. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 212 Supernova 1994 D Lesch/Müller S. 183 Kurt Grießer OStD i.R. 213 Neutronenstern spektrum.de Lesch/Müller S. 188 Kurt Grießer OStD i.R. 214 M1 1054 an dieser Stelle eine Supernova Explosion beobachtet. Ausdehnung zurückgerechnet führt zu einer „punktförmigen“ Ausdehnung Picture of the day Kurt Grießer OStD i.R. 215 M1 Wikipedia Kurt Grießer OStD i.R. 216 Endstadien der Sterne Weißer Zwerg Neutronenstern Schwarzes Loch Urmasse < 3,2 M 3,2 – 11 M > 11 M Endmasse 1,44 M 1,44 –2 M > 2 M Dichte 0,1 – 100 t/cm³ 150 Mio t/cm³ 1 Mrd t/cm³ Radius 5.000 km 20 km 3 km M/M Zentraltemperatur 10 – 20 Mio K 2 – 8 Mrd K 2 – 8 Mrd K Effektivtemp. 4 – 50.000 K 200 Mio K 106 K / (M/M) Wischnewski S. 204 Kurt Grießer OStD i.R. 217 Neutronenstern nur als Pulsar beobachtbar - Kurt Grießer OStD i.R. 218 Drehimpulserhaltungssatz Drehimpuls einer Kugel: 𝟐 L = M R²ω 𝟓 Erhaltungssatz: . L1(Stern) = L2(Pulsar) 𝟐π R1² 𝑻𝟏 = 𝟐π R2² 𝑻𝟐 M1 = M2 𝑹𝟐 𝟐 T1 = T 2 𝑹𝟏 T = 1,3 Sekunden Millisekunden auf-zur-mitte.blogspot.com Kurt Grießer OStD i.R. 219 Pulsar Richtung Erde Lesch/Müller S. 192 Kurt Grießer OStD i.R. 220 Pulsar Neutronenstern Urmasse Endmasse 3,2 – 11 M 1,44 – 2 M Dichte Radius Zentraltemp. 150 Mio t/cm³ 20 km 2 – 8 Mrd K Effektivtemp. 200 Mio K Lesch/Müller S. 192 Kurt Grießer OStD i.R. 221 1.Pulsar Entdeckt: 1967 Bezeichnung: Jocelyn Bell, Doktorandin Pulsating source of Radio emission PSR B 1919 + 21 α = 19 h 19 ` δ = 21° N ursprünglich: LGM-1 ( Little green man 1) Periode: 1,337 s Nobelpreis: 1974 Antony Hewish, Doktorvater Martin Ryle Paetec Astronomie II S. 159 Kurt Grießer OStD i.R. 222 Jocelyn Bell-Burnell tamuc.edu Kurt Grießer OStD i.R. 223 Kernbindungsenergie Die Kernfusion hört beim Eisen (Fe) auf, da bei schwereren Elementen zur Fusion Energie erforderlich ist. Ab jetzt liefert Kernspaltung Energie. Astr.-+Raumfahrt Kurt Grießer OStD i.R. 224 β - Zerfall Der Aufbau weiterer Elemente geschieht durch Anlagerung von Neutronen an den Kern und anschließendem radioaktiven Zerfall, bei dem aus einem Neutron des Kerns ein Proton wird. Die Kernladungszahl nimmt um 1 zu: Es ist der Kern eines schwereren Element entstanden Lesch/Müller S. 195 Kurt Grießer OStD i.R. 225 Periodensystem der Elemente Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 226 Über 8 Sonnenmassen Einfang eines Neutrons Kern wird radioaktiv β - Zerfall N P P Ausstoß eines Elektrons und eines Antineutrinos - Lesch/Müller S. 195 Kurt Grießer OStD i.R. 227 Über 8 Sonnenmassen Es ist ein schweres Element entstanden: N P P Fe Co Co Ni Ni Cu Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 228 Herkunft der Elemente Picture of the day Kurt Grießer OStD i.R. 229 Herkunft unsrerr Elemente Wo Ihre Elemente herkommen Bildcredit: Cmglee (eigene Arbeit) CC BY-SA 3.0 oder GFDL, via Wikimedia Commons Beschreibung: Der Wasserstoff in Ihrem Körper, der in jedem Wassermolekül vorhanden ist, stammt vom Urknall. Es gibt im Universum keine anderen nennenswerten Quellen für Wasserstoff. Der Kohlenstoff in Ihrem Körper entstand durch Kernfusion im Inneren von Sternen, aber auch der Sauerstoff. Ein Großteil des Eisens in Ihrem Körper entstand in Supernovae von Sternen, die vor langer Zeit in weiter Ferne auftraten. Das Gold in Ihrem Schmuck entstand wahrscheinlich in Neutronensternen bei Kollisionen, die vielleicht als kurze Gammablitze sichtbar waren. Elemente wie Phosphor und Kupfer sind in unseren Körpern nur in Spuren vorhanden, sind aber lebenswichtig für die Funktionen allen bekannten Lebens. Die Farben des hier gezeigten Periodensystems zeigen die Vermutung der Menschheit zur nuklearen Entstehung aller bekannten Elemente. Die Stätten der nuklearen Entstehung mancher Elemente wie Kupfer sind nicht genau bekannt und weiterhin Gegenstand beobachtender und rechnerischer Forschung. Paetec Astronomie II S. 159 Kurt Grießer OStD i.R. 230 Planetarischer Nebel Bis 3 Sonnenmassen Von 3 bis 8 Sonnenmassen Neutronenstern Pulsar Über 8 Sonnenmassen Schwarzes Loch Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 231 Schwarzes Loch „Stern“, dessen Entweichgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit übersteigt Dieses Gravitationsfeld kann keinerlei Signal verlassen. Informationen aus einem Schwarzen Loch sind nicht möglich. Allgemeinwissen Kurt Grießer OStD i.R. 232 Beispiel Erde / als Schwarzes Loch Vstart < 11,2 km/s = 40.000 km/h Rakete kehrt zurück V = 11,2 km/s Entweichgeschwindigkeit 𝑚 𝑚𝑀 𝑣² = 𝐺 2 𝑅 VEntw = Paetec Astronomie II S. 159 2𝐺 𝑀 𝑅 Vstart > 11,2 km/h Rakete kehrt nicht zurück Kurt Grießer OStD i.R. 233 Radius und Dichte der Sonne als Schwarzes Loch G = 6,67(E-11) m³/kgs² M = 2(E+30) kg c = 3(E+8) m/s c² = 9(E+16) m²/s² 𝐦 𝐦𝐌 𝐜² = 𝐆 𝟐 𝐑 Radius R = G 𝟐𝑴 𝒄² R = 6,67(E-11) Dichte ρ = 𝑴 𝑽 ; Ρ = 𝐦³ 𝟐 ∗𝟐 𝐄+𝟑𝟎 𝐤𝐠 𝐤𝐠 𝐬² 𝟗 𝐄+𝟏𝟔 𝐦² 𝑴 𝟒 𝝅 𝑹³ 𝟑 ρ = 2(E+19) Allgemeinwissen ; ρ = ≈ 2.960 m ≈ 3 km 𝟑 ∗𝟐(𝑬+𝟑𝟎) 𝟒∗𝝅 ∗𝟐𝟕(𝑬+𝟗) 𝒕 𝟏 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟏(𝑬+𝟔)𝒄𝒎³ Kurt Grießer OStD i.R. = 2(E+19) kg/m³ = 2(E+9) t/cm³ 234 Radius und Dichte der Erde als Schwarzes Loch G = 6,67(E-11) m³/kgs² M = 6(E+24) kg c = 3(E+8) m/s c² = 9(E+16) m²/s² 𝐦 𝐦𝐌 𝐜² = 𝐆 𝟐 𝐑 Radius R = G 𝟐𝑴 𝒄² R = 6,67(E-11) Dichte ρ = 𝑴 𝑽 ; Ρ = 𝐦³ 𝟐 ∗𝟔 𝐄+𝟐𝟒 𝐤𝐠 𝐤𝐠 𝐬² 𝟗 𝐄+𝟏𝟔 𝐦² 𝑴 𝟒 𝝅 𝑹³ 𝟑 ρ = 2(E+30) Allgemeinwissen ; ρ = ≈ 8,9E-3 m ≈ 9 mm 𝟑 ∗𝟐(𝑬+𝟑𝟎) 𝟒∗𝝅 ∗𝟐𝟕(𝑬+𝟗) 𝒕 𝟏 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟏(𝑬+𝟔)𝒄𝒎³ Kurt Grießer OStD i.R. = 2,04(E+30) kg/m³ = 2(E+27) t/cm³ 235 Radius und Dichte eines SL Sonne Erde 𝐦 𝐦𝐌 𝐜² = 𝐆 𝟐 𝐑 G= M= M= c= c² = π= R = G ρ= 𝑀 𝑉 2𝑀 𝑐² = 3𝑀 4 π 𝑅³ Paetec Astronomie II S. 159 6,67E-11 m³/kgs² 2,00E+30 kg 6,00E+24 kg 3,00E+08 m/s 9,00E+16 m²/s² 3,14E+00 Sonne R = ρ= 2,96E+03 m 1,83E+19 kg/m³ 3 km 1,8E+16 g/cm³ Erde R= ρ= 8,89E-03 m 2,04E+30 kg/m³ 9 mm 2E+27 g/cm³ Kurt Grießer OStD i.R. 236 Endstadien der Sterne Weißer Zwerg Neutronenstern Schwarzes Loch Urmasse < 3,2 M 3,2 – 11 M > 11 M Endmasse 1,44 M 1,44 –2 M > 2 M Dichte 0,1 – 100 t/cm³ 150 Mio t/cm³ 1 Mrd t/cm³ Radius 5.000 km 20 km 3 km M/M Zentraltemperatur 10 – 20 Mio K 2 – 8 Mrd K 2 – 8 Mrd K Effektivtemp. 4 – 50.000 K 200 Mio K 106 K / (M/M) * Wischnewski S. 204 * Spiel - Würfel Kurt Grießer OStD i.R. 237 Endstadien der Sterne Größenvergleich eines stellaren schwarzen Lochs, eines Neutronensterns und einer simulierten Stadt auf einer quadratischen Fläche mit einer Kantenlänge von 40 km https://de.wikipedia.org/wiki/ Kurt Grießer OStD i.R. 238 1. Sternentstehung: Sterne entstehen in dichten Gas- und Staubwolken des Interstellaren Mediums. Durch gravitativen Kollaps von Fragmentwolken bilden sich Protosterne (früheste Phase der Sternentwicklung). Der Kollaps wird durch Zünden thermonuklearer Reaktionen des Wasserstoffs gestoppt. Es stellt sich ein stabiles Gleichgewicht zwischen Gravitation und thermischem Druck ein. Die Kernfusion im Sterninneren gleicht dabei den Energieverlust durch das Leuchten des Sterns aus. www-astro.physik.tu-berlin.de Kurt Grießer OStD i.R. 239 2. Planetensystem, Entstehung von Leben: Sterne entstehen als Einzel- und Mehrfachsysteme. Die Ausbildung eines stabilen Planetensystems -- damit auch die Entstehung von Leben – ist bei Einzelsternen wie unserer Sonne wahrscheinlicher als bei Doppelstern- und Mehrfachsystemen. Voraussetzung für die Entstehung von Leben ist die Bildung von Planeten. Noch ungeklärt ist, ob Vorläufer von Eiweißmolekülen zur Entstehung von Leben direkt auf der Erde gebildet oder erst über Meteoriteneinschläge aus dem interstellaren Raum auf unseren Planeten übertragen wurden. www-astro.physik.tu-berlin.de Kurt Grießer OStD i.R. 240 3. Planetensystem, Entstehung von Leben: Sterne entstehen als Einzel- und Mehrfachsysteme. Die Ausbildung eines stabilen Planetensystems -- damit auch die Entstehung von Leben – ist bei Einzelsternen wie unserer Sonne wahrscheinlicher als bei Doppelstern- und Mehrfachsystemen. Voraussetzung für die Entstehung von Leben ist die Bildung von Planeten. Noch ungeklärt ist, ob Vorläufer von Eiweißmolekülen zur Entstehung von Leben direkt auf der Erde gebildet oder erst über Meteoriteneinschläge aus dem interstellaren Raum auf unseren Planeten übertragen wurden. www-astro.physik.tu-berlin.de Kurt Grießer OStD i.R. 241 4. Rote Riesensterne: Sterne wie die Sonne durchlaufen eine lange, ruhige Entwicklungsphase von mehreren Millionen Jahren, in denen sie Wasserstoff zu Helium fusionieren. Ist der Wasserstoffvorrat im Kern des Sterns verbraucht, expandieren die äußeren Bereiche und der Stern verwandelt sich in einen Roten Riesenstern, einem sehr ausgedehnten, leuchtkräftigen Objekt. Die Ausdehnung der Sonne wird in diesem Entwicklungsstadium dann weit über die Erdbahn hinaus reichen. www-astro.physik.tu-berlin.de Kurt Grießer OStD i.R. 242 5. Roter Riese -- Gas und Staub: Durch die Ausdehnung der Hülle des Sterns kühlt diese stark aus und es bilden sich erste Moleküle und Festkörper. Als Sternwind werden Staub und Gas wieder an das interstellare Medium abgegeben www-astro.physik.tu-berlin.de Kurt Grießer OStD i.R. 243 6. Planetarische Nebel: Aufgrund der Bildung großer Mengen an Staub und eines hohen Strahlungsdruckes wird die äußere Hülle der Roten Riesen abgestoßen und umgibt den Stern als Planetarischer Nebel. Das abgestoßene Gas wird durch die UV-Strahlung des Zentralgestirns ionisiert und zum Leuchten angeregt. www-astro.physik.tu-berlin.de Kurt Grießer OStD i.R. 244 7. Planetarischer Nebel -- Gas und Staub: Der Planetarische Nebel löst sich langsam auf und liefert dadurch einen großen Massenanteil des Sterns an die ISM zurück. Diese Materie nimmt wieder an den Prozessen des Materiezyklus teil. www-astro.physik.tu-berlin.de Kurt Grießer OStD i.R. 245 8. Planetarische Nebel -- Weißer Zwerg: Massearme Objekte, wie etwa unsere Sonne, erreichen das Endstadium ihrer Entwicklung durch Abstoßen ihrer Hülle (siehe Pfeil 6). Zurück bleibt ein Weißer Zwerg mit etwa der Hälfte einer Sonnenmasse und der ungefähren Größe der Erde. Diese lichtschwachen, nach und nach auskühlenden Objekte bestehen aus entarteter Materie mit einer Dichte von etwa einer Tonne pro cm3. Sie sind für den Materiekreislauf verloren. www-astro.physik.tu-berlin.de Kurt Grießer OStD i.R. 246 9. Supernovae: In Sternen großer Masse (über acht Sonnenmassen) können durch Kernfusionsprozesse Elemente bis zum Eisen gebildet werden. Da Fusionsprozesse zu noch schweren Elementen keine Energie zur Stabilisierung des Sterns mehr liefern, implodiert der Stern, was zu einer gewaltigen, explosionsartigen Abstoßung der äußere Hülle führt. www-astro.physik.tu-berlin.de Kurt Grießer OStD i.R. 247 10. Supernovae -- Neutronensterne, Schwarze Löcher: Nach Ausbruch einer Supernova bleibt als Zentralobjekt in Abhängigkeit von der Ausgangsmasse ein Neutronenstern bzw. ein Schwarzes Loch zurück. Neutronensterne bestehen aus dichtgepackten Neutronen mit einer Dichte, die 1010 mal der Dichte von Wasser entspricht. Objekte schwerer als Neutronensterne kollabieren zu Schwarzen Löchern, da es nach heutigen Erkenntnissen keine Kraft gibt, die der Eigengravitation dieser Objekte das Gleichgewicht halten kann. Auch diese Objekte scheiden aus dem Materiekreislauf aus. www-astro.physik.tu-berlin.de Kurt Grießer OStD i.R. 248 11. Supernovae -- Neutronensterne, Schwarze Löcher: Nach Ausbruch einer Supernova bleibt als Zentralobjekt in Abhängigkeit von der Ausgangsmasse ein Neutronenstern bzw. ein Schwarzes Loch zurück. Neutronensterne bestehen aus dichtgepackten Neutronen mit einer Dichte, die 1010 mal der Dichte von Wasser entspricht. Objekte schwerer als Neutronensterne kollabieren zu Schwarzen Löchern, da es nach heutigen Erkenntnissen keine Kraft gibt, die der Eigengravitation dieser Objekte das Gleichgewicht halten kann. Auch diese Objekte scheiden aus dem Materiekreislauf aus. www-astro.physik.tu-berlin.de Kurt Grießer OStD i.R. 249 Mit besten Empfehlungen: www-astro.physik.tu-berlin.de www-astro.physik.tu-berlin.de Kurt Grießer OStD i.R. 250 Ende ein herzliches fürs Zuhören Bis zum nächsten Mal Ende Kurt Grießer OStD i.R. 251 Nachtrag Folgende Themen wurden nicht angesprochen: 1. Protosterne, eine Vorstufe des Stern kurz vor der Hauptreihe. 2. Doppelsterne unterschiedlicher Masse, die sich unterschiedlich entwickeln und deshalb auch unterschiedlich aufeinander reagieren. 3. Variable Sterne z.B. Bedeckungsveränderliche, Cepheiden, RR-Lyrae-Sterne, Mira-Sterne Nachtrag Kurt Grießer OStD i.R. 252 Sternhaufen in HII Wolken Doradus Sternhaufen R136 Tarantel Picture of the day Kurt Grießer OStD i.R. 253 Sternhaufen in HII Wolken Doradus Sternhaufen R136 Tarantel Picture of the day Der Sternhaufen R136 tritt hervor Bildcredit: NASA, ESA und F. Paresce (INAF-IASF), R. O'Connell (U. Virginia) und das HST WFC3 Science Oversight Committee Beschreibung: Im Zentrum der Sternbildungsregion 30 Doradus liegt ein riesiger Sternhaufen, der einige der größten, heißesten und massereichsten Sterne enthält, die wir kennen. Diese Sterne sind gemeinsam als Sternhaufen R136 bekannt und wurden für dieses Bild in sichtbarem Licht von der Weitwinkelkamera 3 fotografiert, die 2009 durch das Weltraumteleskop Hubble spähte. Starke Sternwinde und ultraviolette Strahlung dieser heißen Haufensterne verwandelten die Gas- und Staubwolken in 30 Doradus, der auch als Tarantelnebel bekannt ist, in lang gezogenen Gestalten. Der 30Doradus-Nebel liegt in einer Nachbargalaxie, die als Große Magellansche Wolke bekannt und ungefähr 170.000 Lichtjahre entfernt ist. Picture of the day Kurt Grießer OStD i.R. 254 Literatur Harald Lesch / Jörn Müller: Sterne - Wie das Licht in die kommt Goldmann Verlag ISBN 978-3-442-15643-6 Preis 10,00 € 316 S. sehr empfehlenswert Matthias Heyssler: Das Leben der Sterne Teil I Von der Dunkelwolke zum Protostern Springer Spektrum Essentials ISBN 978-3-658 – 07495-1 Preis 10,00 € 56 S !! Matthias Heyssler: Das Leben der Sterne Teil II Junge stellare Objekte und Sternenalltag Springer Spektrum Essentials ISBN 978-3-658 – 09172-9 Preis 10,00 € 56 S !! Erik Wischnewski Selbst-Verlag ISBN 978-3-00-027827-3 Astronomie in Theorie und Praxis 4. Aufl Internetaddressen: s. Fußzeile links Literatur Kurt Grießer OStD i.R. 255 Sternhaufen in HII Wolken Paetec Astronomie II S. 159 Kurt Grießer OStD i.R. 256 Epot = - 𝟑 𝟓 𝑮 𝑴² 𝑹 Volumen (V) der äußersten Kugelschale = Oberfläche der Innenkugel (4πr²) x Dicke der Schale (dr) Masse(dm) d. äKS = Volumen x Dichte(ρ) dm r dr dm = V ρ = 4 π r² dr ρ dr r M(r) Äußere Schale wird unter Energieaufwand dE entfernt: dE = G 𝒅𝒎 𝑴(𝒓) 𝒓 dE = G 𝟒 𝝅 𝒓² 𝒅𝒓 𝝆 𝟒 𝝅 𝒓³ 𝝆 𝟑𝒓 Gilt auch für eine selbständige Molekülwolke Paetec Astronomie II S. 159 Kurt Grießer OStD i.R. 257 Epot = - 𝟑 𝟓 𝑮 𝑴² 𝑹 dE = G 𝟒 𝝅 𝒓² 𝒅𝒓 𝝆 𝟒 𝝅 𝒓³ 𝝆 𝟑𝒓 ρ = konst dE = G dm r r M(r) dE = G 𝒅𝒎 𝑴(𝒓) 𝒓 𝟏𝟔 𝝅² 𝝆² 𝟑 𝒓𝟒 dr E = G 𝟏𝟔 𝝅² 𝝆² 𝑹 𝟒 𝒓 𝟎 𝟑 E =G 𝟏𝟔 𝝅² 𝝆² 𝟏 𝟑 𝟓 M = 𝟒𝝅 𝟑 𝒅𝒓 R 𝑹³ 𝝆 ρ = 𝟑𝑴 𝟒 π 𝑹³ Gilt auch für eine selbständige Molekülwolke Paetec Astronomie II S. 159 Kurt Grießer OStD i.R. 258 𝟑 𝟓 Epot = 𝑮 𝑴² 𝑹 dE = G 𝟒 𝝅 𝒓² 𝒅𝒓 𝝆 𝟒 𝝅 𝒓³ 𝝆 𝟑𝒓 ρ = konst dE = G dm r r M(r) dE = G 𝒅𝒎 𝑴(𝒓) 𝒓 𝟏𝟔 𝝅² 𝝆² 𝟑 𝒓𝟒 dr E=G 𝟏𝟔 𝝅² 𝝆² 𝟏 𝟑 𝟓 E =G 𝟏𝟔 π² 𝟗 𝑴² 𝟏𝟓 𝟏𝟔 π² 𝑹𝟔 Epot = 𝟑 𝟓 R 𝑮 ρ = 𝑴 𝟑𝑴 = 𝑽 𝟒 π 𝑹³ R5 𝑴² 𝑹 Gilt auch für eine selbständige Molekülwolke Paetec Astronomie II S. 159 Kurt Grießer OStD i.R. 259 𝟑 𝟓 Epot = - 𝑮 𝑴² 𝑹 dE = G 𝟒 𝝅 𝒓² 𝒅𝒓 𝝆 𝟒 𝝅 𝒓³ 𝝆 𝟑𝒓 ρ = konst dE = G dm r r M(r) dE = G 𝟏𝟔 𝝅² 𝝆² 𝟑 𝒓𝟒 dr E=G 𝟏𝟔 𝝅² 𝝆² 𝟏 𝟑 𝟓 E=G 𝟏𝟔 π² 𝟗 𝑴² 𝟏𝟓 𝟏𝟔 π² 𝑹𝟔 𝒅𝒎 𝑴(𝒓) 𝒓 Epot = 𝟑 𝟓 R 𝑮 ρ = 𝟑𝑴 𝟒 π 𝑹³ R5 𝑴² 𝑹 Gilt auch für eine selbständige Molekülwolke Paetec Astronomie II S. 159 Kurt Grießer OStD i.R. 260
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