Übungsaufgaben zur Vergleichsarbeit über die Inhalte der Klasse 6

Übungsaufgaben zur Vergleichsarbeit über die Inhalte der Klasse 6
1. Thema: Rechnen mit Bruchzahlen
Aufgabe 1: Berechne! Kürze, falls möglich (so früh wie möglich).
5 1
5 1
1
5
13 7
a) + =
− =
2 +3 =
1 −
=
6 2
4 3
2
6
45 30
b)
12
:2 =
21
5 1
⋅ =
6 3
2 1
2 ⋅3 =
3 8
Aufgabe 2: Rechne vorteilhaft!
8 10 2 4
1
7 11
a)
b)
+ + +
=
+
+
=
15 21 15 21
20 24 24
c)
4 3
: =
5 8
5 63
⋅
=
27 13
d)
49 14
: =
65 5
0,6 −
1
=
3
1
⋅ 0,7 =
5
e)
6 14 15
⋅ ⋅ =
7 9 21
Aufgabe 3:
450 Liter Obstsaft sollen in einer Mosterei in verschiedene Flaschen abgefüllt werden. 23 der
Ausgangsmenge werden in 15 -Liter-Flaschen gefüllt. Der Rest wird in 43 -Liter-Flaschen gefüllt. Wie viele Flaschen werden jeweils benötigt?
2. Thema : Zuordnungen / Dreisatz
Aufgabe 1:
Zucker wird aus Zuckerrüben hergestellt. Aus 100 kg Zuckerrüben erhält man 18 kg Zucker.
Wie viel kg Zucker kann man aus 300 kg, 150 kg, 600 kg, 900 kg, 1,8 t, 3 t Zuckerrüben erzeugen? Erstelle eine Tabelle und zeichne den zugehörigen Graphen in ein Koordinatensystem!
Aufgabe 2:
Ein 12-Liter-Gefäß kann man aus einer Leitung in 2 Minuten füllen. Wie lange braucht man,
um ein 8-Liter-Gefäß aus derselben Leitung zu füllen?
Aufgabe 3:
Ein Wasservorratsbecken wird durch 5 gleich starke Pumpen in 9 Stunden gefüllt.
a) Wie lange dauert das Füllen, wenn nur 2 Pumpen in Betrieb sind?
b) Das Becken soll in 15 Stunden gefüllt werden. Wie viele Pumpen müssen eingesetzt werden?
3. Thema: Rationale Zahlen
Aufgabe 1: Ordne die rationalen Zahlen nach der Größe.
5 41 ; − 11, 9; − 2, 55;
1
1
5
; 2, 78; − 8, 5; − 12; − 8 13 ; − 2, 54; ; − 0, 9; 2, 79; − ; 5, 3
3
4
6
Aufgabe 2: Berechne.
a) (−3) + 8
b) (−4) + (−1)
c) (−1, 5) − (−0, 5)
" 3% 2
d) $ − ' +
# 4& 3
" 27 % " 9 %
e) $ − ' − $ − '
# 22 & # 11 &
Ratsgymnasium Osnabrück, Aufgabensammlung für die 6. Klassen
f) (−7, 2) + (−1, 8)
g) 3, 65 + (−4, 25)
h) (−8, 7) − 3, 2
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Aufgabe 3: Rechne vorteilhaft!
a) 86 − 39 + 14 − 11 =
c) 3,12 − 3,38 − 4,52 + 2,78 =
b) − 4,8 + 3,5 − 3,2 + 6,5 =
3 2 5 6 3
d) − + − − + =
8 5 8 7 5
4. Thema: Prozentrechnung/Anteile
Aufgabe 1:
a) Schreibe als Dezimalbruch.
b) Schreibe die Zahlen in Prozent.
17%; 48%; 8%; 95, 2%; 0, 8%
1
;
2
9
;
20
13
;
25
3
; 0, 45; 0, 604; 0, 012
5
Aufgabe 2:
Frau Hansen verdient monatlich 1800 €. Davon zahlt sie 270 € auf ein Sparkonto. Wie viel
Prozent (welcher Anteil) des Gehaltes sind das?
Aufgabe 3:
Der Anteil der Steuer am Benzinpreis betrug im Jahr 2004 etwa 70%. Lenas Mutter tankt
Benzin für 46 €. Wie viel Euro Steuer sind darin enthalten?
Aufgabe 4:
An einer Schifffahrt nehmen 280 Personen teil. Der Kapitän sagt: „Leider ist das Schiff bei
dieser Fahrt nur zu 70% ausgebucht.“ Wie viele Fahrgäste kann das Schiff befördern?
Aufgabe 5:
Ein Obstbauer hat den Ernteertrag von 15600 kg auf 18720 kg steigern können. Um wie viel
Prozent nahm der Ertrag zu?
5. Thema : Kreis und Winkel
Aufgabe 1: Miss die angezeigten Winkel.
Ratsgymnasium Osnabrück, Aufgabensammlung für die 6. Klassen
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Aufgabe 2:
Der Winkel α ist in die beiden Teilwinkel β und γ zerlegt. Berechne den jeweils fehlenden
Winkel und trage ihn in die Tabelle an!
a)
α 179°
β 98°
γ
b)
77°
38°
c)
126°
63°
d)
347°
14°
Aufgabe 3:
Der Scheinwerfer eines Leuchtturms benötigt für eine volle Umdrehung 40 Sekunden. Wie
groß ist der Winkel, der von dem Lichtbündel des Scheinwerfers überstrichen wird in...
a) 10 s
b) 1 s
c) 35 s
6. Thema: Flächen- und Rauminhalte
Aufgabe 1: Drücke in der in Klammern angegebenen Einheit aus. a) 2500000 m2 (ha)
b) 1500 dm2 (m2)
c) 3 km2 (a)
d) 8 dm2 3 cm2 (cm2)
e) 5 km2 7 a (a)
Aufgabe 2: Berechne Flächeninhalt und Umfang des Rechtecks.
a) a = 40 mm; b = 5 mm
b) a = 50 m; b = 12 m
c) a = 1 m 5 dm; b = 1 m 5 dm
Aufgabe 3: Ein rechteckiger Hof von 12 m Länge und 5 m Breite soll mit Platten belegt werden. Jede Platte ist 75 cm lang und 50 cm breit. Wie viele Platten werden benötigt?
Aufgabe 4: Schreibe in der in Klammern angegebenen Einheit.
a) 3 dm3 (cm3)
b) 8 l (ml)
c)15 m3 (l)
d) 68 cm3 (mm3)
Lösungen zur Aufgabensammlung Klasse 6
1. Thema: Rechnen mit Bruchzahlen
Aufgabe 1: a)
Aufgabe 2:
a)
4
3
b)
4
11
1
19
4
,
, 6 ,
,
3
12
3
18
15
4
5
c)
35
39
d)
b)
7
26
Aufgabe 3:
2
3 von 450 l sind 300 l. Für 300 l werden 1500
(150 l) braucht man 200 43 -Liter-Flaschen.
e)
1
5
2
5
25
32
7
,
,
,
,
7
18
3
15
50
20
21
-Liter-Flaschen benötigt. Für den Rest
Ratsgymnasium Osnabrück, Aufgabensammlung für die 6. Klassen
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2. Thema : Zuordnungen / Dreisatz
Aufgabe 1:
Zucker in kg
Menge der
Menge
Zuckerrüben des Zuin kg
ckers in
kg
100
18
300
54
150
27
600
108
900
162
1800
324
3000
540
Zuckerrüben in kg
Aufgabe 2: Man braucht min oder 80 s.
Aufgabe 3: a) Mit 2 Pumpen dauert das Füllen 22,5 h.
b) Es müssen 3 Pumpen eingesetzt werden.
4
3
3. Thema: Rationale Zahlen
Aufgabe 1:
−12 < −11, 9 < −8, 5 < −8 13 < −2, 55 < −2, 54 < −0, 9 < −
Aufgabe 2:
a) 5
b) –5
c) –1
Aufgabe 3: a) 50
d) −
b) 2
1
12
e) −
9
22
c) –2
5 1 1
< < < 2, 78 < 2, 79 < 5 41 < 5, 3
6 4 3
f) –9
d) −
4. Thema: Prozentrechnung/Anteile
Aufgabe 1:
a)
0,17;
0,48;
0,08;
0,952;
b)
50%;
45%;
52%;
60%;
3
Aufgabe 2: 270 € sind 15% oder 20 des Gehalts.
Aufgabe 3: Es sind 32,20 € Steuern enthalten.
Aufgabe 4: Das Schiff kann 400 Fahrgäste befördern.
Aufgabe 5: Der Ertrag nahm um 20% zu.
5. Thema : Kreis und Winkel
Aufgabe 1: 57° und 294°
Aufgabe 2: a) 81°
Aufgabe 3: a) 90°
b) 39°
b) 9°
h) –11,9
6
7
0,008
45%;
c) 189°
c) 315°
6. Thema: Flächen- und Rauminhalte
Aufgabe 1: a) 250 ha
b) 15 m2
c) 30000 a
Aufgabe 2: a) A = 200 mm2
U = 90 mm
b) A = 600 m2
U = 124 m
c) A = 225 dm2
U = 60 dm
Aufgabe 3: Es werden 160 Platten benötigt.
Aufgabe 4: a) 3000 cm3
b) 8000 ml c) 15000 l
Ratsgymnasium Osnabrück, Aufgabensammlung für die 6. Klassen
g) –0,6
60,4%;
1,2%
d) 333°
d) 803 cm2
e) 50007 a
d) 68000 mm3
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