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Formel zur Ermittlung des Aushubvolumens von Baugruben
Hinweis
Die Bautechnikerinnen und Bautechniker werden gebeten, die vorliegende "Formel zur
Ermittlung des Aushubvolumens von Baugruben" in Bezug auf ihre Praxistauglichkeit zu
erproben und sowohl dem Verfasser, Herrn Arch Dipl-Ing Sobetz [email protected],
als auch dem Verlag Jugend & Volk GmbH [email protected] entsprechende
Rückmeldungen zukommen zu lassen. Autor und Verlag bedanken sich für jede
Rückmeldung.
Die Verwendung der hier vorgestellten Formel obliegt der Verantwortung der Anwender.
Problemstellung
Zu bestimmen ist das Aushubvolumen einer Baugrube. In der Baupraxis wird dieses nach
der Näherungsformel (Grundfläche + Deckfläche) * Tiefe / 2 ermittelt. Diese Formel ist
geometrisch falsch und führt teilweise zu merklichen Abweichungen vom tatsächlichen
Aushubvolumen.
Problemlösung
In der 1. und 2. Klasse der Polierschule am Bauwirtschaftszentrum Lachstatt wurde von
Arch Dipl-Ing Ralph Sobetz unter Mithilfe der Poliere in Ausbildung eine Formel
erarbeitet, die geometrisch exakt ist und dabei deutlich weniger Rechenaufwand erfordert
als die bisherige Methode.
Diese "Baugrubenformel" gilt für Baugruben jeder beliebigen Form unter folgenden
Bedingungen:




Das Gelände und die Grubensohle sind waagerecht.
Alle Ecken sind rechtwinkelig.
Alle Böschungswinkel sind gleich.
Die Böschungen verschneiden einander nicht.
Geg.: Abmessungen der Sohle (inkl. Arbeitsraum), Tiefe der Grube, Böschungswinkel
Ges.: Volumen des Aushubs
b = t/tanβ
V = (A+U/2*b+4/3*b²)*t
Bedeutungen der Abkürzungen
t … Tiefe der Grube
β … Böschungswinkel
b … Breite der Böschung im Grundriss
A … Fläche der Sohle
U … Umfang der Sohle
V ... Volumen des Aushubs
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Beispiel 1
b = 2,8 / tan 58° = 1,749  1,75
U = 12,8 + 4,4 + 6,4 + 7,8 + 4,8 + 5,4 + 7,8 + 10,2 + 6,6 + 7,4 = 73,6
A = 7,8 * 4,8 + 7,8 * (7,8 + 5,4) + 4,4 * (12,8 - 6,6) + 7,4 * 6,6 = 216,52
V = (216,52 + 73,6 / 2 * 1,75 + 4 / 3 * 1,75²) * 2,8 = 798 m³
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Anmerkungen

Da Fläche und Umfang der Sohle sowie die Breite der Böschung vermutlich ohnehin
bestimmt werden müssen, errechnet sich das Aushubvolumen fast ohne zusätzlichen
Aufwand.

Eine geometrische Genauigkeit des Rechenergebnisses ergibt sich, wenn man b im
Speicher des TR ablegt und das Volumen mit diesem Speicherwert ermittelt.

Der Umfang einer aus Rechtecken zusammengesetzten Form lässt sich auch nach
folgender Formel ermitteln:
U = (Gesamtbreite + Gesamtlänge) * 2
Im obigen Beispiel:
U = (17,6 + 19,2) * 2 = 73,6
Das liegt daran, dass die Gesamtlänge aller Teilstücke auf jeder gegenüberliegenden
Seite gleich sein muss.

Dies gilt nicht, wenn die Form Einbuchtungen enthält (z.B. C- bzw. U-Form). Dann
gilt:
U = (Gesamtbreite + Gesamtlänge + Einbuchtung) * 2
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Beispiel 2
β = 50°
t = 3.30 m
4
6
5
5
b
8
9
3
b
4
b = 3.30 / tan50 = 2.769 (> SPEICHER)
A = 4 * 8 + 9 * 5 + 4 * 6 = 101
U = (14 + 13) * 2 = 54
V = ( 101 + 54 / 2 * 2.769 + 4 / 3 * 2.769²) * 3.30 = 613,75 m³
Anmerkung
In diesem Beispiel wurde der Umfang nach der vereinfachten Methode ermittelt.
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Beispiel 3
22
5
I
IV
II
III
4
7
5
6
9
VI
4
β = 62°
t = 3.25 m
4
5
V
4
8
5
12
b = 3.25 / tan 62° = 1,728 (> SPEICHER)
A = 5 * 7 + 11 * 4 + 9 * 7 + 4 * 4 + 10 * 12 + 5 * 4 = 298 m²
U = (27 + 19 + 4) * 2 = 100
V = (298 + 100 / 2 * 1.728 + 4 / 3 * 1.728²) * 3,25 = 1262.2491 m³
Anmerkung
In diesem Beispiel wurde der Umfang nach der vereinfachten Methode für Baugruben mit
Einbuchtung ermittelt.
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