Ubungen zur Vorlesung "Klassische Mechanik" Prof. Briggs, SS 02

!"$# % "$#!&('
)*+
,.-0/1
32544 687
9
:<;>=?=A@
BDCFEGCIH8CIJKMLNEGOPHCIQRGJSH1TVUWKXCYUZQMCF[\EG]X^GKMCIEG_CI^
`(acbedgfGh+ikjmln UpoAq$ˆ+LGJ]rEGQs‚pCIH8QsJSHEŠJ‰ Eu‹ŒLGtvENCIJwRRG‰ CFŽ3J8H8xCyFQ†JCIz|{}CIyILG~‘EGJ’O(RGJS~€LG]3 KTVRGUZCFKMJwCYU“‚ƒQsLGCF [WKXEG_]MJS^G]XQsKXJCFEGT_SCFJ^GKX]S„G” CFEGRNLGEGOD_S…†CF]Xz|{GJEu_S…‡JC
n „goARGq$JJSKw…‡[WJCI^N]MQsJSCIE]Mz|tv{GCIJSJEŸRmžuUW]J•3OWJ(J—–m J—n ˜v‰ CFo¢[WEG¡ƒ]r™V£¥¤pLG‰ EN£ƒR„>q$JKXKXJJz|z|{G{}EGLGJSEGE¦O\š+]XO\…$J[W]X„.JSQMJS_WCŒš› §CIEGRGRGJJSE¨Hœq$tvKXCFJJz|RN{}CFLGJEGBOW]MCICFEGENCFRGH8J—˜ U
„.JS_JSCFz|{GEGJ—Q!”
n=1
P
P
R
R
Q
n>1
Q
`(acbedgfGh+iª©¦ln UpoDJtvKrJ~€C¬LG yF« yQŒLG­EGR(« ENn‘®.CFz|¯ƒ{p® °Q†o
J—J˜vCI^GEGyIJCF_C±mQ$LGµWEG[\‚pE(QMCF¶[\E¦UWš„N…‡{cUWJ yFEGz|OW{NQJ”m·›RGJSCFJCFO\JS²+EALGyFtvJSCFKrJZ™´šN³cRmUWUZOW]MKs]3UWEG«¸OWJ—RG™rCIxJyFxJSCFyFz|J{}CILGz|{}EGLGOWEGJEO
n´½ o
«º¹ ®° » « ® ° ­¼‚W[\EG]rQ|UWEpQ
»
JKr~€LG yFyQ nN® ° ­¼¤ ®G¾ ¤\¶.o€”
n „goA²+ CFKXEGQsJ¿JSEtv¶ JC‹ ~‘JLGEGEG{mRÁUZ¶LNŽQwJ]MCFJSENCŒO\_SJ…†]X^mCI]MUWz|EG{GEpJSQ EŸn ]M_SCF…‡JS{GJJ$CÃÀ„GKMJS„GCFCI]XyFJRGEkLGENHO CIQ½ o€•”Wq$UWRNJS]XCFLGQMCF]ÁH‰ H8‹ JSLGEwEGtvRkCIJ$‰ ŽRGCIUZJ$E5±m[\RGKXJH E
RQsGCIJ[\K¬EG]Xtv–cJSUWCI ~‘z|J{GENJ {mUWLNQš.RmUZ{GJK3„.JS]XQMCFHH8JSEtvCIJÁRNCFJÁ±gLNEG‚pQsCF[WEŠ‰ n ¶.o—šm…‡JyIz|{GJRGCIJ•†[WQsU“™
Ä ­ÆœÇÉË È—Ê ‰vÍ n ¤\¶.o ŽÏÎ n ¤p‰\o Ž
H8CICE}Q…‡‰ Jn CI¶ ]‹ ÐNoÑ­¼LNQM‰ _‹ JELGENtvRCIJ’‰ RGn ¶ CIJŽ o+x­ÆyFJCI‰ z|Ž È!{}Ì LGLGEGENORnrH½ o—CFEG”}CIžÒH8CFCIJ’JKr‚“Q!UW” EGE(RNCFJÀ[\EG]rQ|UWEpQMJ’„.JS]XQMCFHHQ
…$JSKMRGJSEӐ3CFJSKŒQsKMCQMQRGUW]†ÔÕE}QMJO\KMUWy
Ë × Ž ¤\Ö Ž ­¼zS[\]M{›Ù ‹ n Ö ¾ Øo
Ö ¹ŸØ
UWLN~´”
2
0
-2
2
0
-2
1
0.75
0.5
0.25
¬Ã „N„GCFyIRGLGEGO ½ Ðmq‡JCF]X^GCFJSyƒJCIEGJK3tvJSCI~‘JSEG{mUWLNQ3HCIQ‰ n o+­ ½ LGEGRD‰ n´½ o+­ N”
n z oAKM²+J—CF~‘EJyFtvR‚}KXCFJyeUWCF„NLNLG~‘JSEGK¦O\H8]r~‘KMCQ¦JC\ÃUWENLN~ ~vUWJEGCFO\EN]XJO\KƒJ]M]Xz|z|{N{pCF…†JS~‘CFJSEGEPRGCI²+O\„>‚WJSJCIEGQ J+E}µ\LG[WyFEyZO\ˆ+yFJSLGCIQMEGJS‚pQ¦Q CIHƋ {N_[\LÁH8ˆ+[WLGO\EGJ‚pEGQ JSEÁŽ tvz|yÕUW{pEN…$O\J€] ™
JCIEGCIE}J…‡K$JÀCI]LNÐ.KXѵ\J LNQM_JS” E0žÒt CFCFJ¬JÁHUWLGL z|{{GCIO\JJSK…ÁxUW {NyFJSyICFQŒz|{}]XJLGCIEGE¦O švRGnrUW½ H8o†LGCQ$EGRNRªCFJ’UWEŠ±gUWO\{NJKMJS_CFJSO\CIEGQ‡J—H8QsJSCIKEGCFt H8QMJUWyFyGyIJÁCI]XRNQCFÓJ
tvLG„G]rQsCQsLNQMCF[\E ®›n ÖXo+­¼]XCFE Ž n Ö ¾ Å\o ¾ Ø Ž ”
0