Wer misst, misst Mist? Workshop Messtechnik Wer, wann, was… Schuh: Ermer: Einführung in die physikalische Messtechnik praktische Tipps zum Strippenziehen Päuschen Furthmeier: Utz: Vakuumtechnik gestern-heute-morgen Heisskaltes: Methoden der Temperaturmessung Päuschen Kubová: Hense: Messsysteme I: Das Magnetsystem in der Kanne Messsysteme II: Das Oxford-Messsystem Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik physikalisches System (z.B. Halbleiter) Kenngrösse U: µV…V I: pA…mA R: m…>T physikalische Grösse (z.B. Druck, Temperatur) Sensor liefert Spannung, Strom, Widerstand U: mV…V I: µA…mA R: Ω…kΩ 0…±10V 4…20mA Messung einer elektrischen Grösse als Funktion anderer Faktoren: Licht, Temperaturen, B-Feld, usw. …wer misst misst Mist? Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Ohm‘sches Gesetz: I R = U/I ∂R = ∂U/∂I U,I Û,Î: Û=U0eieit (Wechselspannung) U Z = Û/Î Kirchhoff I: U1 ∑Un = 0 U2 U4 U3 Kirchhoff II: I1 I2 ∑In = 0 I3 Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Anwendung: Spannungsteiler R1 Uein R1 IL Uein I R2 Uaus Uaus = Uein·R2/(R1+R2) R2 Uaus RL Uaus = Uein·R2/(R1+R2) - IL·R1R2/(R1+R2) Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Anwendung: einfache(?) Spannungsmessung VS VM Uideal ideale Spannungsquelle UMess ideales Voltmeter UMess = Uideal Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Anwendung: Ersatzschaltbild nach Thévenin Spannungsquelle Spannungsmessung IL Ibias rser VS VM rin Uideal Uaus = Uideal - IL·rser Uein UMess UMess = Uein - Ibias·rQuelle Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Anwendung: Ersatzschaltbild nach Thévenin Stromquelle Strommessung Iaus Iin Ipar Iideal rin IM rpar Ibias Uaus Iaus = Iideal – Uaus/rpar Ulast IMess IMess = Iin+Ibias Ulast = (Iin+Ibias)·rin Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Anwendung: Widerstand als Strom-Spannungs-Wandler (poor scientist‘s version) Iaus R RL RL«R !!! z.B.: Magnetotransport: R=1MΩ, RL≈Ω R=1MΩ, RL≈100kΩ U I Iaus = U/R R RL Uaus = R·I RL»R !!! Uaus Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Anwendung: Präzisionsmessung I Wheatstone-Brücke R1 R3 IM=0 I IM =0 Rx = R3·R2/R1 R2 Rx Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Anwendung: Präzisionsmessung II I Rk1 Rx Rk2 RkN-1 RkN Rk: Kontakt-, Leitungswiderstände usw. UMess I‘ VM UMess= (I-I‘)·Rx + ∑[(I-I‘)·Rkn] = I·Rx + ∑[I·Rkn] für I‘=0 2-Punkt Messung I I‘ Rk1 R’k1 Rk2 RkN-1 Rx R’k2 R’kN-1 RkN R’kN Rk R‘k: Kontakt-, Leitungswiderstände usw. UMess VM 4-Punkt Messung z.B.: Uxx bei van-der-Pauw UMess= (I-I‘)·Rx + ∑(I‘·R‘kn) = I·Rx für I‘=0 Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Zwischen-Zusammenfassungs-Quiz Shuntwiderstand Offsetströme Spannung bei I=const. 4-Punkt-Messung niederohmiger Ausgang Widerstand Signalquellen Messmethoden hochohmiger Eingang Anpassung Spannungsmessgeräte Wheatstone Spannung meist Abbildung auf Spannungsmessung Berücksichtigung der Kopplung zwischen Quelle und Messgerät Strom Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Zwischen-Zusammenfassung meist Abbildung auf Spannungsmessung Spannung: Strom: Widerstand: Shuntwiderstand Spannung bei I=const. Spannungsmessgeräte hochohmiger Eingang, Offset Signalquellen niederohmiger Ausgang bei Magnetotransport an Halbleitern nicht immer erfüllt! Kopplung zwischen Quelle und Messgerät Messmethoden Wheatstone, 4-Punkt-Messung z.B.: Vxx bei van-der-Pauw Messungen Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Störungen I: ‚magnetische‘ Umgebung ∂B VS VM Ureal Uind UMess UMess = Ureal + Uind ∂B VS ∂B ∂B Ureal ∂B VM Uind UMess = Ureal + Uind verdrillte Leitungen (twisted pair) UMess Uind = 0 z.B.: Ethernet Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Störungen II: Rauschen IL Inoise rser VS VM rin Uideal UMess U + t U = U t t Problem in der Zeit/Frequenzdomäne lösbar durch Filter Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Störungen II: einfache Filter gegen Rauschen rs Tiefpass fg=1/(2πRC) A f f f RL rs Hochpass fg=1/(2πRC) A RL f rs Bandpass fm=1/(2πRC) RL A f f Ein- und Ausgangswiderstände von Quelle und Messgerät Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Problem: Extraktion eines Signals mit Us « Unoise aus dem Rauschen Lösung: Der LockIn Verstärker Multipliziere(!) Eingangssignal Vin mit einem Referenzsignal Vref gleicher Frequenz: z.B.: Vin = A·cos(t) Vref = B·cos(t+) U U Vin U Vref t t = ? t Vout = A·cos(t) · B·cos(t+) = ½·A·B·cos() + ½·A·B·cos(2t+) Gleichspannung prop. zu A (bei B=const.) prop. zu cos() (Phase!) Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Der LockIn Verstärker II VDC = ½·A·B·cos() Rauschen steht in keiner festen Phasenbeziehung zum Nutzsignal Setze Phase zwischen Nutz- und Referenzsignal 0 Halte Amplitude B des Referenzsignals konstant = 1 VDC = ½·A A: Amplitude des (verrauschten) Messsignals LockIn: extrem frequenzselektiver Wechselspannungsverstärker Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Der LockIn Verstärker III einfacher, analoger LockIn Eingangsverstärker (gain) Bandpass Mischer Tiefpass (time constant) Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Der LockIn Verstärker III Vier-Quadranten (Vektor) LockIn, analog zwei PSD, Vergleich von Signal mit Referenz und Referenz+90° Amplitude und Phase unabhängig bestimmbar Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Der LockIn Verstärker III Vier-Quadranten (Vektor) LockIn, digital PSD und folgender Tiefpass als DSP implementiert Amplitude und Phase werden berechnet Workshop Messtechnik Grundlagen der Messtechnik Rückblick, Literatur, Ausblick, Ergänzung, Warnung… Konsequentes Anwenden von Ohm und Kirchhoff hilft oft weiter Signalquellen und Messgeräte haben nicht zu vernachlässigende Aus- und Eingangswiderstände Manchmal helfen einfache Filter, manchmal auch nicht Der LockIn, dein Freund und Helfer im Labor Skript (Buch!) zum Elektronik-Praktikum Horowitz-Hill ‚The Art of Electronics‘ Praktikumsheft dazu Low Level Measurements (Keithley) … Es gibt noch viel mehr Stolperfallen… Workshop Messtechnik
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