Funktionale Abhängigkeiten und getypte Merkmalsstrukturen

Funktionale Abh ä ngigkeiten
und
getypte Merkmalsstrukturen
Hans Uszkoreit
Vorlesung Grammatikformalismen
Funktionale Abh ängigkeiten
Der Wert eines Merkmals kann
auch als eine Funktion definiert
werden, die als Argumente andere
Merkmalswerte in der Struktur
erh ält. Die Argumentzuweisung
geschieht durch Koreferenzen.
( functional dependencies)
Alternativ kann in manchen
Formalismen die Abhängigkeit
auch getrennt von der AttributWert Matrix notiert werden.
Je nach Interpretation der
Abhängigkeit, spricht man auch
von relationalen Abhängigkeiten
(relational dependencies ).
Hans Uszkoreit
Vorlesung Grammatikformalismen
Funktionale Abh ängigkeiten: Ein Beispiel
Hans Uszkoreit
Vorlesung Grammatikformalismen
Typen
Typen sind Klassen von Objekten, die durch Merkmalsstrukturen beschrieben
werden.
Linguistische Typen sind linguistisch interessante Klassen von Objekten.
Typen sind in Subsumptionshierarchien geordnet.
Ein Typ kann Obertypen und Untertypen haben.
HPSG-Notation:
MERKMAL1 wert1
typ MERKMAL2 wert2
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Typen 2: Ein Beispiel
Typen fü r die Hauptkategorien
nom-cat CAT n
prep-cat CAT p
verb-cat CAT v
adj-cat CAT a
Typen fü r Projektionsebenen
barlevel-0 BAR 0
barlevel-1 BAR 1
Typen fü r lexikalische Einheiten wie z.B. Nomen
Typen fü r syntaktische Einheiten wie z.B.
Nominalphrasen
Hans Uszkoreit
barlevel-2 BAR 2
BAR 0
noun CAT n
BAR 2
NP CAT n
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Typen
syntactic-unit
maj-cat
verb-cat
adj-cat
proj-level
prep-cat
adjective
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nom-cat
barlevel-0
noun
barlevel-1
nominal
barlevel-2
NP
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Unifikation von getypten Merkmalsstrukturen
Zwei Merkmalsstrukturen f1 und f2 mit den Typen t 1 und t2 unifizieren,
(d.h. unifizieren zu einem Typ ≠
) , g.d.w.
1. f 1 und f2 zu einer Merkmalsstruktur ( ≠
) unifizieren
und
2. die gr ößte untere Schranke f ü r t 1 und t2 definiert ist.
Hans Uszkoreit
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Angemessenheitsfunktion
Für jeden Typ gibt es eine Angemessenheitsfunktion ( appropriateness function),
eine partielle Funktion, die angibt, welche Attribute und Werttypen für diese
Merkmale angemessen sind.
definiert : ( ↓), undefiniert : ( ↑)
app( type, ATTR) = value-type
mcat
app( proj -level, BAR) = integer
app( proj -level, CAT) = ↑
app( maj-cat, BAR) = ↑
app( maj-cat, CAT) = mcat
n v p a
app( barlevel-2 , BAR) = 2
app( nom-cat, CAT) = n
app( NP, BAR) = 2
app( NP, CAT) = n
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Wohlgetyptheit
In einer wohlgetypten (well-typed ) Merkmalsstruktur f vom Typ t gilt:
Für jedes Attribut Ai mit dem Wert wi in f
app( t, Ai) = ↓ und wi
app( t, Ai)
Beispiele f ü r nicht wohlgetypte Strukturen:
BAR 0
BAR no
CAT n
noun
Hans Uszkoreit
CASE acc
noun
CAT n
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Vollständige Wohlgetyptheit
Wenn eine Merkmalsstruktur wohlgetypt ist, und wenn alle Attribute A j ,
f ü r die app ( t, Aj) = ↓ in f vorkommen,
nennen wir die Merkmalsstruktur vollständig wohlgetypt.
Beispiele f ü r nicht vollst ändig wohlgetypte Strukturen:
NP BAR 2
Hans Uszkoreit
NP CAT n
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Typvererbung
(Type Inheritance)
Wenn ein Typ t1 einen Typ t2 subsumiert, dann erbt t2 alle Merkmale von t1.
Das heißt, fü r jedes Attribut Ai , so daß
app( t1 , Ai) = ↓
gilt
app( t2 , Ai) = ↓
Hans Uszkoreit
und
app( t1 , A i)
app ( t2 , A i)
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Typdefinitionen
Typen k ö nnen durch die Angabe der Merkmale definiert werden:
nom-cat := CAT n
noun := BAR 0
CAT n
Wegen der Merkmalsvererbung k ö nnen Typen auch als Boolsche Verkn ü pfungen
anderer Typen definiert werden:
NP := nom-cat ∧ barlevel-2
Hans Uszkoreit
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