Pikettys Formeln

Pikettys Formeln
Resümee
Pikettys „Weltformel“ r > g
• g ist die Wachstumsrate des Volkseinkommens
(VE) bzw. des Nationaleinkommens (in etwa
gleich)
• Es handelt sich um keine logische
Notwendigkeit; Ausnahmen dürften jedoch rar
sein.
• Die exakte Formel lautet: gY  gT   g H   g K
• Wobei Gamma und Alpha die Shares des
Human-(H) und Sachkapitals (K) am VE sind.
16.07.2015
Georg Quaas
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Ausnahmen der Weltformel
• Eine grobe Abschätzung der Ausnahmen
liefert die Formel:
gT
 gH  r

• Ein fiktives Zahlenbeispiel: technischer
Fortschritt >3%, geringe Lohnquote <1/2 und
stark wachsendes Humankapital (4%), dann
wäre das Wachstum größer als r=8%
16.07.2015
Georg Quaas
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Kritik
• Der Beitrag des technologischen Fortschritts
wird erwähnt, aber nicht untersucht. Ebenso
der Beitrag des Bevölkerungswachstums, der
global eine nicht zu leugnende Rolle spielt.
• Jedoch erklärt die Tatsache, dass
Wachstumsraten wie in Folie 3 angegeben
selten auftreten, warum Piketty die Beiträge
des technologischen Fortschritts und des
Humankapitals ignorieren zu können glaubt.
16.07.2015
Georg Quaas
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Profitrate und Wachstum des
Kapitalstocks
• Das theoretische Modell: Kapitalisten
investieren / Arbeitnehmer konsumieren ist
unrealistisch.
• Unterstellt man konsumierende Kapitalisten,
so gilt: g K  r
• Berücksichtigt man jedoch die Sparbeiträge
der Arbeitnehmer, so wird diese Formel
wieder in Frage gestellt.
16.07.2015
Georg Quaas
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Langfristige Entwicklung des
Kapitalkoeffizienten
• In der folgenden Formel wird das
(gemeinsame) Sparen (von Arbeitnehmern
und Kapitaleignern) aus dem Volkseinkommen
berücksichtigt:
sy

gK
• Diese Formel drückt den Zielpfad aus, dem
sich der Kapitalkoeffizient langfristig annähert.
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Georg Quaas
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Wachstum des VE
• Eine Konsequenz aus dem (hypothetischen)
Fakt, dass der Kapitalkoeffizient langfristig
gesehen eine Quasi-Konstante ist, besteht
darin, dass das VE einer alternden Gesellschaft
immer langsamer wächst (weil auch der
Kapitalstock immer langsamer wächst).
Insbesondere nähert sich die Nettoinvestition
der Null.
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Georg Quaas
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Profit- und Lohnquote
• Nehmen wir einen vermeintlichen Maximalwert
des Kapitalkoeffizienten von 10 (oder 7 – wie
Solow) vorweg und berücksichtigen die Tatsache,
dass die Profitrate in diesem Zustand ein
Minimum hat, so folgt aus der Identität
  r
• dass der Anteil des Kapitaleinkommens am VE
nach oben beschränkt ist. Folglich kann die
Lohnquote nicht dauernd fallen (Rodbertus‘
Lohnquoten-Irrtum).
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Georg Quaas
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Neo-Keynesianische Formel
• Im Grenzfall ist die Sparquote aus Profiten
gleich 1. Aus der Formel
gK
r
sP
• ergibt sich, dass die Profitrate der
Wachstumsrate des Kapitalstocks und diese
der Wachstumsrate des VE entspricht: sie wird
nicht ständig größer.
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Georg Quaas
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Erste Forschungsaufgaben
• Identifizierung der Variablen, die Piketty verwendet
• Aufarbeitung der Literatur zum Humankapital und zum
Bevölkerungswachstum mit dem Ziel, den
Wachstumsbeitrag des Humankapitals zu eruieren.
• Abschätzung des technologischen Fortschritts –
länderbezogen oder/und weltweit.
• Welche Konsequenzen ergeben sich für das Wachstum
des Volkseinkommens, wenn der Kapitalkoeffizient
langfristig eine Quasi-Konstante ist?
• Unterscheidung zwischen Kapitalakkumulation und
Kapitalkonzentration. Analyse der Prozesse, die einer
Kapitalkonzentration entgegen wirken (können).
16.07.2015
Georg Quaas
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