Stöchiometrische Berechnungen mit Lösungen

Stöchiometrische Berechnungen mit Lösungen
Umsatzberechnungen, die nicht von Reinstoffen, sondern von Lösungen ausgehen, lassen sich relativ einfach mit den
Formeln c= n/V, M= m/n, dem Dreisatz und der Reaktionsgleichung lösen. Nach Aufstellen der Reaktionsgleichung
werden anschließend die in der Aufgabenstellung gegebene Größenangaben in eine Stoffmenge n umgerechnet. Mit
Hilfe des Koeffizientenverhältnisses wird dann in die Stoffmengen der anderen Reaktionspartner umgerechnet bzw.
berechnet welche Stoffmengen nach Reaktionsende vorhanden sind. Anschließend muss häufig noch in eine
Gehaltsangabe umgerechnet werden.
Beispielaufgabe: Zu 220 mL Salzsäurelösung mit c(HCl) = 0,20 mol/L werden durch Zugabe von 400 mL NaOH
mit c(NaOH) = 0,08 mol/L abgestumpft. Berechnen Sie die Konzentration an HCl(aq) nach NaOH-Zugabe.
Schritt 1: Aufstellen der Reaktionsgleichung
Reaktionsgleichung:
Schritt 2: Umrechnung in Stoffmengen
c( HCl ) =
n( HCl )
mol
Þ n( Lsg ) = c( HCl ) × V ( Lsg ) Þ n( HCl ) = 0, 20
× 0, 220L = 0, 044mol
V ( Lsg )
L
c( NaOH ) =
n( NaOH )
mol
Þ n( NaOH ) = c( NaOH ) ×V ( Lsg ) Þ n( NaOH ) = 0, 08
× 0, 4L = 0, 032mol
V ( Lsg )
L
Schritt 3. Stoffmengen nach Reaktionsende
HCl (aq) +
NaOH → NaCl + H2O
0,044 mol
0,032 mol
Der begrenzende Faktor ist NaOH. HCl ist im Überschuss vorhanden und kann nicht vollständig abreagieren. Da das
Koeffizientenverhältnis HCl(aq) : NaOH(aq) = 1 : 1 ist, reagieren 0,032 mol NaOH mit 0,032 mol HCl. Nach Reaktionsende
noch vorhanden: n(HCl) = no(HCl) – 0,032 mol => n(HCl) = 0,044 – 0,032 mol = 0,012 mol
Schritt 4: Berechnung der HCl-Konzentration:
c( HCl)=
n( HCl) 0,012mol
mol
=
=0,01935
V ( Lsg) 0,620 L
L
(Volumen beträgt durch Zusammenschütten der Lsg. 620 mL).
Weitere Aufgaben
1. In 100 mL HCl (c = 2,0 mol/L) werden 3 g CaCO 3 (s) gegeben.
a) Welches Volumen CO2 entsteht unter Normbedingungen?
b) Geben Sie die Konzentrationen aller Ionen nach Reaktionsende an (außer OH –).
2. Kupfer(I)-oxid, Wasserstoffperoxid und konzentrierte Essigsäure (CH 3COOH) reagieren zu Kupfer(II)-acetatMonohydrat (Formel: Cu(CH3COO)2·H2O) und Wasser.
a) Formulieren Sie die Reaktionsgleichung.
b) Welche Masse an technischem Kupferoxid (w = 96,5%) muss eingesetzt werden, um 50 g Kupfer(II)-acetatMonohydrat zu erhalten? (Aufgabe ähnlich einer Aufgabe aus der CL-Abschlussprüfung, Winter 2004/2005)
3. Calciumoxid kann zur Neutralisation von Salzsäure benutzt werden, wobei Calciumchlorid und Wasser anfällt.
a) Formulieren Sie die Reaktionsgleichung.
b) Welche Masse technisches Calciumoxid (w = 85%) wird zur Neutralisation von 2 m 3 Salzsäure (w = 15,2%)
benötigt (ρ = 1,040 g/mL)? (Aufgabe ähnlich einer Prüfungsaufgabe aus der Abschlussprüfung für CL, Teil 1,
Sommer 2006)
4. Durch Reaktion mit Sauerstoff kann aus H 2S-haltigem Gas Schwefel gewonnen werden. Als weiteres
Reaktionsprodukt entsteht H2O.
a) Formulieren Sie die Reaktionsgleichung
b) Welches Volumen reines H2S wurden bei Normbedingungen umgesetzt, wenn 2,8 kg Schwefel entstanden sind
und die Ausbeute der Reaktion 80% beträgt?
c) Berechnen Sie den Volumenanteil von H2S wenn das bei b) berechnete Volumen in 50 m 3 Abgas vorlag
(Aufgabe ähnlich einer Prüfungsaufgabe aus der Abschlussprüfung für CL, Teil 1, Sommer 2006).
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Lösungen ohne Gewähr
Faustregel: Zwischenergebnisse sollten nicht oder nur wenig gerundet werden. Das Endergebnis wird jedoch nach
chemischer/technischer Vernunft gerundet! Mit diesem Vorgehen verhindert man, dass sich Rundungsfehler durch
fortgesetzte Rechenoperationen vervielfachen.
Nr. 1
► Schritt 1: Reaktionsgleichung´
(ODER 2 H+ (aq) + CO32- (s) → CO2 + H2O)
2 HCl (aq) + CaCO3 (s) → CO2 (g) + H2O (l) + CaCl2 (aq)
Ca2+ und Cl- sind an der eigentlichen Reaktion nicht beteiligt.
► Schritt 2: Umrechnung in Stoffmengen
c( HCl ) =
n( HCl )
mol
Þ n( Lsg ) = c( HCl ) × V ( Lsg ) Þ n( HCl ) = 2
× 0, 1L = 0, 2mol
V ( Lsg )
L
n(CaCO3 ) =
m(CaCO3 )
3g
Þ n(CaCO3 ) =
= 0, 02997mol
g
M (CaCO3 )
100, 087
mol
Die Reaktion wird durch die Stoffmenge an CaCO 3 begrenzt. HCl liegt im Überschuss vor und kann nicht vollständig
abreagieren (siehe auch: Schritt 3)
► Schritt 3. Stoffmengen nach Reaktionsende
2 HCl (aq) +
1 CaCO3 (s)
→
1 CO2 (g) +
H2O (l) +
CaCl2 (aq)
0,05994 mol
0,02997 mol
0,02997 mol
0,02997 mol
0,02997 mol
0,02997 mol CaCO3 reagieren mit der doppelten Stoffmenge HCl, also mit 0,05994 mol. Dies folgt aus dem
Koeffizientenverhältnis 2:1. Zwar steht mehr HCl zur Verfügung, (zu Beginn: 0,2 mol, siehe oben) aus Mangel an
Reaktionspartner kann aber der Überschuss nicht abreagieren.
a) Aus dem Koeffizientenverhältnis 1:1 folgt, dass 0,02997 mol CO2 entstehen. Für die Umrechnung in V(CO 2) bildet
man mit dem Normvolumen (Vm = 22,41 L) den Dreisatz ODER man benutzt zur Berechnung die Zustandgleichung für
ideale Gase:
Möglichkeit
A:
Berechnung
Normvolumen
1 mol
≙
22,41 L
0,02997 mol
xL
≙
mittels
=> x = 0,671 L ≈ 670 mL
2+
Möglichkeit B: Zustandsgleichung idealer Gase
pV = nRT Þ V =
V=
nRT
p
L × bar
× 273, 15K
K × mol
= 0, 671L » 670mL
1, 013bar
0, 02997mol × 0 , 083144
2+
b) 1. n(Ca ) und c(Ca ).
Nach Reaktion liegen 0,02997 mol CaCl 2 (aq) vor (vgl. Reaktionsgleichung oben). => n(Ca2+) = 0,02997 mol. Ca2+ liegt
vor der Reaktion ausschließlich im Feststoff CaCO 3 vor. Die CaCO3-Portion enthält 0,02977 mol Ca 2+ (siehe Schritt 2,
oben). Die Ca2+-Stoffmenge bleibt unverändert, da es an der Reaktion nicht beteiligt ist. Mit dem Volumen lässt sich die
2+
Konzentration berechnen: c(Ca ) =
n(Ca 2 + ) 0, 02997mol
mol
=
= 0, 2997
V ( Lsg )
0, 1L
L
2. n(Cl–) und c(Cl–)
Die Chloridionen sind an der Reaktion nicht beteiligt, so dass die Endkonzentration der Anfangskonzentration
entspricht.
c(HCl)= 2,0 mol/L => c(Cl–) = 2,0 mol/L
3. n(H+) und c(H+).
Zu Beginn vorhanden: n0(H+) = 0,2 mol.
Es werden verbraucht: nverbraucht(H+) = 0,05994 mol
Am Ende noch vorhanden: nEnde(H+) = 0,2 mol – 0,05994 mol = 0,14006 mol
c( H + ) =
n( H + ) 0,14006 mol
mol
=
= 1, 4006
V ( Lsg )
0, 1L
L
Nr. 2
a)
H2O2 + 4 CH3COOH + Cu2O
→ H2O + 2 Cu(CH3COO)2∙H2O bzw.
b) Berechnung der Stoffmenge n(Cu 2O) und m(Cu2O).
n(CuAc2 × H 2 O) =
m(CuAc2 × H 2 O)
50g
Þ n(CuAc2 × H 2 O) =
= 0, 250417mol
g
M (CuAc2 × H 2 O)
199, 667
mol
Aus dem Koeffizientenverhältnis 1:2 folgt: n(Cu2O) = 0,5 ∙ n(CaAc2∙H2O) => n(Cu2O) = 0,12521 mol
m(Cu2O) = M(Cu2O) ∙ n(Cu2O) => m(Cu2O) = 17,9162 g
Berücksichtigung der Verunreinigung
In 100 g technischem Cu2O sind 96,5 g reines Cu2O enthalten. Dies folgt aus w = 96,5%. Mit dem Dreisatz lässt sich
nun berechnen, in welcher Masse technischen Ausgangsstoffs genau 17,9162 g reines Cu 2O.
100 g Cu2Otech ≙ 96,5 g Cu2O
x g Cu2Otech
x=
≙ 17,9162 g
17 , 9162
× 100 » 18,56g
96 , 5
Nr. 3
a) CaO + 2 HCl → CaCl2 + H2O
b) 1. Berechnung von n(HCl)
1.1 Berechnung der Säuremasse mithilfe der Dichte und des Volumens
r ( Lsg ) =
m( Lsg )
g
Þ m( Lsg ) = r ( Lsg ) × V ( Lsg ) Þ m( Lsg ) = 1, 040 × 10 6 3 × 2m 3 = 2, 080 × 10 6 g
V ( Lsg )
m
1.2 Berechnung der Masse an HCl mithilfe der Säuremasse und des Massenanteils
Aus w = 15,2% folgt, dass in 100 g Säure 15,2 g reine HCl enthalten sind. Mit dem Dreisatz lässt sich
die
HCl-Masse in 2,080∙106 g Säure hochrechnen:
100 g Säure
≙ 15,2 g HCl
2,080∙106 g Säure ≙ x g HCl
x=
2, 080 × 10 6
× 15, 2 » 316160g
100
1.3 Umrechnung in n(HCl)
n( HCl ) =
m( HCl )
Þ n( HCl ) =
M ( HCl )
316160g
» 8671, 3mol
g
36 , 4606
mol
2. Ermittlung von n(CaO) mithilfe des Koeffizientenvergleichs und Umrechnung in m(CaO)
Aus dem Koeffizientenverhältnis der Reaktionsgleichung (1:2) geht hervor => n(CaO)= 0,5 ∙ n(HCl) => n(CaO) ≈
4335,6 mol
m(CaO ) = n(CaO) × M (CaO ) Þ m(CaO) = 4335, 6mol × 56 , 077
g
» 243130g
mol
3. Berücksichtigung der Verunreinigung
In 100 g technischem CaO sind 85 g reines CaO enthalten, da w = 85%. Mit dem Dreisatz lässt sich nun berechnen, in
welcher Masse Ausgangsstoff 243130 g reines CaO enthalten sind.
100 g CaOtech
≙ 85 g CaO
x g CaOtech
≙ 243130 g CaO
x=
243130g
× 100 » 286034g » 286kg
85
Nr. 4
a) 2 H2S + O2 → 2 S + 2 H2O
b) Berechnung der Stoffmenge n(H2S)
n( S ) =
m( S )
2800g
Þ n( S ) =
= 87 , 484mol
M (S )
32, 006 g
Aus dem Koeffizientenverhältnis 2:2 folgt: n(H2S) = n(S) => n(H2S) = 87,484 mol.
Berücksichtigung der Ausbeute
Wenn die Ausbeute 100% betragen würde, so müssten 87,484 mol H 2S umgesetzt werden um 2,8 kg Schwefel zu
erhalten. Da die Ausbeute nur 80% beträgt, muss entsprechend mehr (!) H2S eingesetzt werden. Die Berechnung kann
über den Dreisatz erfolgen:
80%
≙ 87,484 mol H2S
x=
100% ≙ x mol H2S
80
× 87 , 484 » 69, 9872mol
100
Die Umrechnung in ein Volumen kann mithilfe des Normvolumens oder der Zustandsgleichung idealer Gase erfolgen:
Möglichkeit A
Möglichkeit B
Dreisatz mithilfe des Normvolumens
1 mol
≙
22,41 L
Zustandsgleichung idealer Gase
nRT
pV = nRT Þ V =
p
L × bar
69, 9872mol × 0 , 083144
× 273, 15K
K
× mol
V=
= 1568, 4L » 1, 57m 3
1, 013bar
69,9872 mol
≙
xL
=> x = 1568,4 L ≈ 1,57 m3
b)
Der Volumenanteil gibt an, welchen Anteil das Volumen eines Stoffs bezogen auf das Gesamtvolumen (genauer:
Summe aller Teilvolumen) besitzt.
j(H2 S ) =
V (H2S )
1, 57m3
Þ j (H 2 S ) =
= 0 , 0314 » 3, 1%
V (Gas)
50m 2
Die Definition ist also völlig analog zum Massenanteil oder Stoffmengenanteil.
Alternativ lässt sich das Problem auch mit dem Dreisatz lösen: Gefragt ist nach dem Volumen an H 2S in 100 m3 Abgas.
1,57 m3 H2S
3
x m H2S
≙ 50 m3 Abgas
≙ 100 m Abgas
3
x = 1, 57 ×
Der Volumenanteil beträgt also φ = 3,1%.
100
» 3, 1m 3
50

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