Übungen zur Experimentalphysik (EP 1) Blatt 10

Übungen zur Experimentalphysik (EP 1)
Blatt 10
1. Aufgabe: Weltraumspaziergang
Bei einem Weltraumspaziergang ist unglücklicherweise die
Sicherheits- und Versorgungsleine zwischen einer Astronautin
und dem Spaceshuttle gerissen. Sie besitzt jedoch einen
Reservevorrat an Sauerstoff, der sie noch für 60 Sekunden
versorgen kann. Zur Zeit des Unfalls befindet sie sich 30m weit
vom Shuttle entfernt in Ruhe (bezogen auf das Spaceshuttle).
Sie hat einen Werkzeugkoffer der Masse m = 10kg bei sich,
den sie mit einer Maximalgeschwindigkeit v = 4m/s von sich
weg werfen kann. Nehmen wir an, die Astronautin hat
zusammen mit ihrem Anzug etc. eine Gesamtmasse von M =
100kg.
a) Berechnen Sie, ob die Astronautin sich durch einen Rettungswurf ihres Werkzeuges noch
rechtzeitig zum Shuttle befördern kann. Berechnen Sie weiter, wie weit das Werkzeug vom Shuttle
entfernt ist, wenn die Astronautin das Shuttle erreicht.
b) Nehmen Sie an, das Shuttle umkreise die Erde auf einer Kreisbahn in einer Höhe von 112 km
exakt in West-Ost Richtung auf der Äquatorialebene. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des
Shuttles relativ zur Erdoberfläche. Erdradius: 6360km, Erdmasse M = 6x10 24kg,
Gravitationskonstante G = 6,67x10-11 m3/kg s2
c) Angenommen, der Abwurf des Werkzeugkastens wäre etwas verunglückt und die Astronautin
hätte sich beim Wegwerfen mit einer Winkelgeschwindigkeit W um ihre eigene Achse zu drehen
begonnen. Erklären Sie, warum sie das besser zu vermeiden versucht und berechnen Sie, welchen
Einfluss eine Drehung auf ihre Überlebenschancen hätte.
2. Aufgabe: Satellit
Ein Satellit beschreibe eine elliptische Bahn um die Erde. Der erdnächste Punkt (Perigäum) seiner Bahn habe
eine Höhe hp = 400km über der Erdoberfläche, der fernste Punkt (Apogäum) sei h a = 4000km von der
Erdoberfläche.
a) Skizzieren Sie die Umlaufbahn. Bestimmen Sie die große Halbachse a s der Ellipse. Bestimmen
Sie die Umlaufperiode Ts mit Hilfe der Keplerschen Gesetze unter Ausnutzung der Halbachse a M
und Umlaufperiode TM des Mondes.
Begründen Sie, warum das Ergebnis unabhängig von der Satellitenmasse ist.
b) Zeigen Sie anhand der Drehimpulserhaltung, dass das Verhältnis der Geschwindigkeiten vp im
Peri- und Apogäumpunkt vp/va = 1,53 beträgt. Tragen Sie in die Skizze der Umlaufbahn die
Geschwindigkeitsverktoren vp, va ein.
c) Bestimmen Sie unter zusätzlicher Ausnutzung der Energieerhaltung die Werte der
Geschwindigkeit vp im Peri- und va im Apogäumpunkt.
d) Der Satellit soll nun im Apogäumpunkt durch seine Steurungsrakete schlagartig auf die
Geschwindigkeit vc gebracht werden, die er braucht, um sich ohne weitere Betätigung der
Steuerungsraketen aus dem Bereich der Erdanziehung zu entfernen. Bestimmen Sie die erforderliche
Geschwindigkeit vc.

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