第 29 回数値流体力学
A01-1
NURBS
用
space–time 有限要素法
大動脈弁近傍 流体解析
Heart-Valve Fluid Mechanics Computation with the
Space–Time Isogeometric Analysis with Topology Change
寺原 拓哉, 早稲田大学, 東京都新宿区大久保 3-4-1, E-mail: [email protected]
滝沢 研二, 早稲田大学
Tayfun E. Tezduyar, Rice University
Fluid mechanics computation of a heart valve with an interface-tracking (moving-mesh) method was one of the classes of computations targeted in introducing the space–time (ST) interface tracking method with topology change (ST-TC). The method is
introdused with finite element descritization. Now, we apply the method to isogeometric analysis (IGA) to calculate more accuracy
computation and simplify the master–slave treatment in ST-TC method towards fluid–structure interaction (FSI) analysis.
1.
緒言
大動脈弁 変形時 , 弁同士,
血管壁 接触
,
空間
変化 捉
計算 困難
. 我々 研究
TAFSM (Team for Advanced
Flow Simulation and Modeling)
, space–time 有限要素
法 用
変化 伴 流
解析手法 [1]
考案 ,
大動脈弁解析 [2] 行
. 本稿
詳細 流
捉
, 高次
non-uniform
rational B-spline (NURBS)
本手法 適用
, 接触部 伴 大動脈弁近傍 流 解析及 ,
大動脈弁表面
断応力 算出 可能
.
2.
解析
NURBS
computer-aided design (CAD)
用
曲線, 曲面理論
, 図1 示
制御点 基
底関数 ,
形状 表現
.
Fig. 2: Control mesh of the domain. The leaflets (which has
two control points) are shown as blue color
Fig. 1: NURBS surface (order=2) and control mesh (red and
black points)
滑
基底関数 解析
手法 isogeometric analysis
(IGA) [3] 呼 , 要素間
滑
, 従来
有限要素法 比
高 正確性 安定性 持 . NURBS
用
大動脈弁近傍 流体
図2
3
示 .
Fig. 3: Surface of the leaflets (red) and arterial wall lumen
1
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第 29 回数値流体力学
A01-1
解析結果
本解析
支配方程式 非圧縮性
方
程式 用
. 計算手法 , ST-VMS [4] 用 , 離散化
IGA 法 用
,
ST-IGA 名付
.
,本
解析 連成
, 流量 設定 , 大動脈弁 変形 与
, 解析
. 図 4 予備計算 結果
示 .
3.
Fig. 4: Velocity magnitude
結言
本研究
, 大動脈弁 働
断応力 高精度 得
解析手法 ST-TC NURBS
適用
.今
後 , 本手法 用 , 流体構造連成解析 行 予定
.
4.
参考文献
(1) K. Takizawa, T.E. Tezduyar, A. Buscher, and S. Asada,
“Space–time interface-tracking with topology change
(ST-TC)”, Computational Mechanics, 54 (2014) 955–
971, doi: 10.1007/s00466-013-0935-7.
(2) K. Takizawa, T.E. Tezduyar, A. Buscher, and S. Asada,
“Space–time fluid mechanics computation of heart valve
models”, Computational Mechanics, 54 (2014) 973–
986, doi: 10.1007/s00466-014-1046-9.
(3) T.J.R. Hughes, J.A. Cottrell, and Y. Bazilevs, “Isogeometric analysis: CAD, finite elements, NURBS, exact
geometry, and mesh refinement”, Computer Methods in
Applied Mechanics and Engineering, 194 (2005) 4135–
4195.
(4) K. Takizawa and T.E. Tezduyar, “Multiscale space–time
fluid–structure interaction techniques”, Computational
Mechanics, 48 (2011) 247–267, doi: 10.1007/s00466011-0571-z.
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