不等式の性質
第１章　数と式
§３　１次不等式
p.34-35
目標

不等式の性質がわかる
2
キーワード

不等式

実数の大小関係

不等式の性質
3
大小関係を表す記号
記号
使用例
=
a=b
<
a<b
aとbは等しい
aはbより小さい
（aはb未満）
>
a>b
aはbより大きい

≦
a≦b
≧
a≧b
意味
aはb以下
（aとbは等しいまたはaはbより小さい）
aはb以上
（aとbは等しいまたはaはbより大きい）
「＝」は等号, 「>」,「<」,「≧」,「≦」は不等号
4
実数の大小関係

実数の大小関係は数直線上の点の位置関係で表
される
✔
点が重なれば等しい（等号：=）
✔
点の位置が異なれば大小が決まる（不等号：>, <）
小さい
大きい
a
a<b
b
5
不等式の性質（実数の性質）

両辺に同じ数を足しても大小は変わらない
3
3+2=5
5
5+2=7
3<5⇔3+2<5+2⇔5<7

両辺から同じ数を引いても大小は変わらない
3−2=1
3
5−2=3
5
3<5⇔3−2<5−2⇔1<3
6
不等式の性質（実数の性質）

両辺に同じ正数を掛けても大小は変わらない
5
5⋅2=10
3
3⋅2=6
3<5⇔3⋅2<5⋅2⇔6<10

両辺に同じ負数を掛けると大小が逆転する
5
5⋅(−1)=−5
3⋅(−1)=−3
0
3
3<5⇔3⋅(−1)>5⋅(−1)⇔−3>−5
7
不等式の性質（実数の性質）
a<b ならば a+c <b+c
a<b ならば a−c <b−c
a b
a<b かつ c >0 ならば ac<bc , c < c
a b
a<b かつ c <0 ならば ac>bc , c > c
8
演習

教科書pp.34-35を解きなさい

クリアーp.22の82を解きなさい

チャート式p.44のCHECK&CHECK10と解きな
さい
9