線型代数 IA 木曜日 4 時限 夏学期
担当 山田裕理
中間試験： 2016 年 5 月 26 日（木） 持込禁止
1. 次の行列の積が定義されるかどうか判定し，積が定義される場合はその積を計算
せよ．
(
)(
)
(
)(
)
2 0 1
−2 1
−2 1
2 0 1
(1)
(2)
−1 1 3
3 2
3 2
−1 1 3
(
)
(
)
1 0
0 −1
2. E =
, J =
とおく．また a, b, c, d を実数とする．A = aE + bJ,
0 1
1 0
B = cE + dJ について積 AB を計算し，AB = eE + f J を満たす実数 e と f を求
めよ．
3. 次の行列に対して行に関する基本変形を繰り返して階段行列に変形せよ．


1 2 3 2


2 4 6 3
3 6 8 4
4. 次の行列が正則行列かどうか判定し，正則行列のときは逆行列を求めよ．
(
)
(
)
1 2
1 2
(1)
(2)
2 3
3 4




2 −1 −1
1 2 1




(3) −1 2 −1
(4) 2 2 1
−1 −1 2
1 1 1

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