Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel Jetzt kommt die Goldene Regel der Mechanik! Die erklärt, wie viel Kraft man einsparen kann! Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel feste Rolle lose Rolle Flaschenzug mit n Rollen geneigte Ebene feste Rolle: FZug = FHub sZug = sHub Man erkennt, dass die Krafteinsparung immer größer wird, aber dafür muss auch immer mehr Weg aufgewendet werden! Lässt sich dieses Prinzip für alle kraftumformende Einrichtungen vereinfachen? Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel feste Rolle feste Rolle: FZug = FHub sZug = sHub Flaschenzug mit n Rollen lose Rolle Einrichtung FHub sHub feste Rolle 48N 12m lose Rolle 48N 12m FZ (4 Rollen) 48N 12m FZ (6 Rollen) 48N 12m gen. Ebene 48N 12m FZug geneigte Ebene sZug 120m Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel feste Rolle feste Rolle: FZug = FHub sZug = sHub Flaschenzug mit n Rollen lose Rolle geneigte Ebene Einrichtung FHub sHub FZug sZug feste Rolle 48N 12m 48N 12m lose Rolle 48N 12m 24N 24m FZ (4 Rollen) 48N 12m 12N 48m FZ (6 Rollen) 48N 12m 8N 72m gen. Ebene 48N 12m 4,8N 120m Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel feste Rolle feste Rolle: FZug = FHub sZug = sHub Flaschenzug mit n Rollen lose Rolle Einrichtung FHub sHub feste Rolle 48N lose Rolle FHub sHub geneigte Ebene FZug sZug 12m 48N 12m 48N 12m 24N 24m FZ (4 Rollen) 48N 12m 12N 48m FZ (6 Rollen) 48N 12m 8N 72m gen. Ebene 48N 12m 4,8N 120m FZug sZug Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel feste Rolle feste Rolle: FZug = FHub sZug = sHub Flaschenzug mit n Rollen lose Rolle geneigte Ebene Einrichtung FHub sHub FHub sHub FZug sZug feste Rolle 48N 12m 576Nm 48N 12m lose Rolle 48N 12m 576Nm 24N 24m FZ (4 Rollen) 48N 12m 576Nm 12N 48m FZ (6 Rollen) 48N 12m 576Nm 8N 72m gen. Ebene 48N 12m 576Nm 4,8N 120m FZug sZug Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel feste Rolle feste Rolle: FZug = FHub sZug = sHub Flaschenzug mit n Rollen lose Rolle geneigte Ebene Einrichtung FHub sHub FHub sHub FZug sZug FZug sZug feste Rolle 48N 12m 576Nm 48N 12m 576Nm lose Rolle 48N 12m 576Nm 24N 24m 576Nm FZ (4 Rollen) 48N 12m 576Nm 12N 48m 576Nm FZ (6 Rollen) 48N 12m 576Nm 8N 72m 576Nm gen. Ebene 48N 12m 576Nm 4,8N 120m 576Nm Wir erkennen: Für alle kraftumformenden Einrichtungen ist das Produkt aus Hubkraft und Hubweg gleich dem Produkt aus Zugkraft und Zugweg: FHub sHub = FZug sZug Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel Die goldene Regel der Mechanik : Für alle kraftumformenden Einrichtungen ist das Produkt aus Hubkraft und Hubweg gleich dem Produkt aus Zugkraft und Zugweg! FHub sHub = FZug sZug … oder kurz formuliert: Was man an Kraft einspart, muss man an Weg zusetzen! Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel Die goldene Regel der Mechanik soll nun aber auch für den Hebel gelten … Funktioniert das oder nicht?! Mit einem kurzen Hebel hat man oft Probleme, einen schweren Gegenstand anzuheben … Nehme ich einen längeren Hebel brauche ich weniger Kraft. Also scheint die goldene Regel zuzutreffen. Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel Die goldene Regel der Mechanik gilt tatsächlich auch für den Hebel, denn … … der Hebel ist im Gleichgewicht, wenn das Produkt aus Kraft und Kraftarm auf beiden Seiten übereinstimmt: F1 l1 = F2 l2 Die Strecken l1 und l2 sind übrigen die „Kraftarme“ des Hebels! Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel Also stimmt die Goldene Regel der Mechanik für alle kraftumformenden Einrichtungen!
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