Die Mathematik der Terme

!Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
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Die Mathematik der Terme
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Einfache Additionsaufgaben
AB 1
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
a)
4x + 17x
b)
6 + 23a
c)
9b + 34b
d)
8x + 12y
e)
14a + 2
f)
20x + 24x
g)
66 + 32
h)
34x + 38y
i)
82x + 22x
j)
72a + 92a
Wegweiser:
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Gehe direkt zum AB 2
Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3
Nr.1
36x + 22y
87 + 12a
d + 34d
29f + 32
38w + 10w
Nr. 2
92x + 22x
54s + 23w
20x + x
82 + 112z
9k + 32k
Nr.3
Erfinde selber drei Aufgaben.
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Mittlere Additionsaufgaben
AB 2
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
a)
20x + 32x + 4
b)
62x + 12a + 89x
c)
100a + 3a + 76a
d)
y + 29x + 12z
e)
5y + 34y + 52z
f)
8 + 41x + 72y
g)
92x + 4y + x
h)
27z + 32a + 8
i)
10x + 10z + 13z
j)
7a + 72b + 8b
Wegweiser:
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Du hast mehr als 1 Fehler:
Gehe direkt zum AB 3
Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3
Nr.1
70x + 23x + 4
z+z+x
5z + 8x + 6z
25x + 61x + 43
100f + 25g + 289h
Nr. 2
27x + 65x + 24x
c + 4c + 5d
18x + 32z + 34x
7 + 5x + 56
456x + 35y + 36x
Nr.3
Erfinde selber drei Aufgaben.
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Schwere Additionsaufgaben
AB 3
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
a)
28x + 45x + 346y + 2 + y + 90x + 23y + 5a
b)
7x + 9 + 12x + 67y + 10x + 9y + 1 + y
c)
100 + 33s + 67t + 27s + 8 + 65t + 2s
d)
43 + 87 + 4q + 3p + 92q + 20 + 77q
e)
4w + 8v + 9z + 23w + 5v + 21z + 3
f)
84x + 76y + 303 + 78x + 23x + 18x + x + 56
g)
35t + 38t + 20t + 15t + 85t
h)
10g + 43h + 87h + 23g + 38g + 4 + 8
i)
96x + 54x + 54 + 54y + 92x + x + 3x
j)
870a + 38a + 214b + 65b + 6a + 8c
Wegweiser:
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Gehe direkt zum AB 4
Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3
Nr.1
s + t + s + 7t + 4s + 80t
8z + 3z + 5z + 9z + z + 5x + 5z
100s + 100d + 100a + 23h + 37s
90x + 20y + 30x + 17z + 22x
15 + 17 + 54x + 15x + 8 + 56y
Nr. 2
807c + 33c + 54a + 7a + 20c + 1
z + x + y + 6z + 4x + 6x + 4
340d + 65d + 27d + e + 87d
443z + 2 + 3w + 65z + 29w + 55w + 3w
6e + 87f + 54e + 76f + 22e + 9f
Nr.3
Erfinde selber drei Aufgaben.
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Mittlere Additions- und Subtraktionsaufgaben
AB 4
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
a)
53x – 23x + 87y
b)
17s – 5s – 2x
c)
– 91d + 28e – 2d
d)
6x – 88 + 32x
e)
8y + y - y
f)
15 + 7w – 8w
g)
37x – 84x + 21x
h)
6p – 7q – 5p
i)
17a – 76b - 8
j)
45y + 45y – 90y
Wegweiser:
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Gehe direkt zum AB 5
Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3
Nr.1
u–u+6
17t + 5t – 90t
30x + 20x – 10x
15 – 20 – 4w
100 – 23a – 10a
Nr. 2
27x + 30x - x
55s – 10s + 20t
8x + 6x – 28x
15d – 15d + d
37 f + 20e – 3f
Nr.3
Erfinde selber drei Aufgaben.
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Schwere Additions- und Subtraktionsaufgaben
AB 5
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
a)
6x + 9x – 50x + 4x – x + 30x – 2x
b)
17y + 20y – y – 2y – 30y + 4 + 2y
c)
8 + 4 + 10 – 10e + 7 + 5 + 12e
d)
100s + 20s – 3t + 60t – 32t + 29s
e)
x + x + x – 3x + 5y + 7y – 4x + y
f)
83d + 45d – d + 32e – 80e + 20
g)
7r + 2r – 50r + 6v + 8v – v + w
h)
17x + 23y + 9y – 6x + y – 29y – 89x
i)
80 + 5q + 40 – q – 21q + 74q + 43
j)
45x + x – 21x – 90x + 76x – 100x
Wegweiser:
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Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3
Nr.1
8y – 7x + x + 6x – 9y
s + 7s + 12s – 6s – 4 + 10s
300 – 24a + 8b – 19b – 230 + 24a
90z + 78z – 100z – 53 + 8z + 12z
22u – 7t + 83t + 5u – 99u - 3
Nr. 2
30 + 26 – 16 + y – 78 + 2x
34t + 9t – 23t + 78t – 100t + 3 – 30t
45r + 23s – 8s – 33r + 76r
100u – 39v + 31v – 87 + 91u
h – 7h + 33h + 89 + 23h – 40h
Nr.3
Erfinde selber drei Aufgaben.
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Prüfung 1: Additions- und Subtraktionsaufgaben
a)
8u + 3u – 7
b)
4x + 3x + 10x + 6x
c)
5 – 4s – 5s + 8
d)
10t + 5t + 18t + 4u + 20
e)
6y – 6x + 17x + 2x + 5y
f)
44 + 9a + 8a – 3b
g)
100x + 300x – 900x + 200x – 100y
h)
8a + 4b – 32c + 23c – 3b + 43
i)
u + 3v – 34v + 23u
j)
12e + 88e – 43f – 38e + 23e – 10 + e
k)
9q + 18p
l)
39r + 32s + 87r – 23r – 4 + 32s
P1
m) 324m + 18n – 52m – 23 + 98n
n)
7x + 98x + 32y – 8 + 39 – 4y
o)
3t + 5t – 8t + 7u – 4t + 3t
p)
6f – 8e – 5f – 23e – 8 – 3e
q)
9 + 5 – 23 + 78 + 89 – 3x + 4
r)
508d + 72e + 27f – 38 + 55e
s)
55a + 84a – 34b – 12b + 23b
t)
76z + 32x – 4x – 67x + 32 – 55x
Skala Regelklasse: 6 (20-19); 5.5 (18); 5 (17-16); 4.5 (15); 4 (14-13); 3.5 (12-11); 3 (10-8); 2.5 (7-6)
Skala Förderklasse: 6 (20-19); 5.5 (18-17); 5 (16-15); 4.5 (14-13); 4 (12-11); 3.5 (11-0)
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Vereinfachung mit Hilfe von Klammern
Terme lassen sich mit Hilfe von Klammern vereinfacht darstellen.
Beispiel: 5x + 7x = x (5 + 7)
AB 6
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
a)
9x + 5x
b)
5y – 6y
c)
5t – t
d)
34x + 28x + 5x
e)
10f + 34f – 3f
f)
6z + 7z – 3z – 8z
g)
18d – 23d + 43d
h)
15a + 67a – 3b
i)
88c + 34c – 4d
j)
40a + 40b
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Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3
Nr.1
8h + 4g – 3h
7x – 4x + 3x
8y + 3x + 6x
17a + 87a + 32a – 9a
23b + b – 3b
Nr. 2
37z + 53z
7x + 2y - 3y
9x - 7x + 3y
18u + 18v + 18w
9p – 7p + p
Nr.3
Erfinde selber drei Aufgaben.
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Vereinfachung mit Hilfe von Klammern
AB 7
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
a)
7x + 6y + 4x – 8y
b)
3 + 6x – 19 + 7x – 10x
c)
17s + 65s + 237t - 65t – 8s
d)
65u + 5u + 3v - 6v + 5w – 3w
e)
45x + 45y + 45z
f)
76e – 23e + 67f + 4f – 6e
g)
98a – 6a + 35a + 6a - b
h)
67x + 76 – 76x + 22x
i)
9y + 29y – 34 + 7y + 6x
j)
18x + 23y – 6x + 7y – 87x + 212y
Wegweiser:
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Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3
Nr.1
99e + 56e + 76f + 6e – 8f
69a – 42a + 52b + 23b – 8a + b
100e – 32e + 6 – 3e + 7
6p + 7q + 8p + 2p + q
66a + 66b – 32c
Nr. 2
8u + 3u – 2u + 65v + 32v + 678v – 32u
65a + 4a – 87a + a
27x + 5y – 3x + 98x – 76x + 6y
18a + 18b – 18c + 18d
76z + 59y – 12z + 9z – 98x
Nr.3
Erfinde selber drei Aufgaben.
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Ausklammern und vereinfachen
AB 8
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
a)
8 (x + y)
b)
6 (a + b – c)
c)
15 (x – y)
d)
27s + 8 (s + t)
e)
3 (2x + y)
f)
e (3 + 7)
g)
100 (4x – 3y + z)
h)
6 (e – 2f) + 3g – 4
i)
17 + 9 (x + 3y) - z
j)
32 + 2x + y (4 + 8)
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Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3
Nr.1
6 (5s + 3t) - 4
6 + 2 (x – 6y)
10x (5 + 4) - 12
q (9 – 10) + 3q (4 – 2)
15 (3a + 4b) + c (10 + 12 + 4)
Nr. 2
8 + x (5 + 3 – 8)
15a (5 + 9)
6v (1 + 9) – 4w + w (4 + 3)
18 (x + 2y)
34 (a + b – c) + a (5 + 8)
Nr.3
Erfinde selber drei Aufgaben.
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Schwierige Aufgaben zum Ausklammern
AB 9
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
a)
4 – (5 + 8) + x (3 – 4)
b)
x (2x + y)
c)
7y (6y – 3x + 2)
d)
(3x – 2y) (x + 1)
e)
10 – (7a + 9b) + b (4b – 2)
f)
y (1 – 3y) – (4y + 8)
g)
(4s + 10t) (1 + 2s) – (4 – s) + 4 (s + 3)
h)
5a (3 + 9b – 2a) – (5 + a) + (5a – 3b)
i)
18x (x2 + 2y) – 4 (5x + 6y – 2) + 6
j)
a (3a + 9) – (a2 + 7a + 8) - 15
Wegweiser:
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Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3
Nr.1
7 (4x + 5y) – (x + 3 – 8y)
-6x (4 + 2x – 3y) – (4 + 9x) – 2y + x2
100 – (34 + 9a – 12b + 4c) + (5a – 12b)
2s (s – t) + 8 (4s – 6t) – 4s (5 + 9t)
9x (6x – 15y) – (x2 + 3x – 4)
Nr. 2
(7x – 3y) 2 – (34 + 12x – 32y)
15a (5 + 9) – (7a2 + 18a – 9) + 5 (a – 2b)
6x (x2 + 8x – 3) – 4 (7x + 9)
9ab (5 – c) + (7a – 8b) – 3 (4ab + 9a)
34 (a + b – c) - a (5 + 8)
Nr.3
Erfinde selber drei Aufgaben.
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Prüfung 2: Klammeraufgaben
P2
Bilde Klammern:
a)
15x + 15y – 15z
b)
920 + 26x + 78x
c)
12a2 – 12ab + 12a
d)
7x + 7y + 8x – 8y
e)
3 – 2x + 2y
Klammere aus:
f)
6x (3 – 6y)
g)
15 (4x + 9y – 3z) + 3
h)
100 – 4 (8x + 3y)
i)
78 + (23x – 76) – (12 + 8x)
j)
s (7s + 9t – 10) – (17s + 6t)
k)
x (x – 2) –(2x2 + 9x – 5)
l)
36 (a – 2b) + 12ab
m) 8n (2n – m) – (4m + 2)
n)
15 – (24 + 10 – 3) + (7 + 10) – 2 (3 + 8)
o)
30a (3a – 1 + b)
p)
30 – x (1 – x)
q)
100 – (3 + 8) + (8 – 20) - 23
r)
100x (y + 2) - (30x + 20y)
s)
1 (72x + 20y – 66z) – (10x + y – 20z)
t)
66 + 3 (80a – 22b) + a2
Skala Regelklasse: 6 (20-19); 5.5 (18); 5 (17-16); 4.5 (15); 4 (14-13); 3.5 (12-11); 3 (10-8); 2.5 (7-6)
Skala Förderklasse: 6 (20-19); 5.5 (18-17); 5 (16-15); 4.5 (14-13); 4 (12-11); 3.5 (11-0)
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
1. Binom
AB 10
Löse die Aufgabe und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
(a + b)2 = (a + b) (a + b) =
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
a) (x + y)2
b)
(2a + b)2
c)
(3x + 2y)2
d)
(4a + 2b)2
e)
(x2 + y)2
f)
(5 + 10a)2
g)
a2 + 4ab + 4b2
h)
9x2 + 24xy + 16y2
i)
16x2 + 8xy + y2
j)
100a2 + 100ab + 25b2
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Löse die Nr. 1 und die Nr. 3
Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Nr.1
(x + 6y)2
(3a + b)2
(4s + 2t)2
(10x + 4y)2
(5 + a)2
Nr. 2
9s2 + 6st + t2
36a2 + 24ab + 4b2
49x2 + 98xy + 49y2
t2 + 16tu + 64u2
16x2 + 40xy + 25y2
Nr.3
Erfinde selber drei Aufgaben.
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
2. Binom
AB 11
Löse die Aufgabe und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
(a - b)2 = (a - b) (a - b) =
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
a) (x - y)2
b)
(a - 2b)2
c)
(2x - 3y)2
d)
(10x – 8y)2
e)
(5a – 2b)2
f)
(4s – 2t)2
g)
a2 - 4ab + 4b2
h)
4x2 - 20xy + 25y2
i)
36x2 - 48xy + 16y2
j)
a2 - 4ab + 4b2
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Löse die Nr. 1 und die Nr. 3
Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Nr.1
(5x - y)2
(2a - 8b)2
(10s - 3t)2
(6x - 7y)2
(3 - 3a)2
Nr. 2
64s2 - 16st + t2
25a2 - 60ab + 36b2
x2 - 4xy + 4y2
4t2 - 24tu + 36u2
64x2 - 32xy + 4y2
Nr.3
Erfinde selber drei Aufgaben.
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
3. Binom
AB 12
Löse die Aufgabe und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
(a + b) (a - b) =
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
a) (x + y) (x - y)
b)
(2a + 3b) (2a - 3b)
c)
(6x + y) (6x - y)
d)
(3a + 4b) (3a - 4b)
e)
(10x + 5y) (10x – 5y)
f)
(3x + 6y) (3x – 6y)
g)
4x2 - 4y2
h)
36a2 - 9b2
i)
16x2 - 25y2
j)
64a2 - b2
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Du hast 1 Fehler (g – j):
Gehe direkt zur Prüfung 3
Löse die Nr. 1 und die Nr. 3
Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Nr.1
(4x + 2y) (4x - 2y)
(5x + 5y) (5x - 5y)
(4x + 7y) (4x - 7y)
(4a + 5b) (4a – 5b)
(x + 12y) (x - 12y)
Nr. 2
49s2 - 25t2
4a2 - b2
64x2 - 81y2
16t2 - 9u2
x2 - 100y2
Nr.3
Erfinde selber drei Aufgaben.
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Prüfung 3: Binome
a)
(6a + 9b)2
b)
(5x – 8y)2
c)
(4a + 8b) (4a – 8b)
d)
(6x – y)2
e)
(5x – 3y) (5x + 3y)
f)
16x2 – 48xy + 36y2
g)
81x2 – 16y2
h)
25x2 + 60xy + 36y2
i)
81a2 – 18ab + b2
j)
100a2 – 36b2
k)
(3a + 3b)2
l)
(7x + 2y) (7x – 2y)
P3
m) (x2 + 2y)2
n)
(6s – 5t)2
o)
(x – 100y) (x + 100y)
p)
36s2 – 60st + 25t2
q)
121x2 – 4y2
r)
64 + 48x + 9x2
s)
49a2 – b2
t)
4a2 – 24ab + 36b2
Skala Regelklasse: 6 (20-19); 5.5 (18); 5 (17-16); 4.5 (15); 4 (14-13); 3.5 (12-11); 3 (10-8); 2.5 (7-6)
Skala Förderklasse: 6 (20-19); 5.5 (18-17); 5 (16-15); 4.5 (14-13); 4 (12-11); 3.5 (11-0)
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Brüche kürzen – einfache Aufgaben
Beachte die folgende Beispielsaufgabe:
8
10
=
2•4
2•5
2•4
2•5
=
=
AB 13
4
5
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
9
5•8
a)
f)
6
2•3
b)
12
15
g)
12 • 7
8•5
c)
30
10
h)
64
48
d)
34
48
i)
4•5•6
2•3•4
e)
3•8•2
4•3
j)
120
88
Wegweiser:
Du hast fehlerfrei gerechnet:
Du hast 1 Fehler:
Du hast mehr als 1 Fehler:
Nr.1
a)
75
35
Gehe direkt zum AB 14
Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3
Nr.2
Nr.3
a)
Erfinde 3
weitere
Aufgaben.
5•7•9
2•3•5
b)
4•5•6
24
b)
365 • 4
7 • 365
c)
88
3 • 6 • 10
c)
65
2•5
d)
2•5•7
28
d)
4 • 10
2 • 20 • 3
e)
121
33
e)
18
3•3
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Brüche kürzen – mittelschwere Aufgaben
Beachte die folgende Beispielsaufgabe:
8x
5xy
=
2•4•x
5•x•y
2•4•x
5•x•y
=
=
AB 14
8
5y
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
5x
81a2b
a)
f)
25xy
27a2b
b)
16ab
8abc
g)
63x2yz
45xy2
c)
14x2
7x
h)
a2b3c2
abc
d)
44xy2z
28yz
i)
12xy
24x2y2
e)
100x3
35x2
j)
56abc3
32a2b
Wegweiser:
Du hast fehlerfrei gerechnet:
Du hast 1 Fehler:
Du hast mehr als 1 Fehler:
Nr.1
a)
Gehe direkt zum AB 15
Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3
Nr.2
75xy
45xy
a)
Nr.3
3 2
13x y z
11x2yz2
b)
20xy2
22xy3
b)
30x
60x2
c)
6xyz
9x2y2z2
c)
42xyz2
65x
d)
46xy2
31x3y
d)
xyz2
6x
e)
7xyz
9xyz
e)
5xy2
7xyz2
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Erfinde 3
weitere
Aufgaben.
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Brüche kürzen – schwere Aufgaben
AB 15
Beachte die folgende Beispielsaufgabe: (Summen dürfen nicht gekürzt werden)
6x + 4x
6x + 4
=
2x (3 + 2)
2 (3x + 2)
2x (3 + 2)
2 (3x + 2)
=
=
x (3 + 2)
3x + 2
=
3x + 2x
3x + 2
=
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
3x + 8
8xy
a)
f)
3x + 6
16xy + 20y2
b)
5x (2x + 7)
10x2
g)
6x2y + 15xy2
4xy - 6x2y2
c)
2xy
x (3x + 4)
h)
4x + 9y
5xy
d)
9x2 - 3xy
3xy - y2
i)
5 + 20x
25xy - 15x2y
e)
6x2 - 9xy
15x
j)
7xy + 21xy2
2x + 6x2 - 2x3
Wegweiser:
Du hast fehlerfrei gerechnet:
Du hast 1 Fehler:
Du hast mehr als 1 Fehler:
Nr.1
Gehe direkt zur Prüfung 4
Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3
Nr.2
Nr.3
a)
72x + 3x2
32xy
a)
4x2 - 8xy
4x2 - 8xy
b)
25xy2 + 5x
25xy2 - 5x
b)
2x + 4y2
6x + 12y2
c)
4x2y + 8xy
6xy - 9y2
c)
6y (2x - 2y)
24x2y
d)
9 + 8xy
3 + 16xy
d)
2y2 + 6y + 4y3
5xy - 7x2y
e)
9x2 - 27xy
6xy2 + 9x2y
25x2 + 30y
e)
20x2 + 10xy
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Erfinde 3
weitere
Aufgaben.
5x
3x + 2
Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Prüfung 4: Brüche kürzen
P4
a)
100
55
f)
26xy
13xy
b)
7x2y
11x2y
g)
36xy
12x y + 6xy2
h)
99x2
36xy
c)
x
26x2 - 4x
2
d)
68
24
i)
15x2y - 20y2
20x2y - 5xz
e)
9x2 - 15xy
3xy + 9x2y
j)
26xz
14x2y3z2
k)
5x2 (4y - 6)
10xy (2y - 1)
p)
30x
25xy
l)
18ab
9a2b
m)
11x + 2
13x + 2
r)
6x (2 + 8y)
14xy (2 + 8y)
n)
8x2y (1 - 3x)
4xy (3 + 8x)
s)
35x2y3z
49xyz2
o)
43x2y2z2
12x2y2z
t)
3x2 - 6x + xy
x
6x2yz
q)
9x2yz2 + 15xz
Skala Regelklasse: 6 (20-19); 5.5 (18); 5 (17-16); 4.5 (15); 4 (14-13); 3.5 (12-11); 3 (10-8); 2.5 (7-6)
Skala Förderklasse: 6 (20-19); 5.5 (18-17); 5 (16-15); 4.5 (14-13); 4 (12-11); 3.5 (11-0)
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Mehrfachklammern
Löse die zehn Aufgaben und zeige die Lösungen deiner Lehrperson.
a)
7x – ((8x + 23) – 32 + 3 (x + 2y))
b)
((4x – 4y) – (12x + 7y – 6) + 3 (x + y))
c)
2 (3 (x + y) – 4 – (2x + 9))
d)
15 – (3 – (5 + 3x – 3) + 9x)
e)
10 – ((7a + 9b) + b (4b – 2)) + 4
f)
x (4 + 6x) – ((3x + (2 + x) – y) + (4x – 5y))
g)
4 ((x + y)2 – (x2 + 3x))
h)
(8x + 4y – 2) + 4 (9x – (3 + 4y))
i)
(2x – 6y)2 – ((4 + 6x2) + (3 + 2x)2)
j)
8x ((4 – 2x) (3 + 1))
Wegweiser:
Du hast fehlerfrei gerechnet:
Du hast 1 Fehler:
Du hast mehr als 1 Fehler:
Gehe direkt zur Prüfung 5
Löse die Nr. 2 und die Nr. 3
Löse die Nr. 1; Nr. 2 und Nr. 3
Nr.1
9x (4x – (2x + 7y – 4))
2 (3x – 4) - ((4x2 – 5x + 2) – (3 + 6x))
100 – ((34 + 9a – 12b + 4c) + (5a – 12b))
2s (s – t) + (8 (4s – 6t) – 4s (5 + 9t))
3y – 2x + ((2x – 1) (3x + y))
Nr. 2
5x (3x – 2) – ((2x + 8y) – (9x + 3y – 54))
15a (5 + 9) – ((7a2 + 18a – 9) + 5 (a – 2b))
(6x (x2 + 8x – 3) – 4) - (7x + 9)
(9ab (5 – c) + (7a – 8b)) – 3 (4ab + 9a)
34 (a – (b – c)) - a (5 + 8b)
Nr.3
Erfinde selber drei Aufgaben.
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AB 16
Seite 21 / 28
Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Prüfung 5: Mehrfachklammern
P5
a)
5x (3 – (4x + 3y))
b)
300 – (23 – (12 – 43 – 10) – (1 – 4 – 10)) - 3
c)
(x – 2y)2 – (4x – (3x + y))
d)
(2 – (3 + x)) (4x + 2y)
e)
(4 + (4x + 2y)) - (3 – (3x + 3y))
f)
34 – (43 – (12 + 23) + 100 (3 + 2))
g)
7 (x + y2) – ((4x + 5y) – 2x)
h)
12 (4x + 3y) – (4 – (2x + 4xy) + 8y)
i)
3x (10y – ((4x + 1) + 2 (3x + 2)))
j)
3 + (34 + 3 + (1 + 10)) + (((5 + 27) + 32) – 2)
k)
((5 – (2 + 3x – 6y))
l)
(7x + 2y) (7x – 2y) – (5 – (9x + 2))
m) 8x (2 – (1 + 3))
n)
14 – (3 (4x + 6) – 22)
o)
45 + 87 – (34 – (2 – (3 – 6 + 5) – 3) + 5)
p)
5 – 3 (4x + 5y + (9 – (4 + 5)))
q)
3 (5x – (5x + 3y – 3 (4 + 1)) + 4x)
r)
(5 – (9 + 4 – (4 – (4 + 4) + 7 – 3 – (2 + 3)) + 10) – 3)
s)
x (3 + y) – (x + y)2
t)
6y (2 – 2y) – 3 (4x – 2y) + ((4 – x) – (2x + 4y))
Skala Regelklasse: 6 (20-19); 5.5 (18); 5 (17-16); 4.5 (15); 4 (14-13); 3.5 (12-11); 3 (10-8); 2.5 (7-6)
Skala Förderklasse: 6 (20-19); 5.5 (18-17); 5 (16-15); 4.5 (14-13); 4 (12-11); 3.5 (11-0)
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Seite 22 / 28
Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Lösungen
AB 1
a) 21x
b) 6 + 23a
c) 43b
d) 8x + 12y
e) 14a + 2
f) 44x
g) 98
h) 34x + 38y
i) 104x
j) 164a
Nr.1
36x + 22y
87 + 12a
35d
29f + 32
48w
Nr.2
114x
54s + 23w
21x
82 + 112z
41k
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
N.1
6s + 88t
5x + 31z
100a + 100d + 23h + 137s
142x + 20y + 17z
69x + 56y + 40
Nr.2
61a + 860c + 1
11x + y + 7z + 4
519d + e
90w + 508z + 2
82e + 169f
AB 4
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
AB 2
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
52x + 4
12a + 151x
179a
29x + y + 12z
39y + 52z
41x + 72y + 8
93x + 4y
32a + 27z + 8
10x + 23z
7a + 80b
Nr.1
93x + 4
x + 2z
8x + 11z
86x + 43
100f + 25g + 289h
Nr.2
116x
5c + 5d
52x + 32z
5x + 63
492x + 35y
30x + 87y
12s – 2x
-93d + 28e
38x – 88
8y
15 – w
-26x
p – 7q
17a – 76b – 8
0
Nr.1
6
-68t
40x
-5 – 4w
100 – 33a
Nr.2
56x
45s + 20t
-14x
d
20e + 34f
AB 5
a)
b)
c)
d)
e)
f)
AB 3
a) 5a + 163x + 370y + 2
b) 29x + 77y + 10
c) 62s + 132t + 108
Copyright by ILV-H
3p + 173q + 150
13v + 27w + 30z + 3
204x + 76y + 359
193t
71g + 130h + 12
246x + 54y + 54
914a + 279b + 8c
Seite 23 / 28
-4x
6y + 4
2e + 34
149s + 25t
-4x + 13y
127d – 48e + 20
Die Mathematik der Terme
g)
h)
i)
j)
-41r + 13v + w
-78x + 4y
57q + 163
-89x
Nr.1
-y
24s – 4
-11b + 70
88z – 53
-72u + 76
Nr.2
2x + y – 38
-32t + 3
88r + 15s
191u – 8v – 87
10h + 89
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
8y + x (3 + 6)
a (17 + 87 + 32 – 9)
b (23 + 1 – 3)
Nr.2
z (37 + 53)
7x + y (2 – 3)
x (9 – 7) + 3y
18 (u + v + w)
p (9 – 7 + 1)
AB 7
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
P1
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
11u – 7
23x
13 – 9s
33t + 4u + 20
13x + 11y
17a – 3b + 44
-300x – 100y
8a + b – 9c + 43
24u – 31v
86e – 43f – 10
9q + 18p
103r + 64s – 4
272m + 116n – 23
105x + 28y + 31
–t + 7u
-34e + f – 8
162 – 3x
508d + 127e + 27f – 38
139a – 23b
-94x + 76z + 32
Nr.1
e (99 + 56 + 6) + f (76 – 8)
a (69 – 42 – 8) + b (52 + 23 + 1)
e (100 – 32 – 3) + 6 + 7
2p ( 3 + 4 + 1) + q (7 + 1)
66 (a + b) – 32c
Nr.2
u (8 + 3 – 2 32) + v (65 + 32 + 678)
a (65 + 4 – 87 + 1)
x (27 – 3 + 98 – 76) + y (5 + 6)
18 (a + b – c + d)
z (76 – 12) + 59y – 98x
AB 8
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
AB 6
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
x (9 + 5)
y (5 – 6)
t (5 – 1)
x (34 + 28 + 5)
f (10 + 34 – 3)
z (6 + 7 – 3 – 8)
d (18 – 23 + 43)
a (15 + 67) – 3b
c (88 + 34) – 4d
40 (a + b)
Nr.1
h (8 – 3) + 4g
x (7 – 4 + 3)
Copyright by ILV-H
x (7 + 4) + y (6 – 8)
x (6 + 7 – 10) – 16
s (17 + 65 – 8) + t (237 – 65)
5u (13 + 1) + 3v (1 – 2) + w (5 – 3)
45 (x + y + z)
e (76 – 23 – 6) + f (67 + 4)
a (98 – 6 + 35 + 6) – b
x (67 – 76 + 22) + 76
6x + y (9 + 29 + 7) – 34
x (18 – 6 – 87) + y (23 + 7 + 212)
8x + 8y
6a + 6b – 6c
15x – 15y
35s + 8t
6x + 6y
10e
400x – 300y + 100z
6e – 12f + 3g – 4
17 + 9x + 27y – z
32 + 2x + 12y
Nr.1
30s + 18t – 4
6 + 2x – 12y
90x – 12
5q
45a + 60b + 26c
Seite 24 / 28
Die Mathematik der Terme
Nr.2
8
210a
60v + 12w
18x + 36y
47a + 34b – 34c
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
AB 10
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
AB 9
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
-9 – x
2
2x + xy
2
42y – 21xy + 14y
2
3x + 3x – 6xy – 2y
2
10 – 7a – 11b + 4b
2
-3y – 3y – 8
2
8s + 9s + 20st + 10t + 8
2
-10a + 19a + 45ab – 3b -5
3
18x – 20x + 36xy – 24y + 14
2
2a + 2a – 23
Nr.1
27x + 43y – 3
2
x -45x + 16y – 4
-4a – 4c + 66
2
2s + 12s – 2st – 84t
2
53x -3x – 135xy + 4
Nr.2
2x + 26y – 34
2
-7a + 197a – 10b + 9
3
2
6x + 48x – 46x – 36
- 20a + 33ab – 9abc – 8b
21a + 34b – 34c
15 (x + y – z)
920 + x (26 + 78)
12a (a – b + 1)
7 (x + y) + 8 (x – y)
3 – 2 (x – y)
18x – 36xy
60x + 135y – 45z + 3
100 – 32x – 12y
15x – 10
2
7s – 27s + 9st – 6t
2
–x – 11x + 5
36a – 72b + 12ab
2
16n – 8mn – 4m – 2
-21
2
90a – 30a + 30ab
2
30 – x + x
54
170x + 100xy – 20y
62x + 19y – 46z
2
66 + 240a – 66b + a
Copyright by ILV-H
2
Nr.1
2
2
x + 12xy + 36y
2
2
9a + 6ab + b
2
2
16s + 16st + 4t
2
2
100x + 80xy + 16y
2
25 + 10a + a
Nr.2
2
(3s + t)
2
(6a + 2b)
2
(7x + 7y)
2
(t + 8u)
2
(4x + 5y)
AB 11
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
P2
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
2
x + 2xy + y
2
2
4a + 4ab + b
2
2
9x + 12xy + 4y
2
2
16a + 16ab + 4b
4
2
2
x + 2x y + y
2
25 + 100a + 100a
2
(a + 2b)
2
(3x + 4y)
2
(4x + y)
2
(10a + 5b)
2
2
x - 2xy + y
2
2
a – 4ab + 4b
2
2
4x – 12xy + 9y
2
2
100x – 160xy + 64y
2
2
25a – 20ab + 4b
2
2
16s – 16st + 4t
2
(a – 2b)
2
(2x – 5y)
2
(6x – 4y)
2
(a – 2b)
Nr.1
2
2
25x – 10xy + y
2
2
4a – 32ab + 64b
2
2
100s – 60st + 9t
2
2
36x – 84xy + 49y
2
9 – 18a + 9a
Nr.2
2
(8s – t)
2
(5a – 6b)
2
(x – 2y)
2
(2t – 6u)
2
(8x – 2y)
AB 12
2
2
a) x – y
2
2
b) 4a – 9b
Seite 25 / 28
Die Mathematik der Terme
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
2
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
2
36x – y
2
2
9a – 16b
2
2
100x – 25y
2
2
9x – 36y
(2x + 2y) (2x – 2y)
(6a + 3b) (6a – 3b)
(4x + 5y) (4x – 5y)
(8a + b) (8a – b)
g)
h)
Nr.1
2
2
16x – 4y
2
2
25x – 25y
2
2
16x – 49y
2
2
16a – 25b
2
2
x – 144y
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
2
2
36a + 108ab + 81b
2
2
25x – 80xy + 64y
2
2
16a – 64b
2
2
36x – 12xy + y
2
2
25x – 9y
2
(4x – 6y)
(9x + 4y) (9x – 4y)
2
(5x + 6y)
2
(9a – b)
(10a + 6b) (10a – 6b)
2
2
9a + 18ab + 9b
2
2
49x – 4y
4
2
2
x + 4x y + 4y
2
2
36s – 60st + 25t
2
2
x – 10000y
2
(6s – 5t)
(11x + 2y) (11x – 2y)
2
(8 + 3x)
(7a + b) (7a – b)
2
(2a – 6b)
AB 13
a)
b)
c)
10
4
3
Nr.1
Nr.2
(7s + 5t) (7s – 5t)
(2a + b) (2a – b)
(8x + 9y) (8x – 9y)
(4t + 3u) (4t – 3u)
(x + 10y) (x – 10y)
P3
21
e)
2
4
5
3
Copyright by ILV-H
d)
e)
f)
j)
5
15
11
Nr.2
15
7
5
22
45
5
2
11
3
a)
21
2
4
b)
c)
7
13
2
1
d)
3
e)
2
AB 14
a)
b)
c)
d)
e)
3
i)
17
24
4
20
3
Seite 26 / 28
1
5y
2
c
2x
11x
7
20x
7
f)
g)
h)
i)
j)
3
7xz
5y
abc
2
1
2xy
7c
3
4a
Die Mathematik der Terme
Nr.1
5
10
b)
11y
2
3xyz
46y
31x
2
7
e)
13xy
a)
3
d)
P4
Nr.2
a)
c)
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
9
1
2x+7
b)
2x
2y
c)
3x+4
42yz
2
yz
2
5y
7z
32y
a)
c)
d)
5y +1
2
5y -1
4x(x+2)
3(2x-3y)
9+8xy
3+16xy
b)
c)
2
e)
5x +6y
2x(2x+y)
Copyright by ILV-H
e)
6
g)
2x+y
11x
h)
4y
2
y(3x -4y)
i)
x(4xy-z)
13
j)
x(4y-6)
2y(2y-1)
3
7xy z
p)
6
5y
2
l)
a
q)
2xy
3xyz+5
2(2-3xy)
11x+2
m)
4x+9y
13x+2
r)
6
14y
5xy
2x(1-3x)
n)
7y(1+3y)
3+8x
s)
5xy
2
7z
43z
o)
12
t)
3x--6+y
2
2(1+3x-x )
AB 16
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
1
1
3
x-y
2x
2
2
d)
y+3xy
2
xy(5-3x)
j)
2
b)
3(2x+5y)
Nr.2
3(24+x)
3x-5y
k)
1+4x
i)
5
Nr.1
a)
h)
2x-3y
e)
6
f)
4x+5y
g)
y
17
e)
2
2x
f)
26x-4
d)
6
e)
1
c)
65
d)
3x
d)
11
2x
c)
3x+6
7
b)
AB 15
a)
11
11z
b)
3x+8
20
a)
2(y+3+2y )
x(5-7x)
3x(x-3y)
y(2y+3x)
-4x – 6y + 9
-5x – 8y + 6
2x + 6y – 26
14 – 6x
2
14 – 7a – 7b – 4b
2
-4x + 6x + 6y – 2
2
-12x + 8xy + 4y
44x – 12y - 14
2
2
-6x – 12x – 24xy + 36y – 13
2
128x – 64x
Nr.1
2
18x – 63xy + 36x
2
-4x + 17x – 7
66 – 14a + 24b – 4c
2
2s + 12s – 38st – 48t
2
6x – 5x + 2xy + 2y
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Die Mathematik der Terme
Eine individualisierende Unterrichtseinheit
Nr.2
2
15x – 3x – 5y – 54
2
-7a + 187a + 10b + 9
3
2
6x + 48x - 25x – 13
-20a + 33ab – 9abc – 8b
29a – 34b + 34c – 8ab
P5
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
2
-20x + 15x – 15xy
220
2
2
x – x – 4xy + y + 4y
2
-4x – 4x – 2xy – 2y
1 + 7x + 5y
-474
2
5x – 5y + 7y
-4 + 50x + 4xy + 28y
2
-30x – 15x + 30xy
113
3 – 15x + 30y
2
2
-3 + 49x + 9x - 4y
-16x
18 – 12x
90
5 – 12x + 15y
12x – 9y + 45
-26
2
2
–x + 3x + 3xy + y
2
4 – 15x + 14y – 12y
Copyright by ILV-H
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