生命保険数学 問題 3
1. 次の
[
]
に当てはまる適切な式、記号又は数値を書け。ただし、(7) を除き一つの記号
のみを記入せよ。
n [
∑
1
(1) Ax:n|
=
]
t=1
(3) äx:n| = 1 + vpx ·
[
(5) äx:m+n| − äx:n| =
[
· t−1| qx
]
1
1
1
(4) Ax:m+n|
− Ax:m|
= Ax:m|
·
[
]
(6) äx:n| =
n [
∑
n
(7) Ax:n| =
v
1
t
[
∫ n[
]
m P x:n|
1
Ax:n|
=[
[
[
]
]
(15)
=
(17) Ax:n| = 1 −
(19)
(21)
[
]
[
t px µx+t
[
äx:n|
]
lx+t Ax+t = lx ·
=
(12) vNx −
(14) Rx =
−d
]
]
(10)
− dNx
1
[
[
]
(16) 1 =
· ax:n|
1 − (1 + i)Ax [
=
1 − Ax+1
∞
∑
· t−1| qx +
· n px
dt +
]
· n px
0
(11) Ax:n| = 1 − d
(13) Mx =
]
]
(8) ax:n| =
dt
0
(9)
]
[
t=1
∫
1
]
1
(2) Ax:n|
= vqx + vpx
]
[
]
1
−[
Ax:n|
1
(18) Ax:n|
=v·
]
[
[
(20)
]
Ax:n|
ax:m|
= Mx
− dSx
d
[
]
]
− ax:n|
Ax+n − Ax äx+n [
+
=
1 − Ax
äx
(22) (IA)x:n| = Ax:n| + vpx ·
1
]
[
]
1
t=1
2. 次を計算基数を用いて表せ。
(1) äx:n|
(2) Ax:n|
(3)
(4) (Ia)x:n|
f | Ax:n|
1
1
(5) (IA)x:n|
(6) (Dä)x:n| :=
n−1
∑
(n − t)v t t px
t=0
3. 生保標準生命表 1996 男性／計算基数表 (利率 i = 2%) を用いて以下の数値を求めよ。
(小数第 4 位を四捨五入せよ)
(1)
35| ä30
(2)
1
A30:35|
× 1, 000 万 (小数第 1 位を四捨五入せよ)

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